Chiarimento sistema isolato urti.
Ciao,
Non ho chiaro il concetto di sistema isolato, nel caso degli urti.
La conservazione della quantità di moto dice che la quantità di moto si conserva in assenza di forze esterne.
Quindi se sono presenti delle forze esterne ma la loro risultante è nulla non vale la conservazione della qdm?
Grazie.
Non ho chiaro il concetto di sistema isolato, nel caso degli urti.
La conservazione della quantità di moto dice che la quantità di moto si conserva in assenza di forze esterne.
Quindi se sono presenti delle forze esterne ma la loro risultante è nulla non vale la conservazione della qdm?
Grazie.
Risposte
Ti faccio un semplice esempio. Considera due palle di biliardo , in quiete su un piano orizzontale . Su ciascuna di esse , agiscono due forze , il peso e la reazione del piano . Adesso lanciamo la prima contro la seconda , facendole urtare. Trascuriamo la resistenza di attrito del tavolo, che c'è e tende a far rallentare la palla . Avviene l'urto, cioè un fenomeno dinamico di durata molto breve .
Le forze peso e reazione anzidette non hanno alcun effetto sulla dinamica del fenomeno : la risultante (per ciascuna palla) è zero . Il sistema , ai fini del fenomeno "urto" , può dirsi isolato , anche se in realtà ciascuna delle palle è vincolata dal tavolo . Perciò , puoi applicare la conservazione della quantità di moto .
Ti allego l'inizio del capitolo che il Mencuccini-Silvestrini dedica ai fenomeni d'urto, sono parole ammirevoli nella loro chiarezza e semplicità :
Le forze peso e reazione anzidette non hanno alcun effetto sulla dinamica del fenomeno : la risultante (per ciascuna palla) è zero . Il sistema , ai fini del fenomeno "urto" , può dirsi isolato , anche se in realtà ciascuna delle palle è vincolata dal tavolo . Perciò , puoi applicare la conservazione della quantità di moto .
Ti allego l'inizio del capitolo che il Mencuccini-Silvestrini dedica ai fenomeni d'urto, sono parole ammirevoli nella loro chiarezza e semplicità :
"AnalisiZero":
Ciao,
Non ho chiaro il concetto di sistema isolato, nel caso degli urti.
La conservazione della quantità di moto dice che la quantità di moto si conserva in assenza di forze esterne.
Quindi se sono presenti delle forze esterne ma la loro risultante è nulla non vale la conservazione della qdm?
Grazie.
Quindi non conta il fatto che queste due forze (normale e peso) sono perpendicolari al moto delle palle? Conta solo che la risultante è nulla?
Si . Ma tieni presente le considerazioni più generali che fa il Menc. - Silv . : le azioni di altre forze sono trascurabili nel breve intervallo di tempo dell'urto .
"Shackle":
Si . Ma tieni presente le considerazioni più generali che fa il Menc. - Silv . : le azioni di altre forze sono trascurabili nel breve intervallo di tempo dell'urto .
Avrei un'altra domanda.
Faccio un esempio.
Consideriamo una macchina lanciatrice di palline da baseball. In questo caso è sbagliato dire che si conserva la quantità di moto prima e dopo il lancio. È invece giusto dire che si conserva la quantità di moto lungo la direzione del lancio. Giusto?
Grazie.
No . Lo ha già spiegato professorkappa in un suo intervento. Una palla, lanciata liberamente in un campo gravitazionale, è soggetta alla forza peso, la quantità di moto non si conserva. Basta che consideri come varia la velocità , in direzione e modulo.
"Shackle":
No . Lo ha già spiegato professorkappa in un suo intervento. Una palla, lanciata liberamente in un campo gravitazionale, è soggetta alla forza peso, la quantità di moto non si conserva. Basta che consideri come varia la velocità , in direzione e modulo.
Ma io parlo del sistema macchina-palla, non solo palla. Mi scuso se non l'ho fatto capire.
