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Salve a tutti. Avrei qualche problemino a trovare la serie di Laurent di
$f(z)=1/(zsinhz)$ centrata in $0$. Mi serve per trovare il residuo ma non riesco a isolarmi i termini nella forma solita con potenze negative e positive della $z$.
Sono arrivato a $1/(z^4(1/z^2+1/6+…))$ e non so come procedere.
Ringrazio in anticipo chi vorrà dare una mano
Sia $D={(x,y)inRR^2|-abs(x)<=y<=2-x^2}$. Dire se $I=\int int_D y^2sin(x)-e^x dxdy$ è negativo o positivo senza fare calcoli,dire perchè si può applicare il teorema di riduzione e infine calcolare l'integrale.
Usiamo la linearità abbiamo che $\int int_D y^2sin(x)-e^x dxdy=\int int_D y^2sin(x)-\int int_D e^x$, notiamo che $D$ è invariante per cambi di segno di $x$ e la funzione $y^2sin(x)$ è dispari rispetto a $x$ allora $\int int_D y^2sin(x)=0$, inoltre $e^x>0$ $AAx inD$ e per monotonia dell'integrale abbiamo ...
Sto risolvendo questo esercizio da esame di Fisica 2 e non avendo la soluzione mi rivolgo a voi per un riscontro.
Per trovare l'accellerazione ho ragionato in questo modo:
Abbiamo una forza elettromotrice indotta, perchè sta variando l'area di interesse, quindi:
$ Phi _(B)=Blx $
$ xi =-Bldx/(dt)= -Blv(t) $
Ci sarà una forza di lorentz nel circuito che punta verso destra (per la regola della mano dx):
$ F_L=iBl=1.6 $
Adesso dovrei proseguire con il secondo principio e ...
Ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
Data \( A=\begin{bmatrix}
a & & & 1\\
& a & & \\
& & a & \\
& & & a
\end{bmatrix}\). ( Ove ho omesso gli zeri al posto degli spazi vuoti per rapidità). Calcolare l'inversa di $C = A^n, n \in [2,3,...]$
Vabbè ho riconosciuto che $A = aId_4 + B$, ove \( B =\begin{bmatrix}
& & & 1\\
& & & \\
& & & \\
& & &
\end{bmatrix}\)
Anche qui stessa notazione breve per gli zeri.
Le potenze di $B^n, n>1$ sono tutte nulle. Alla fine ,dopo un pò ...
Ciao ragazzi , devo calcolare l'ordine di infinitesimo di :
$ e^(sin^2x)-cos(x) $ , per $ x->0^+ $.
La soluzione mi dice che l'ordine di infinitesimo è 2, potreste spiegarmi come ci si arriva tramite l'applicazione dei limiti notevoli?
Grazie in anticipo
Salve a tutti, mi è stato assegnato il seguente esercizio, di cui vorrei avere una conferma sulla correttezza della mia soluzione:
sia \( \bf{\dot{x}} = \bf{A} \bf{x} \), ove $\vec{x} = \vec{x}(t)$ e le derivate sono da intendersi rispetto alla variabile temporale ovviamente. si trovi la soluzione per $t >0$ sapendo che $A $ è la matrice i cui elementi $A_{ij} = 1, \AA i,j$ e che $x(0) =((1),(0),(2))$
io son partito così:
La soluzione è della forma $x(t) = U(t)x(0)$, ove ...
Salve a tutti. è la prima volta che scrivo sul forum di analisi superiore: avrei una domanda specifica su un integrale datoci a lezione:
Calcolare $I = \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{e^{ax}}{(1+e^x)cosh(x)}dx, a \in )0,1( $
Allora, senza dilungarmi troppo in spiegazioni teoriche, io ho preso quella che il prof ha definito senza alcuna spiegazione di cosa significhi continuazione analitica banale della funzione in $\CC$ ', ovvero :
$f(z) = \frac{e^(az)}{(1+e^z)coshz}$
Questa funzione ha dei poli singoli in $z = i\pi +2ik\pi, z = i\pi/2 + ik\pi $
Per ...
l'energia del pione negativo nel decadimento $ \Lambda->(\pi^-)+p $ è $ E_(\pi^-)=\frac{m_\Lambda ^2 - m_p^2+m_\pi^2}{2m_\Lambda} $ ossia 3 GeV.
so che è una formula del decadimento in 2 corpi a->b+c
$ E_b=\frac{m_a^2+m_b^2-m_c^2}{2m_a} $ e $ E_c=\frac{m_a^2-m_b^2+m_c^2}{2m_a} $ .
ma come sapere di dover prendere la 1° e non la 2°?
e perchè sostituendo le masse non ottengo 3GeV?
Ciao a tutti!
Non riesco a capire il perché si può ragionare in termini di confronto tra infiniti in questo caso:
$\lim_{x \to \infty} \frac{e^{\sqrt(x)}}{x^{\frac{3}{2}}}=\+infty$
(Esempio preso da qui.)
Nelle lezioni da cui ho studiato ho appreso che $e^f(x)$ è di ordine superiore rispetto a $f(x)^c$ con $f(x) \to +\infty, c \in \mathbb{R^+}$, ma nell'esempio sopra la funzione non è la stessa, infatti, da un lato c'è una potenza di $x$ dall'altro un'esponenziale elevato ad una potenza di ...
