Università

Buongiorno, vi riporto il testo dell'esercizio e la mia soluzione che non è corretta e non ne capisco il motivo: L'aria compressa può essere pompata in immense caverne, costituendo così una specie di magazzzino di accumulo di energia. Il volume di una caverna è $5.6*10^5 m^3$ e la pressione al suo interno è $7.7*10^7$ Pa. Supponi che l'aria sia un gas ideale biatomico con energia interna data dalla relazione $U=(5/2)n*R*T$. Una casa utilizza 30,0 KWh di energia al giorno. Quante ...

Ciao a tutti devo dimostrare che questo operatore è continuo, io ci ho provato ma non so se sono giusti i passaggi perché mi sembra troppo lunga la dimostrazione, mentre il professore aveva detto che era semplice. L'operatore $$Tf(x): L^2 ((0,1)) \rightarrow L^2((0,1))$$ ed è tale che $$Tf(x)=\int_{0}^{x} {f(y) dy}$$ Per dimostrare che è continuo devo dimostrare che $||Tf(x)||_{L^2 ((0,1))} \leq C||f(x)||_{L^2 ((0,1))}$. $$||Tf(x)||^2 = \int_{0}^{1} ...

Salve a tutti ! Qualcuno saprebbe spiegarmi cosa si intende fisicamente con la seguente ipotesi nella teoria della statica del corpo deformabile secondo Cauchy : $ lim_(ΔS -> 0 ) (vec(M)(ΔS))/( ΔS) = 0 $ Il professore ha detto , da quello che ho capito , che non possono esserci momenti concentrati , nè distribuiti per linee , nè distribuiti lungo la superficie , ma non riesco a capire cosa intende . Come possono 2 parti della stesso corpo a non scambiarsi momenti oltre a forze ?!? Grazie mille .

Ciao a tutti, ho un dubbio sull'equazione parametrica del piano. Ad esempio questi due esercizi, con le relative soluzioni: 1) Scrivere l'eq. parametrica del piano passante per P (1, 2, -1) e Q (3, 2, 5). Equazione del piano: $ x = t + 3r $ $ y = 2t + 2r $ $ z = -t + 5r $ 2) Determinare l'eq. parametrica del piano passante per i punti P (3, 2, 1), Q (-1, 2, -3) e R (1, 1, 1). Determino il vettore PQ = (-4, 0, -4) e il vettore PR = (2, -1, 0). Equazione del ...

Buonasera, qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si svolge un esercizio del genere? Non ho proprio idea di come iniziare... Determinare le componenti di ciascuno dei seguenti vettori nei riferimenti fissati: $ (34,−56) ∈R^2$ in $ B = ((1,0),(0,1)); $

Ciao a tutti. come si dimostra che se due matrici A e B (entrambi simmetriche e definite positive, tale che AB=BA), allora il loro prodotto è anch'esso positivo definito? grazie in anticipo.

Si ha la seguente equazione differenziale a variabili separabili: \(\displaystyle \sin y \;dx + \sin x \; dy = 0 \) Bisogna ricondurla alla forma \(\displaystyle \dfrac{dy}{dx} = f(x)g(y) \) Per cui \(\displaystyle \sin y \;dx + \sin x \; dy = 0 \) \(\displaystyle \sin x \; dy = -\sin y \;dx \) \(\displaystyle dy = -\dfrac{\sin y \;dx}{\sin x} \) \(\displaystyle \dfrac{dy}{dx} = -\dfrac{\sin y}{\sin x} \) Da cui \(\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{\sin x} \) e \(\displaystyle g(y) = ...

Salve, questa sera ho provato a contare i sottogruppi $H$ di $G = \mathbb{Z_30} xx \mathbb{Z_60}$ di ordine $100$. In questi esercizi non ho quasi mai la più pallida idea di come procedere, per cui improvviso: innanzitutto porto $G$ nella forma canonica delle $p-$torsioni: $G ∼ (\mathbb{Z_2} xx \mathbb{Z_4} ) xx (\mathbb{Z_3} xx \mathbb{Z_3}) xx (\mathbb{Z_5} xx \mathbb{Z_5})$, noto che in $G$ non ci sono elementi né di ordine $100$ né di ordine $25$ dunque escludo a priori che ci siano sottogruppi isomorfi ...

