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Sto risolvendo un'esercizio da esame di Fisica 2. Ho una spira quadrata puramente resistiva che si muove con velocità iniziale lungo l'asse x. Per x >= 0 entra in una zona con campo magnetico B che varia con la legge B(x)=ax dove a è una costante. Nel testo non è specificato ne il verso della corrente che circola sulla spira ne il vero del campo B, qunidi ho ragionato in questo modo: Se la spira, una volta superato l'asse y, entra in una zona con campo magnetico, questo ...

Ciao, io ho un dubbio si questo problema. In particolare non riesco a capire come calcolare i contributi dei due pezzi di filo orizzontale, non mi sembra che si annulli la loro somma, mi sbaglio?

La mia domanda è molto semplice: cosa succede, dal punto di vista gravitazionale, durante l'annichilazione? Mi spiego meglio: sparendo la massa della coppia particella/antiparticella (convertita in energia), la gravità (intesa come curvatura dello spazio/tempo) che fine fa? "sparisce"? Grazie mille per il tempo che mi dedicherete e mi scuso per la stupidità della domanda.

Siano $n,p inNN$ con $n!=p$. Perchè vale che $AAx inRR^p$ non esiste un aperto di $RR^p$ che contiene $x$ che sia omeomorfo a un aperto di $RR^n$? L'idea mia era che se esistesse $A$ aperto di $RR^p$ omeomorfo a $B$ aperto di $RR^n$, supposto $n>p$ (analogo $p>n$) se io considero $WsubRR^n$ un sottospazio affine di dimensione $p-1$ allora ...

Buonasera a tutti. Scrivo per avere dei chiarimenti in merito alla risoluzione dell'integrale definito: $ int_(1)^(9) ln(x+3sqrt(x)) dx $. Inizialmente l'ho considerato come integrale indefinito da risolvere per parti, ovvero: $ int_(1)^(9) ln(x+3sqrt(x)) dx = $ $ xln(x+3sqrtx) - int_ () (1+3/(2sqrtx))/(x+3sqrtx)xdx $ Da qui ho pensato di applicare la sostituzione di $ sqrtx $ con t nell'integrale $ int_ () (1+3/(2sqrtx))/(x+3sqrtx)xdx $, per avere: $ 2 int_ () t^3(1+3/(2t))/(t^2+3t)dt = 2 int_ () (t^3+3/2t^2)/(t^2+3t)dt = 2 int_ () (t^2+3/2t)/(t+3)dt = $ $ 2 [int(t^2)/(t+3)dt + 3/2int t/(t+3) dt] = $ $ t^2-6t-27+3(t-3ln(abs(t+3)) + c $. Quindi sono ritornato alla variabile di partenza per avere: ...

Ciao a tutti, Mi rivolgo a voi perché mi sono abbattuto in una dimostrazione e avrei bisogno di un aiuto. Sto cercando di dimostrare il seguente teorema: "Sia V uno spazio vettoriale su un campo K e sia f : V → V un endomorfismo. Provare che se λ ∈ K è un autovalore di f, allora λ elevato alla 2 è un autovalore di f elevato alla 2." Vorrei chiedervi se potete aiutarmi a confermare questa dimostrazione o darmi qualche suggerimento su come affrontare il problema. Ecco come ho iniziato la mia ...

Buon pomeriggio a tutti. Stavo svolgendo un po' di esercizi riguardanti la determinazione del carattere di una serie numerica. La serie numerica in questione è: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n^2+n}}$$ Ho provato a razionalizzare e mi sembra che sia asintotica ad una serie armonica 1/n, quindi la serie iniziale dovrebbe essere divergente. Sapreste dirmi se ho svolto l'esercizio in modo corretto? Grazie

Sul libro che per dimostrare che due spazi sono omeomorfi basta dimostrare (ragionando con gli aperti) che sono topologicamente quivalenti, cioe' un aperto in uno spazio lo e' anche nell'altro(e viceversa). Perche'? Io so che due spazi sono omeomoeorfi se esiste una funzione tra i due spazi continua e con anche l'inversa continua. E dove sarebbe il legame tra le due cose? Sapendo che due spazi sono topologicamente identici, dove sarebbe questa funzione omeomorfa?

Stavo cercando alcuni esercizi svolti e per trovare la base del radicale di un prodotto scalare ho trovato come metodo risolutivo quello di: 1) Calcolare una matrice rappresentativa $M$ del prodotto scalare rispetto a una base $B$ 2) prendere un vettore qualsiasi $vecx$ e scrivere il vettore componenti $vecx_c$ rispetto alla base B 3) Trovare le soluzioni di $M\vecx_c=\vec0_c$ 4) Trovo la base dello spazio delle soluzioni $B_s$ di tale ...

Buonasera, sto studiando il seguente teorema Sia $n in NN$ e sia $a in RR_+$ esiste un solo un numero reale positivo $b$ per cui $b^n=a$ Dimostrazione Sia $a>0$, siano $A={x in RR_+\ : x^n le a}$ e $B={x in RR_+\ : x^n ge a}$. I due insiemi sono non vuoti, e separati poiché si ha rispettivamente: $0 in A$, $a+1 in B$ $forall u in A, forall v in B u^n le a le v^n to u^n le v^n$ e segue necessariamente che $u le v$ Dall'assioma di completezza ho l'esistenza di un elemento ...

