Università

Salve a tutti Ho diversi dubbi a stabilire se un integrale doppio converge o no, potreste darmi una mano per favore? L'esercizio che sto cercando di risolvere è il seguente: Sia [tex]B = {(x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2+y^2 \geq 1, x \geq 0, y \geq 0}.[/tex] Mostrare che [tex]\int_{B}{}{\frac{\arctan(x+y)}{(x^2 + y^2)^2}}dxdy < +\infty[/tex] Per prima cosa ho fatto un cambio di variabili, passando in coordinate polari, ottenendo: [tex]B = {(\rho,\theta) \in \mathbb{R}^2 : \rho \geq 1, \theta ...

Ciao ragazzi, se un corpo di massa $m = 0,250Kg$ ruota lungo una traiettoria circolare verticale, mentre è trattenuto da un filo inestensibile di lunghezza $L=0,980m$ qual'è la minima velocità angolare $\omega_min$ che deve possedere il corpo quando si trova a metà altezza affinché riesca a percorrere tutta la traiettoria circolare? Avevo pensato che a metà altezza, l'energia potenziale è la metà, quindi per la conservazione dell'energia meccanica si ha che $2mgL = mgL + 1/2mv^2 \Rightarrow mgL = 1/2mv^2$ e ...

ho un dubbio sul moto di puro rotolamento. Noi sappiamo che il punto di contatto tra ruota e piano è istantaneamente fermo, perché se così non fosse le ruota struscerebbe sull'asfalto. Ma quindi tra piano e ruota vi è un attrito statico giusto? Perché se così non fosse avrei la forza che permette il moto di un veicolo (ad esempio), ciò la forza di attrito, però se il punto di contatto è istantaneamente fermo non capisco come mai sia presente attrito statico... L'attrito statico non è presente ...

L'avete presente un pendolo?Bene...Se il filo a cui è attaccata la pallina è inestensibile la pallina segue una traiettoria circolare.Se il filo è elastico qual'è la traiettoria?E soprattutto qualìè il lavoro ke la forza elastica svolge se la pallina spazza un angolo $alpha$(pretendo gli integrali per trovare il lavoro)

Salve sono alle primissime armi con probabilità e statistica e volevo rivolgervi un breve e, per molti, banale problema di probabilità: 3 addetti, indipendentemente l'uno dall'altro, sono intenti a decifrare un codice e la probabilità che questo avvenga é rispettivamente di p, 1/3, 5p. Calcolare il valore di p affinché la probabilità di decifrare il messaggio sia di 0,7. Io ho tentato, vista la risoluzione di un esercizio precedente, a sommare le 3 probabilità ed eguagliare la somma a 0,7, non ...

Salve, sto studiando la funzione di Green e c'è una cosa che proprio non mi torna. Prendo come esempio semplice l'equazione differenziale $ y''(t)=f(t) $ , con le condizioni iniziali $ y(0)=0,y'(0)=0 $ Per trovare la funzione di Green associata posso procedere in due modi. - risolvo $ g''(t)=delta(t) $ . Risolvendola ottengo $ g(t)=0 $ se $ t<0 $ , $ g(t)= t $ se $ t >=0 $ e questo mi torna; il problema è che non viene con il metodo della trasformata ...

Ciao a tutti! Ho la seguente applicazione lineare: $ L((x), (y), (z)) = ( ( 2x-2y-z ),( y+z ) ) $ L'esercizio mi chiede che sia $ U sub R^3 $ il sottospazio di equazione 2x+z=0 calcolare la dimensione di L(U) Io allora ho provato così: Ho cercato l'immagine di (-2,0,1) ottenendo i valori (3, -1) e poi ho imposto il sistema $ { ( 2x-2y-z=3 ),( y-z=-1 ):} $ Quindi essendo una retta ho dedotto che la dimL(U)=1. Non credo di aver fatto bene anche perché non c'è molta logica nel mio procedimento, mi corregereste ? ...

Ciao, Non ho chiaro il concetto di sistema isolato, nel caso degli urti. La conservazione della quantità di moto dice che la quantità di moto si conserva in assenza di forze esterne. Quindi se sono presenti delle forze esterne ma la loro risultante è nulla non vale la conservazione della qdm? Grazie.

Riporto un esercizio che mi sta dando qualche difficoltà, nella speranza che qualcuno abbia un'idea di come risolverlo: Un condensatore piano caratterizzato da $(S,d)$ superificie e distanza tra le armature rispettivamente, è riempito da un dielettrico la cui $\epsilon_r(x)= \frac{1}{1-\alpha x}$ con $\alpha$ costante. Si richiede di determinare le distribuzioni di carica di polarizzazione e la capacità del condensatore in questa configurazione Per quanto riguarda le distribuzioni di carica di ...

Salve ragazzi mi date una mano con questo limite? Il problema credo sia principalmente a livello algebrico $ lim_(x -> +- oo ) root(3)((x-2)(4-x)^2)-x $ il risultato dovrebbe essere -10/3. Come procedo? grazie!

