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Ciao ragazzi sto svolgendo un esercizio che dato un vettore $ x=[1,0,-5,4]^T$ e $ y=[5,6,1,1]^T $ mi chiede di calcolare la proiezione di y su x. Ora se non erro la formula è la seguente: $ y'=(x*y)/(||y||^2 )*y $ Dove $ x*y=(5+0-5+4)=4 $ e $ ||y||^2=(5^2+6^2+1^2+1^2)=63 $ Quindi $ y'=4/63*y=4/63*(5,6,1,1)=52/63 $ tra le possibili scelte invece ho A) -4 B) 14 C) 4 D) -14 Dove sbaglio?

Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio, ma sono bloccato al punto e) in quanto non so rappresentare il limite di una funzione derivata sul grafico: Questo è ciò che ho fatto fin ora (le linee blu tratteggiate le ho messe per evidenziare la zona non continua della funzione):

Date le variabili aleatorie $X_1,....,X_10$ iid $X_i -={{: ( -1 , 2 ),( (1-p) , p ) :}$ calcolare la legge di $Z=sum_i X_i$

Salve, devo fare un esercizio che mi chiede tra altre cose di dimostrare che una matrice quadrata, di cui mi dice anche l'inversa, è invertibile. Il libro fin ora non ha trattato argomenti quali il determinante e il rango. Ho visto topic vecchi su questo forum in cui si dice che se (e solo se) i vettori colonna della matrice considerata sono linearmente indipendenti, allora la matrice è invertibile. Io, 1) non riesco a dimostrare l'affermazione appena citata 2) non riesco a dimostrare che i ...

Siano X e Y due v.a. discrete indipendenti tali che \( X \sim B(1,\frac{1}{2}) \) e \( Y \sim B(1,\frac{1}{2}) \) . (i) Si calcoli la legge di $X + Y$ ; (ii) Si calcoli la legge di $|X − Y |$; (iii) Si dica se le due v.a. $X + Y$ e $|X - Y |$ sono indipendenti. Sol.: i)Qui non ci sono problemi : \( X +Y\sim B(2,\frac{1}{2}) \) ii) Qui già non so come procedere. Ci ho sbattuto la testa un po' ma non ne vengo fuori. Sapendo che ...

Salve ho bisogno di aiuto con questo esercizio: Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale in forma esplicita $ x'(t)=-27troot4(t)root4(x(t)^3 $ L'equazione è a variabili separabili quindi $ (x'(t))/root4(x(t)^3)=-27troot4(t) $ integro entrambi i membri a patto che $ t $ vari tra $ (0,+oo ) $ $ int(1)/root4(x^3)dx=int-27troot4(t)dt $ che da $ (4x)/(root4(x^3))= -12t^(9/4) $ $ +c $ adesso cosa devo fare ? mi blocco arrivato qui

Vorrei sapere due cose. Le linee di forza del campo elettrico indicano il moto di una carica esploratrice nello stesso? Perche il campo magnetico non è conservativo? Se penso al moto di un magnete esploratore in un campo magnetico che ne subisce la forza, il lavoro della forza del campo non dipende solo dal punto iniziale e quello finale come nel campo elettrico? Se ragiono con la forza di lorentz, dico che la forza esercitata da un campo magnetico uniforme su una carica è perpendicolare alle ...

Ciao a tutti! So che è un esercizio facile, ma non avendo le soluzioni e vedendolo per la prima volta chiedo conferma agli esperti Decomporre il vettore a=(2,4,3) nella somma di tre vettori ciascuno collineare rispettivamente a u=(3,1,2),v=(1,1,8) e w=(4,2,9). Io ho messo a sistema: 2 = 3α+β+4γ 4 = α+β+2γ 3 = 2α+8β+9γ E' giusto? Scusate se non ho scritto fra $ ma diventava un pasticcio!

Salve a tutti, ho bisogno di una mano nel calcolare questa serie: $sum_{1}^{n-1} (n-k)$ non riesco a risolverla in alcun modo....potete darmi una mano ?

Salve a tutti, avrei un piccolo dubbio: E' lecito e soprattutto è rigoroso affermare che un limite, espresso in coordinate polari, non esiste se il risultato di tale limite dipende dall'angolo?

Salve, non riesco a capire se ci sono punti di flesso per questa funzione $y= (e^(-2*x))*((2x+4)/(|x|-1))$ lo studio della derivata seconda dovrebbe ridursi allo studio di un polinomio di quarto grado, che ho scomposto con Ruffini nel prodotto di uno di primo per uno di terzo. Non riesco a scomporre quello di terzo grado, ho provato a studiarlo per via grafica, ma mi verrebbe un punto d flesso tra 7/4 e 2, e dal grafico mi sembra impossibile. Grazie in anticipo.

In questo esercizio devo trovare i punti di massimo e minimo assoluto di questa funzione su questo dominio chiuso. $ f(x, y):= x^2+y^2-(x+y) $ con $ abs(x)<=1 $ e $ abs(y)<=1 $. Se faccio il disegno del dominio, mi trovo un quadrato con lato di lunghezza 2 e centrato in (0, 0). 1) Per prima cosa considero il dominio aperto: A. Calcolo le derivate parziali prime e le ponge uguali a zero => A=(0.5, 0.5). B. Il punto A è un punto di minimo locale. 2) Ora considero la frontiera del dominio, ...

