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Testo dell'esercizio
Narciso guarda il suo riflesso a una distanza di 10 cm da una sfera di cristallo e la sua immagine si forma a una distanza di 5 cm. Qual è il potere diottrico della lente?
A. 2 cm
B. 300 mm
C. 1 m
D. 0.3 cm
E. 0.5
Nessuno di questi risultati mi torna. I miei calcoli sono stati
$1/f$ = $1/10 + 1/-5$
$1/f$ = - 0.1 cm
Ciao a tutti, io non riesco a comprendere la risposta ad un quesito teorico.
Sia $\Omega = {(x,y) \in RR : 1<=x^2+y^2<=4, x>= 0, -\sqrt(3)x<=y<=\sqrt(3)x} $ Allora
a) $\Omega$ è y-semplice
b) $\Omega$ è x-semplice
c) $\Omega$ è sia x-semplice che y-semplice
d) $\Omega$ non è compatto
Il dominio mi è chiaro, ciò la corona circolare presa nel semispazio $x>=0$ e compresa tra due rette passanti per l'origine. Ma non mi è chiaro perchè da la risposta b.
Io direi che non è né x-semplice né y-semplice.
Buon pomeriggio a tutti, vorrei farvi dare un'occhiata al'esercizio di seguito per capire se ho effettuato una buona analisi nei vari slot temporali.
Di seguito circuito e dati.
Dati:
$R1=50 \Omega$
$R2=100 \Omega$
$L=0.5H$
$C=0.000033F$
$J(t)=0.7A$ per $t<0$
$J(t)=-0.2A$ per $t>0$
Per $t<0$
$V_C(0^+)=V_C(0^-)=R1*J=35V$
$i_L(0^+)=i_L(0^-)=0A$
Per $t-> \infty$
Circuito come nel caso di ...
Salve a tutti,
sto preparando lo scritto di analisi 2 e mi sto cimentando nella risoluzione degli appelli passati, ma c'è un esercizio su cui ho qualche dubbio. Esso mi chiede di studiare la classe della seguente funzione: \(\displaystyle (|xy|)^3 \). So che nei punti in cui il valore assoluto non si annulla la funzione è di classe infinita, quindi ho studiato la derivabilità tramite la definizione nei punti (x,0); (0,y); e (0,0) e in tutti e tre la derivata mi torna 0.
Pensavo quindi che la ...
Dovrei studiare la seguente funzione:
${ (xarctan(x+1),x<=0),( log(sin^2(x)+1)/|cos(x)-1|^\alpha,x>0):}$
In particolare devo studiare per quali valori di $\alpha \in R$ la funzione è continua in $[-1,1]$.
Ora, una funzione è continua in un intervallo se è continua in ogni punto di tale intervallo.
Non so se in questi casi bisogna calcolare il dominio per assicurarsi che le due sottofunzioni siano definite in $[-1,1]$.
Comunque la mia idea generale era di valutare il punto $x_0 = 0$ studiandone limite destro e ...
Stavo calcolando il limite di questa successione:
$a_n= ((n+2)/(1-n))^n$ .
Avevo un po' di confusione a riguardo perché mi ero mosso in questi termini ma non ne ero per niente certo.
$lim((n+2)/(1-n))^n=lim((-n+2n+1+1)/(1-n))^n=lim(1+(2n+2)/(1-n))^(n*(1-n)/(2n+1)*(2n+1)/(1-n))=lim(e+o(1))^((2n^2+n)/(1-n))=e^(-oo)=0$
Il fatto è che questa successione non ammette limite. Quindi mi sono chiesto se il limite notevole fosse stato usato correttamente. Effettivamente a posteriori ho notato che l'esponente $(1-n)/(2n+1)$ non diverge a $+oo$ per $n->+oo$. Quindi sono ritornato sui miei passi. ...
Buongiorno,
potreste gentilmente fornirmi la soluzione (quindi le due dimostrazioni) del seguente esercizio?
"Siano $A$, $B$ due vettori non nulli nell'$n$-spazio. Sia $\vartheta$ il loro angolo. Supposto $cos(vartheta)=1$,
dimostrare che $A$ e $B$ hanno la stessa direzione. Se invece $cos(vartheta)=-1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno
direzioni opposte."
Geometricamente lo ...
Ciao,
sto cercando di capire se c'è una regola generale per capire il numero di soluzioni di equazioni e sistemi di vario tipo.
Andiamo per gradi:
1) Il caso più semplice di equazioni lineari (che sia a una o più incognite) è che la soluzione è: una, nessuna, infinite. Questo anche per i sistemi lineare se consideriamo una n-upla come "una soluzione" avremo i casi una nessuna infinite.
2) Se passiamo a equazioni di secondo grado ad una incognita avremo per il thm fondamentale dell'algerba n ...
Buongiorno,
vorri cercare di chiarire un dubbio riguardo il teorema di struttra delle soluzioni di un sistema lineare, il quale afferma:
una generica soluzione di un sistema lineare compatibile AX=B si ottiene aggiungendo una soluzione particolare del sistema AX=B a una generica soluzione di AX=O (sistema lineare omogeneo associato).
DIM:
1) data X' soluzione generica di AX=B e X'' soluzione particolare allora si ha che (X'-X'') è soluzione di quello omogeneo, posso quindi chiamare ...
Buon pomeriggio a tutti. Vorrei farvi dare un'occhiata al procedimento che ho implementato per calcolare le grandezza in oggetto.
Di seguito circuito e dati.
