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Buon pomeriggio! Un esercizio mi chiede di:
Determinare quali numeri della forma $n^16 +14n^4 +2n + 1, n in N$ sono divisibili per 15
Ho iniziato così:
$15 | n^16 +14n^4 +2n + 1 Leftrightarrow [n^16 +14n^4 +2n]_15 = [-1]_15 Leftrightarrow [n^16 +14n^4 +2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [n^16]_15 +[14n^4]_15 +[2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [n]_15 +[14n^4]_15 +[2n]_15 = [14]_15 Leftrightarrow [14n^4 +3n]_15 = [14]_15$
Come posso proseguire?
Buongiorno a tutti.
Come da titolo mi trovo in difficoltà nell'individuare gli estremi di integrazione di integrali doppi che riguardano circonferenze, quindi in coordinate polari.
Ho questo problema: Il dominio è D={ y$>=$0 , x^2+y^2-x$<=$0 } e la funzione è: $\int int \sqrt(1-(x^2+y^2)) dxdy$
Disegnando il dominio di integrazione dovrebbe risultare una semicirconferenza nel primo e secondo quadrante, con centro in x=1/2, y=0 e raggio=1/2.
Ora, ho difficoltà a "calcolare" gli stremi ...
Buongiorno, ho un problema di dinamica nel quale non riesco a trovarmi con il risultato, e chiederei il vostro aiuto per capire i miei errori..
Testo:
Due masse, $m1= 2kg$ e $m2 = 3kg$ sono collegate mediante una fune inestensibile e disposte su un piano scabro inclinato di $theta = 30°$.
La massa m1 è inizialmente vincolata dad auna molla di costante elastica $k = 30N/m$, allungata di un tratto $dl = 0.5m$, tale da mantenere in equillibrio le due masse. ...
Un esercizio di Analisi I, tanto per restare in allenamento...
***
Esercizio:
1. Mostrare che la serie:
\[
\tag{S}
\sum \log \left( 1 + \frac{(-1)^n}{n}\right)
\]
è a segni alterni e studiarne la convergenza col Criterio di Leibniz.
2. La serie (S) è assolutamente convergente?
3. Calcolare esplicitamente le somme parziali di (S).
4. Confrontare le somme parziali con il prodotto di Wallis:
\[
\frac{2\cdot 2\cdot 4\cdot 4 \dots 2n\cdot 2n \cdots}{1\cdot 3\cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1)\cdot ...
Salve a tutti, devo determinare il carattere della serie, al variare del parametro negativo \(\displaystyle \alpha \).
Serie:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }(n^{2\alpha}-1+cos n^\alpha) \)
Ho diviso la serie in due parti:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }n^{2\alpha}+\sum_{n=1}^{+\infty }(cos n^\alpha-1) \)
Serie 1:
\(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty }n^{2\alpha}=\sum_{n=1}^{+\infty } \frac{1}{n^{-2\alpha}} \)
Una serie armonica, conoscendo il carattere della serie ...
Nel piano proiettivo dire "proiettività reale" e "affinità del piano" è la stessa cosa? Mi riferisco ad un isomorfismo del piano in sé che trasforma rette in rette. Quest'ultimo isomorfismo, nel piano affine, è un'affinità del piano, giusto?! Se quanto ho scritto è corretto allora con affinità del piano potrei riferirmi ad un isomorfismo sia nel piano proiettivo che in quello affine. Ma dubito che sia corretto. Spero possiate aiutarmi, grazie in anticipo.
Buonpomeriggio a tutti,ho questo esericizio di cui devo calcolare il campo elettrico nel punto P di un triangolo equilatero.
Ho considerato nulli $ E_1 $ ed $ E_2 $ in quanto uguali ed apposti.
Dunque l'unico rimanente è $ E_3 $ che ho scritto come $ E_3=KQ_3/l^2 $,
Ora,non ho ben capito il fatto di doverlo scomperre lungo le sue componenti che ho scritto come $ -j (KQ_3)/r^2cos(theta)+i(KQ_3)/r^2sin(theta) $ vi sembra correttoClick sull'immagine per visualizzare ...
Mi sono trovato davanti questi due problemi sull'energia cinetica relativistica e diciamo che ho qualche difficoltà...
1) Un mesone $\pi ^0$, particella instabile la cui massa a riposo è pari a $2,40*10^(-28) kg$, si muove con velocità di $0,850c$.
a) Calcola la sua energia cinetica.
b) Calcola il valore di energia cinetica, secondo la meccanica classica.
c) Quanta energia si sviluppa da tale mesone se decade in radiazione elettromagnetica?
a) $K=(\gamma -1) m_0 c^2 = 4,1 * 10^(-11) J$
b) ...
Ho studiato questo sistema lineare
${ ( ax+y+z=0 ),( ax+y-z=a+1 ),( x+ay+0=2-a ):}$
Che io risolvo in questo modo, applicando Rouché Capelli: ( A è la matrice incompleta, B la completa )
Il problema sta nel fatto che non riesco a dimostrare che per lambda=-1 (chiamata$ a$ per comodità nel testo ) in realtà il sistema verrebbe impossibile..
