Esercizio Elettromagnetismo
Salve ragazzi potete darmi una mano con questo esercizio?
Risposte
Qual è la tua idea risolutiva?
Io penserei di seguire o la via di Laplace o la via energetica.
Io penserei di seguire o la via di Laplace o la via energetica.
scusa nel ritardo, Procederei calcolandomi l'energia elettrostatica e derivandola poi otterrei la forza ma non ho ben capito quale forza intende.
"marco_1004":
... Procederei calcolandomi l'energia elettrostatica
Vuoi di certo dire magnetostatica, ma basta ricordare la densità di energia associata al campo magnetico ed usare il principio dei lavori virtuali.
"marco_1004":
... ma non ho ben capito quale forza intende.
Direi che lo ha scritto chiaro e tondo, non credi?
Sostanzialmente è il problema duale a quello relativo alla pressione elettrostatica su una sfera carica, così come in quel caso si può seguire Coulomb, qui si può seguire la strada di Laplace per la forza su un conduttore immerso in un campo magnetico, osservando semplicemente che ...
quindi in pratica dentro vi è un campo B generato dalla corrente stazionaria che percorre il solenoide. Su una faccia che viene percosa da corrente agirà perciò una forza magnetica dovuta al fatto che ho una spira percorsa da corrente immersa in un campo B?
"marco_1004":
quindi in pratica dentro vi è un campo B generato dalla corrente stazionaria che percorre il solenoide.
Dentro si, ... ma fuori?
"marco_1004":
... agirà perciò una forza magnetica dovuta al fatto che ho una spira percorsa da corrente immersa in un campo B?
... su un filo percorso da corrente, immerso in un campo ... medio ...
beh fuori il campo se il solenoide è ideale è nullo no?
Piccolo OT inerente ai lavori virtuali ma non all'esercizio:
Piccolo OT inerente ai lavori virtuali ma non all'esercizio:
"marco_1004":
beh fuori il campo se il solenoide è ideale è nullo no?
Certo, e quindi quei conduttori in che campo si trovano immersi?
"marco_1004":
Piccolo OT inerente ai lavori virtuali
Anche qui la risposta sta già nel testo da te riportato: nel primo caso il sistema (condensatore) è isolato e quindi il lavoro è tutto a carico dell'energia elettrostatica interna immagazzinata nello stesso, mentre nel secondo caso c'è da tenere in considerazione lo scambio di energia con il generatore, che risulta esattamente doppia, in corrispondenza alla stessa variazione di carica. Sostanzialmente distanziando le armature di un certo dx, nel secondo caso il condensatore presenta una variazione negativa di energia -dUc, ma il generatore ne immagazzina 2dUc e di conseguenza il sistema (generatore condensatore) isolato ne immagazzina dUc.
nel campo generato dai conduttori stessi?
Certo, ma essendo internamente pari a B ed esternamente nullo, il campo da considerare sarà quello medio, ovvero B/2.
quindi in pratica abbiamo che ogni lato della faccia è immerso in un campo B/2, che è perpendicolare alla superficie stessa della faccia giusto?? Eh ora come procedo??
Ne approfitto per chiederti anche un altro di dubbio di altri due esercizi
Da dove ricava $B = µ_o J_s$? ed inoltre $Js = epsilon_o (∂E)/(∂t)$ ovvero la densità di corrente di spostamento?
"marco_1004":
... Eh ora come procedo??
Come ti ho spiegato in precedenza, devi determinare la forza complessiva sui conduttori di una faccia, lunghi d, attraversati da una corrente I e immersi in un campo magnetico ortogonale di valore B/2.
"marco_1004":
... Da dove ricava $B = µ_o J_s$? ed inoltre $Js = epsilon_o (∂E)/(∂t)$ ovvero la densità di corrente di spostamento?
La ricava dalla normale relazione per la determinazione del campo magnetico in un solenoide "lungo", che sicuramente conosci.
No, qui la corrente di spostamento [nota]Proporzionale alla derivata del flusso del campo elettrico e non del semplice campo.[/nota] non c'entra nulla, visto che siamo in regime stazionario, con tensione e quindi campo elettrico costante fra le due armature.
