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Buonasera, nell'esercizio riportato sotto, alla domanda 3, ho dei problemi a comprendere come è stata calcolata l'energia potenziale della soluzione (anch'essa riportata sotto). In particolare, pare che siano state calcolate le energie potenziali (del disco+asta e della massa 3M) imponendo il potenziale nullo ad altezze differenti. In particolare, per la massa 3M è stato posto potenziale nullo nel punto più basso (che non sappiamo a che distanza si trovi da qualsiasi altro corpo del problema), ...
Salve, volevo chiedere delucidazioni riguardo a questo esercizio sui numeri complessi:
Trovare delle condizioni su $a,b \in \mathbb{C}$ tali che il sistema di equazioni complesse
\begin{equation}
\begin{cases}
(az-b\overline{z})(bz-a\overline{z})=4\\z^ 2=\left | z \right |^2
\end{cases}
\end{equation}
abbia soluzione. Dato $a \in \mathbb{C}$ disegnare sul piano di Gauss l' insieme S(a)={$b \in \mathbb{C}$ : (a, b) è soluzione}.
Io avevo ragionato dicendo innanzitutto che dalla seconda ...
Per quale ragione il coefficiente di attrito statico è sempre (?) maggiore di quello di attrito dinamico? Immagino che il motivo sia di natura particellare ma vorrei saperne di più. Sentitevi liberi di allegare dei link.. Potrei cercare su internet, rivangare, ma in questo campo non so discriminare una buona fonte da una cattiva
Buon pomeriggio a tutti, sto risolvendo il seguente esercizio ma non mi trovo con il calcolo delle $\lambda$ che mi risultano positive.
Di seguito il circuito resistivo associato, i dati dell'esercizio e i parametri delle sovrapposizioni:
Sovrapposizione 1 - $J(t)$ acceso:
$i_C '=0.8$
$V_L '=0$
Sovrapposizione 2 - $I_L$ acceso:
$i_C ''=-i_L $
$V_L ''=R1*i_L=80*i_L$
Sovrapposizione 3 - ...
Buon pomeriggio a tutti, vi chiedo gentilmente di dare un'occhiata al mio procedimento per capire un po se è corretto. Come da titolo l'esercizio prevedeva di calcolare la potenza del generatore di corrente. Di seguito il circuito (con i dati nel dominio dei fasori da me convertiti) e i valori dei generatori nel dominio dei fasori.
$j=0.4 cos(314t)A$ --> $j=0.4$
$e=10 cos(314t-(pi/2))V$ --> $e=10e^(-j(pi/2))=-10j$
Sovrapposizione 1 - GIT ...
Salve, riporto una domanda di un prof all'esame di metodi matematici che chiedeva la differenza tra i polinomi di Legendre e Chebyschev, e (al di la' della differenza nella definizione), cha chiesto in particolare come mai sono definiti entrambi. Come suggerimento ha detto di pensare a com'e' definito il prodotto scalare nei due polinomi...
A me non e' venuto in mente nulla, mi sapreste aiutare?
1)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ e $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ sono isomorfi.
Dimostrazione: la cardinalità di $\mathbb{Z<em>} / {(3)}$ è uguale al numero dei possibili resti delle divisioni per 3. Essendo i resti possibili {0,1,2} l'anello ha cardinalità 3.
D'altra parte $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ ha cardinalità 9 perciò i due anelli non sono isomorfi.
___________________________________________________________
2)Dimostrare se i due anelli $\mathbb{Z<em>}/{(1+i)}$ e $\mathbb{Z}_2$ sono isomorfi.
I possibili ...
Gentili utenti del forum,
non riesco a calcolare il seguente limite che si presenta nella forma indeterminata $[\frac{0}{0}]$
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}-x-1}{x^2-x^3}$
non riesco a ricondurlo al limite notevole della forma $\lim_{f(x) \to 0} \frac{e^{f(x)}-1}{f(x)}=1$
In alternativa all'uso del limite notevole, usando il teorema di de l'Hopital, ottengo
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)-1}{2x-3x^2}$
che si presenta ancora nella stessa forma indeterminata, e quindi passando alla derivata seconda
$\lim_{x \to 0}\frac{e^{x^2+x}(2x+1)^2+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\lim_{x \to 0}\frac{4x^2 e^{x^2+x}+4xe^{x^2+x}+e^{x^2+x}+2e^{x^2+x}}{2-6x}=\frac{3}{2}$
è corretto?
Potete aiutarmi? Grazie.
Si consideri il quadrato chiuso $X = [0, 1] × [0, 1]subRR^2$ con la relazione di equivalenza $∼$ definita come:
$(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2) ⇔ (x_1, y_1) = (x_2, y_2)$ o $({x_1, x_2} = {0, 1} e y_1 + y_2 = 1).$
Lo spazio topologico quoziente $X_(/∼$ `e detto nastro di Mobius. Si provi che il nastro di Mobius non è omeomorfo a $S^1xx[0,1]$.
Intanto lascio una foto del nastro di Mobius:
Osservando le proprietà topologiche del nastro di Mobius e di $S^1xx[0,1]$ ho notato che sono entrambi compatti,T2,connessi per ...
Usiamo un esercizio per fugare un dubbio.
Gabriele deve riordinare la sua stanza. Cinque oggetti sono sparsi sul pavimento e Gabriele deve rimetterli al loro posto. Le azioni che deve compiere sono:
- Sollevare un libro di massa di 500 g su uno scaffale alto 1.5 m
W = F * s = 0.5 *1.5 = 7.5 J
- Spostare di 2 metri una cassapanca di massa 10 kg e portarla sotto alla finestra
Le forze di circostanza sono la forza peso rivolta verso il basso, la normale rivolta verso l'alto (immagino che per ...
