Cinematica dei fluidi

[dok78]

Salve a tutti sto preparando l'esame di idraulica e mi trovo in difficoltà nel capire come si arriva alla regola di derivazione euleriana
so che esistono i due approcci euleriano e lagrangiano e che per i fluidi si usa l'approccio euleriano
so che con la descrizione euleriana del moto si definiscono variabili di campo, come la velocita, la pressione e la temperatura, in funzione dello spazio e del tempo all’interno di un volume di controllo.Diversamente che con la descrizione lagrangiana, che prende in esame e segue nel suo movimento una ben precisa massa fluida, con la descrizione euleriana non si considera il moto di alcuna particolare particella di fluido in particolare ma solo cio che avviene nei successivi istanti in ogni punto del volume di controllo, attraversato da fluido in entrata e in uscita.
purtroppo non riesco a capire come si arriva alla accelerazione secondo l'approccio euleriano e piu in generale alla regola di derivazione euleriana
qualcuno potrebbe spiegarmi fin nei minimi dettagli?

[dok78]

purtroppo non mi sono molto chiari i passaggi matematici da te fatti (almeno non tutti)
inoltre a quello che mi sembrava di aver capito non si adotta l'approccio euleriano?
quindi perche tu mi parli di derivata lagrangiana (sostanziale)?
non mi è chiaro tutto questo

[dok78]

Nell'ipotesi che il campo di moto sia continuo assieme alle proprietà che si stanno considerando, ipotesi
necessaria per una visione euleriana del campo, e che in particolare sia continua la velocità e la proprietà
\(f\), la funzione \(f\) può essere espansa in serie di Taylor attorno a \(\left(\vec{x},\,t\right)\)

grazie per la tua immensa disponibilita
non mi è molto chiaro quello che vuoi dire nel pezzo citato sopra