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C'è una domanda teorica tratta dal testo di Pindyck di microeconomia a cui non sono riuscito a rispondere. Riporto il testo: in una discussione sulle rette accademiche, un funzionario dell'università sostiene che la domanda di istruzione sia completamente anelastica rispetto al prezzo. Come prova, porta il fatto che mentre l'università ha raddoppiato le proprie rette (in termini reali) negli ultimi 15 anni, il numero e la qualità degli studenti che fanno domanda di ammissione non sono ...
Salve, per il calcolo del limite (al variare di a) della successione $n^a/(sqrt(n^4+n^3)-n^2)$ per n->+inf si procede determinando a quale successione il denominatore è asintotico. Nelle slide di correzione dell'esercizio, risulta che il denominatore è asintotico a $n/2$ ma questa cosa non mi torna. $sqrt(n^4+n^3)-n^2$ = $sqrt(n^4(1+1/n))-n^2$ = $n^2(1+1/n)^(1/2)-n^2$ = $n^2((1+1/n)^(1/2)-1)$. Sappiamo che $((1+an)^b-1)/(an) -> b$ se $an -> 0$. Quindi $((1+1/n)^(1/2)-1)/(1/n) -> 1/2$ visto che $1/n ->0$ per ...
Salve, devo determinare il limite di questa successione per n->+inf: $n^2((n+1)^(1/3)-sqrt(n))$. Come primo passaggio algebrico ottengo: $n^2(n^(1/3)(1+1/n)^(1/3) - sqrt(n))$ Essendo $1/n$ -> 0 per n->+inf, vorrei utilizzare il limite notevole $((1+a_n)^(b)-1)/(a_n)$ -> b per poter scrivere in un altro modo $(1+1/n)^(1/3)$. Anche l'idea fosse corretta, non saprei come andare avanti da qui.
Buongiorno, ho il seguente integrale $int_a^bf(x) dx$e vorrei stimarlo utilizzando le formule di quadratura costruite sugli zeri del polinomio ortogonale di Chebyschev, ossia che si abbia $int_a^b f(x)/(sqrt(1-x^2)) dx ~ pi/n sum_i^nf(x_i)$dove gli $x_i$ zeri del polinomio ortogonale di Chebyschev.
Per semplicità suppongo che $f(x)=x, x \in [-5,5]$
Cambio di variabile
$x=5t$ dove la nuova variabile di integrazione è $t$, dove $t in [-1,1]$
$dx=5dt$, e ...
Buonasera, ho il seguente dubbio, che per molti di voi sarà sicuramente banale, ed è il seguente:
Considero l’insieme dei numeri naturali $NN$ senza lo zero, inoltre considero $a,b,c$ naturali per cui $a+b=c$, allora $a=c-b$.
Mi è chiara la tesi, ma se volessi dimostrarla in modo formale non so come fare, tuttavia la dimostrerei così
$a+b=c->a+b-b=c-b->a+(b-b)=c-b->a+0=c-b->a=c-b$
Supponendo che fosse corretto il ragionamento, mi chiedo $a+0$ lo posso valutare dal ...
Buon giorno
Avrei un problema, probabilmente di calcolo delle variazioni, da sottoporre:
Sia
$varphi(x,y,z)$
una funzione reale, incognita, di tre variabili reali. Si vuole determinare la funzione $varphi$ che rende minimo il seguente funzionale
$F(varphi)=\sum_{j=1}^n [varphi(x_j,y_j,z_j)-w_j]^2$
In cui
$x_j,y_j,z_j,w_j$ sono $AAj=1,2,...,n$. quantità note.
Anche n è quantità fissa e nota.
Grazie
Buon giorno
Avrei un problema, probabilmente di calcolo delle variazioni, da sottoporre:
Sia
$varphi(x,y,z)$
una funzione reale incognita di tre variabili reali. Si vuole determinare la funzione $varphi$ che rende minimo il seguente funzionale
$F(varphi)=\sum_{j=1}^n [varphi(x_j,y_j,z_j)-w_j]^2$
In cui
$x_j,y_j,z_j,w_j$ sono $AAj=1,2,...,n$. quantità reali note.
n è numero intero noto.
Grazie.
Su un tavolo sono presenti n monete, non necessariamente con raggio uguale, le quali le vogliamo disporre tendenzialmente a cerchio, in modo tale che ogni moneta sia tangente alla precedente e alla successiva, e inoltre vogliamo che tutte le monete siano tangenti internamente ad una circonferenza incognita.
Innanzitutto ho fissato il centro della circonferenza di raggio incognito r0 > 0 in (0,0) e il centro della prima moneta in (r0-r1,0), quindi ponendo per semplicità n=3 gli altri centri ho ...
Buongiorno, non mi ricordo come si determinano le classi di equivalenza.
Considero il seguente esercizio:
Insieme dei numeri naturali senza lo zero $NN$, e pongo $xRy <=> x+p \in NN_p$, e voglio determinare le classi di equivalenza rispetto alla relazione $R$ in $NN$.
Per determinare le classi di equivalenze procedo in questo modo:
Passo 1: Fisso elemento $x$ in $NN$
Passo 2: Esplicito la classe di equivalenza di ...
Ciao ho un dubbio che non so come risolvere
Se io prendo un solenoide molto stretto e lungo so che il campo B dovrebbe tendere alll'idealità di stare solo al suo intenro (parallelo all asse) e di aprirsi all'infinito al suo esterno.
