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Recentemente mi è stata presentata la seguente formula:
\(\displaystyle T_n=\frac{L_n}{v_n}\Rightarrow \Delta T_n= \frac{\Delta L_n}{v_n}-\frac{L_n}{v_n^2} \Delta v_n \)
che mi ricorda tanto il differenziale di una funzione a due variabili, ma non capisco perchè valgano le stesse regole anche nel caso discreto.
Ho provato pedestremente a sostituire \(\displaystyle \Delta L_n =L_{n+1} - L_n \) e \(\displaystyle \Delta v_n =v_{n+1} - v_n \), aspettandomi di trovare \(\displaystyle \Delta T_n ...
Buonasera a tutti,
Ho visto il metodo dei nodi come metodo per risolvere le reti elettriche in regime costante oppure sinusoidale e ci sono delle cose che non ho capito che spero possiate chiarirmi. Allego una figura che può essere utile per spiegare i miei dubbi:
a) Il metodo dice che bisogna prendere come riferimento un nodo per calcolare i potenziali degli altri nodi. Questi potenziali sono in pratica il valore di tensione misurato tra il nodo di riferimento e quello preso in ...
Ciao a tutti. Chi mi aiuta con questo esercizio?
a) ho pensato di trovare Vc usando il fatto che $p*V^gamma=cost.$ e quindi Tc con l'equazione di stato.
b) $ Q_(BC)=mc_pdT $ e $ L_(BC)=p_B*DeltaV $
$ L_(AB)=nRT_Aln(V_B/V_A) $ e Qab=?
$ DeltaU_(CA)=-L_(CA)=nc_vDeltaT $
come trovo poi il rendimento?
c)come si trova?
Ciao a tutti e buone feste!!
Qualcuno sarebbe in grado di aiutarmi con la risoluzione di questo integrale?
\( \int_{}^{} \frac {1} {(x+1)(1+x^2)^2}\, dx \)
Io ho provato con i fratti semplici, ponendo \( \frac{1}{(x+1)(1+x^2)^2} = \frac{A} {x+1} + \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{Dx+E}{(1+x^2)^2} \) , facendo il denominatore comune e trovando i valori seguenti:
\( A=\frac{1}{4}; B=-\frac{1}{4}; C=\frac{1}{4}; D=-\frac{1}{2}; E=\frac{1}{2} \)
Da qui la scomposizione:
\( ...
Salve ragazzi,
non riesco a determinare per quali alpha convergono i seguenti integrali generalizzati:
$\int_-1^1 1/(1-x^2)^alpha dx$
$\int_-1^infty 1/(x+1)^alpha dx$
Ringrazio in anticipo chi potrà aiutarmi
Se una quadrica contiene tre rette a due a due sghembe, che tipo di quadrica può essere? Ho già escluso il cono e il cilindro perché le rette sarebbero tutte incidenti nello spazio proiettivo. Ho escluso anche la quadrica formata da due piani coincidenti e quella da due piani distinti. Restano solo come possibili l'iperboloide, il paraboloide e l'ellissoide. Restano tutte e tre possibili?
Salve a tutti, ho alcuni problemi a livello teorico su un semplice esercizio di fisica, trovato tra gli esempi svolti del Focardi.
Un cannone di massa M, inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio lancia un proiettile di massa m, lungo una direzione inclinata di $ phi $ rispetto all'orizzontale. Rispetto alla canna, il proiettile ha velocità in modulo uguale a V0. Determinare le caratteristiche del moto del cannoncino dopo lo sparo.
Viene risolto considerando il fatto che la ...
i baricentri di 2 protoni distano fra di loro $ 3,2 * 10^-15 $ metri
Calcolare la forza attrattiva di Casimir tra i 2 protoni e anche la forza repulsiva coulombiana.
------------------------
Forza di Casimir = $ \frac{pi *h* c*S}{480 * D^4} $
Forza di Coulomb = $ 9*10^9* \frac{q_1 *q_2}{D^2} $
dove
$ q_1 $ è la carica elementare del protone
$ q_1 =1,6*10^-19 $
$ q_2 = q_1 $
D è la distanza tra i 2 baricentri
$ D=3,2*10^-15 $ metri
h è la costante di Planck
$ h = 6,626*10^-34 $
c è la velocità delle onde ...
Ciao a tutti! Volevo un vostro aiuto per quanto riguarda questo esercizio:
"Consideriamo la funzione $f(x,y)=12x^2+arctan(xy^2)+sinh(y^6)$
a)Stabilire se ammette minimo su tutto $RR^2$
b)Stabilire se l'origine è un punto di massimo/minimo locale( o nessuno dei due)
c)Dimostrare che ammette almeno tre punti stazionari
Per il primo punto "scommettevo" un po' di più sul no e ho cercato di trovare qualche curva/restrizione, però sono indeciso sul ragionamento; io ho provato con $f(1/t,sqrt(t))$. ...