Grazie in anticipo!
Salve a tutti,
potreste aiutarmi con il calcolo della seguente convoluzione tre le funzioni:
$ f(x)=chi _{(-1,1)} $
$ g(x)=chi _{(-1,1)} $
non riesco a calcolare bene come variano gli estremi di integrazione quando calcolo la convoluzione con la definizione :
$ (fastg)(x)=int_(R) chi(x-t)_{(-1,1)}*chi(t)_{(-1,1)} dt $
Grazie
ragazzi quale criterio dovrei applicare per studiare la convergenza di questa serie?
$(x − 3)^n/(n^2)$ con $n$ da 1 a $+∞$
ho provato con il rapporto ma poi ottengo $(x-3)n^2/(n+1)^2$ e non so come continuare
Salve a tutti, sono nuovo del forum anche se lo visito spesso, quindi prima di tutto complimenti per il servizio che offrite.
In questo periodo stiamo affrontando la fisica quantistica e in particolare il corpo nero e l'ipotesi di Planck. Purtroppo non ho molto chiaro l'argomento anche perché i libri a disposizione sono molto approssimativo e superficiali. Ho cercato molto su internet e ho trovato sia spiegazioni molto banali e altre troppo complesse, che miportano solo a confusione. In ...
Ciao a tutti.
Mi trovo in difficoltà nell'individuare la seguente tipologia di equazione differenziale:
$2t^2y'' - 3ty' + 3y = t^2 + 4$
E' un'equazione non omogenea, di secondo grado a "coefficienti non costanti".. Ho un problema di base e cioè proprio quel non costanti.
Erroneamente affrontavo tale problema come se le $t$ non ci fossero per ricavare il polinomio caratteristico, ma ho capito in seguito che sbagliavo.
Per quanto riguarda le analoghe equazioni a coefficienti costanti non ho ...
Salve a tutti, su delle dispense ho trovato le seguenti relazioni matriciali che però non mi convincono e provando ad eseguire i conti effettivamente non tornano.
Siano $X,Y \in R^{n\times n}$ allora valgono le seguenti relazioni (supponendo l'invertibilità delle matrici coinvolte)
1) $Y(1 + YX)^{-1} = (1 + YX)^{-1}Y$
2) $Y^{-1}(1+XY^{-1})^{-1} = (Y+X)^{-1}$
Innanzitutto il primo dubbio nasce dal significato di quell'uno (dal contesto non è chiaro se sia la matrice quadrata di dimensione $n$ con tutti 1 o la matrice ...
Io ho la serie $\sum_{n=1}^oo sin(1/(nsqrt(n)) + 1/(n^2+1))$
Se considero $a_n$ l'espressione: $(1/(nsqrt(n)) + 1/(n^2+1))$
faccio il $\lim_{n \to \infty}a_n$, ottengo zero, di conseguenza vale la condizione necessaria per convergenza
Inoltre si nota abbastanza facilmente che la serie è a termini positivi..
Ricostruisco la parte principale (per il confronto asintotico)
Infatti applico il limite notevole $sin(x) = x + o(x)$ per $x$ tendente a zero.
Di conseguenza ho $1/(nsqrt(n)) + o(1/(nsqrt(n)))$
Ora che ho trovato ...
Sia $U$ uno spazio vettoriale normato infinito dimensionale separabile sul campo complesso $\mathbb{C}$ e sia $A \subset U$ numerabile, compatto, linearmente indipendente, infinito e tale che $U = span(A)$
Sia $V$ uno spazio vettoriale normato infinito dimensionale separabile sul campo complesso $\mathbb{C}$ e sia $B \subset V$ numerabile, compatto, linearmente indipendente, infinito e tale che $V = span(B)$
Sia $S : A \to B$ un ...
Salve a tutti,
Non so come affrontare questo esercizio:
In $RR^4$ con il prodotto euclideo standard, sia $U in RR^4$ il sottospazio vettoriale di equazioni cartesiane $x-t=0=y-z$, sia $f: RR^4 to RR^4$ la riflessione rispetto al sottospazio lineare $U$ e sia $g:RR^4 to RR^4$ la proiezione ortogonale su $U$.
1. Calcolare nucleo e immagine di $f$ e $g$.
2. Determinare gli autospazi
3. Determinare $f(x,y,z,t)$ e ...
Buongiorno scusate ancora il disturbo ma non mi è chiaro questo problema:
Un serbatoio a forma di parallelepipedo è riempito di acqua fino ad una distanza dal fondo d=2.00metri. Nella parte inferiore di una parete si trova un portello rettangolare di altezza $h=1.00m$ e la larghezza $w=2.00m$ che è incernierato nella parte alta. Determinare la forza esercitata dall’acqua sul portello.
Trovare la grandezza della coppia esercitata dall’acqua sulle cerniere.
Per rispondere alla ...
Buon giorno a tutti
visto l'elevato numero di problemi di elettromagnetismo presenti in questa sezione, se può essere di aiuto qui sotto trovate un formulario di elettromagnetismo. Buono studio a tutti
https://drive.google.com/folderview?id= ... sp=sharing
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