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Ho dei dubbi sul procedimento di questo esercizio: In un riferimento Cartesiano x, y, z è dato l’insieme A ⊂ {y = 0, x, z > 0} che è delimitato dalle curve di equazioni $z=e^x,z=4e^x,z=e^(−x+2),z=e^(−x+4)$ del piano y = 0. Detto M il solido che si ottiene facendo ruotare A di 360° attorno all'asse z, calcolare $\int (dxdydz)/(x^2+y^2)^(1/2)$. Per fare l'esercizio io troverei l'area di A e la coordinata x del baricentro di A. Il volume dovrebbe essere il prodotto fra questi due valori e $2\pi$ (cioè l'angolo di ...

Salve, sto facendo degli esercizi sulle soluzioni di sistemi lineari $n$x$n$ tramite il metodo di Cramer. Il sistema in questione è: $\{(2x\lambda + y - z = \lambda),(x + y\lambda + z = 1),(-x + 2y\lambda + z = \lambda +1):}$ $\lambda in RR$. Quando vado a calcolare le radici del determinante della matrice dei coefficienti $\lambda_{1,2} notin RR AA \lambda$ come devo comportarmi quindi? Il sistema non ha soluzioni, tutte le soluzioni sono valide o semplicemente non si può svolgere con Cramer? Grazie in anticipo

Ciao, Non riesco a risolvere questo sistema: $\{(A^2=x^2+y^2),(A=xcos30+ycosz),(xsen30-ysenz=0):}$. $A$ è un parametro noto, invece $x,y,z$ sono le incognite. Io non riesco a isolare nemmeno un'incognita. Grazie.

Salve a tutti! Avrei bisogno di un suggerimento sulla risoluzione del seguente problema di Cauchy: $$ \begin{cases} x \sqrt{1+y^2(x)}+y(x) y'(x) \sqrt{1+x^2}=0\\ y(0)=0 \end{cases} $$ Procedo separando le variabili e integrando $$\int_{0}^{y(x)}\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} dy= \int_{0}^{x}-\frac{u}{ \sqrt{1+x^2}} dx$$ $$\frac{1}{2}\int_{0}^{y(x)}\frac{2y}{\sqrt{1+y^2}} dy=-\frac{1}{2} \int_{0}^{x}\frac{2u}{ \sqrt{1+x^2}} ...

Devo studiare la convergenza uniforme e puntuale di una successione però mi sono bloccato in un punto credo che il mio modo di risolvere sia giusto consigliatemi voi. Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) (1/2+senx)^n $ Ho posto $ t= (1/2+senx) $ ed ottengo il limite: $ lim_(n -> oo) t^n $ quindi sfrutto il limite notevole dicendo che $ lim_(n -> oo) t^n ={ ( +oo, t>1 ),( 1, t=1 ),( 0, -1<t<1 ),(non EE, t>=1 ):} $ E quindi vado a sostituire t nei vari casi e ottengo che: 1) se $ t>1;1/2+senx>1; (5pi)/6<x<pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =+oo $ 2) se $ t=1;1/2+senx=1; x=(5pi)/6 uu x=pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =1 $ E qui ho problemi (sono sicuramente un ignorante ma ...

Ho un dubbio legato alla teoria dell'elettrizzazione-magnetismo. Se una sfera conduttrice carica di Q viene messa a contatto con una sfera identica scarica, la carica Q si divide a metà fra le due tale che alla fine del contatto le sfere avranno carica pari a Q/2. E fin qui.. ma cosa succede se pongo in contatto: 2 sfere diverse, una carica l'laltra no? 2 sfere identiche, una isolante carica l'altra scarica 2 sfere uguali cariche 2 sfere diverse cariche non so se ci siano altri ...

Ciao a tutti, devo studiare la convergenza della seguente serie al variare di $ alpha $ $ sum_(n=1)^(infty) 1/n^2tan(pi/2-1/n^alpha) $ Io pensavo di dire che $ tan(pi/2-1/n^alpha) $ (cioè $ ctg1/n^alpha $) è asintoticamente equivalente a $ 1/n^alpha $ Dunque, considerando $ 1/n^2 1/n^alpha $, la serie converge per $ alpha > -1 $ E' corretto fare così?

Salve a tutti, avrei un dubbio su questo esercizio di interpolazione: \(\displaystyle \text{Sia }f(x)=|x^5-1| \) \(\displaystyle \text{Calcolare il polinomio di Hermite di IV grado interpolante tale funzione nei punti} \) \(\displaystyle x_0=0,x_1=1,x_2=2 \) Il polinomio (come da formula canonica del polinomio di Hermite) è quindi: \(\displaystyle H(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+f[x_0,x_0,x_1](x-x_0)^2+f[x_0,x_0,x_1,x_1](x-x_0)^2(x-x_1)+f[x_0,x_0,x_1,x_1,x_2](x-x_0)^2(x-x_1)^2 \) Durante il ...