Un messaggio di 10 bit arriva o dalla sorgente A (con probabilità 1/3) o dalla sorgente B (con probabilità 2/3); non può venire in parte da A in parte da B. A manda i messaggi in modo che 1 ha probabilità 1/2 e 0 ha probabilità 1/2. Invece B manda i messaggi in modo che 1 ha probabilità 4/7 e 0 ha probabilità 3/7. Trova: a) la probabilità che in un messaggio ci siano 6 bit uguali ad 1; b) la probabilità che il messaggio venga da A, se il messaggio ricevuto contiene 6 bit uguali ad 1. Ciao, ho ...

Sto avendo problemi con il seguente quiz: "Sia \(\displaystyle X \) una variabile uniformemente distribuita su \(\displaystyle [a,b] \). Sia \(\displaystyle E(X) = 0 \) e \(\displaystyle VAR(X) = 1/12 \). Allora: ..." Tra le opzioni c'è la risposta \(\displaystyle a = -b = 1/2 \), che è quello che ottengo io risolvendo banalmente un sistema di due equazioni (imponendo le due condizioni sul valor medio e sulla varianza). La riposta però non è corretta... perchè? Cosa mi sfugge? Grazie

Salve a tutti sto trovando difficoltà con quest'esercizio, in pratica fa parte degli esercizi in cui dovrei dimostrare le sommatorie tramite le loro proprietà e dei suggerimenti che mi pone il libro...ora vi metto tutto espressione: $ \sum_(k=1)^\(n) k^2= (n(n+1)-(2n+1))/6$ suggerimento: $\sum_(k=0)^\(n) (k+1)^3= \sum_(k=0)^\(n) (k^3+3k^2+3k+1)=\sum_(k=1)^\(n)k^3+3 \sum_(k=1)^\(n) k^2+$... D'altra parte,$ \sum_(k=0)^\(n) (k+1)^3= \sum_(k=1)^\(n+1)k^3 =\sum_(k=1)^\(n)k^3+ (n+1)^3$ . Dal confronto tra le due espressioni... questo è tutto quello che dice l'esercizio, per caso potete darmi un mano perfavore?

Buon pomeriggio, mi pare banale, ma non riesco a trovare una risposta all'ultimo quesito del seguente esericizio: Si considerino due v.a. discrete $X$ e $Y$ tali per cui la loro densità congiunta sia data da \( p_{(X,Y)}(n,m)=\begin{cases} \frac{c(l^n \mu^m\nu^{nm})}{n!m!}, \mathbf {l, \mu > 0 , 0 < ν ≤ 1,n,m \geq0}\\ 0, \mathbf{altrimenti} \end{cases} \) dove $c$ è una costante reale tale che $p$ sia una densità. i)Si ...

Ciao, ho provato a risolvere il problema seguente, applicando il teorema di Bayes, ma mi vengono un sacco di calcoli da fare e non giungo alla conclusione. Qualcuno riesce a svolgere questo esercizio? Mi farebbe un grosso favore. L’urna I contiene 5 palline bianche e 9 palline rosse. L’urna II contiene 7 palline bianche e 4 rosse. Una pallina è estratta dall’urna I e, senza osservare il colore, viene messa nell’urna II. Poi viene estratta una pallina dall’urna II. Trova la probabilità che la ...

Qualcuno mi può parlare della genesi di questo principio, di come sia stato possibile formularlo, basandosi su quali evidenze sperimentali? Modifico il thread alla luce delle non molto feconde investigazioni su un principio che comunque rimane astratto, e quindi incapace di essere profondamente compreso da uno come me che non è entrato ancora in un meccanismo. Dunque, l'enunciato di Kelvin-Planck dice che "è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato ...

Devo calcolare i massimi e minimi assoluti di questa funzione $ f(x,y) = 1 - sqrt(4-16x^2-y^2)$ sul segmento della retta $ y = 4x -1 $ contenuto nel dominio. La condizione del dominio è $ 4x^2 + (y^2)/4 <= 1 $ che praticamente è un'ellisse e i punti del dominio sono i punti contenuti all'interno e nel bordo dell'ellisse. Per trovare i massimi e i minimi vincolati su quella retta ho fatto così: ho calcolato i punti di intersezione tra l'ellisse e la retta, ho fatto un sistema di questo tipo $\{(4x^2 + (y^2)/4 = 1),(y=4x-1):}$ . Da ...

Buongiorno, ho provato a fare il seguente esercizio, anche se nel mio CdL dobbiamo ancora iniziarne su questo argomento. Pertanto mi scuso se scrivo qualche castroneria. Un moneta con probabilità di ottenere testa data da $p in (0, 1)$ viene lanciata ripetutamente. Siano $m$ e $n$ $in N$ due numeri fissati. A vince se esce testa almeno $m$ volte prima che croce esca $n$ volte; si calcoli la probabilità che A ...