"Shackle":
Una palla, lanciata liberamente in un campo gravitazionale, è soggetta alla forza peso, la quantità di moto non si conserva. Basta che consideri come varia la velocità , in direzione e modulo.
E' possibile definire meglio questo concetto?
Cosa si intende con -la qdm non si conserva-? Ma sotto determinate condizioni o sempre?
@AnalisiZero
Dipende anche dal sistema di riferimento che assumi.
Non so come è fatta una macchina che lancia palle da base-ball . Se la macchina ha delle ruote , che le permettono di rinculare quando lancia, e se si trascura l'attrito tra ruote e macchina e la componente della velocità in direzione verticale, il sistema macchina+palla si può considerare isolato , quindi si conserva la qdm totale del sistema , nell'istante del lancio. SE la componente della velocità in direzione verticale non è trascurabile , non c'è conservazione della qdm totale, la componente della velocità in direzione verticale diminuisce nel tempo.
Se la macchina è saldamente fissata a terra , allora devi considerare come sistema l'insieme Terra+palla , dove in "Terra" è inclusa la macchina e il nostro pianeta . Rispetto ad un riferimento inerziale esterno, in cui consideri tale sistema , la qdm totale iniziale ancora si conserva.
Max , è evidente che , per parlare di velocità , devi stabilire un riferimento . Il riferimento è , nel caso che hai evidenziato riportando le mie parole, il solito riferimento in cui si studia il moto dei proiettili : un riferimento locale piantato a terra, asse $x$ orizzontale, asse $y$ verticale .
Ma mi sembra che stiamo ripetendo cose già dette....
Dipende anche dal sistema di riferimento che assumi.
Non so come è fatta una macchina che lancia palle da base-ball . Se la macchina ha delle ruote , che le permettono di rinculare quando lancia, e se si trascura l'attrito tra ruote e macchina e la componente della velocità in direzione verticale, il sistema macchina+palla si può considerare isolato , quindi si conserva la qdm totale del sistema , nell'istante del lancio. SE la componente della velocità in direzione verticale non è trascurabile , non c'è conservazione della qdm totale, la componente della velocità in direzione verticale diminuisce nel tempo.
Se la macchina è saldamente fissata a terra , allora devi considerare come sistema l'insieme Terra+palla , dove in "Terra" è inclusa la macchina e il nostro pianeta . Rispetto ad un riferimento inerziale esterno, in cui consideri tale sistema , la qdm totale iniziale ancora si conserva.
Max , è evidente che , per parlare di velocità , devi stabilire un riferimento . Il riferimento è , nel caso che hai evidenziato riportando le mie parole, il solito riferimento in cui si studia il moto dei proiettili : un riferimento locale piantato a terra, asse $x$ orizzontale, asse $y$ verticale .
Ma mi sembra che stiamo ripetendo cose già dette....
"Shackle":
@AnalisiZero
Dipende anche dal sistema di riferimento che assumi.
Non so come è fatta una macchina che lancia palle da base-ball . Se la macchina ha delle ruote , che le permettono di rinculare quando lancia, e se si trascura l'attrito tra ruote e macchina e la componente della velocità in direzione verticale, il sistema macchina+palla si può considerare isolato , quindi si conserva la qdm totale del sistema , nell'istante del lancio. SE la componente della velocità in direzione verticale non è trascurabile , non c'è conservazione della qdm.
Se la macchina è saldamente fissata a terra , allora devi considerare come sistema l'insieme Terra+palla , dove in "Terra" è inclusa la macchina e il nostro pianeta . Rispetto ad un riferimento inerziale esterno, in cui consideri tale sistema , la qdm totale iniziale ancora si conserva.
Max , è evidente che , per parlare di velocità , devi stabilire un riferimento . Il riferimento è , nel caso che hai evidenziato riportando le mie parole, il solito riferimento in cui si studia il moto dei proiettili : un riferimento locale piantato a terra, asse $x$ orizzontale, asse $y$ verticale .
