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Buonasera, ho questo limite: $ lim_(x -> pi /2) (1+1/tanx)^(1/(x-pi/2 $
Penso che la strada più ragionevole sia quella di utilizzare il limite notevole $ lim_(x -> 0) (1+kx)^(1/x)=e^k $ magari facendo una sostituzione che non riesco a fare. Nel caso ponessi 1/tanx=k come risulterebbe l'esponente? il limite deve tornare e^-1.
Grazie in anticipo per tutti i suggerimenti
Premessa:Non so se questa sia o meno la sezione giusta dove aprire questo argomento,se ho sbagliato sezione,vi chiedo scusa.
Salve,recentemente mi sono addentrato(grazie all'aiuto del forum) nel vasto campo del calcolo delle variazioni e come primo problema che decisi di affrontare scelsi quello di minimizzare una superficie,ma non ho capito come fare,nel senso non so qual'è il funzionale che devo minimizzare.Ci tengo a precisare che per superficie intendo qualunque superficie e non solo quelle ...
Il fibrato tangente di S1 può essere "visualizzato" come il cilindro generato da S1 come base.
In base alla definizione, invece, il fibrato tangente è l'unione degli spazi tangenti alla varietà: nel caso di S1, tali spazi tangenti sono le rette tangenti ai vari punti della circonferenza che giacciono nello stesso piano di S1. Quindi non capisco: perchè se gli spazi tangenti sono le rette e le rette sono nel piano io ho che il fibrato è perpendicolare al piano di S1? Le fibre del fibrato sono ...
Esercitandomi sugli integrali mi sono ritrovata questo esercizio davanti
$\int sqrt(1-x^2)dx$ con $x=sin(t)$
ho provato la risoluzione per parti con $f(x)=sqrt(1-x^2)$, $f^{\prime}(x)=(2x)/(2sqrt(1-x^2))$, $g^{\prime}(x)=1$ e $G(x)=x$ arrivando a questo risultato
$xsqrt(1-x^2)- \int (2x)/(2sqrt(1-x^2))dx$
e non so come andare avanti ^^'
Il risultato sarebbe $1/2arcsin(x)+1/2xsqrt(1-x^2)+c$, ma provando a con sostituzioni e per parti non riesco a farlo venire ^^'
Un piccolo aiutino sarebbe grato :p
Ho anche un altro dubbio, come devo ...
Buongiorno a tutti. Ho un dubbio riguardante la definizione di insieme connesso: "un insieme è connesso se e solo se non può essere espresso come unione di almeno due insiemi aperti, non vuoti e disgiunti". Ipotizziamo di essere sul piano $ R ^ 2 $ e di avere l'insieme $ A = {(x,y) in R^2:x^2+y^2<=1} uu {(x,y) in R^2:(x-10)^2+y^2<=1} $. Mi viene indicato che tale insieme è non connesso. Se ciò fosse vero vorrebbe dire che questo può essere formulato come unione di insiemi aperti, non vuoti e disgiunti, che però io non riesco ad ...
http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... grale.html
Ho trovato una dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale che non fa uso del teorema della media integrale, è corretto? Inoltre mi sembra che, di conseguenza, neanche il teorema di Weiestrass di conseguenza sia indispensabile. È così? Perché nei corsi di analisi di solito di fanno i seguenti teoremi per arrivare al teorema fondamentale del calcolo integrale: zeri, valori intermedi,Bolzano-Weiestrass,Weistrass e media integrale, su quel sito ci si arriva ...
Salve a tutti! Riporto un problema per il quale non riesco a una risoluzione.
Un filo cavo cilindrico di rame di raggio interno $a=1,7 mm $ ed esterno $b=3,00 mm$ è percorso lungo l'asse da una densità di corrente $j=k*r$ con $k=12*10^-7 A*m^-3$. Calcolare la corrente $i$ che percorre il filo conduttore e il campo elettrico che la genera al variare di r.
$\rho=1,7*10^-8$
Io inizialmente avevo considerato, poichè è diretto lungo l'asse, semplicemente la ...
Salve, vorrei ricevere un aiuto in merito ad un problema che non riesco a risolvere.
In pratica vorrei lanciare una sorta di Airbnb. Ho visto che Airbnb trattiene il 3% sulla cifra stabilita dall'utente Host (ossia colui che ospita).
Vorrei fare lo stesso, ma utilizzando paypal, le cose si complicano.
Di seguito faccio un esempio per cercare di essere quanto più chiaro possibile.
Utente A mette la stanza a disposizione su Airbnb a 10€
Utente B paga quei 10€ ad Airbnb.
Una volta che B ha preso ...
Una funzione polinomiale [tex]f: \mathbb{Z}^m \to C \subseteq \mathbb{Z}[/tex] è una funzione con la proprietà che esiste un polinomio [tex]P(X_1,...,X_m) \in \mathbb{Z}[X_1,...,X_m][/tex] tale che [tex]f(z_1,...,z_m) = P(z_1,...,z_m)[/tex] per ogni [tex]z_1,...,z_m \in \mathbb{Z}[/tex].
La domanda che un amico mi ha posto qualche giorno fa è la seguente: qual è il minimo [tex]m[/tex] per cui esiste una funzione polinomiale suriettiva [tex]\mathbb{Z}^m \to \mathbb{N}[/tex]?
Ricordando che ...
Salve a tutti ragazzi.
Mi sono imbattuto in questo limite $ lim_(x -> 0) (1+(senx)/sqrtx)^(1/tanx $ . Ho provato ad utilizzare il limite notevole $ (senx)/x=1 $ però risulta sempre $ 1^oo $ .
