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Ciao ragazzi , sto svolgendo un'esercizio sugli infiniti ed infinitesimi , e devo dire di aver capito poco come risolvere questo tipo di esercizio.
Devo determinare l'ordine di infinitesimo per $ x->0^+ $ di:
$ cos(x)*arctan(3x^3)/x $
Il testo mi dice semplicemente che l'ordine di infinitesimo è 2, facendo semplicemente:
$ lim_(x -> 0^+) 3*(cos(x)*arctan(3x^3))/(3x^3)=3 $
Potreste spiegarmi i passaggi da applicare e come si risolvono questi esercizi?
Grazie in anticipo!!
Ciao , ho questo quesito di teoria:
Due cariche a e b poste ad una certa distanza sono uguali. Nel punto medio del segmento AB pongo Prima un Protone, poi un elettrone ed infine un neutrone.
Cosa succede nei tre casi?
Come posso procedere? Ho pensato di calcolare le varie forze di Coulomb sostituendo man mano le cariche richieste e prendendo come carica a=b un valore a caso.
Essendo un test di verifica veloce mi sembra un po' contorto come ragionamento il mio...
Le opzioni sono
Protone e ...
Ciao, per favore vorrei che qualcuno mi spiegasse come mai è valida questa affermazione:
Un filo di rame e uno di ferro hanno stessa lunghezza e possono avere stessa resistenza solo se la sezione del Ferro è maggiore di quella del rame
Grazie
Consideriamo la formula di quadratura:
$\int_0^af(x)dx~~a*f((a(sqrt(3)+3))/6)-a/(2sqrt(3))*(f(a)-f(0))$
che ha grado di esattezza $2$. Determinare una stima dell’errore della formula.
Avevo pensato di usare la formula di Newton-Cotes per l'errore di approssimazione di integrali che recita: prendiamo $p~~f$ (polinomio di Lagrange che approssima $f$) si ha che $|E|=|I(f)-I(p)|<=||f-p||_{infty}*(b-a)$ ( dove $E$ è l'errore fra l'integrale di $f$ e l'integrale di $p$). Ma in questo caso ...
Per risolvere questo problema sto avendo delle difficoltà.
Iniziando dalla prima parte...penso di dover calcolare il campo magnetico creato dal solenoide di lato a tramite la legge di ampere, ma non mi è chiaro come scegliere la linea amperianza. È un solenoide ideale, giusto? La lunghezza è infinita ma non è specificato che se è ideale o meno. Nel caso in cui fosse ideale, il campo all'esterno sarebbe nullo, giusto?
Un treno veloce affronta una curva in un piano orizzontale su un arco di raggio 470 m a velocità scalare costante. La forza applicata dal vagone su un viaggiatore di massa 51 kg ha componente verticale di 500 N e orizzontale di 210 N.
- Qual è il modulo della forza netta (somma di tutte le forze) agente sul viaggiatore?
- Qual è la velocità del treno?
Cominciamo come al solito dalle premesse.
La forza applicata dal vagone su un viaggiatore di massa 51 kg ha componente verticale di 500 N (la ...
Ciao, volevo sapere se il mio ragionamento sul seguente quesito fosse più o meno corretto.
"Sia ${a_n}$ una successione di numeri reali tali che, $\forall n$ naturale, $0<a_n<=a_{n+1}$, allora..."
...$\sum_{n=1}^\infty a_n$ diverge.
Ciò implica che $lim_{n \to \infty} a_n != 0$ e dunque cade la condizione necessaria, oppure implica altro?
Inoltre se nell'ipotesi vi fosse $0<=a_n<=a_{n+1}$ sarebbe falsa la conclusione?
Ciao, non riesco a capire come risolvere il secondo punto del seguente problema
Una bombola contiene n moli di un gas ideale monoatomico a pressione p0 e volume V0.
La bombola è collegata, tramite una valvola inizialmente chiusa, ad un cilindro vuoto munito di pistone scorrevole in orizzontale senza attrito e in equilibrio con l’aria esterna alla pressione atmosferica pa.
La valvola viene aperta rapidamente ed il gas raggiunge un nuovo stato di equilibrio.
Considerando il sistema adiabatico e ...
Data \( \bf{\dot{x}} = A\bf{x}, \bf{x} \in \mathbb{R}^2,
A = \begin{bmatrix}
a & b \\
c & a
\end{bmatrix}, A \in M_2(\mathbb{R}) \)
Trovare $a,b,c$ tali che $U(t)$ è unitaria, ove \( \bf{x(t)} = U(t)\bf{x(0)}, \)
Io so questo:
affinché $U$ sia unitaria deve essere \( UU^{\ast} = Id \)
Inoltre so che $U(t) = e^{tA} $
Dunque devo avere che
\( e^{tA} (e^{tA})^\ast = Id \)
Non so bene come trattare questo termine $(e^{tA})^\ast $
Ho provato a scrivermi ...
Sia $f(x)=(1-x^2)^(3/2)$, $x in[-1,1]$, analizza la convergenza per $n->+infty$ del polinomio interpolante con nodi equispaziati.
