Determinante matrice simmetrica e alternante
Perchè se $A$ è una matrice simmetrica e alternante (cioè gli elementi diagonali sono nulli), quadrata di ordine $n$ (con $n$ dispari) su un campo di caratteristica pari si ha $\det A=0$?
Risposte
Essere alternante non è sinonimo di avere la diagonale nulla.. in caratteristica diversa da 2, i sottospazi delle applicazioni lineari simmetriche e alternanti sono in somma diretta, mentre in caratteristica 2 coincidono.
Quello che, invece, vuoi dire, è che una applicazione bilineare altenante definita su uno spazio di dimensione dispari non può essere invertibile.
Quello che, invece, vuoi dire, è che una applicazione bilineare altenante definita su uno spazio di dimensione dispari non può essere invertibile.
Quello che, invece, vuoi dire, è che una applicazione bilineare altenante definita su uno spazio di dimensione dispari non può essere invertibile.
e perchè non può essere invertibile?
ulli), quadrata di ordine $ n $ (con $ n $ dispari) su un campo di caratteristica pari si ha $ \det A=0 $?
e perchè non può essere invertibile?
La risposta tradotta in versi caprini è: se \(A=-A^t\), quanto fa il determinante di $A$?
"megas_archon":Forse volevi scrivere:"La domanda tradotta in termini maccheronici"?
La risposta tradotta in versi caprini [...]
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