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Buongiorno
Si può dimostrare perchè l'altezza di un liquido in vasi comunicanti è uguale? Il mio libro parte dal presupposto che ad una certa profondità la pressione idrostatica sia uguale ma non lo dimostra!!! Capisco che Stevin dice che ad una stessa profondità la pressione è uguale ma non si può partire con il dimostrare che nei vasi comunicanti le altezze sono uguali perchè ad una stessa profondità la pressione è uguale. È come dimostrare che le altezze sono uguali partendo dicendo che le ...
Ciao a tutti.
Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio.
Es Per ogni spazio topologico $X$, denotiamo con $ \mathcal{B}(X) $ la sigma algebra di Borel su $X$.
Siano $ \lamda,\mu:\mathcal{B}([0,+\infty))\rightarrow[0,+\infty] $ le misure positive definite da
$ \mu(E)=\nu(E\cap [0,1))+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}n\qquad\qquad\text{e}\qquad\qquad\lambda(E)=\int_{E\cap [0,1)}\frac{1}{\sqrt{x}}+\sum_{n\in E\cap\mathbb{Z}_{+}}\frac{1}{n^2} $
1. Dire se esiste in $L_1(\mu)$, e nel caso calcolarla, la derivata di Radon.Nikodym di $\lamda$ rispetto a $\mu$;
2. Dire se esiste in $L_1(\mu_{|\mathcal{B}(\mathbb{Z_{+}})})$, e nel caso calcolarla, la derivata di ...
Dubbio banale:
Perché se la derivata direzionale calcolata in un punto (ad esempio nel punto $(0,0)$, come nel caso svolto a lezione essendo in tale esercizio lo (0,0) un punto di accumulazione per f) dove la funzione è ivi CONTINUA e tale derivata direzionale assume ad esempio la forma $(cos ^2(a)sen(a))/(5cos^2(a)+2sen(a))$ ottenuta dalla definizione di rapporto incrementale in $(0,0)$ lungo la direzione generica $t(cos(a),sen(a))$ allora posso automaticamente dire che tale funzione NON è ...
Testo:
Con riferimento a un'impresa si considerino i due eventi seguenti:
E1: il volume delle vendite aumenterà nel prossimo anno di almeno il 6%
E2: il reddito netto aumenterà nel prossimo anno di almeno il 4%
Supponendo che l'incaricato dell'ufficio studi di quell'impresa abbia valutato le seguenti probabilità:
$p(E1) = 2/5$
$p(E1 U E2) = 2/3$
$p(E1 ∩ E2) = 1/5$
Mio tenativo di ragionamento:
$p(E1 U E2) = p(E1) + p(E2) = 2/5 + ? = 2/3$
oppure
$p(E1 ∩ E2) = p(E1) * p(E2) = 2/5 * ? = 1/5$
Grazie
Ciao a tutti avrei bisogno di una conferma riguardo ad un semplice esercizio già svolto che però mi lascia perplesso.
“Si consideri un urto elastico tra due sfere identiche di cui una inizialmente ferma.
Dopo l’urto le due sfere si muovono su traiettorie ortogonali alle velocità di 3 m/s e 4 m/s.
Determinare il modulo della velocità della sfera in movimento prima dell urto.”
Semplicemente mi viene da fare mVi1=mVf1+mVf2
E quindi Vi1=7m/s
Mi sembra troppo banale, dove sbaglio?
Ma per determinare la dimensione di un sottospazio bisogna risolvere il sistema omogeneo associato al sottospazio?
Ho dei dubbi sul procedimento di questo esercizio:
In un riferimento Cartesiano x, y, z è dato l’insieme A ⊂ {y = 0, x, z > 0} che è delimitato dalle curve di equazioni $z=e^x,z=4e^x,z=e^(−x+2),z=e^(−x+4)$ del piano y = 0. Detto M il solido che si ottiene facendo ruotare A di 360° attorno all'asse z, calcolare $\int (dxdydz)/(x^2+y^2)^(1/2)$.
Per fare l'esercizio io troverei l'area di A e la coordinata x del baricentro di A. Il volume dovrebbe essere il prodotto fra questi due valori e $2\pi$ (cioè l'angolo di ...
Salve, sto facendo degli esercizi sulle soluzioni di sistemi lineari $n$x$n$ tramite il metodo di Cramer.
Il sistema in questione è: $\{(2x\lambda + y - z = \lambda),(x + y\lambda + z = 1),(-x + 2y\lambda + z = \lambda +1):}$ $\lambda in RR$.
Quando vado a calcolare le radici del determinante della matrice dei coefficienti $\lambda_{1,2} notin RR AA \lambda$ come devo comportarmi quindi? Il sistema non ha soluzioni, tutte le soluzioni sono valide o semplicemente non si può svolgere con Cramer? Grazie in anticipo
Ciao,
Non riesco a risolvere questo sistema:
$\{(A^2=x^2+y^2),(A=xcos30+ycosz),(xsen30-ysenz=0):}$.
$A$ è un parametro noto, invece $x,y,z$ sono le incognite.
Io non riesco a isolare nemmeno un'incognita.
Grazie.
Salve a tutti! Avrei bisogno di un suggerimento sulla risoluzione del seguente problema di Cauchy:
$$
\begin{cases}
x \sqrt{1+y^2(x)}+y(x) y'(x) \sqrt{1+x^2}=0\\
y(0)=0
\end{cases}
$$
Procedo separando le variabili e integrando
$$\int_{0}^{y(x)}\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} dy= \int_{0}^{x}-\frac{u}{ \sqrt{1+x^2}} dx$$
$$\frac{1}{2}\int_{0}^{y(x)}\frac{2y}{\sqrt{1+y^2}} dy=-\frac{1}{2} \int_{0}^{x}\frac{2u}{ \sqrt{1+x^2}} ...