Salve a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda un argomento di fisica: non riesco a capire da dove vengano fuori le equazioni di velocità ed accelerazioni quando si cambia il sistema di riferimento. In particolare non capisco da dove venga fuori ω . Da quanto ho capito tutto dipende dal cambiamento delle coordinate (r=r'+r0) e si prosegue per derivazione Le equazioni sono le seguenti: v= v' + ω×r' + v0' (con i simboli di vettore) a=a' + at + ac (con simboli di vettore, at= accelerazione ...

Buonasera! Vorrei farvi una domanda credo banale ( ) su un dubbio algebrico. Considerando il seguente integrale: $$\int \frac{1}{1-x} dx$$ Posso moltiplicare per (-1)(-1) e portare un (-1) nell'integrale $$\int \frac{1}{1-x} dx= - \int \frac{-1}{1-x} dx =- \ln|1-x|$$ oppure posso moltiplicare e dividere per -1 ed ottenere $$\int \frac{1}{1-x} dx= - \int \frac{1}{x-1} dx =- \ln|x-1|$$ il risultato è lo ...

Buongiorno avrei dei dubbi riguardanti la risoluzione di questi esercizi : 1) Devo antitrasformare questa risposta $Y(S)=(S+1)/(S(S^2+4S+5)^2)$ ... arrivo ad ottenere $1/(5S)+(1-S)/(5*[(s+2)^2+1]^2)-1/(5[(s+2)^2+1]$ ora il primo termine è$ 5*1(t)$ e l'ultimo $1/5*sin(t)*e^(-2t)*1(t)$ però non riesco ad antitraformare il secondo avendo il quadrato al denominatore ... 2) Dato questo schema a blocchi vorrei sapere come comportarmi con l'ultimo ramo...io avrei pensato nel portare l'ultimo ramo a destra (e quindi ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una cosa, che seppur stupida non mi è chiara ovvero quando usare Gauss e Gauss-Jordan (riduzione a scala e scala ridotta) nella risoluzione dei sistemi lineari.

Buongiorno Si può dimostrare perchè l'altezza di un liquido in vasi comunicanti è uguale? Il mio libro parte dal presupposto che ad una certa profondità la pressione idrostatica sia uguale ma non lo dimostra!!! Capisco che Stevin dice che ad una stessa profondità la pressione è uguale ma non si può partire con il dimostrare che nei vasi comunicanti le altezze sono uguali perchè ad una stessa profondità la pressione è uguale. È come dimostrare che le altezze sono uguali partendo dicendo che le ...

Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio. Es Per ogni spazio topologico $X$, denotiamo con $ \mathcal{B}(X) $ la sigma algebra di Borel su $X$. Siano $ \lamda,\mu:\mathcal{B}([0,+\infty))\rightarrow[0,+\infty] $ le misure positive definite da $ \mu(E)=\nu(E\cap [0,1))+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}n\qquad\qquad\text{e}\qquad\qquad\lambda(E)=\int_{E\cap [0,1)}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}\frac{1}{n^2} $ 1. Dire se esiste in $L_1(\mu)$, e nel caso calcolarla, la derivata di Radon.Nikodym di $\lamda$ rispetto a $\mu$; 2. Dire se esiste in $L_1(\mu_{|\mathcal{B}(\mathbb{Z_{+}})})$, e nel caso calcolarla, la derivata di ...

Dubbio banale: Perché se la derivata direzionale calcolata in un punto (ad esempio nel punto $(0,0)$, come nel caso svolto a lezione essendo in tale esercizio lo (0,0) un punto di accumulazione per f) dove la funzione è ivi CONTINUA e tale derivata direzionale assume ad esempio la forma $(cos ^2(a)sen(a))/(5cos^2(a)+2sen(a))$ ottenuta dalla definizione di rapporto incrementale in $(0,0)$ lungo la direzione generica $t(cos(a),sen(a))$ allora posso automaticamente dire che tale funzione NON è ...

Testo: Con riferimento a un'impresa si considerino i due eventi seguenti: E1: il volume delle vendite aumenterà nel prossimo anno di almeno il 6% E2: il reddito netto aumenterà nel prossimo anno di almeno il 4% Supponendo che l'incaricato dell'ufficio studi di quell'impresa abbia valutato le seguenti probabilità: $p(E1) = 2/5$ $p(E1 U E2) = 2/3$ $p(E1 ∩ E2) = 1/5$ Mio tenativo di ragionamento: $p(E1 U E2) = p(E1) + p(E2) = 2/5 + ? = 2/3$ oppure $p(E1 ∩ E2) = p(E1) * p(E2) = 2/5 * ? = 1/5$ Grazie

Ciao a tutti avrei bisogno di una conferma riguardo ad un semplice esercizio già svolto che però mi lascia perplesso. “Si consideri un urto elastico tra due sfere identiche di cui una inizialmente ferma. Dopo l’urto le due sfere si muovono su traiettorie ortogonali alle velocità di 3 m/s e 4 m/s. Determinare il modulo della velocità della sfera in movimento prima dell urto.” Semplicemente mi viene da fare mVi1=mVf1+mVf2 E quindi Vi1=7m/s Mi sembra troppo banale, dove sbaglio?

Ma per determinare la dimensione di un sottospazio bisogna risolvere il sistema omogeneo associato al sottospazio?