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io devo creare un file “main.c”. Devo innanzitutto realizzare in linguaggio C la funzione corrispondente alla seguente dichiarazione: extern char max_pot10 (unsigned int val); La funzione riceve un valore intero non negativo val e ritorna l’esponente della massima potenza del dieci contenuta in val. Ad esempio se val=123, 10^0 è contenuto in val, 10^1 è contenuto in val, 10^2 è contenuto in val, 10^3 non è contenuto in val. Quindi la funzione deve ritornare 2 (in altre ...

Credo di aver risolto questa serie numerica, ma non sono sicura che sia giusto il procedimento: $ sum(1/sqrt(n)(x/(1+x))^n ) $ risolta così: $ lim_(n -> oo) root(n)(n^(-1/2)((x) / (1+x))^n)= lim_(n -> oo)n^(-1/(2n))x/(1+x)=lim_(n -> oo) x/(n^(1/(2n))(1+x) $ quindi per n che tende a infinito, 1/2n tende a 0, n^0=1, quindi la serie converge per x (-1;infinito). Vi sembra un procedimento giusto? Altrimenti come va fatto? Grazie.

Ciao a tutti, Come faccio a stabilire se la seguente funzione $ f(x)=xe^{-x}-\int_{0}^{x}\frac{e^{-t}}{t+1}\ dt $ possa essere una soluzione di un'equazione differenziale lineare omogenea a coefficienti costanti? Questo esercizio è richiesto dopo aver studiato il grafico della $f$, stabilito se è invertibile e trovato una restrizione dell'inversa in cui l'inversa stessa sia derivabile. ($f$ risulta decrescente in $dom(f)=(-1,+\infty)$)

Nel caso di limite con valore assoluto, se per esempio ho $x$ che tende a $0_-$ posso prendere in considerazione il solo caso cioè $x<0$, giusto? Esempio: $\lim_{x \to 0_-}abs(x)(sin(1/x))^2$ potrei considerare $\lim_{x \to 0}-x(sin(-1/x))^2$ Se avessi invece $x$ che tende a $0$ dovrei considerare ambo i casi ? $\lim_{x \to 0}abs(x)(sin(1/x))^2$

Salve, non capisco come calcolare la CDF di questa variabile aleatoria: $X(w_i)=10i$ con $\Omega={w_1,w_2,w_3,w_4,w_5,w_6}$ e risultati equiprobabili. Il risultato è il seguente: \(\displaystyle F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & x

Ciao a tutti, ho la seguente matrice e devo calcolarne gli autovalori. \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0 & 6 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} Il mio procedimento è questo; la risolvo a gradini tramite metodo di gauss: \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} dato che si tratta di una triangolare superiore, gli autovalori sono i valori della diagonale, dunque $ 1, 6, 0 $, la soluzione del testo dà invece $ 1, 6, 2 $. Cosa ho sbagliato?? Grazie

Ciao a tutti vi espongo il mio problema, è dato un esercizio che chiede per la funzione $ f(x,y)=(x^2+y)^2-x^2 $ di calcolare ,se esistono, i punti estremali per la restrizione di $ f $ al disco chiuso di centro $ (0,0) $ e raggio $ 1 $ . Ora io ho operato cosi: essendo il disco un insieme chiuso e compatto per il teorema di Weierstrass esistono punti di massimo e minimo assoluto; trovo che all'interno del disco c'è un unico punto che annulla il gradiente ovvero ...

Ciao ragazzi,devo calcolare l'integrale di tale forma differenziale: $\omega= (x/(x^2+y^2))dx + (y/(x^2+y^2) +1)dy$ in $\gamma$, dove $\gamma$ è la frontiera del quadrato $[-1,1]$x$[-1,1]$. Per prima cosa trovo il dominio,il quale è $R^2-{(0,0)}$ che non è un insieme connesso. Verifico dunque la chiusura: le derivate parziali incrociate coincidono. Dunque è chiusa. Ma in $R^2-{(0,0)}$ non è esatta,dunque non vale il Teorema di Poincarè. Nel momento in cui la forma diff. risulta ...

Salve, vorrei dei chiarimenti in merito al fatto che secondo il teorema del gradiente nullo , se ho una funzione in due variabili definita in un aperto connesso e il suo gradiente risulta nullo in tutti i punti dell'insieme allora la funzione è costante. Passiamo adesso per un secondo ad un argomento sempre di analisi 2: massimi e minimi vincolati. Solitamente ho una funzione di due variabili ristretta ad un vincolo che consiste nell'insieme di tutti i punti che soddisfano un equazione,per ...

Secondo un recente studio coordinato a livello mondiale la statura media dei giovani diciottenni in un secolo è passata da 164.7 del 1914 ai 177.80 del 2014. Calcolare l'incremento medio annuo composto dalla statura. Ipotizzando che la statura media continui a crescere allo stesso ritmo nei prossimi anni quanto saranno medianti alti a 18 anni i bambini itaiani che sono nati o nasceranno durante il 2016 ? Incremento complessivo è dato da $(177,8-164,7 )$= 13,1 Poi calcolo l'incremento medio ...

