Problema con teoria probabilità totale e composta

[TommyB1992]

Testo:
Con riferimento a un'impresa si considerino i due eventi seguenti:
E1: il volume delle vendite aumenterà nel prossimo anno di almeno il 6%
E2: il reddito netto aumenterà nel prossimo anno di almeno il 4%
Supponendo che l'incaricato dell'ufficio studi di quell'impresa abbia valutato le seguenti probabilità:
$p(E1) = 2/5$

$p(E1 U E2) = 2/3$

$p(E1 ∩ E2) = 1/5$

Mio tenativo di ragionamento:

$p(E1 U E2) = p(E1) + p(E2) = 2/5 + ? = 2/3$

oppure

$p(E1 ∩ E2) = p(E1) * p(E2) = 2/5 * ? = 1/5$

Grazie

[TommyB1992]

Ok risolto, mi ero messo a spostare membri, quando in realtà bastava questo semplice calcolo, se:

$p(E1 U E2)=2/3$

e

$p(E1∩E2)=1/5$

allora con la ovvia formula:

$ P( E1 U E2 ) = p(E1) + p(E2) - p(E1 ∩ E2) $

quindi

$ P( E1 U E2 ) = 2/3 - 1/5 = 7/15 $