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Ciao ragazzi,
ho il seguente esercizio da risolvere:
Siano X e Y due VA uniformemente distribuite negli intervalli, rispettivamente, [0,1] e [0,2]. Calcolare la funzione di densità di $Z=\alpha X+(1-\alpha) Y$ dove $\alpha$ è una VA binaria con $\P(\alpha=1)=\frac{1}{4}$
Innanzitutto, credo ci sia una dimenticanza nel testo perchè viene specificato solo uno dei due valori che $\alpha$ può assumere, ovvero, 1. L'altro valore sarebbe 0?
Inoltre, con quale approccio dovrei trovare tale funzione ...
Ciao a tutti
Qualche giorno fa in classe abbiamo fatto questo esercizio. Ho la risoluzione...purtroppo il ragazzo che ci segue durante gli esercizi non è stato molto chiaro e ora riguardandolo mi trovo in difficoltà nel capire qualche passaggio. Qualcuno potrebbe aiutarmi ?
Ecco il testo+ soluzione.
Dato il tensore $ D^(\mumu) $ , mostrare che $ sum_(mu)D^(mumu) $ e $ sum_(mu)D_(mumu) $ non sono invariati, mentre $ sum_(mu)D_(mu)^(mu) $ lo è.
Dunque, per mostrare questa cosa,applico la ...
Vorrei calcolare l'integrale $int_0^(oo) x^3/(e^(cx)-1)dx$.
Avevo provato ad integrare per parti ma non ne vengo a capo...avete qualche suggerimento?
Ciao a tutti,
Avrei bisogno di risolvere questo esercizio. In parte ci sono riuscito.
Sia dato il seguente problema di Cauchy
$ { ( yy'=2(y^2+1)^2(x+1) ),( y(x_0)=y_0 ):} $
L'esercizio mi chiedeva di studiare l'esistenza e unicità della soluzione al variare di $x_0$ e $y_0$ in $\mathbb{R}$.
L'equazione differenziale è a variabili separabili e se $y_0\ne 0$ possiamo ricondurre l'equazione differenziale in forma normale.
Sia $g(y)=\frac{2(y^2+1)^2}{y}$ di classe $C^1(\mathbb{R}\setminus\{0\})$ e ...
Ciao a tutti, ho alcune difficoltà con questo esercizio:
Siano $ X $,$ Y $,$ Z $ spazi di Banach, $T: X \rightarrow Y$ lineare e $U: Y \rightarrow Z$ lineare, limitato e iniettivo ed inoltre l'operatore composto $UT: X \rightarrow Z$ limitato. Provare che $T$ è limitato.
Ho provato a procedere in questo modo: essendo $UT$ limitato ho che esiste $c>0$ tale che
\( ||UTx|| \leq c ||x||\quad \forall x \in X \)
Inoltre so che U è ...
io devo creare un file “main.c”. Devo innanzitutto realizzare in linguaggio C la funzione corrispondente alla seguente
dichiarazione:
extern char max_pot10 (unsigned int val);
La funzione riceve un valore intero non negativo val e ritorna l’esponente della massima potenza del dieci contenuta in val. Ad esempio se val=123, 10^0 è contenuto in val, 10^1 è contenuto in val, 10^2 è contenuto in val, 10^3 non è contenuto in val. Quindi la funzione deve ritornare 2 (in altre ...
Credo di aver risolto questa serie numerica, ma non sono sicura che sia giusto il procedimento:
$ sum(1/sqrt(n)(x/(1+x))^n ) $
risolta così:
$ lim_(n -> oo) root(n)(n^(-1/2)((x) / (1+x))^n)= lim_(n -> oo)n^(-1/(2n))x/(1+x)=lim_(n -> oo) x/(n^(1/(2n))(1+x) $
quindi per n che tende a infinito, 1/2n tende a 0, n^0=1, quindi la serie converge per x (-1;infinito).
Vi sembra un procedimento giusto? Altrimenti come va fatto?
Grazie.
Ciao a tutti,
Come faccio a stabilire se la seguente funzione
$ f(x)=xe^{-x}-\int_{0}^{x}\frac{e^{-t}}{t+1}\ dt $
possa essere una soluzione di un'equazione differenziale lineare omogenea a coefficienti costanti?
Questo esercizio è richiesto dopo aver studiato il grafico della $f$, stabilito se è invertibile e trovato una restrizione dell'inversa in cui l'inversa stessa sia derivabile.
($f$ risulta decrescente in $dom(f)=(-1,+\infty)$)
Nel caso di limite con valore assoluto, se per esempio ho $x$ che tende a $0_-$
posso prendere in considerazione il solo caso cioè $x<0$, giusto?
Esempio:
$\lim_{x \to 0_-}abs(x)(sin(1/x))^2$ potrei considerare $\lim_{x \to 0}-x(sin(-1/x))^2$
Se avessi invece $x$ che tende a $0$ dovrei considerare ambo i casi ?
$\lim_{x \to 0}abs(x)(sin(1/x))^2$
Salve, non capisco come calcolare la CDF di questa variabile aleatoria:
$X(w_i)=10i$ con $\Omega={w_1,w_2,w_3,w_4,w_5,w_6}$ e risultati equiprobabili.
Il risultato è il seguente:
\(\displaystyle F(x)=\left\{\begin{matrix}
0 & x
Ciao a tutti,
ho la seguente matrice e devo calcolarne gli autovalori.
