Campo Magnetico creato da Solenoide e Spira
Per risolvere questo problema sto avendo delle difficoltà.
Iniziando dalla prima parte...penso di dover calcolare il campo magnetico creato dal solenoide di lato a tramite la legge di ampere, ma non mi è chiaro come scegliere la linea amperianza. È un solenoide ideale, giusto? La lunghezza è infinita ma non è specificato che se è ideale o meno. Nel caso in cui fosse ideale, il campo all'esterno sarebbe nullo, giusto?
Risposte
Ho provato a risolvere il primo quesito, ma non sono convinto del risultato.
Abbiamo questo solenoide indefinito di sezione quadrata, quindi ho applicato il teorema di ampere considerando una linea amperiana rettangolare chiusa di lato l che racchiude un lato del solenoide.
Calcolando la circuitazione del campo per questa linea amperiana, ho ottenuto un campo $ oint_(gamma)B=Bl $
Ho 4 circuitazioni, una per ogni lato del rettangolo. Una di queste si annulla perchè il campo esterno è nullo, mentre due si annullano perchè la linea è ortogonale al campo magnetico. Quindi rimane un solo contributo, dove la linea è parallela al vettore del campo magnetico, che dovrebbe essere uscente dal piano del foglio (?)
Sapendo che $ oint_(gamma)B=Bl =mu _0i_c $
$ Bl=mu _0*iN $
Dove $ N=nd=nl $
quindi $ B=mu _0ni=6,28*10^-3 $
È corretto?
Abbiamo questo solenoide indefinito di sezione quadrata, quindi ho applicato il teorema di ampere considerando una linea amperiana rettangolare chiusa di lato l che racchiude un lato del solenoide.
Calcolando la circuitazione del campo per questa linea amperiana, ho ottenuto un campo $ oint_(gamma)B=Bl $
Ho 4 circuitazioni, una per ogni lato del rettangolo. Una di queste si annulla perchè il campo esterno è nullo, mentre due si annullano perchè la linea è ortogonale al campo magnetico. Quindi rimane un solo contributo, dove la linea è parallela al vettore del campo magnetico, che dovrebbe essere uscente dal piano del foglio (?)
Sapendo che $ oint_(gamma)B=Bl =mu _0i_c $
$ Bl=mu _0*iN $
Dove $ N=nd=nl $
quindi $ B=mu _0ni=6,28*10^-3 $
È corretto?
SI
il fatto che la sezione sia quadrata non influisce sui conti relativi al campo per cui il risultato è quello di un solenoide classico.
https://it.wikipedia.org/wiki/Solenoide
il fatto che la sezione sia quadrata non influisce sui conti relativi al campo per cui il risultato è quello di un solenoide classico.
https://it.wikipedia.org/wiki/Solenoide
Va bene. Per il secondo quesito ho ragionato in questo modo:
$ Phi _B=int_(-b/2)^(0) B* dA $
$ A=b^2/2 $ quindi $ dA=bdx $
$ Phi _B=int_(-b/2)^(0) B* bdx=Bb^2/2 $
Corretto?
$ Phi _B=int_(-b/2)^(0) B* dA $
$ A=b^2/2 $ quindi $ dA=bdx $
$ Phi _B=int_(-b/2)^(0) B* bdx=Bb^2/2 $
Corretto?
Certo ragazzi che vi hanno "drogato" in H-demia con questi integrali 
... in questo caso basta la "formula" imparata alle elementari.
... e il bello è che la usi pure per determinare il differenziale. 
... in questo caso basta la "formula" imparata alle elementari.
... e il bello è che la usi pure per determinare il differenziale.
"RenzoDF":
Certo ragazzi che vi hanno "drogato" in H-demia con questi integrali
... in questo caso basta la "formula" imparata alle elementari.
Diciamo che se studi ingegneria te li fanno odiare talmente tanto che quando poi riesci a farli, li usi per tutto
Per calcolare la corrente indotta sulla spira ho un dubbio, perchè mi chiede la corrente in funziona del tempo.
Ho trovato la forza elettromotrice: $ xi =-d/(dt)Phi _B=-d/(dt)(BbX_M)=-Bb*d/(dt)X_M $
Dato che abbiamo la legge oraria:
$ xi =-Bb*d/(dt)(-b/2+vt)=-Bbv $
La corrente qui sarà: $ i=|xi |/r=(Bbv)/r $ ma non è in funzione del tempo, perchè la velocità è costante.
Ho trovato la forza elettromotrice: $ xi =-d/(dt)Phi _B=-d/(dt)(BbX_M)=-Bb*d/(dt)X_M $
Dato che abbiamo la legge oraria:
$ xi =-Bb*d/(dt)(-b/2+vt)=-Bbv $
La corrente qui sarà: $ i=|xi |/r=(Bbv)/r $ ma non è in funzione del tempo, perchè la velocità è costante.
"Carmelo99":
... ma non è in funzione del tempo, perchè la velocità è costante.
La velocità sì, ma il campo no.
"RenzoDF":
[quote="Carmelo99"]... ma non è in funzione del tempo, perchè la velocità è costante.
La velocità sì, ma il campo no.
[/quote]Ok, quindi è corretto come l'ho risolto, giusto? Non devo fare ulteriori passaggi per averlo esplicitamente in funzione del tempo.
Cosa succede quando $t>b/(2v)$ ? Ho veramente la corrente che hai calcolato?
"ingres":
Cosa succede quando $t>b/(2v)$ ? Ho veramente la corrente che hai calcolato?
Non capisco perchè il campo $ B=mu ni $ dipende dal tempo
Il campo in senso assoluto non cambia, ma per la spira che si sta muovendola la situazione è diversa, perchè una volta uscita dal solenoide vede il campo scomparire del tutto.
E se non c'è più campo magnetico, la soluzione potrà ancora essere la stessa?
E se non c'è più campo magnetico, la soluzione potrà ancora essere la stessa?
"ingres":
Il campo in senso assoluto non cambia, ma per la spira che si sta muovendola la situazione è diversa, perchè una volta uscita dal solenoide vede il campo scomparire del tutto.
E se non c'è più campo magnetico, la soluzione potrà ancora essere la stessa?
No, quindi una volta che la spira sarà uscita dal campo magnetico, non ci sarà più corrente che circola in essa, giusto?
Giusto
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