Università

Buongiorno a tutti, ho trovato questo tipo di esercizio e vorrei capire come affrontarlo: Essendo in evoluzione libera, non ho forzamento, posso comunque applicare la sovrapposizione e ricavare il polinomio caratteristico? Perche quando vado a studiare la matrice per ottenere effettivamente il polinomio caratteristico, in quel caso i forzamenti non vengono presi in considerazione. Essendo richiesta la soluzione solo per t>0 la soluzione particolare non dovrebbe essere ...

Durante il rifacimento di una strada, nei pressi di un incrocio viene posizionato uno specchio per facilitare la visibilità. Lo specchio ha raggio di curvatura di 56 cm. - Quale tipo di specchio è adatto alla situazione? - Quando nello specchio si vede l'immagine di un'automobile rimpicciolita di 1/16, a quale distanza dallo specchio si trova l'auto? - L'automobile percorre 0,8 m verso lo specchio: la sua immagine si ingrandisce o si rimpicciolisce? - Calcola la variazione percentuale delle ...

Buonasera, nella bolletta del giardino dove tengo collegata soltanto una pompa sommersa mi arrivano bollette come questa o anche peggio. Pensate che debba essere sostituito il condensatore della pompa? Magari è bruciato Totale energia attiva in kWh 73 Totale energia reattiva in kVArh 74

Ciao ragazzi sto svolgendo il seguente Integrale di Analisi I: $ int (x+1)/(x(1+xe^x))dx $ A Questo punto lo svolgimento mi dice che dovrei applicare la tecnica di Sostituzione nel seguente modo: $ 1+xe^x=t $ , da cui : $ e^x(1+x)dx=dt $. E fino a qui ci sono . Però prima di applicare la sostituzione viene fatto un passaggio intermedio per far diventare l'integrale nel seguente modo: $ int (e^x(x+1))/(e^x x(1+xe^x))dx $ , in modo che a numeratore potrò semplificare con il nuovo differenziale , questo lo ho capito ...

Buongiorno, vorrei chiedervi un parere, devo verificare che il seguente insieme $A={x in QQ\ : \ 0<x, \ x^2<2}$ non ha estremo superiore in $QQ$. Per dimostrarlo, ho provato, ma ho dubbi: Suppongo per assurdo che esiste $L:=mbox{supA}$, quindi, $L$ deve essere il minimo dei maggioranti, quindi, deve essere un maggiorante, cioè deve soddisfare $L ge x , \ forall x in A$, pertanto se considero un generico $x in A$ deve soddisfare tre condizioni, che sono [tex]\begin{cases} ...

Devo calcolare i coefficienti $a_5,b_5$ e $\hat f_5$ della funzione periodica: [tex]f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 2 \ \ \ \ x\in(-\pi,-\pi/2] \\ 0 \ \ \ \ x\in(-\pi/2,\pi/2] \\ 2 \ \ \ \ x\in(\pi/2,\pi] \end{array} \right.[/tex] Ho dato un'occhiata all'inizio delle soluzioni, e partono dicendo "Visto che $f$ è una funzione pari..." Per convincermene (che è pari) mi son disegnato il grafico, ma probabilmente non era ...

Ciao a tutti, devo calcolare la posizione del centro di massa di una semicirconferenza omogenea (densità costante in ogni punto). Voglio fare il calcolo in coordinate polari. Faccio il calcolo come illustrato nell'allegato. Mi pare tutto giusto, ma ovviamente sbaglio qualcosa. Infatti la posizione del baricentro viene correttamente a pi/2 (su asse di simmetria), ma il raggio del baricentro mi viene a 2/3 del raggio della Circonferenza, mentre i calcoli che trovo su internet (fatti in coordinate ...

Ciao a tutti! Ho svolto il seguente esercizio: Determinare i punti critici di $f$ e stabilire se sono massimi relativi, minimi relativi, o punti sella $f(x,y)=e^{-(x^2+y)}$ Dal sistema: [tex]\left\{ \begin{array}{ll} \frac{\partial f}{x}=0\ \text{ovvero} \ -2xe^{-(x^2+y)}=0 \\ \frac{\partial f}{y}=0\ \text{ovvero} \ -e^{-(x^2+y)}=0 \end{array} \right.[/tex] Ne ho dedotto che i punti candidati (o critici?) sono del tipo $P_y=(0,y)$ La matrice Hessiana ...

Salve a tutti, Tra pochi giorni ho lo scritto di algebra lineare, mi sono imbattuto in questo quesito e non ho assolutamente ben chiaro sul come procedere in questo caso, andando a cercare gli autovalori non ne esco, qualcuno potrebbe aiutarmi? Si consideri la matrice complessa: t 1 2 1 t t 0 0 1 Dire per quali valori di t ∈ C, At `e diagonalizzabile

Salve chi mi può dare una mano con questi esercizi? Grazie mille

Buongiorno a tutti. Vorrei il vostro aiuto sul seguente quesito Il principio di Huyqens-Fresnel: a) Un metodo empirico che descrive la propagazione ondosa b) Un metodo matematico che descrive la propagazione ondosa c) Non ho elementi sufficienti per rispondere Ovviamente si tratta o di un metodo matematico o di un metodo empirico. Ora i metodi matematici si basano sull'analisi matematica mentre i metodi empirici sull'osservazione e sull'esperimento. Solo che non riesco a capire di cosa si ...

