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Ciao ragazzi, mi trovo in difficoltà nel gestire questo integrale: $ int_(0)^(+oo) (log(1+t^2))/(|t-a|^at^(5/2)) dt $ Suppongo che le singolarità si trovino in $0$ e $+oo$, e procederei senza troppe difficoltà se non fosse per quel modulo e il caso in cui $t=a$ . Devo spezzare l'integrale in modo da suddividere il modulo nel caso in cui $t-a$ sia positivo o negativo? Grazie per l'aiuto edit: Scusa per la precedente scrittura, non avevo ancora letto bene come scrivere bene ...

Ciao! Sto leggendo per conto mio un pò di teoria sui fasci, e c'è una cosa che non riesco a capire. dato un fascio di gruppi abeliani $F$ più volte trovo scritto Embed $F$ in a flasque sheaf $G$ posso chiedere un chiarimento sul significato di questa frase? Grazie

Buongiorno ragazzi volevo chiedere un aiuto su questo esercizio Si consideri il gruppo Z/18Z rispetto alla somma di classi di resto. Si determini,per ciascun elemento, l’ordine e il sottogruppo ciclico che esso genera. Al momento ho determinato l'ordine del gruppo e ho trovato come generatore , inoltre grazie al Teorema di Lagrange ho come informazioni che i possibili sottogruppi sono di ordine (1,2,3,6,9,18), ed escludendo il gruppo di ordine 1 e 18 che sono rispettivamente l'identità e ...

Salve gente del Forum. ho questa equazione di ellisse -> 5x^2 + 2y^2 -4xy -x -2y = 1 ed il prof mi ha dato il seguente cambio di variabile: u = (2/3)[sqrt(6/5)]( 2x-y) v = (2/3)[1/sqrt(5)](x+2y-5/2) Il professore ha detto che ha ottenuto questo cambio di variabile attraverso la conoscenza del centro e degli assi. Non ho ben capito come è riuscito ad ottenerle e i vari passaggi. Sono grato se riusciste a colmare questo mio dubbio. Grazie Ps. mi scuso se le varie formule sono scritte in ...

Ciao tutti, su un eserciziario ho trovato delle formule per trovare la ds per un gas ideale. Qualcuno mi può spiegare da dove sono state ricavate? Le formule sono queste $ ds=cv(dT)/T+R(dv)/v $ e $ ds=cp(dT)/T-R(dp)/p $

Buongiorno, devo risolvere questo esercizio: Per le nevicate in una certa regione, il numero X di centimetri di neve è una v. a. con densità di probabilità del tipo: $ f(x)= { ( cx | 0<=x<=5 ),( -c(x-10) | 5<x<=10 ),( 0 ):} $ Lo 0 vale per gli altri casi Trova a) il fattore c di normalizzazione b) la funzione di ripartizione di X c) il 40-mo percentile si X Ho trovato la risposta a) facendo $ 1= int_(0)^(5) cx dx + int_(5)^(10) -c(x-10) dx $ e viene $ c=1/25$. Il problema è la risposta b). Ho pensato di fare gli integrali delle funzioni ed ho trovato ...

Mi viene chiesto di calcolare sue basi di un sottospazio a intersezione vuota. Per trovare la seconda base una volta determinata la prima, è sufficiente prendere dei vettori proporzionali a quelli della prima base? Ad esempio se la mia prima base di un sottospazio di R^2 è (1,1) e (2,3) è giusto prendere come seconda base (2,2) (4,6)? Oppure c'è un metodo più elegante per trovare due basi a intersezione vuota?

Ciao ragazzi chi è così gentile che mi spiega come calcolare la convergenza o meno di queste serie?Grazie mille! $\sum_{n=1}^infty (1/sqrt n)*arcsin(1/sqrt n)$ $\sum_{n=1}^infty [arcsin(n/(n+1))-arcsin((n+1)/(n+2))]$ $\sum_{n=1}^infty (n^2*5^n)/((n+1)!)$

Buonasera! Mi sono imbattuto in un esercizio sulle successioni per ricorrenza non autonome che mi ha creato alcuni dubbi. Posto qui di seguito il testo dell'esercizio con la mia idea di svolgimento. "Consideriamo la successione definita per ricorrenza da: $x_(n+1)$=$(x_n+n)/(n^2+1)$ $x_1>0$ Determinare il limite della successione $x_n$ e della successione $nx_n$" Per la prima parte ho dimostrato per induzione che la successione è maggiore uguale a ...

Salve a tutti, il testo dell'esercizio è questo: Calcolare il volume |W| della regione definita da W = {x ∈ R3 : z ≥ x2 + y2, z ≤ 1, x ≥ z}. [R. π/32] Vorrei cominciare a capire di che volume stiamo parlando. Ho ipotizzato che stiamo parlando di un paraboloide con altezza massima = a 1, sarebbe il piano che delimita il parabolodide?. Ma non riesco a capire di preciso di quale grafico stiamo parlando. Quale approccio devo usare? le coordinate cilindriche?