La macchina è su un piano di ghiaccio per cui si può trascurare l'attrito, la palla viene sparata nella direzione orizzontale.
In questo caso quindi si conserva la qdm solo lungo l'asse orizzontale giusto?
Certo che sí , c'è solo quella ! 
Per ipotesi da te posta , non c'è componente di velocità in direzione verticale , almeno inizialmente. Poi interviene la forza di gravità , che guasta la festa ...
Per ipotesi da te posta , non c'è componente di velocità in direzione verticale , almeno inizialmente. Poi interviene la forza di gravità , che guasta la festa ...
"Shackle":
Certo che sí , c'è solo quella !
In realtà la qdm lungo l'asse orizzontale conserva anche dopo che interviene la forza di gravità, perché lungo l'asse orrizzontale non ci sono forze.
Comunque ho appena letto un esercizio praticamente identico.
Una ragazza si tuffa da una barca ferma di massa $100 kg$. La quantità di moto della ragazza quando si tuffa è $150 kg*m/s$. Calcolare la velocità acquistata dalla barca.
Ecco, in questo caso devo supporre che la ragazza si tuffi in modo perfettamente orizzontale, altrimenti la qdm non si conserva.
Giusto?
Manca infatti la direzione in cui la ragazza si lancia. Puoi supporre che si lanci in direzione perfettamente orizzontale .
Una barca di 100 kg fa solo ridere...
Adesso però devo chiudere, vado via . Ti auguro tanta fisica per il 2018
Una barca di 100 kg fa solo ridere...
Adesso però devo chiudere, vado via . Ti auguro tanta fisica per il 2018
"Shackle":
Manca infatti la direzione in cui la ragazza si lancia. Puoi supporre che si lanci in direzione perfettamente orizzontale .
Una barca di 100 kg fa solo ridere...
Adesso però devo chiudere, vado via . Ti auguro tanta fisica per il 2018
Grazie
.
"Shackle":
Poi interviene la forza di gravità , che guasta la festa
"AnalisiZero":
In realtà la qdm lungo l'asse orizzontale conserva anche dopo che interviene la forza di gravità, perché lungo l'asse orrizzontale non ci sono forze.
Ma in sostanza, non colgo bene il motivo per cui si sta dicendo che la qdm non si conserva.
La qdm, lungo l'asse orizzontale in cui non agisce alcuna forza, si conserva oppure no?
E invece lungo l'asse verticale, dove agisce la forza di gravità, la somma tra qdm e impulso esercitato dalla gravità, non mostra un risultato che riconduce ad una conservazione della qdm anche su quell'asse?
"maximpertinente":
[quote="Shackle"]Poi interviene la forza di gravità , che guasta la festa
"AnalisiZero":
In realtà la qdm lungo l'asse orizzontale conserva anche dopo che interviene la forza di gravità, perché lungo l'asse orrizzontale non ci sono forze.
Ma in sostanza, non colgo bene il motivo per cui si sta dicendo che la qdm non si conserva.
La qdm, lungo l'asse orizzontale in cui non agisce alcuna forza, si conserva oppure no?
E invece lungo l'asse verticale, dove agisce la forza di gravità, la somma tra qdm e impulso esercitato dalla gravità, non mostra un risultato che riconduce ad una conservazione della qdm anche su quell'asse?[/quote]
Lungo l'asse orizzontale non agisce alcuna forza e la qdm si conserva.
Lungo l'asse verticale, prima dello sparo la risultante è nulla, perché la forza normale bilancia la forza di gravità, invece dopo lo sparo la palla è soggetta solo alla forza di gravità, che è esterna al sistema macchina-palla. La palla dopo essere stata sparata non bilancia la forza di gravità e quindi la qdm lungo l'asse verticale non si conserva. Almeno questo è quello che ho capito.
Però quello che dici mi convince.
"maximpertinente":
.............
