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Ciao, sto cercando di capire se c'è una regola generale per capire il numero di soluzioni di equazioni e sistemi di vario tipo. Andiamo per gradi: 1) Il caso più semplice di equazioni lineari (che sia a una o più incognite) è che la soluzione è: una, nessuna, infinite. Questo anche per i sistemi lineare se consideriamo una n-upla come "una soluzione" avremo i casi una nessuna infinite. 2) Se passiamo a equazioni di secondo grado ad una incognita avremo per il thm fondamentale dell'algerba n ...

Buongiorno, vorri cercare di chiarire un dubbio riguardo il teorema di struttra delle soluzioni di un sistema lineare, il quale afferma: una generica soluzione di un sistema lineare compatibile AX=B si ottiene aggiungendo una soluzione particolare del sistema AX=B a una generica soluzione di AX=O (sistema lineare omogeneo associato). DIM: 1) data X' soluzione generica di AX=B e X'' soluzione particolare allora si ha che (X'-X'') è soluzione di quello omogeneo, posso quindi chiamare ...

Buon pomeriggio a tutti. Vorrei farvi dare un'occhiata al procedimento che ho implementato per calcolare le grandezza in oggetto. Di seguito circuito e dati. Dati: $R1=50 \Omega$ $R2= 100 \Omega$ $C=0.000033F$ $L1=1H$ $L2=2H$ $e(t)=20 cos(100t)V$ $j(t)=0.4 sen(100t)A$ Nel dominio dei fasori ho: $Z1=50$ $Z2= 100$ $ZC=-303.03J$ $ZL1=100J$ $ZL2=200J$ $e=20$ $j=-0.4J$ Sovrapposizione 1 - ...

Salve, ho un dubbio (forse stupido) sulla forma del Laplaciano in coordinate sferiche. In particolare l'ho incontrato durante il corso di Complementi di Elettromagnetismo ed è applicato alla funzione di Green G. Inizialmento l'abbiamo introdotto come: $ Delta = 1/R^2partial/(partialR)(R^2partial/(partialR))+1/R^2Lambda $ e fin qui ci somo, anche perchè per come la utilizziamo ci interessa solo la parte dipendente da R. Ora arriva la parte che non capisco: il laplaciano applicato a G(R) lo scriviamo come $ 1/R^2partial^2 /(partialR^2)(RG(R)) $ cosa cambia nella ...

Ciao raga , ho quest'integrale: $ int (1+t^3)/(t(1+t^2))dt $ Come fa a passare a : $ int (1+((1-t^2)/(t(1+t^2))))dt $ ? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi , dopo aver utilizzato la divisione euclidea nell'integrale, mi ritrovo in questa situazione: $ 2 int_(0)^(1) ((-t^2-3)(3-t^2)+9)/(3-t^2) dt $ A questo punto si passa direttamente a : $ 2 int_(0)^(1)(-t^2-3) dt + 18 int_(0)^(1) 1/(3-t^2) dt $ Potreste spiegarmi come ci si arriva ? e quale termine viene semplificato per farne rimanere solo 2? Grazie!

Sul testo ho trovato questa dicitura "f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega" Credo che sottintenda che la derivata parziale da considerare sia quella rispetto alla direzione dell'asse x (l'unico per cui abbia senso parlare di 'destra' e 'sinistra' di un punto) Confermate?

Salve a tutti! Avrei difficolta a risolvere un problema proposto dal docente per esercitarsi in vista dell'esame. Non mi è stato dato né il risultato e né lo svolgimento. Frequento il corso di laurea in Farmacia. Su internet non risulta presente da nessuna parte la soluzione al quesito. Vi ringrazio in anticipo. Il testo è il seguente: Un cubo di legno di lato ℓ =10 cm (d = 800 Kg/m3 ) presenta al suo interno una cavità sferica vuota. Il cubo posto in acqua galleggia emergendo per 4 cm. ...

Ho una seconda domanda banalotta ma che mi sta facendo riflettere e sono sicuro di aver capito appieno. So che un teorema per vedere se un sottoinsieme W è sottospazio vettoriale di V, dice che se tale sottoinsieme è chiuso rispetto alle operazioni di V (somma di vettori e prodotto per uno scalare) allora è sottospazio vettoriale. Vale inoltre il contrario, ossie è un se e solo se. La chiusura rispetto al prodotto per scalare si scrive come: per ogni $lambda in KK$ e per ogni ...

Ciao, io ho queste due serie di cui devo discutere dove converge (assolutamente e puntualmente). Volevo chiedere a voi visto che non ho le soluzioni. $\sum_{n=1}^\infty(n/{n^2+1})(\frac{x-2}{x+2})^n$ Dopo aver visto che in x=2 converge a 0 banalmente. Col criterio del rapporto ho visto che $|\frac{f_{n+1}(x)}{f_n(x)}| \to |\frac{x-2}{x+2}|$ e risolvendo $|\frac{x-2}{x+2}| < 1$ mi viene che converge assolutamente nell'intervallo $(0, +\infty)$ Mentre la convergenza puntuale c'è anche in x = 0 per il criterio di Leibnitz. Corretto?