Trascurando l'attrito, quanto lavoro bisogna compiere per caricare sul furgone un pacco di 120 kg utilizzando un asse inclinato lungo 3,5 m?
Risposta: 1.4 kJ
A una prima occhiata mi era sembrato un problema banale persino per me, ora mi rendo conto di non saperne uscire. Non ho a disposizione la velocità, mi sembra di non poter ricavare nessuna forza se non quella peso, non ho angoli ma solo l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Potreste darmi un suggerimento? Non so che mano darmi, davvero
Testo
Un ascensore scende verso il basso con accelerazione pari a 1/5 dell'accelerazione di gravità terrestre. Che valore di massa indicherebbe una bilancia pesapersone, posizionata sul pavimento dell'ascensore se vi stesse in piedi un ragazzo di 60 kg?
Tentativo di risoluzione
Sto avendo difficoltà a strutturare il problema. Ho pensato di scrivere
$Fp - Fapparente = m*a$
$m*g - Fa = m*a$
$(60*9.81)$ - Fa = m*$(1/5*9.81)$
Sto per certo sbagliando qualcosa perché i dati sembrano ...
Sia $X$ un insieme qualsiasi. Si provi che esiste una topologia $\tau$ su $X$ tale che lo spazio topologico $(X,\tau)$ è compatto e T2.
Sia $x inX$, poniamo $Y=X\\{x}$ e consideriamo lo spazio topologico $(Y,\tau_D)$ (dove $\tau_D$ è la topologia discreta su $Y$). Poniamo $A_{infty}={AsubeX|x inA, X\\A$ è chiuso e compatto in $Y}$. Definiamo la topologia $\hat \tau =\tau_DuuA_{infty}$. Lo spazio topologico ...
Determinare tutti gli omomorfismi $\phi: \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 \to \mathbb{Z}_2 $.
Per il primo teorema di omomorfismo $\frac{|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2|}{|\ker_{\phi}| }= |Im_{\phi}|$
1) $|Im_{\phi}| = 1$
allora $|\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2| = |ker_{\phi}|$ quindi $\phi(a,b,c) = [0] <br />
\forall (a,b,c) \in \mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$
2)$|Im_{\phi}| = 2$
allora $|ker_{\phi}| = 8$... come posso continuare?
Salve a tutti,
frequento il primo anno di Statistica ed esercitandomi sulle serie numeriche mi sono imbattuto su un tipo che non riesco proprio a comprendere.
La serie in questione è $ sum(n^n/(k^n*n!)) $ per n da 1 all'infinito ovviamente. Il problema è che al variare di k i tradizionali sistemi computazionali mi dicono che una volta diverge (per esempio k=2) e un'altra converge (per esempio k=5). Il problema è che non riesco a trovare un criterio che mi aiuti a trovare una soluzione valida in ...
Buon giorno,
premessa: è da poco che ho iniziato a studiare per l'esame di Fisica. Chiedo umilmente venia per gli errori che porrò di seguito: ma il grande dubbio, mi ha colto di sorpresa, non sapendo come uscirne[in questo istante ], chiedo a voi tutti di darmi un consiglio per cancellare il grande dubbio che mi assale.
Da un esercizio di Meccanica: trovo l'istante t in cui la sfera inizia a rotolare, questa la formula:
$t=2/7*[(Vo+R*w0)/(mu*g)]$
dal testo ho i seguenti valori:
V = 5m/s; R=10cm; ...
Sia $WsubeRR^n$ un sottospazio affine di dimensione $k$. Si provi che $RR^n\\W$ è omotopicamente equivalente a $S^(n−k−1)$.
A meno di una traslazione (che è un omeomorfismo), possiamo supporre che $W$ passi per l’origine e a meno di un automorfismo lineare (ancora un omeomorfismo) possiamo supporre che le $k$ coordinate di $W$ siano le ultime $k$ in $RR^n$. Ma allora $RR^n\\W$ è ...
Buongiorno ragazzi, sto provando a fare il seguente esercizio.
Stampare gli elementi di una matrice NxN secondo un ordinamento a spirale, partendo dalla cornice più esterna e procedendo verso l'interno.
Ho cercato in rete ed ho visto diversi video ed esercizi già fatti ma purtroppo non riesco ancora a capire, spero che qualcuno di voi possa aiutarmi.
Vi posto il mio codice. Ho provato a risolvere l'esercizio con 4 cicli for all'interno di una condizione while.
Sia $X$ uno spazio topologico e sia $x inX$ un punto. Se $X$ è T3, allora $x$ ammette un sistema fondamentale di intorni chiusi.
Sia $U$ un intorno di $x$, allora $EEA$ aperto di $X$ tale che $x inAsubU$, si ha che $X\\A$ è chiuso e non contiene $x$. Siccome $X$ è T3 $EEB,C$ aperti di $X$ tali che $x inB$, ...
Buonasera, cercando di risolvere questo integrale:
$ I = intintint_A(z+1)sinxdxdydz $ dove \( A= \{(x,y,z) \in\Re^3:0\leq z\leq 2,1\leq x^2+y^2\leq 4\} \)
Il dominio $ A $ rappresenta un cilindro "scavato", quindi ho applicato la trasformazione di coordinate cilindriche ottenendo:
$ I=int_(z=0)^(z=2)(z+1)[int_(rho=1)^(rho=2)rho[int_(phi=0)^(phi=2pi)sin(rhocosphi)dphi]drho]dz $
ora, l'idea che ho avuto è quella di operare un cambio di variabile ponendo
$ u=cosphi $
il problema però nasce negli estremi dell'integrale, che diventano entrambi 1 e fanno annullare tutto ...
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