E invece lungo l'asse verticale, dove agisce la forza di gravità, la somma tra qdm e impulso esercitato dalla gravità, non mostra un risultato che riconduce ad una conservazione della qdm anche su quell'asse?
Che cosa dici Max ? Innanzitutto , la forza di gravità non è di tipo impulsivo, come comunemente viene intesa una forza impulsiva . Se , per "impulso della forza di gravità" intendi l'integrale : $\int_0^(Deltat') Pdt $ , il che è lecito , che cosa vuoi fare ? Vuoi sommarla alla quantità di moto lungo la verticale ? E in quale istante ? LA componente verticale della velocità é variabile, dunque è variabile anche la qdm nella stessa direzione. Invece la forza peso $P$ prima detta, se si può considerare costante la $g$ nel tempo e anche nello spazio (il che significa "piccolezza" dello spostamento), è costante in qualunque intervallo di tempo $Deltat'$ .
Per semplicità , consideriamo un corpo di massa $m$ , inizialmente in quiete ad una certa "piccola" altezza da terra, sicché possiamo assumere $g = "cost" $ , e facciamo cadere liberamente il corpo.
In un intervallo di tempo elementare $dt$ , la forza peso esercita l'impulso $Pdt$ , e questo " impulso" ( che , ripeto , non assomiglia agli impulsi che si hanno in un urto ) si traduce in variazione della quantità di moto, secondo la nota relazione :
$Pdt = mdv$
siccome questo "impulso" è continuo nel tempo, cioè non dura un istante e basta ma persiste, anche la corrispondente variazione di q.d.m. è continua , e la velocità aumenta con continuità , come ben sappiamo dallo studio della caduta dei gravi , secondo la legge $v ="gt"$ .
Vuoi sommare l'impulso alla quantità di moto ?
Io non so più di che cosa stiamo parlando, veramente . E non aggiungo più nulla, perchè mi sembra che stiamo andando fuori tema. Saluti .
Concettualmente l'impulso è ben definito.
Una risultante non nulla produce variazioni di qdm -di misura direttamente proporzionale al prodotto intensità per $Delta$tempo-. Ovvero il risultato non cambia se l'impulso è applicato in un'ora piuttosto che in una frazione di secondo (sempre da coordinate inerziali, si intende).
Non vi è eccezione per la gravità, qualsiasi istante si prenda in considerazione.
In un evento di urto elastico unidimensionale, il modulo assoluto quantità di moto misurabile da sistema inerziale, si conserva. Resta inteso che il sistema Terra non è un sistema inerziale, poiché accelerato dalle forze che agiscono durante l'interazione. Il modulo accelerazione è dato dal rapporto F/m ed è quello inerente al sistema CM.
E' chiaro che nei casi in cui la masse interagenti sono diverse, il sistema del CM durante l'evento è un sistema accelerato, quindi occorrono adeguate trasformazioni al fine di determinare il preciso valore del vettore misurabile in sistema inerziale.
Una risultante non nulla produce variazioni di qdm -di misura direttamente proporzionale al prodotto intensità per $Delta$tempo-. Ovvero il risultato non cambia se l'impulso è applicato in un'ora piuttosto che in una frazione di secondo (sempre da coordinate inerziali, si intende).
Non vi è eccezione per la gravità, qualsiasi istante si prenda in considerazione.
In un evento di urto elastico unidimensionale, il modulo assoluto quantità di moto misurabile da sistema inerziale, si conserva. Resta inteso che il sistema Terra non è un sistema inerziale, poiché accelerato dalle forze che agiscono durante l'interazione. Il modulo accelerazione è dato dal rapporto F/m ed è quello inerente al sistema CM.
E' chiaro che nei casi in cui la masse interagenti sono diverse, il sistema del CM durante l'evento è un sistema accelerato, quindi occorrono adeguate trasformazioni al fine di determinare il preciso valore del vettore misurabile in sistema inerziale.
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