Salve a tutti, ho iniziato in giornata il moto di puro rotolamento e mi sono imbattuto su un problema che mi si è posto su vari esercizi. Prendendo in esame questi due esempi, per quale motivo l'attrito nel caso del momento è nella stessa direzione del moto e non opposto come nel primo. Posso a priori negli esercizi stabilire il verso dell'attrito statico? Se si, come posso farlo oppure se non posso, come dovrei procedere?

salve, vorrei chiedervi se posso concludere che $ \mu- +p->\nu_\mu +n $ è un'interazione debole $ \pi^-) + p->\Xi^0 + \bar K^0 $ è un'interazione forte semplicemente perchè i muoni fanno interazione debole e invece i pioni forte, o ci sono altri motivi

Salve qualche suggerimento per questo quesito io avevo pensato di uguagliare i momenti di inerzia visto che il raggio raddoppia quindi nel momento di inerzia ci sarebbe un fattore 4 ma poi non saprei come continuare....qualche suggerimento? Grazie mille

Mi servirebbe una conferma sullo svolgimento di questo esercizio. Determinare l' intervallo di convergenza delle seguenti serie di potenze reali : $sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)$ Mio ragionamento: $sum_(n=1)^(+oo) x^n/(1-x)^(2n)=sum_(n=1)^(+oo) [x/(1-x)^(2)]^n$ Sostituzione: $t=x/(1-x)^2$ La serie diventa: una serie di potenze di centro l'origine : $sum_(n=1)^(+oo) t^n$ Abbiamo che: $a_n=1$ , quindi $lim |a_n|^(1/n) =1$, quindi $R=1$ Per il teorema sul raggio di convergenza, la serie in t - converge per $|t|<1$ Ora ...

Salve ragazzi, mi si chiede di calcolare il seguente limite: $lim_(n->+oo) ((2n+1)/(2n-5))^(n/3)$ Dato che non riuscivo a trovare una risoluzione "banale" ho proceduto con i simboli di Landau. In particolare ho rivisto $2n+1$ come $2n+6-5$ e quindi la frazione diventa $1+6/(2n-5)$. Adatto l'esponente così $n/3=2*n/6=(2n+5-5)/6 = (2n-5)/6 +5/6$ da cui il limite diventa: $lim_(n->+oo) (1+(6/(2n-5)))^((2n-5)/6 +5/6)$ . Utilizzando l'o-piccolo trovo che $lim_(n->+oo) (e+o(1))^(5/6)$. Il risultato non dovrebbe essere $e^(5/6)$ ? Perché ...

Se ci mettiamo nel contesto della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel non abbiamo a disposizione l'assioma della scelta numerabile. Ora consideriamo un insieme numerabile $S$. Questo significa per definizione che esiste una funzione iniettiva $f:S \to NN$. Allora potrei enumerare gli elementi dell'insieme $S$ associando ad ogni $x \in S$ il numero naturale $f(x) \in NN$. Quindi in ZF posso enumerare gli elementi di un insieme numerabile senza ...

Ciao ragazzi , sto svolgendo un'integrale di analisi I, e dopo aver applicato la formula di integrazione per parti e successivamente quella di Sostituzione, arrivo a questo punto: $ int t/(3+t)dt $ A questo punto punto l'integrale viene spezzato nel seguente modo: $ int dt - 3int 1/(3+t)dt $ E poi ovviamente si risostituisce. Potreste spiegarmi come viene spezzato questo integrale?

Salve a tutti, sto studiando questa funzione presa da ****: https://www.****.it/forum/analisi-1/ ... atore.html non riesco a capire perchè come fa a calcolare i limiti siccome viene fuori che l'argomento del ln è minore di 0 e come fa a calcolare i limiti

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per capire la prima parte della spiegazione del seguente esercizio. "Dimostrare che $\{e\}$, $\text{A}_n$ e $\text{S}_n$ sono i soli sottogruppi normali di $\text{S}_n$ per ogni $n \ge 5$. Sia $H != \{ e\}$ un sottogruppo normale di $\text{S}_n$. Se $\tau$ è una trasposizione e $\eta != e$ è un elemento di $H$ allora $\sigma_\tau = \eta (\tau \eta \tau^{-1}) = (\eta \tau \eta^{-1})\tau^{-1}$ è un elemento di $H$ e un prodotto ...

Salve, volevo solo alcune particolari spiegazioni sull'ascissa curvilinea che non mi erano chiare. L'ascissa curvilinea rappresenta la distanza da un punto generico della curva ad un punto fissato, e la possiamo vedere come funzione integrale del tipo $ s(t)=\int_{t_0}^{t}|\varphi^{'}(\tau)|d\tau $ La prof ci ha mostrato delle osservazioni immediate, dove: $ s(t)={(0 \ text(se) \ t=t_0),(\mathfrak{L}(\idehat{P_{0}P}) \ text(se) \ t>t_0), (-\mathfrak{L}(\idehat{P_{0}P}) \ text(se) \ t<t_0):} $ Prima cosa che non mi è chiara: la lunghezza dovrebbe essere una lunghezza definita positiva, quindi il segno meno cosa significa? La lunghezza non ...