Ciao a tutti, scusate la domanda stupida... se ho un'equazione differenziale lineare ordinaria di questa forma: \(\displaystyle g(y(t),y'(t),...,y^{(n)}(t))=f(t) \) allora è vero oppure falso che: \(\displaystyle g(y(t-t_0),y'(t-t_0),...,y^{(n)}(t-t_0))=f(t-t_0) \) Mi viene naturale rispondere sì, se immagino una qualunque combinazione lineare di operatori di derivazione, ma non sono convinto che sia inattaccabile come risposta. Non è che la tempo-invarianza va inserita proprio come ...

Buongiorno, ho un problema con questo integrale improprio: $\int_{\pi/2}^{+\infty}\frac{sinx}{x^\alpha}dx$ Non ho avuto problemi nella discussione della convergenza se non nel caso di $\alpha<0$. Viene proposta questa soluzione ($\beta=-\alpha$) : $\int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi}x^{\beta}sinxdx >= (2k\pi)^\beta \int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi} sinx dx = ... \rightarrow +\infty$ $\int_{(2k-1)\pi}^{2k\pi}x^{\beta}sinxdx <= ((2k-1)\pi)^\beta \int_{2k\pi}^{(2k+1)\pi} sinx dx = ... \rightarrow -\infty$ Non riesco a capire quelle minorazioni e maggiorazioni, non capisco da che teoremi sull'integrazione vengano. Ho provato a vedere su svariati libri ma tirare fuori dall'integrale una funzione che ne moltiplica un'altra non lo avevo mai ...

Salve ragazzi, vi chiedo scusa in anticipo se la domanda è un po' sciatta e confusionaria. Spero si capisca. Non mi è chiaro un passaggio nella dimostrazione del teorema ponte e nelle sue applicazioni (credo sia strettamente correlato). Il teorema ponte afferma che: Sia $A\inR$. sia $f:A->R$ una funzione di A in R. Sia $x_0 \in Dr(A)$. Sia $l \in bar(R)$. Vale la seguente equivalenza: $ \exists lim_(x->x_0) f(x) = l hArr $ per ogni successione di elementi di $A-{x_0} t.c. lim_(n->+oo) a_n =x_0$ risulta che: ...

Buona sera, ho un problema con questo integrale improprio: $\int_{\pi/2}^{+\infty} \frac{(sinx)^2}{x}$ Ho provato a riscrivere il seno quadrato tramite $cos(2x)=1-2sin^2x$ ma non ci salto fuori. Nelle soluzioni dice di integrare per parti per trovare due integrali i quali uno converge e uno diverge ma non riesco. Probabilmente ci sarà un trucchetto coi seni e coseni che però mi sfugge. Grazie in anticipo per le risposte.

Ciao, scrivo qui perché la domanda sorge studiando alcune definizioni in algebra lineare, tuttavia in realtà non è tanto la definizione in sé quanto piuttosto l'uso della logica che vorrei capire e quindi è più inerente a questa sezione del forum. Vediamo se riesco a spiegarmi. Trovo come definizione di forma bilineare degenere e non degenere le seguenti definizioni su diversi testi: Definizione (forma bilineare degenere): A) una forma bilineare f è degenere se esiste $v in V$, ...

Immaginiamo un carrello A moto lungo che può muoversi su un binario rettilineo (tipo vagone ferroviario), e tiene sul suo pianale un altro carrello B di uguale massa anche esso libero di muoversi ma sul primo carrello nella stessa direzione di questo. Immaginiamo che il carrello A abbia una parete verticale su cui appoggia il carrello B. Ora tra questa parete (solidale al carrello di sotto) e B, comincia ad applicarsi una forza F per un tempo T come se vi fosse un molla compressa. Quindi ...

Salve, ho un dubbio su come esprimere il coefficiente di riflessione di un'onda e.m. piana, che incide su una superficie piana che separa il mezzo 1 da quello 2, le relazioni di Fresnel danno due espressioni per le due polarizzazioni parallela e perpendicolare al piano di incidenza, ma come riunirle in un solo valore per un'onda con polarizzazione qualunque? ( Facendo il loro prodotto o sommandoli in quadratura...)?!

Salve, sto svolgendo questo esercizio: Date due urne A e B, si supponga che l’urna A sia composta da 4 biglie bianche e 6 nere mentre l’urna B ne contenga 5 bianche e 5 nere. Si estraggono a caso (senza reinserimento) due biglie dall’urna A e una dall’urna B. (i) Calcolare la probabilità che la maggioranza delle biglie estratte siano bianche; (ii) Sapendo che la maggioranza delle biglie estratte sono bianche, qual è la probabilità che la prima biglia estratta dall’urna A sia bianca? Come ...

Ciao a tutti ragazzi , stavo svolgendo un'integrale di Analisi I, e non riesco a capire come venga effettuata questa sostituzione: Integrale: $ int cosx/(1+cosx)dx $ Come Sostituzione viene applicata: $ t=tan(x/2) $ , da cui: $ cosx=(1-t^2)/(1+t^2) $ e quindi : $ dx=(2dt)/(1+t^2) $ Potreste spiegarmi questo procedimento?