Ciao a tutti, sul mio libro non ci sono i risultati, quindi potete dirmi se il procedimento ed il risultato del mio esercizio è giusto perfavore? L'esercizio chiede di calcolare due sommatorie diverse con la formula della progressione geometrica: $\sum_{k=0}^n q^k= (1-q^(n+1))/(1-q)$ prima sommatoria: $\sum_{k=0}^30(-1)^k*2^(3k+1)/(3^k)$ seconda sommatoria:$\sum_{k=2}^100 3^(2-k)$ risultato prima sommatoria:$(1-((-2^91)/3^30)^31)/(1-((-2^91)/3^30)) =(1-(-0,6^61)^31)/(1-(-0,6^61)$ risultato seconda sommatoria: $\sum_{k=0}^98 3^(2-k+2)= (1-(3^(2-98+2))^99)/(1-(3^(2-98+2) ) $

Salve volevo risolvere un integrale del tipo: $ int_(0.001)^(x) (1/(2.33*10^(-11))) ((1 - R)/(dσ*sqrt(π*a))) da =1000 $ Però mathematica mi da questo messaggio di errore, come potrei risolvere? Grazie

Ciao ragazzi, ho una questione da sottoporvi e lo voglio fare tramite un esercizio. $ int_(A)^() xy* dx * dy $ con $ A= x^2+y^2<1; x^2+y^2<2x; y>0 $ Se disegno il dominio mi accordo che è un integrale doppio con cambio di variabili (coordinate polari). Quindi: x = r * cos(theta) y= r * sin(theta) Il determinante della matrice Jacobiana è "r". Il parametro "r" varia da 0 a 1. Ma quanto varia l'angolo theta? Come lo posso calcolare tramite formula? Grazie mille ragazzi!

Ciao ragazzi sto svolgendo un esercizio che dato un vettore $ x=[1,0,-5,4]^T$ e $ y=[5,6,1,1]^T $ mi chiede di calcolare la proiezione di y su x. Ora se non erro la formula è la seguente: $ y'=(x*y)/(||y||^2 )*y $ Dove $ x*y=(5+0-5+4)=4 $ e $ ||y||^2=(5^2+6^2+1^2+1^2)=63 $ Quindi $ y'=4/63*y=4/63*(5,6,1,1)=52/63 $ tra le possibili scelte invece ho A) -4 B) 14 C) 4 D) -14 Dove sbaglio?

Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, ma sono bloccato al punto e) in quanto non so rappresentare il limite di una funzione derivata sul grafico: Questo è ciò che ho fatto fin ora (le linee blu tratteggiate le ho messe per evidenziare la zona non continua della funzione):

Date le variabili aleatorie $X_1,....,X_10$ iid $X_i -={{: ( -1 , 2 ),( (1-p) , p ) :}$ calcolare la legge di $Z=sum_i X_i$

Salve, devo fare un esercizio che mi chiede tra altre cose di dimostrare che una matrice quadrata, di cui mi dice anche l'inversa, è invertibile. Il libro fin ora non ha trattato argomenti quali il determinante e il rango. Ho visto topic vecchi su questo forum in cui si dice che se (e solo se) i vettori colonna della matrice considerata sono linearmente indipendenti, allora la matrice è invertibile. Io, 1) non riesco a dimostrare l'affermazione appena citata 2) non riesco a dimostrare che i ...

Siano X e Y due v.a. discrete indipendenti tali che \( X \sim B(1,\frac{1}{2}) \) e \( Y \sim B(1,\frac{1}{2}) \) . (i) Si calcoli la legge di $X + Y$ ; (ii) Si calcoli la legge di $|X − Y |$; (iii) Si dica se le due v.a. $X + Y$ e $|X - Y |$ sono indipendenti. Sol.: i)Qui non ci sono problemi : \( X +Y\sim B(2,\frac{1}{2}) \) ii) Qui già non so come procedere. Ci ho sbattuto la testa un po' ma non ne vengo fuori. Sapendo che ...

Salve ho bisogno di aiuto con questo esercizio: Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale in forma esplicita $ x'(t)=-27troot4(t)root4(x(t)^3 $ L'equazione è a variabili separabili quindi $ (x'(t))/root4(x(t)^3)=-27troot4(t) $ integro entrambi i membri a patto che $ t $ vari tra $ (0,+oo ) $ $ int(1)/root4(x^3)dx=int-27troot4(t)dt $ che da $ (4x)/(root4(x^3))= -12t^(9/4) $ $ +c $ adesso cosa devo fare ? mi blocco arrivato qui

Vorrei sapere due cose. Le linee di forza del campo elettrico indicano il moto di una carica esploratrice nello stesso? Perche il campo magnetico non è conservativo? Se penso al moto di un magnete esploratore in un campo magnetico che ne subisce la forza, il lavoro della forza del campo non dipende solo dal punto iniziale e quello finale come nel campo elettrico? Se ragiono con la forza di lorentz, dico che la forza esercitata da un campo magnetico uniforme su una carica è perpendicolare alle ...

Ciao a tutti! So che è un esercizio facile, ma non avendo le soluzioni e vedendolo per la prima volta chiedo conferma agli esperti Decomporre il vettore a=(2,4,3) nella somma di tre vettori ciascuno collineare rispettivamente a u=(3,1,2),v=(1,1,8) e w=(4,2,9). Io ho messo a sistema: 2 = 3α+β+4γ 4 = α+β+2γ 3 = 2α+8β+9γ E' giusto? Scusate se non ho scritto fra $ ma diventava un pasticcio!

Salve a tutti, ho bisogno di una mano nel calcolare questa serie: $sum_{1}^{n-1} (n-k)$ non riesco a risolverla in alcun modo....potete darmi una mano ?