Un auto e uno specchio convesso

[carolapatr]

Durante il rifacimento di una strada, nei pressi di un incrocio viene posizionato uno specchio per facilitare la visibilità. Lo specchio ha raggio di curvatura di 56 cm.
- Quale tipo di specchio è adatto alla situazione?
- Quando nello specchio si vede l'immagine di un'automobile rimpicciolita di 1/16, a quale distanza dallo specchio si trova l'auto?
- L'automobile percorre 0,8 m verso lo specchio: la sua immagine si ingrandisce o si rimpicciolisce?
- Calcola la variazione percentuale delle dimensioni dell'immagine tra le due posizioni.

Trovo l'ingrandimento 1
G1 = 1/16 = 0.0625

Trovo q1

$1/f$ = $1/p$ + $1/q$

$1/-28$ = $1/p$ + $1/q$

G = $-q/p$ = $1/16$ = 0.0625

$1/-28$ = $1/p$ + $[1/(-p/16)]$

p1 = 420 cm = 4,2 m (risultato confermato dal testo)

So che p2 = 4,2 m + 0,8 m = 5 m = 500 cm

Trovo q2

$1/f$ = $1/p$ + $1/q$

$1/-28$ = $1/500$ + $1/q$

q = -26.5

G2= - $(-26.5/500)$ = 0.053

Tento di calcolare la variazione percentuale tra le due immagini, confrontando il primo ingrandimento con il secondo
G2 – G1 = 0.0625 – 0.053 = 0.0095 * 100 = 0.95%
Risultato atteso: 22%

Datemi un suggerimento, please

[ingres]

"carolapatr":Datemi un suggerimento, please

Te ne do addirittura due

1) Ho qualche sospetto su p2 (l'automobile va verso lo specchio)
2) il valore percentuale di variazione è di solito normalizzato con il valore iniziale ovvero $100*(x-x_0)/x_0$ che non è la formula che hai utilizzato.

[carolapatr]

p2 = 4.2 m - 0.8 m = 3.4 m = 340 cm (..quanto sono rinc.. )

$1/f$ = $1/p$ + $1/q$
q = -25.87
G2 = - (-25.87/340)
G2 = 0.076

Variazione percentuale

$(G2 - G1)/(G1)$ oppure 0.0135 : 0.0625 = x : 100

x = $(0.0135*100)/0.0625$ = 0.216 = 21.6% = circa 22%

Ok, no?

[ingres]