Salve a tutti, sto svolgendo esercizi del testo "Mazzoldi Nigro Voci" relativi agli urti. Mi sono imbattuto su diversi esercizi che necessitavano l'utilizzo della conservazione del momento angolare e pensavo di averla chiara a mente, però poi quando vado ad applicarla non mi vengono gli esercizi..
Questo è l'esercizio in questione e per la conservazione della quantità di moto io ho scritto che la sommatoria dei momenti esterni fosse = 0 quindi deltaL = 0, cioè Lfinale = ...
Non mi è chiara la differenza fra inclusione e immersione:
Se prendo $AsubeX$ definire l'immersione $i:A->X$ non è uguale a dire che $i$ è un inclusione (forse l'inclusione è fra insiemi e l'immersione è fra spazi topologici ma essenzialmente sono la stessa cosa?) perchè immerge un insieme vuol dire metterlo in uno spazio in cui esso appartiene ma allora è se stesso (ben diverso se invece immergo un insieme in un altro insieme che ha le stesse caratteristiche del ...
Sia $D={(x,y)inRR^2|y<=|x+1|,y>=x^2-3,x<=0}$. Senza fare calcoli si motivi perchè ci si aspetta che $I=\intint_D x dxdy$ sia un numero negativo.
Sia $D'={(x,y)inRR^2|y<=|x+1|,y>=x^2-3,x<0}$ e $A={(x,y)inRR^2|x=0,-3<=y<=1}$. Per additività della funzione integrale abbiamo che:
$I=\intint_{D'} x dxdy+\intint_A x dxdy=\intint_{D'} x dxdy$ (poichè $A$ è un insieme di $L^2$-misura nulla)
Quindi preso $x inD'$ abbiamo che $x<0$ e per monotonia dell'integrale $I=\intint_{D'} x dxdy<0$, direi che può andare?.
Considera la spline di grado $1$, $s_1$, definita in $[0,1]$, interpolante una certa $f$ nei nodi $x_0=0,x_1,...,x_(n-1),x_n=1$.
i) Sfruttando la rappresentazione a tratti di $s_1$, calcola l'integrale $\int_0^1s_1(x)dx$ in funzione dei valori di $f$ nei nodi.
ii) Discuti l'errore $E(f)=\int_0^1f(x)dx-\int_0^1s_1(x)dx$, e trova una formula del tipo $E(f)=c*f''(\xi)$ con $\xiin(0,1)$ in cui la costante $c$ dipende solo dai ...
non riesco ad ottenere che un kaone ,di massa 494 MeV ed energia 6 MeV abbia velocità $ \beta=0.02 $ .
io faccio così:
$ \beta=\frac{p}{E} $ in cui $ E=E_{k}+m=6+494=500MeV $ e $ p=√(E^2-m^2)=√(500^2-494^2) $
cosa sbaglio?
perchè i mediatori delle interazioni $ n+p->n+p $ e $ n\bar n->p \bar p $ sono rispettivamente $ \pi^+ $ e $ \pi^0 $ ? che sia un $ \pi $ è ovvio perchè è un'interazione forte ma non capisco, sulla base dei diagrammi, come capire la carica.
pensavo che nella prima interazione fosse + perchè in entrambi i vertici abbiamo una carica +1 ma nel diagramma di dx questo ragionamento non torna perchè nel vertice in alto abbiamo carica +2 e in quello in basso 0, ...
Buongiorno alla sezione
Oggi ho inserito alcune domande che mi portavo dietro da un po' di giorni dallo studio e tra le altre vorrei cercare di comprendere anche un ultimo dubbio riguardo la definizione di inclusione (sottoinsieme) perché non mi è chiaro l'utilizzo di =>.
diciamo A sottoinsieme di B o A incluso in B se $x in A => x in B$
Il mio dubbio nasce perché la tavola dell'implicaizone logica è quella nota a tutti. Ma come questa definizione di inclusione usi l'implicazione non mi è ...
Ciao a tutti avrei una domanda sul punto d) del seguente esercizio:
Due blocchi di massa m1 = 5 kg e m2 = 2 kg, collegati tra loro da una molla di costante elastica k = 10 N/m, sono appoggiati su un piano inclinato (θ = 10°). Il piano è scabro nella parte superiore, dove si trova m1, con coefficiente di attrito statico μs = 0.3, ed è liscio nella parte inferiore dove si trova m2. Nell’istante iniziale m1 è in quiete, m2 ha la velocità v0 = 0.5 m/s, la molla ha la sua lunghezza di riposo. ...
Salve, a lezione quando abbiamo trattao le onde elettromagnetiche nei metalli abbiamo scritto le equazoni di maxwell che includono "mu" la cosrante dielettrica relativa. La mia domanda e': che cosa rappresenta qualla costante dielettrica relativa in un conduttore? Io sapevo che nei conduttori non ha senso introdurre una costante dielettrica relativa perche' schermano il campo elettrico esterno..., come souzione ho pensato a 2 possibili risposte:
1) in natura non eisstono conduttori perfetti, ...
Buongiorno a tutti, chiedo aiuto per questo problema di fisica.
Ecco intanto il testo dell'esercizio: un blocco di massa $m$ scende lungo una parete verticale di massa $M$ che avanza con accelerazione costante in modulo pari ad $a$, con direzione come in figura. Noto il valore $\mu _d$ del coefficiente di attrito dinamico tra blocco e parete, determinare:
1) l'accelerazione $a$ della parete affinché il blocco ...
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