Dati:
$R1=50 \Omega$
$R2= 100 \Omega$
$C=0.000033F$
$L1=1H$
$L2=2H$
$e(t)=20 cos(100t)V$
$j(t)=0.4 sen(100t)A$
Nel dominio dei fasori ho:
$Z1=50$
$Z2= 100$
$ZC=-303.03J$
$ZL1=100J$
$ZL2=200J$
$e=20$
$j=-0.4J$
Sovrapposizione 1 - ...
Salve,
ho un dubbio (forse stupido) sulla forma del Laplaciano in coordinate sferiche.
In particolare l'ho incontrato durante il corso di Complementi di Elettromagnetismo ed è applicato alla funzione di Green G.
Inizialmento l'abbiamo introdotto come:
$ Delta = 1/R^2partial/(partialR)(R^2partial/(partialR))+1/R^2Lambda $
e fin qui ci somo, anche perchè per come la utilizziamo ci interessa solo la parte dipendente da R.
Ora arriva la parte che non capisco: il laplaciano applicato a G(R) lo scriviamo come
$ 1/R^2partial^2 /(partialR^2)(RG(R)) $
cosa cambia nella ...
Ciao raga , ho quest'integrale:
$ int (1+t^3)/(t(1+t^2))dt $
Come fa a passare a :
$ int (1+((1-t^2)/(t(1+t^2))))dt $ ?
Grazie in anticipo
Ciao ragazzi , dopo aver utilizzato la divisione euclidea nell'integrale, mi ritrovo in questa situazione:
$ 2 int_(0)^(1) ((-t^2-3)(3-t^2)+9)/(3-t^2) dt $
A questo punto si passa direttamente a :
$ 2 int_(0)^(1)(-t^2-3) dt + 18 int_(0)^(1) 1/(3-t^2) dt $
Potreste spiegarmi come ci si arriva ? e quale termine viene semplificato per farne rimanere solo 2? Grazie!
Sul testo ho trovato questa dicitura
"f ammette derivata parziale destra e sinistra per ogni x in omega"
Credo che sottintenda che la derivata parziale da considerare sia quella rispetto alla direzione dell'asse x (l'unico per cui abbia senso parlare di 'destra' e 'sinistra' di un punto)
Confermate?
Salve a tutti!
Avrei difficolta a risolvere un problema proposto dal docente per esercitarsi in vista dell'esame. Non mi è stato dato né il risultato e né lo svolgimento. Frequento il corso di laurea in Farmacia. Su internet non risulta presente da nessuna parte la soluzione al quesito. Vi ringrazio in anticipo. Il testo è il seguente:
Un cubo di legno di lato ℓ =10 cm (d = 800 Kg/m3 ) presenta al suo interno una cavità
sferica vuota. Il cubo posto in acqua galleggia emergendo per 4 cm. ...
Ho una seconda domanda banalotta ma che mi sta facendo riflettere e sono sicuro di aver capito appieno.
So che un teorema per vedere se un sottoinsieme W è sottospazio vettoriale di V, dice che se tale sottoinsieme è chiuso rispetto alle operazioni di V (somma di vettori e prodotto per uno scalare) allora è sottospazio vettoriale.
Vale inoltre il contrario, ossie è un se e solo se.
La chiusura rispetto al prodotto per scalare si scrive come:
per ogni $lambda in KK$ e per ogni ...
Ciao, io ho queste due serie di cui devo discutere dove converge (assolutamente e puntualmente).
Volevo chiedere a voi visto che non ho le soluzioni.
$\sum_{n=1}^\infty(n/{n^2+1})(\frac{x-2}{x+2})^n$
Dopo aver visto che in x=2 converge a 0 banalmente.
Col criterio del rapporto ho visto che $|\frac{f_{n+1}(x)}{f_n(x)}| \to |\frac{x-2}{x+2}|$ e risolvendo $|\frac{x-2}{x+2}| < 1$ mi viene che converge assolutamente nell'intervallo $(0, +\infty)$
Mentre la convergenza puntuale c'è anche in x = 0 per il criterio di Leibnitz.
Corretto?
Ciao a tutti, sto avendo molta difficoltà a risolvere questo esercizio:
Sia $ u(x, y) = e^(x^2−y^2) cos(2xy) $. Determinare una funzione olomorfa $ f : C → C $ di cui $ u(x, y) $ sia
la parte reale.
Ora, io ho ragionato con le equazioni di Cauchy-Riemann:
$ { ( (partial u)/(partial x)=(partial v)/(partial y) ),( (partial u)/(partial y)=-(partial v)/(partial x) ):} $
Quindi, ho calcolato la $ (partial u)/(partial x) $ che viene:
$ 2e^(x^2-y^2)(xcos(2xy)-ysin(2xy)) $
A questo punto mi blocco: per trovare $ v(x,y) $ dovrei integrare rispetto a $ y $ la derivata che ho calcolato, solo che ...
Sto studiando i disturbi dovuti alle componenti induttive sulle linee di alimentazione.
Essendo la lunghezza delle interconnessioni dell'ordine dei $\mu m$, queste sono irrilevanti on-chip, ma cominciano ad assumere una certa rilevanza quando si collega il chip al package esterno, essendo stavolta le lunghezze dei fili di collegamento dell'ordine dei $cm$ all'incirca.
Si può dimostrare che la caduta su tali induttanze, essendo l'ordine delle capacità ...
Si consideri il seguente circuito
Le condizioni iniziali sono quelle in figura. A regime, parte della carica sulla capacità $C_{dec}$ sarà passata su $C$ e non scorrerà più corrente: dunque, su quella resistenza $R_p$ avrò sia corrente nulla (circuito aperto) sia tensione nulla (cortocircuito). In definitiva, nel primo caso il circuito lo posso pensare come due capacità in parallelo, cioè condividono due morsetti; nel secondo, invece, ...
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