In teoria dovrei studiare il limite per $n->+infty$ di $(||f^((n+1))||_{infty})/((n+1)!)(x-x_1)*...*(x-x_n)$ ma come faccio a calcolarlo effettivamente?
Buongiorno,
vi chiedo una mano per impostare e risolvere questi due quesiti.
Potete aiutarmi?
1)Sapendo che la subsidenza di un caposaldo di livellazione è descritto dalla relazione lineare
H = a + bt
dove: H è la quota del punto
t è il tempo
a = (30.552 ± 0.003) m
b = (-0.0015 ± 0.0007) m/anno
calcolare la quota prevista dopo sette anni (al tempo t=7) e il suo s.q.m.
2)La quantità Y viene determinata conoscendo i valori sperimentali di a, b, θ e α
Y = a cosθ + b sinα
Determinare la varianza ...
Abbiamo una sfera piena con carica Q1 distribuita secondo $ rho=alphar $. Conosco $ R=2 cm $ e $ alpha=10^-5 $.
Il primo quesito chiedeva di calcolare il campo elettrostatico generato dalla sfera nei du punti A e B. Il primo dista 1 cm dal centro della sfera, mentre il secondo dista 20 cm.
Il secondo quesito chiedeva di calcolare la differenza di potenziale tra questi due punti.
Terzo quesito "Una carica elettrica puntiforme q=10^-6 C di massa m=10g parte da distanza infinita ...
Perchè se $A$ è una matrice simmetrica e alternante (cioè gli elementi diagonali sono nulli), quadrata di ordine $n$ (con $n$ dispari) su un campo di caratteristica pari si ha $\det A=0$?
Sia \( D_a(r) = \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x- a \right|_p \leq r \} \) e rispettivamente \( D_a^{-} = \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x - a \right|_p < r \} \) il disco chiuso centrato in \(a \) e di raggio \(r\) (e rispettivamente il disco aperto). Dimostra che \( D_a(r) , D_a^{-}(r) \) sono entrambi sottoinsiemi aperti e chiusi di \( \mathbb{C}_p\).
Hint: Dimostra che \( \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x-a \right|_p = r \} \) è aperto.
Allora per dimostrare che il disco chiuso è aperto ...
buongiorno,
sto preparando l'esame di algebra lineare e di solito nei temi d'esame geometria non esce quasi mai. Per questo vi chiedo aiuto per questo problema
Date le rette r e s di equazioni cartesiane rispettivamente
r: x + y + 2z -4=2x -y + z - 5=0 e s: x - 2 = y - z - 1=0
determinare un punto P su r e un punto Q sus tali che la distanza tra P e Q sia uguale alla distanza tra r e s (cioè al minimo della distanza tra un punto di r e un punto di s).
io ho calcolato la distanza ...
Buongiorno,
mi sono imbattuto nel seguente esercizio e, non avendo a disposizione le soluzioni, volevo sapere se il mio procedimento fosse giusto.
Sia $F(x)=\int_{1}^{x^3-x^2+x} \root()(1+ln(1+t^2)) dt$, dominio $ x in RR$.
Verificare che è invertibile, e detta $G(y)$ l'inversa, calcolare $G'(0)$.
Per prima cosa, per verificare se la funzione è invertibile, mi sono calcolato la derivata prima, e ne ho studiato il segno.
$F'(x)$ =$root()(1+ln(1+(x^3-x^2+x)^2)) (3x^2-2x+1)$
Studiando il segno, noto che il termine ...
Ho il seguente quesito: Alessio e Berta possiedono diverse monete truccate in modo che esca croce con probabilità uguale a $1/3$ . Prenderanno ciascuno una moneta truccata e la lanceranno fino a quando otterranno una croce per la prima volta. Siano $X_A$ e $X_B$ il numero di lanci effettuati rispettivamente da Alessio e Berta, calcolare il valore atteso $X_A$ e la varianza di $X_A$ .
È giusto dire che il valore atteso è ...
Sto risolvendo questo problema da esame di Fisica 2 e vi chiedo un riscontro sui metodi che sto utilizzando.
Per la prima parte del problema, ovvero quando il circuito si trova a regime:
Carica sulle armature del condensatore
$ Q=CV=CV_{R_2}<br />
$
$ i=f/(r+R_{2})=10/5=2A $
$ VR2=i_{R_2}=8V $
$ Q=CV_{R_2}=2,64*10^-7C $
La potenza erogata dal generatore è: $ W=iV=20W $
Questa prima parte del problema è corretta?
Non riesco ad approcciare questo problema. Ho due set di tre punti nello spazio 3D:
(-10,-5,-15),(-20,-8,-45),(5,14,35)
(5.8,8.4,4.6),(15.5,1.7,1.9),(-8.2,95.6,-128.3)
dovrei calcolare la matrice di rotazione per allineare la seconda terna (gli asterischi) alla prima (i palllini).
Potrei calcolarmi il prodotto vettoriale con i versori di riferimento.
Prendendo i primi due punti, $|A x A'|$ mi calcolo la distanza nello spazio tra i due, ma poi?
Fosse al contrario, ...
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