Ho provato anche a scrivere $ 1/tanx = cosx/sinx $ ottenendo con un cambio di variabile $ sinx=t $ il limite $ lim_(x -> 0) (1+sqrtt)^(1/t) $ ma così facendo ottnego sempre $ 1^oo $
Grazie in anticipo per i suggerimenti su come impostare questo limite
Buona sera a tutti,
mi rivolgo a voi chiedendovi gentilmente di aiutarmi perchè ho avuto difficoltà nel risolvere questo limite
$ lim_(x->0^{+})(tan sqrt(x) - sqrt(x(1 + 2/3 x)))/((sqrt(x) + lnx)^{5})$
Vi mostro il procedimento che ho utilizzato. Ho sviluppato le funzioni al numeratore in funzione di Taylor in 0
$ tan sqrt(x) = sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) + o(x^{3/2})$
$ sqrt(1 + 2/3 x) = 1 + 1/3 x - 1/9 x^{2} + o(x^{2}) $
dunque ho ottenuto
$ lim_(x->0^{+})(sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) - sqrt(x)(1 + 1/3 x - 1/9 x^{2}))/((sqrt(x) + lnx)^{5}) = $
$ = lim_(x->0^{+})(1/9 x^{5/2})/(x^{5/2}(1+ sqrt(x)lnx)^{5}) $
A questo punto mi tocca risolvere
$ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx $
Posso utilizzare il seguente limite notevole? Ovvero che
$ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx = lim_(x->0^{+})sqrt(x) (x-1) (ln(1 + x - 1))/(x-1) = 0$
Oppure posso ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi questa regola ?
Siano A e B matrici .
Se det. A=0 e r(A)= 2
Se det. e r(B)= 3
Allora r(AB)≤2
Penso sia così poiché |A×B| = 0 per cui il grado del rango si abbassa da 3 a 2. Quindi perché non r(A)=2?
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Se A×B = matrice nulla e $|A|!=0$ allora B non è invertibile.
So che nn esiste la legge di annullamento del prodotto ma non riesco proprio a capire come dimostrare la verità di qst asserzione ( e se qst ultimo aspetto c'entri qualcosa )
Se mi viene chiesto di dimostrare che R^3 è somma diretta di due suoi sottospazi U e V, è sufficiente provare, per la formula di Grassman, che la dimensione di U+V è 3? Oppure devo provare prima che U+V = R^3? In sostanza il mio dubbio è: se il sottospazio somma è già di dimensione 3, sono sicura che si tratti di R^3?
Ciao, mi trovo davanti a questa serie: $\sum_{n=1}^{\infty} frac{1}{n^x}$, con $x in CC$.
Devo trovare per quali $x$ la serie si annulla.
Ne ho già trovati alcuni: gli interi negativi pari.
Qualcuno saprebbe trovare gli altri valori di $x$ che mi annullano la serie? Grazie.
Ciao, sto studiando teoria e mi sono imbattuto in una cosa banale, che però non capisco. Partendo dal lavoro, ricaviamo l'energia cinetica:
$W_(est)= \int_{x_i}^{x_f} ma dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dt)) dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ quindi $W_(est) = 1/2 m * (v_f^2) - 1/2 m * (v_i^2)$
Io non capisco questa formula: $\int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ perchè all'inizio aggiunge dal nulla $dx$ a numeratore e al denominatore, e poi infine non capisco quelle strane semplificazioni che ha fatto per arrivare all'integrale da $v_i$ a $v_f$ con solamente un prodotto di ...
Buonasera a tutti, se ho un quadrato con 4 forze agenti, una su ogni lato, nella parte superiore verso destra e nella parte inferiore verso sinistra, nella parte sinistra verso il basso e nella parte destra verso l'alto. Per l'equilibrio alla rotazione come dovrebbero essere le forze?
Ho questo esercizio:
Si stimi l’errore che si compie se il polinomio di Taylor centrato in 0 di ordine 4 della funzione $f(x) = e^x$ è usato per approssimare $e^0.2$, cioé si trovi un maggiorante (razionale) per $abs(T^4f(0.2)-e^0.2)$
Come lo svolgo?
Non capisco molto questi esercizi nei quali viene usato Taylor per calcolare errori, apprezzerei se mi spiegaste anche in generale
So che bisogna considerare il resto di Lagrange e maggiorarlo per ottenere $n$, ma una cosa ...
Buongiorno a tutti
Mi presento: sono uno studente alla magistrale di Fisica di 24 anni. Approdo su questo forum dopo un'amara delusione sul sito di math stackexchange, dove si ricevono insulti più o meno velati invece di aiuto e supporto se la domanda che si pone non appare chiara a chi ti risponde. Sono venuto qui alla ricerca di appoggio e chiarimenti.
Detto questo, passo direttamente alla domanda. Nella teoria ZF è presente un assioma, l'assioma dell'insieme potenza, che mi garantisce ...
Salve a tutti, avrei un quesito la cui risposta mi ha lasciato basito perché non ho capito il senso: "tendenzialmente" quello che si studia a scuola avrà un'utilità nel futuro nei lavori che andremo a scegliere, in una verifica di fisica tuttavia avevo questo quesito:
"In un sistema chiuso quattro cariche con lo stesso valore di carica sono poste rigidamente ai vertici di un quadrato, che segno di carica devono assumere per fare si che l'Energia potenziale elettrica sia nulla?", io nella fretta ...
Si consideri lo spazio vettoriale A delle funzioni \( {f:R \rightarrow R}\) analitiche ovunque, tali cioè che la serie di Taylor nelle derivate n-esime della funzione, calcolate in zero:
\( f(x) = \sum_{n=0}^{\infty } f^{(n)}(0){\frac{x^n}{(n!)}} \)
ha raggio di convergenza infinito.
a) Si dimostri che il sottoinsieme: \( \varepsilon = { f:R \rightarrow R ; |f^n(0)|\leq p_f^n , ...
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