Quindi per quanto riguarda la $B=µ_o J$ la ricava applicando la circuitazione di ampere e prendendo come linea chiusa un rettangolo dentro al solenoide giusto?
mentre per l'altro esercizio ottengo che $F= IdB / 2$ dove $B= µ_o n I$ giusto? però così la forza complessiva che ottengo su una faccia non è nulla?
la soluzione del professore la calcola così
mentre per l'altro esercizio ottengo che $F= IdB / 2$ dove $B= µ_o n I$ giusto? però così la forza complessiva che ottengo su una faccia non è nulla?
la soluzione del professore la calcola così
"marco_1004":
Quindi per quanto riguarda la $B=µ_o J$ la ricava applicando la circuitazione di ampere e prendendo come linea chiusa un rettangolo dentro al solenoide giusto?
Si,mezzo dentro mezzo fuori.
... mentre per l'altro esercizio ottengo che $F= IdB / 2$ dove $B= µ_o n I$ giusto?
La forza indicata è quella su ogni filo, devi moltiplicarla per il numero di fili.
.... però così la forza complessiva che ottengo su una faccia non è nulla?
Perché mai dovrebbe?
... la soluzione del professore la calcola così ...
Ok, come sempre, in H-demia se non c'è una derivata, non sono contenti.
Ora, se ti va di farlo, non ti resta che provare via densità energetica del campo magnetico e spostamento infinitesimo.
Per la forza:
Su ogni lunghezza d di ogni spira è presente una forza diretta verso l'esterno perpendicolare al campo e alla direzione della corrente quindi le forze di una spira risultano a due a due uguali ma opposte no?
Per quanto riguarda la soluzione del professore, da dove ottiene quella x? si calcola il coefficiente di autoinduzione in funzione di questa x, ma che cosa indica?? il coefficiente si trova così giusto? $L= (phiB)/I$
Su ogni lunghezza d di ogni spira è presente una forza diretta verso l'esterno perpendicolare al campo e alla direzione della corrente quindi le forze di una spira risultano a due a due uguali ma opposte no?
Per quanto riguarda la soluzione del professore, da dove ottiene quella x? si calcola il coefficiente di autoinduzione in funzione di questa x, ma che cosa indica?? il coefficiente si trova così giusto? $L= (phiB)/I$
"marco_1004":
... Su ogni lunghezza d di ogni spira è presente una forza diretta verso l'esterno perpendicolare al campo e alla direzione della corrente quindi le forze di una spira risultano a due a due uguali ma opposte no?
Non ti capisco, la forza è relativa ad ogni conduttore di lunghezza d, non dobbiamo considerare nessuna spira, e di conduttori sulla faccia superiore ce ne sono $ n\cdot l$.
... Per quanto riguarda la soluzione del professore, da dove ottiene quella x? si calcola il coefficiente di autoinduzione in funzione di questa x, ma che cosa indica?? il coefficiente si trova così giusto? $L= (phiB)/I$
Per il coefficiente di autoinduzione devi considerare il flusso concatenato $\Phi_c$, non il semplice flusso, e come ben sai $\Phi_c=N\phi_B=nl\phi_B$, mente quella $x$ sta ad indicare una delle due dimensioni $d$ del solenoide, che vogliamo ipotizzare variabile, per poter ricavare la forza via derivata dell'energia.
sul solenoide scorre una corrente I, perciò considerando una faccia essa può essere vista come una spira quadrata con lati di lunghezza d. In essa scorre una corrente I stazionaria e quindi ogni lato della faccia sarà sottoposto alla stessa forza, solo che a due a due tali forze saranno uguali ma opposte....
ecco, considerando una faccia non dovrei avere quelle quattro forze che si uguagliano in modulo ma hanno versi opposti??
ecco, considerando una faccia non dovrei avere quelle quattro forze che si uguagliano in modulo ma hanno versi opposti??
La "faccia" non è quella, ma una delle quattro "coperte" dall'avvolgimento; come potrebbe esserci forza su una "faccia" inesistente?
mi potresti spiegare meglio questa cosa, perchè non mi sono capitati fin'ora es di questo tipo e non ho trattato molto bene l'energia magnetica....
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