Ciao a tutti, sto avendo molta difficoltà a risolvere questo esercizio: Sia $ u(x, y) = e^(x^2−y^2) cos(2xy) $. Determinare una funzione olomorfa $ f : C → C $ di cui $ u(x, y) $ sia la parte reale. Ora, io ho ragionato con le equazioni di Cauchy-Riemann: $ { ( (partial u)/(partial x)=(partial v)/(partial y) ),( (partial u)/(partial y)=-(partial v)/(partial x) ):} $ Quindi, ho calcolato la $ (partial u)/(partial x) $ che viene: $ 2e^(x^2-y^2)(xcos(2xy)-ysin(2xy)) $ A questo punto mi blocco: per trovare $ v(x,y) $ dovrei integrare rispetto a $ y $ la derivata che ho calcolato, solo che ...

Sto studiando i disturbi dovuti alle componenti induttive sulle linee di alimentazione. Essendo la lunghezza delle interconnessioni dell'ordine dei $\mu m$, queste sono irrilevanti on-chip, ma cominciano ad assumere una certa rilevanza quando si collega il chip al package esterno, essendo stavolta le lunghezze dei fili di collegamento dell'ordine dei $cm$ all'incirca. Si può dimostrare che la caduta su tali induttanze, essendo l'ordine delle capacità ...

Si consideri il seguente circuito Le condizioni iniziali sono quelle in figura. A regime, parte della carica sulla capacità $C_{dec}$ sarà passata su $C$ e non scorrerà più corrente: dunque, su quella resistenza $R_p$ avrò sia corrente nulla (circuito aperto) sia tensione nulla (cortocircuito). In definitiva, nel primo caso il circuito lo posso pensare come due capacità in parallelo, cioè condividono due morsetti; nel secondo, invece, ...

Ciao a tutti, Mi scuso in anticipo se la mia domanda sembra banale o se dimostro una mancanza di conoscenze in materia. Sto cercando di capire il motivo o la spiegazione di come trovare una retta parallela passante per l'origine, data una retta espressa in forma parametrica. Ho una retta espressa come r: {x = t, y = t, z = t}, con t come parametro. Vorrei sapere come trovare un'altra retta che sia parallela a questa retta e che passi per l'origine (0, 0, 0). Mi chiedo perché la soluzione sia ...

https://imgur.com/a/wIquLIQ (immagine problema) Una massa puntiforme m=5 kg, partendo da ferma nel punto A, viene lasciata scivolare da un’altezza h=1 m lungo un piano inclinato scabro con angolo di base θ = 30◦ e coefficiente di attrito dinamico μ=0.4. Alla fine del piano inclinato (punto B) la massa percorre un tratto di lunghezza d=0.5 m su un piano orizzontale scabro (stesso coefficiente di attrito) sino al punto C dove viene (istantaneamente) fermata da una molla di costante elastica K=1500 N/m. Si ...

Ciao ragazzi , sto svolgendo un integrale di Analisi I e arrivo a questo punto: $ int 7/(3/(e^(4x))+4/(e^(2x))+1)dx $ A questo punto faccio a denominatore l'mcm e moltiplico a numeratore per $e^(4x)$, e l'integrale diventa: $ int (7e^(4x))/(3+4e^(2x)+e^(4x))dx $ Quindi sostituzione: $e^(2x)=t $, da cui $2e^(2x)dx=dt$, e l'integrale diventa: $ 1/2 int (7t)/(t^2+4t+3)dt $ Ho capito che il differenziale si semplifica con $7e^4x$ , ma rimane fuori il 2, che dovrebbe essere comunque moltiplicato , credo c'entri ...

Ho scoperto che esiste una bella (almeno a guardarla dai titoli) collana di fisica teorica che tratta un bel pò di argomenti interessanti, in cui sono ignorante e mi piacerebbe imparare. Si chiama "Fisica Teorica" di Landau-Lifshitz, la cui versione in italiano è stata pubblicata da Editori Riuniti. Sapendo che a me queste cose piacciono, un mio amico mi ha regalato uno di questi libri che si ritrovava nella sua libreria chissà per quale motivo: "Teoria dei Campi", che nella versione di Editori ...

https://imgur.com/a/Lcymo3D -> (link immagine, non so perché non la mostra) Buonasera a tutti. Relativamente alla prima domanda del problema (calcolo delle due tensioni), la tensione del primo filo non riesco proprio a calcolarla nonostante il procedimento sia identico per la tensione del secondo filo. Il risultato dovrebbe essere quello fra parentesi quadre, può darsi che sia sbagliato? [xdom="Faussone"]@francescorossi2000 Per favore riporta per esteso il testo del problema ché altrimenti quando ...

Ciao, siccome ieri ho avuto modo di capire un po' di cosette grazie a un utente riguardo le definizioni mi piacerebbe sulla falsa riga di quanto visto vedere se ragionare come segue potrebbe essere corretto. Sappiamo che per definizione di forma bilineare non degenere: $phi$ forma bilineare è non degenere se $AA x, (x in V and (f(x,y)=0, AAy in V))=> x=0$. vorrei dimostrare questo (che mi sembra vero): Sia $phi$ una forma bilineare simmetrica, se $phi(x,y)=0 <=> x=0 or y=0$ allora $phi$ è non ...

Quando ho una doppia sommattoria in generale si ha $\sum_(i in I) sum_(j in J) a_(ij)$. Ora mi è chiaro quando i due indici sono indipendenti uno dall'altro, invece quando l'indice interno dipende da quello esterno non riesco a capire come caratterizzare l'insieme $J$. Per esempio in questa sommattoria: $\sum_{i=1}^N sum_{j=1}^i a_(ij)$ quale sarebbe l'insieme $J$?