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 1\\
0 & 6 & 1 \\
1 & 0 & 1
\end{pmatrix}
Il mio procedimento è questo; la risolvo a gradini tramite metodo di gauss:
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 1\\
0 & 6 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
dato che si tratta di una triangolare superiore, gli autovalori sono i valori della diagonale, dunque $ 1, 6, 0 $, la soluzione del testo dà invece $ 1, 6, 2 $.
Cosa ho sbagliato??
Grazie
Ciao a tutti vi espongo il mio problema, è dato un esercizio che chiede per la funzione $ f(x,y)=(x^2+y)^2-x^2 $ di calcolare ,se esistono, i punti estremali per la restrizione di $ f $ al disco chiuso di centro $ (0,0) $ e raggio $ 1 $ .
Ora io ho operato cosi: essendo il disco un insieme chiuso e compatto per il teorema di Weierstrass esistono punti di massimo e minimo assoluto; trovo che all'interno del disco c'è un unico punto che annulla il gradiente ovvero ...
Ciao ragazzi,devo calcolare l'integrale di tale forma differenziale:
$\omega= (x/(x^2+y^2))dx + (y/(x^2+y^2) +1)dy$ in $\gamma$, dove $\gamma$ è la frontiera del quadrato $[-1,1]$x$[-1,1]$.
Per prima cosa trovo il dominio,il quale è $R^2-{(0,0)}$ che non è un insieme connesso. Verifico dunque la chiusura: le derivate parziali incrociate coincidono. Dunque è chiusa. Ma in $R^2-{(0,0)}$ non è esatta,dunque non vale il Teorema di Poincarè. Nel momento in cui la forma diff. risulta ...
Salve, vorrei dei chiarimenti in merito al fatto che secondo il teorema del gradiente nullo , se ho una funzione in due variabili definita in un aperto connesso e il suo gradiente risulta nullo in tutti i punti dell'insieme allora la funzione è costante.
Passiamo adesso per un secondo ad un argomento sempre di analisi 2: massimi e minimi vincolati.
Solitamente ho una funzione di due variabili ristretta ad un vincolo che consiste nell'insieme di tutti i punti che soddisfano un equazione,per ...
Secondo un recente studio coordinato a livello mondiale la statura media dei giovani diciottenni in un secolo è passata da 164.7 del 1914 ai 177.80 del 2014.
Calcolare l'incremento medio annuo composto dalla statura.
Ipotizzando che la statura media continui a crescere allo stesso ritmo nei prossimi anni quanto saranno medianti alti a 18 anni i bambini itaiani che sono nati o nasceranno durante il 2016 ?
Incremento complessivo è dato da $(177,8-164,7 )$= 13,1
Poi calcolo l'incremento medio ...
Buonasera, sto preparando l'orale di analisi 3 e non mi è molto chiara la dimostrazione riguardo l'uniforme continuità su \(\displaystyle \mathbb{R} \) della trasformata di Fourier. Penso che il libro salti alcuni passaggi ma non riesco ad intuirli..
La dimostrazione inizia con : Sia \(\displaystyle h \in \mathbb{R} \) e fissiamo \(\displaystyle \epsilon,R>0 \) tali che :
\(\displaystyle \int_{|x|>R} |f(x)|\;dx < \epsilon \)
allora :
\(\displaystyle \left|\int_{\mathbb{R}} f(x)\;e^{-2\pi\;i ...
Seguendo un analogo teorema che vale in dimensione finita, è ancora vero in dimensione infinita che una matrice unitaria "infinita" manda una base ortonormale in una base ortonormale? Cioè, più precisamente, se ho $\psi_k$ set completo ortonormale, presa una collezione
$$F_{ij}\psi_j$$
con $F_{ij} F^+_{jn} = \delta_{i n}$, mi chiedo se $F_{ij}\psi_j$
forma un set completo ortonormale.
L'ortonormalità è facile da verificare. Mi viene qualche dubbio sul dimostrare che ...
Buongiorno a tutti
Vorrei sapere come si trova la triangolare superiore in questo caso:
$ ((1,0,1,1),(0,0,2,-1),(1,3,1,0)) $
La riga 3 diventerebbe $(0,3,0,-1)$ ma il problema è che non ho pivot nella seconda colonna, e non posso applicare la formuletta piochè avrei $(0,3,0,-1) - 3/0(1,0,1,1)$
Grazie
Salve, vi pongo un problema che non riesco a risolvere:
$ sum_(n >= 2) n*(1/2)^(n-1) $ =..........
Si potrebbe scrivere che:
$ sum_(n >= 2) n*(1/2)^(n-1) $= $ sum_(n >= 2) n* sum_(n >= 2)(1/2)^(n-1) $ ??
Vi ringrazio in anticipo!
Ciao ragazzi, questa è la mia prima domanda, spero mi potrete aiutare
Ho il seguente esercizio:
"Siano dati due sottospazi vettoriali W= e U= determinare il sottospazio intersezione"
Ho provato a risolverlo, ma dopo aver effettuato le combinazioni lineari dei vettori dei su sottospazi e dopo averli eguagliati, ho visto che Alfa(Ho utilizzato Alfa, Beta, Gamma, e Delta come coefficienti del campo k) in un'equazione viene uguale a delta e in un'altra ...
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