Salve ragazzi mi è venuto un dubbio esistenziale:
$ log (x-x^2)/arctan (1-2x)>=0 $
Quindi:
$ log (x-x^2)>=log1 $
$ arctan (1-2x)>0 $
Poi
$ x^2-x+1<=0 $
Mi sono imbattuto in questo tipo di sostituzioni:
si vede benissimo che le sostituzioni sono legate da una "legge", ma non riesco a trovare documentazioni a riguardo
Dove ho studiato io (Marco Bramanti) il primo integrale verrebbe risolto (credo) con una sostituzione del tipo \(\displaystyle x=acosh(t) \), tuttavia ciò che ne consegue rimane ancora moolto complicato! Usando questa sostituzione invece il tutto si riduce notevolmente a funzioni polinomiali molto più semplici. ...
Ciao a tutti.
Il mio problema è questo.
Definisco una $m$-parametrizzazione sulla mia varietà $m$ dimensionale M e la chiamo $varphi $
$varphi :U rarr varphi(U)$ ; $varphi in\mathcal(C^1)(U, mathbb(R)^m )$
Allora per l'immersività della $varphi $ chiedo che $d varphi $ sia iniettivo ovvero il Jacobiano della $varphi $ deve avere rango massimo $v=n-m$ se $n$ è la dimensione dello spazio e $m$ la dimensione della mia varietà ...
Sia data la funzione $f(x; y) = log(3x) + y^3$
Stabilire se la direzione u = (0; 2) è di crescita o di decrescita locale per f uscente da (1/2; 0)
$\grad$ $f(x,y)$ $((1/x),(3y^2))$
In questo caso $\grad$ $f(1/2,0)^T$*$((0),(2))$ $= (2,0)^T$$((0),(2))$ = 0
Questo passaggio non lo capisco:
Sfruttando la regola della catena si ha che:
$\varphi'u(t)$= $\grad$ $f(1/2,2t)^T$*$((0),(2))$ = $24t^2$
Non capisco da ...
Per la definizione di radice quadra (con n pari $rootn(a)=b$ e $b^n=a$) si assume che ad esempio $sqrt(4)=2$ e non ±2.
Perché allora quando trovo in un'equazione una radice ad indice pari ed estraggo il radicando devo mettere il valore assoluto?
Si definisce per \(s \in \mathbb{R} \) lo spazio di Sobolev frazionario \[H^s = H^s (\mathbb{R}^n) = \left\{ u \in \mathcal{S}' \, : \, \int_{\mathbb{R}^n} (1 + |\xi|^2)^s |\hat{u}(\xi)|^2 \, d \xi < \infty \right\} \]ove con \(\mathcal{S}' \) e' indicato lo spazio delle distribuzioni temperate mentre con \(\hat{\cdot} \) indico la trasformata di Fourier. Al solito \[ L^1 (\mathbb{R}^n ) = \left\{f \text{ misurabile} \, : \, \int_{\mathbb{R}^n} |f| \, dx < \infty \right\}. \]
Problema: ...
Salve, settimana prossima dovrò sostenere l' esame di analisi 1 e ho qualche difficoltà con alcuni esercizi: codominio e monotonia senza l' utilizzo della derivata. Ad esempio data la funzione arcsen(1-2^(1-x^2)) determinare dominio, codominio(in modo analitico, non grafico) e le proprietà di monotonia senza l' utilizzo della derivata. per il dominio non ci sono problemi, per quanto riguarda il codominio invece non so proprio da dove cominciare. Per la monotonia applico la definizione di ...
Potreste aiutarmi a capire se le mie affermazioni sono corrette, giusto per fare una verifica?
[list=1]
[*:3tpypz3c]Sia $A:X->X$ un operatore autoaggiunto, è sempre diagonalizzabile su $RR$ (per il teorema spettrale)[/*:3tpypz3c]
[*:3tpypz3c] un operatore autoaggiunto (indipendentemente dal dominio di $X$, se $RR$ o $CC$) è tale se la sua matrice associata ha elementi reali sulla diagonale e quelli opposti ...
Ciao a tutti ragazzi e buon week end
Mi sono ritrovato un esercizio molto particolare sulla gerarchia degli infiniti e vorrei delucidazioni
con $ x->0 $
$ |ln(x)|/(1/x) $
Ora, sappiamo che sia il numeratore che il denominatore tendono a infinito.
Il libro afferma poi che ogni esponenziale tende ad infinito più velocemente di ln(x)
Ma la gerarchia degli infiniti non considera solo le x che tendono ad infinito?
Perchè in questo caso noi siamo in un intorno di zero ...
Grazie ...
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