Ora, mi chiedo: ma il potenziale vettore A come va in questo caso? e come faccio a capirlo dalla relazione $nabla xx vecA= vecB$? (A è solo all'interno anche lui o si estende ovunque nello spazio? Boh non so capirlo e vorrei capire come fare)
Salve, da poco sto iniziando a studiare circuiti ed ho un dubbio sulla definizione di nodo. Da fisica II ho sempre definito un nodo come quel punto di circuito in cui confluiscono 3 o più fili conduttori. In circuiti l'ho definito in modo del tutto analogo come quel punto di circuito in cui confluiscono 3 o più terminali.
Svolgendo alcuni esercizi sulle leggi di Kirchhoff, il prof ha considerato come nodo un punto in cui confluivano unicamente un generatore di tensione ed un resistore.
Perché ...
Ciao ho un dubbio che nasce dal rapporto incrementale ma poi si riverbera in altre circostanze
Provo a spiegarlo per quanto piuttosto sciocco.
quando io faccio il rapporto incrementale (che poi sfrutto per la derivata) di solito si scrive $h=x-x_0$
$(f(x+h))/(h)$
però siccome h è un incremento sia positivo che negativo nessuno mi vieta di definire
$(f(x-h))/(h)$, ma auqesto punto non capisco se sia corretto definirlo così oppure così $(f(x-h))/(-h)$
Poi ovviamente per la ...
siccome E=mxc^
viene spontaneo dire che
T=ExG dove sostituendo E
T=mxc^xG
dove T=tempo
dove G=accelerazione gravitazionale della massa m
cosa ne pensate?
buona sera a tutti, non vorrei disturbare troppo in queste giornate di metà agosto, quindi sottopongo un semplice quesito banale (almeno per voi sono certo che sarà così). Mi trovo a studiare per l'esame di algebra lineare e geometria e mi sono inceppato in una questione riguardante gli endomorfismi triangolabili, ovvero:
"un operatore lineare $f:V \rightarrow V$ si dice triangolabile se e solo se esiste una base $v_1,...,v_n$ tale che per ogni indice $i$ il sottospazio ...
Buongiorno, ho trovato dei problemi rispetto alla soluzione che ho del seguente integrale triplo:
$int_(E) y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ dove $E={(x,y,z) in RR^3 : 1<=x^2+y^2+z^2<=4, 3x^2+3y^2-z^2<0, z>0}$
Ora fare un disegno è un po' scomodo, però ho due sfere di centro $O$ e la "parte interna" di un cono.
Vorrei usare le coordinate polari sferiche:
$\{(x=rcos\thetasin\phi),(y=rsin\thetasin\phi),(z=rcos\phi):}$
dove $\theta in [0, 2pi]$ e $\phi in [0,pi]$
Ora si vede subito che $1<=r<=2$, mentre ho più problemi a determinare $\phi$ e $\theta$.
Graficamente ...
Mi è sorto un dubbio di meccanica quantistica molto sciocco, vediamo se riesco a risolverlo
- Le autofunzioni di H sono le onde libere $psi(vecr)=Ae^(iveck*vecr)$
- $H$ e $L^2$ commutando hanno una base comune di autostati, quindi mi aspetterei che $psi(vecr)=Ae^(iveck*vecr)$ possa essere autofunzione di $L^2$ (essendolo di $H$) ma non è così. Non capisco il perché se condividono la base. Altra domanda: quindi se appunto le onde libere non lo sono (base comune) ...
Ciao, mi stavo trovando a ragionare su una cosa sulla quale non avevo mai posto troppissima attenzione non avendo mai fatto algebra, ma che trovo utile capire in modo più razionale.
Io so che la composizione di funzioni è:
$f∘g={(a,c) in AxxC| ∃b in B, g(a)=b ∧ f(b)=c}={(a,c) in AxxC|f(g(a))=c}$[nota](non sto a specificare gli insiemi per non allungare il messaggio ma è chiaro)[/nota]
Quindi per definizione si ha che $(f∘g)(a)=f(g(a))$, cioè che per avere la "funzione composta" prima opero con g sul punto a e poi sull'immagine tramite f per ogni ...
Ho letto il seguente problema; non ho la risposta ma mi sembra che neppure l'autore ce l'abbia
Una figura a simmetria centrale è tagliata in due poligoni uguali: A e B.
È possibile che il centro di simmetria stia in A ma non in B?
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti! Mi servirebbe una mano per comprendere la legge geometrica con la quale viene assicurata la non interferenza di una ruota con l'altra, purtroppo non riesco a capire la dimostrazione. Allego la dimostrazione:
ho provato a cercare qualcosa su internet ma non c'è niente su questo argomento...Ringrazio chiunque riuscisse ad aiutarmi
Ciao, volevo chiedere una cosa che ho capito a livello intutivo ma come posso dimostrare che la definizione di una g funzione in tal modo è ben posta?
In un esercizio il prof scriveva data una funzione f(x,y) che se io prendo f(x,0) allora posso definire: f(x,0)=g(x)
quindi il punto è che fissando y=0 ho una funzine in una variabile.
Mi sembra chiaro, ma come si dimosra diciamo in modo formale questa cosa e che è ben posta g?
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