Ciao a tutti, mi aiutereste a semplificare in questo studio di funzione i valori assoluti? Grazie mille in anticipo a tutti f(x)= 1. ||x|-1| se x

Salve, in un esercizio si chiede di calcolare la funzione di autocorrelazione del processo: $X(t)=A(t)cos(2piF_0t)$ dove $F_0$ è una variabile aleatoria uniforme in $(-f_0,f_0)$ e A(t) è un processo SSL con autocorrelazione $R_a(tau)$. Il risultato che mi viene è: $R_X(t,t-tau)=1/2R_a(tau)[sinc(2f_otau)+sinc(2f_o(2t-tau)]$ Onestamente è quel secondo termine in parentesi che mi crea qualche dubbio. Cioè, è normale che l'autocorrelazione dipenda anche dalla somma degli istanti, non dovrebbe farlo solo dal ritardo ...

Ragazzi non so come calcolare tale serie, abbiamo fatto solo i criteri: rapporto ,radice confronto . \( \sum {x} arcsen1/√n \) . la serie va da n=1 a oo non so come ai mettono nella sommatoria grazie

Ciao ragazzi, non riesco a trovare una risposta chiara alla mia domanda, avendo questo esercizio: Sia $ A = {2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 48}$, e si consideri l’insieme ordinato $(A, | )$, dove $|$ denota la relazione del divide tra numeri naturali. Motivando la risposta, si stabilisca se (A, | ) è ben ordinato. Si determinino tutti gli elementi minimali e massimali di (A, | ), e gli eventuali minimo e massimo. Ora, per trovare un minimale, devo trovare un elemento di A tale che non esista ...

Salve , mi è venuto un dubbio. stavo calcolando il coefficiente an di una funzione pari e mi viene $ sen(pi/2 n) + cos (n pi/2) $ ora mi è sorto il dubbio: se n è dispari il primo membro è diverso da 0,e se n è pari il secondo membro è diverso da 0;ma quindi rimango cosi il coefficiente ?

CIao a tutti, posto questo esercizio che mi chiede di calcolare l'informazione osservata. Due aste con lunghezze non note $ mu_1 $ e $ mu_2$ sono state misurate prima singolarmente, poi assieme. Dando luogo a tre misure $ y_1, y_2, y_3 $. Assumiamo che le misure siano variabili casuali i.i.d distribuite come delle normali $N(mu_1,1), N(mu_2,1),N(mu_1+mu_2,1) $ rispettivamente. Nella fattispecie sono state osservate: $y_1 = 23.2$; $y_2 = 24.8$; $y_3=y_2+y_1 = 48$. La funzione di ...

Ho una domanda da fare se io ho un limite notevole che tende a 0, nel calcolare un es la cui x tende a oo io non posso usare il notevole che tende a 0?? grazie

Ciao a tutti, mi trovo incastrato in un punto di questo problema: Un condensatore cilindrico molto lungo, le cui armature hanno raggio $R_1$ e $R_2$, è parzialmente riempito da un guscio di dielettrico, di raggi $R_1$ e $R_2$ e costante dielettrica $epsilon_r$. Un generatore mantiene la d.d.p. di $V$ tra le armature. Calcolare la forza con cui il dielettrico è risucchiato nel conduttore e, per un avanzamento di ...

Su quest'argomento Stock e Watson sono a dir poco confusionari nella spiegazione, per questo mi auguro che qualcuno riesca a fare un po' di ordine. Per la derivazione dell'$SE$ per $\hat(beta)_1$ gli autori partono dalla varianza dello stimatore OLS $var(\hat(beta)_1)=1/nxx(var[(X_i-\bar(X))mu_X])/(sigma_X^2)^2=(sigma_v^2)/(n(sigma_X^2)^2)$affermando che l'inosservabilità di $sigma_v^2$ e $sigma_X^2$ implica la necessità di costruire stimatori appositi per i due valori sulla base dei dati del campione. Dato $var[(X_i-\bar(X))mu_X]=v_i$ gli autori ...

Ciao a tutti, Sto guardando questo teorema: Una funzione derivabile definita su un intervallo è crescente se e solo se la derivata è positiva. La parte che mi interessa è: derivata positiva allora crescente. Il mio libro (e un po' ovunque su internet) lo dimostra attraverso Lagrange. Ora, io avevo pensato a un'altra dimostrazione, quasi sicuramente sbagliata, ma vorrei capire perché non corretta. Allora, se la funzione è derivabile significa che esiste il limite del rapporto ...

buongiorno, ho molta confusione su ancoraggi e lunghezze di sovrapposizione delle barre di armatura. A lezioni i miei prof parlavano di lunghezza di ancoraggio facendo riferiemento a quanto una barra deve essere allungata oltre al tratto dov'è efficace (indicativamente da dove il momento si annulla?). L'eurocodice però distingue tra lunghezza di ancoraggio e sovrapposizione...e non riesco a capire bene la differenza. Mi sembra quasi che la lunghezza di ancoraggio si tratta della lunghezza di ...

Come s determina la matrice associata ad una base?? posto un esempio. Sia $B:{(1,1,0),(0,3,0),(0,1,1)} $una base. Determinare la matrice associata all'applicazione lineare $T:RR^3 rarr RR^3$ rispetto a $B$. Qualche suggerimento ??? Non basta mettere nella matrice le tre componenti della base??