Devo studiare la convergenza uniforme e puntuale di una successione però mi sono bloccato in un punto credo che il mio modo di risolvere sia giusto consigliatemi voi.
Questo è il limite:
$ lim_(n -> oo) (1/2+senx)^n $
Ho posto $ t= (1/2+senx) $ ed ottengo il limite:
$ lim_(n -> oo) t^n $ quindi sfrutto il limite notevole dicendo che $ lim_(n -> oo) t^n ={ ( +oo, t>1 ),( 1, t=1 ),( 0, -1<t<1 ),(non EE, t>=1 ):} $
E quindi vado a sostituire t nei vari casi e ottengo che:
1) se $ t>1;1/2+senx>1; (5pi)/6<x<pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =+oo $
2) se $ t=1;1/2+senx=1; x=(5pi)/6 uu x=pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =1 $
E qui ho problemi (sono sicuramente un ignorante ma ...
Ho un dubbio legato alla teoria dell'elettrizzazione-magnetismo.
Se una sfera conduttrice carica di Q viene messa a contatto con una sfera identica scarica, la carica Q si divide a metà fra le due tale che alla fine del contatto le sfere avranno carica pari a Q/2.
E fin qui..
ma cosa succede se pongo in contatto:
2 sfere diverse, una carica l'laltra no?
2 sfere identiche, una isolante carica l'altra scarica
2 sfere uguali cariche
2 sfere diverse cariche
non so se ci siano altri ...
Ciao a tutti, devo studiare la convergenza della seguente serie al variare di $ alpha $
$ sum_(n=1)^(infty) 1/n^2tan(pi/2-1/n^alpha) $
Io pensavo di dire che $ tan(pi/2-1/n^alpha) $ (cioè $ ctg1/n^alpha $) è asintoticamente equivalente a $ 1/n^alpha $
Dunque, considerando $ 1/n^2 1/n^alpha $, la serie converge per $ alpha > -1 $
E' corretto fare così?
Salve a tutti, avrei un dubbio su questo esercizio di interpolazione:
\(\displaystyle \text{Sia }f(x)=|x^5-1| \)
\(\displaystyle \text{Calcolare il polinomio di Hermite di IV grado interpolante tale funzione nei punti} \)
\(\displaystyle x_0=0,x_1=1,x_2=2 \)
Il polinomio (come da formula canonica del polinomio di Hermite) è quindi:
\(\displaystyle H(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+f[x_0,x_0,x_1](x-x_0)^2+f[x_0,x_0,x_1,x_1](x-x_0)^2(x-x_1)+f[x_0,x_0,x_1,x_1,x_2](x-x_0)^2(x-x_1)^2 \)
Durante il ...
Ciao a tutti, mi aiutereste a semplificare in questo studio di funzione i valori assoluti?
Grazie mille in anticipo a tutti
f(x)= 1. ||x|-1| se x
Salve,
in un esercizio si chiede di calcolare la funzione di autocorrelazione del processo:
$X(t)=A(t)cos(2piF_0t)$
dove $F_0$ è una variabile aleatoria uniforme in $(-f_0,f_0)$ e A(t) è un processo SSL con autocorrelazione $R_a(tau)$.
Il risultato che mi viene è:
$R_X(t,t-tau)=1/2R_a(tau)[sinc(2f_otau)+sinc(2f_o(2t-tau)]$
Onestamente è quel secondo termine in parentesi che mi crea qualche dubbio. Cioè, è normale che l'autocorrelazione dipenda anche dalla somma degli istanti, non dovrebbe farlo solo dal ritardo ...
Ragazzi non so come calcolare tale serie, abbiamo fatto solo i criteri: rapporto ,radice confronto .
\( \sum {x} arcsen1/√n \) . la serie va da n=1 a oo non so come ai mettono nella sommatoria grazie
Ciao ragazzi, non riesco a trovare una risposta chiara alla mia domanda, avendo questo esercizio:
Sia $ A = {2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 48}$, e si consideri l’insieme ordinato $(A, | )$, dove $|$ denota
la relazione del divide tra numeri naturali.
Motivando la risposta, si stabilisca se (A, | ) è ben ordinato.
Si determinino tutti gli elementi minimali e massimali di (A, | ), e gli eventuali minimo e massimo.
Ora, per trovare un minimale, devo trovare un elemento di A tale che non esista ...
Salve ,
mi è venuto un dubbio.
stavo calcolando il coefficiente an di una funzione pari e mi viene $ sen(pi/2 n) + cos (n pi/2) $
ora mi è sorto il dubbio: se n è dispari il primo membro è diverso da 0,e se n è pari il secondo membro è diverso da 0;ma quindi rimango cosi il coefficiente ?
CIao a tutti, posto questo esercizio che mi chiede di calcolare l'informazione osservata.
Due aste con lunghezze non note $ mu_1 $ e $ mu_2$ sono state misurate prima singolarmente, poi assieme. Dando luogo a tre misure $ y_1, y_2, y_3 $. Assumiamo che le misure siano variabili casuali i.i.d distribuite come delle normali $N(mu_1,1), N(mu_2,1),N(mu_1+mu_2,1) $ rispettivamente. Nella fattispecie sono state osservate: $y_1 = 23.2$; $y_2 = 24.8$; $y_3=y_2+y_1 = 48$.
La funzione di ...
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