Salve, ho un problema su questa domanda: Si consideri un microprocessore con architettura RISC, 8 stati di pipeline e un clock di 2.5 Ghz e si supponga di lavorare in condizioni ideali. -Indicare il tempo di esecuzione (in nanosecondi) di una singola istruzione macchina. Il mio procedimento è questo: $ 1/(2.5*10^9) =2.5*10^-9 sec=0.0000000025 sec * 10^9 = 25000000000 $ ma sicuramente mi viene un numero troppo alto. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie in anticipo.

Come faccio a determinare gli assi dell'ellisse di equazione $x^2+xy+y^2=1$?

Il primo limite è : $\lim_{n \to \+infty}e^x * sen(e^(-x^2))$ . Ho provato a riscriverlo così $\lim_{n \to \+infty} (sen(e^(-x^2)))/(e^-x)$ per applicare de l'Hopital ma ciò non ha risolto . Il secondo limite è : $\lim_{n \to \pi} tan(2x) / tan (x+pi/4)$ ho risolto applicando de l'Hopital per 2 volte ottenendo $\lim_{n \to \pi}2*(-2*(cos(x+pi/4)*sen(x+pi/4)))/(-2*cos(2x) * sen(2x))$ = $\lim_{n \to \pi} 2 (-cos(2x))/(-2cos(2x) * sen(2x)) $ è possibile risolverlo senza "dire" $ -2*(cos(x+pi/4)*sen(x+pi/4) )= 2 (-cos(2x)) $ ? Se avete qualche idea fatevi avanti Grazie in anticipo

Buonasera, ho questo limite: $ lim_(x -> pi /2) (1+1/tanx)^(1/(x-pi/2 $ Penso che la strada più ragionevole sia quella di utilizzare il limite notevole $ lim_(x -> 0) (1+kx)^(1/x)=e^k $ magari facendo una sostituzione che non riesco a fare. Nel caso ponessi 1/tanx=k come risulterebbe l'esponente? il limite deve tornare e^-1. Grazie in anticipo per tutti i suggerimenti

Premessa:Non so se questa sia o meno la sezione giusta dove aprire questo argomento,se ho sbagliato sezione,vi chiedo scusa. Salve,recentemente mi sono addentrato(grazie all'aiuto del forum) nel vasto campo del calcolo delle variazioni e come primo problema che decisi di affrontare scelsi quello di minimizzare una superficie,ma non ho capito come fare,nel senso non so qual'è il funzionale che devo minimizzare.Ci tengo a precisare che per superficie intendo qualunque superficie e non solo quelle ...

Il fibrato tangente di S1 può essere "visualizzato" come il cilindro generato da S1 come base. In base alla definizione, invece, il fibrato tangente è l'unione degli spazi tangenti alla varietà: nel caso di S1, tali spazi tangenti sono le rette tangenti ai vari punti della circonferenza che giacciono nello stesso piano di S1. Quindi non capisco: perchè se gli spazi tangenti sono le rette e le rette sono nel piano io ho che il fibrato è perpendicolare al piano di S1? Le fibre del fibrato sono ...

Esercitandomi sugli integrali mi sono ritrovata questo esercizio davanti $\int sqrt(1-x^2)dx$ con $x=sin(t)$ ho provato la risoluzione per parti con $f(x)=sqrt(1-x^2)$, $f^{\prime}(x)=(2x)/(2sqrt(1-x^2))$, $g^{\prime}(x)=1$ e $G(x)=x$ arrivando a questo risultato $xsqrt(1-x^2)- \int (2x)/(2sqrt(1-x^2))dx$ e non so come andare avanti ^^' Il risultato sarebbe $1/2arcsin(x)+1/2xsqrt(1-x^2)+c$, ma provando a con sostituzioni e per parti non riesco a farlo venire ^^' Un piccolo aiutino sarebbe grato :p Ho anche un altro dubbio, come devo ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio riguardante la definizione di insieme connesso: "un insieme è connesso se e solo se non può essere espresso come unione di almeno due insiemi aperti, non vuoti e disgiunti". Ipotizziamo di essere sul piano $ R ^ 2 $ e di avere l'insieme $ A = {(x,y) in R^2:x^2+y^2<=1} uu {(x,y) in R^2:(x-10)^2+y^2<=1} $. Mi viene indicato che tale insieme è non connesso. Se ciò fosse vero vorrebbe dire che questo può essere formulato come unione di insiemi aperti, non vuoti e disgiunti, che però io non riesco ad ...

http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... grale.html Ho trovato una dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale che non fa uso del teorema della media integrale, è corretto? Inoltre mi sembra che, di conseguenza, neanche il teorema di Weiestrass di conseguenza sia indispensabile. È così? Perché nei corsi di analisi di solito di fanno i seguenti teoremi per arrivare al teorema fondamentale del calcolo integrale: zeri, valori intermedi,Bolzano-Weiestrass,Weistrass e media integrale, su quel sito ci si arriva ...

Salve a tutti! Riporto un problema per il quale non riesco a una risoluzione. Un filo cavo cilindrico di rame di raggio interno $a=1,7 mm $ ed esterno $b=3,00 mm$ è percorso lungo l'asse da una densità di corrente $j=k*r$ con $k=12*10^-7 A*m^-3$. Calcolare la corrente $i$ che percorre il filo conduttore e il campo elettrico che la genera al variare di r. $\rho=1,7*10^-8$ Io inizialmente avevo considerato, poichè è diretto lungo l'asse, semplicemente la ...