Buonasera, sto preparando l'orale di analisi 3 e non mi è molto chiara la dimostrazione riguardo l'uniforme continuità su \(\displaystyle \mathbb{R} \) della trasformata di Fourier. Penso che il libro salti alcuni passaggi ma non riesco ad intuirli.. La dimostrazione inizia con : Sia \(\displaystyle h \in \mathbb{R} \) e fissiamo \(\displaystyle \epsilon,R>0 \) tali che : \(\displaystyle \int_{|x|>R} |f(x)|\;dx < \epsilon \) allora : \(\displaystyle \left|\int_{\mathbb{R}} f(x)\;e^{-2\pi\;i ...

Seguendo un analogo teorema che vale in dimensione finita, è ancora vero in dimensione infinita che una matrice unitaria "infinita" manda una base ortonormale in una base ortonormale? Cioè, più precisamente, se ho $\psi_k$ set completo ortonormale, presa una collezione $$F_{ij}\psi_j$$ con $F_{ij} F^+_{jn} = \delta_{i n}$, mi chiedo se $F_{ij}\psi_j$ forma un set completo ortonormale. L'ortonormalità è facile da verificare. Mi viene qualche dubbio sul dimostrare che ...

Buongiorno a tutti Vorrei sapere come si trova la triangolare superiore in questo caso: $ ((1,0,1,1),(0,0,2,-1),(1,3,1,0)) $ La riga 3 diventerebbe $(0,3,0,-1)$ ma il problema è che non ho pivot nella seconda colonna, e non posso applicare la formuletta piochè avrei $(0,3,0,-1) - 3/0(1,0,1,1)$ Grazie

Salve, vi pongo un problema che non riesco a risolvere: $ sum_(n >= 2) n*(1/2)^(n-1) $ =.......... Si potrebbe scrivere che: $ sum_(n >= 2) n*(1/2)^(n-1) $= $ sum_(n >= 2) n* sum_(n >= 2)(1/2)^(n-1) $ ?? Vi ringrazio in anticipo!

Ciao ragazzi, questa è la mia prima domanda, spero mi potrete aiutare Ho il seguente esercizio: "Siano dati due sottospazi vettoriali W= e U= determinare il sottospazio intersezione" Ho provato a risolverlo, ma dopo aver effettuato le combinazioni lineari dei vettori dei su sottospazi e dopo averli eguagliati, ho visto che Alfa(Ho utilizzato Alfa, Beta, Gamma, e Delta come coefficienti del campo k) in un'equazione viene uguale a delta e in un'altra ...

Stavo cercando di risolvere il seguente limite in due variabili: $lim_((x,y)->(-1,0))sin (x+y+1)/(1+3log (x+y+2)-e^(x+y+1)) $, ed ho osservato che lo si può scrivere in un limite equivalente in una variabile ponendo $(x+y+1)=t $ ed a questo punto lo riscrivo come $lim_(t->0) sint/(1+3log (t+1)-e^t) $, ed usando gli asintotici si ha $lim_(t->0 )t/(1+3t-1-t) $ $=lim_(t->0)t/(2t)=$ $1/2$, secondo voi è corretto il procedimento, oppure era meglio effettuare la sostituzione $z=(x+1) $, e riscrivere il limite in due variabili $lim_((z,y)->(0,0))sin(y+z)/(1+3log (z+y+1)-e^(z+y) =1/2$?

Ciao a tutti, ho questo esercizio da esame che mi perplime parecchio: Nello spazio vettoriale V delle matrici reali quadrate di ordine 2 si considerino il sottospazio $U_h=<A_h,B_h>$ generato dalle matrici $A_h=[[1,h],[1,1]]$ e $B_h=[[h,-h],[h,h]]$ e il sottospazio $W_h={[[a,b],[c,d]] | a+hb+c-hd=ha+b+hc-d=0}$, con $hinRR$. (a) Al variare del parametro h, si determinino la dimensione e una base di $U_h$. (b) Al variare del parametro h, si determinino la dimensione e una base di $W_h$. (c) ...

Ciao a tutti, torno con un altro esercizio sull'argomento basi/dimensioni. Mi piacerebbe avere una conferma sul procedimento: Al variare di $kinRR$, si consideri il sottospazio $UksubRR^4$ generato dai vettori $u_1 = [[-1],[2],[2k-1],[1]], u_2=[[-1],[3],[0],[k+1]], u_3=[[-1],[4],[0],[2]], u_4=[[0],[-2k^2],[2k^2-k],[-k^2]]$. 1) Calcolare la dimensione di $U_k$ al variare di $k$ Alur, per questo punto procedo così: controllo l'indipendenza lineare dei vettori del suo span in base al parametro k. La matrice completa associata mi esce ...

Buonasera a tutti. Scusatemi, in qualche esercizio sugli integrali curvilinei ho dedotto che considerare l'intervallo [0, 2$\pi$] è equivalente a considerare [-$\pi$, $\pi$]. Esiste un modo, come dire, rigoroso per provare questa "equivalenza" cioè che considerare [0, 2$\pi$] è la stessa cosa di considerare [-$\pi$, $\pi$] ? Grazie milleeeeeee per la disponibilità

Qual è dal punto di vista fisico la differenza tra campo magnetico $vecH$ e induzione magnetica $vecB$. E qual è il significato fisico della permeabilità magnetica? (In quest'ultimo caso per "significato fisico"intendo la correlazioni con altre grandezze fisiche. Per esempio la costante elastica indica la forza a cui è necessario sottoporre una molla per allungarla di 1 metro. È possibile esprimere la permeabilità magnetica in questi termini?)