Università

Salve, sto facendo degli esercizi sulle soluzioni di sistemi lineari $n$x$n$ tramite il metodo di Cramer. Il sistema in questione è: $\{(2x\lambda + y - z = \lambda),(x + y\lambda + z = 1),(-x + 2y\lambda + z = \lambda +1):}$ $\lambda in RR$. Quando vado a calcolare le radici del determinante della matrice dei coefficienti $\lambda_{1,2} notin RR AA \lambda$ come devo comportarmi quindi? Il sistema non ha soluzioni, tutte le soluzioni sono valide o semplicemente non si può svolgere con Cramer? Grazie in anticipo

Ciao, Non riesco a risolvere questo sistema: $\{(A^2=x^2+y^2),(A=xcos30+ycosz),(xsen30-ysenz=0):}$. $A$ è un parametro noto, invece $x,y,z$ sono le incognite. Io non riesco a isolare nemmeno un'incognita. Grazie.

Salve a tutti! Avrei bisogno di un suggerimento sulla risoluzione del seguente problema di Cauchy: $$ \begin{cases} x \sqrt{1+y^2(x)}+y(x) y'(x) \sqrt{1+x^2}=0\\ y(0)=0 \end{cases} $$ Procedo separando le variabili e integrando $$\int_{0}^{y(x)}\frac{y}{\sqrt{1+y^2}} dy= \int_{0}^{x}-\frac{u}{ \sqrt{1+x^2}} dx$$ $$\frac{1}{2}\int_{0}^{y(x)}\frac{2y}{\sqrt{1+y^2}} dy=-\frac{1}{2} \int_{0}^{x}\frac{2u}{ \sqrt{1+x^2}} ...

Devo studiare la convergenza uniforme e puntuale di una successione però mi sono bloccato in un punto credo che il mio modo di risolvere sia giusto consigliatemi voi. Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) (1/2+senx)^n $ Ho posto $ t= (1/2+senx) $ ed ottengo il limite: $ lim_(n -> oo) t^n $ quindi sfrutto il limite notevole dicendo che $ lim_(n -> oo) t^n ={ ( +oo, t>1 ),( 1, t=1 ),( 0, -1<t<1 ),(non EE, t>=1 ):} $ E quindi vado a sostituire t nei vari casi e ottengo che: 1) se $ t>1;1/2+senx>1; (5pi)/6<x<pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =+oo $ 2) se $ t=1;1/2+senx=1; x=(5pi)/6 uu x=pi/6 => lim_(n -> oo) t^n =1 $ E qui ho problemi (sono sicuramente un ignorante ma ...

Ho un dubbio legato alla teoria dell'elettrizzazione-magnetismo. Se una sfera conduttrice carica di Q viene messa a contatto con una sfera identica scarica, la carica Q si divide a metà fra le due tale che alla fine del contatto le sfere avranno carica pari a Q/2. E fin qui.. ma cosa succede se pongo in contatto: 2 sfere diverse, una carica l'laltra no? 2 sfere identiche, una isolante carica l'altra scarica 2 sfere uguali cariche 2 sfere diverse cariche non so se ci siano altri ...

Ciao a tutti, devo studiare la convergenza della seguente serie al variare di $ alpha $ $ sum_(n=1)^(infty) 1/n^2tan(pi/2-1/n^alpha) $ Io pensavo di dire che $ tan(pi/2-1/n^alpha) $ (cioè $ ctg1/n^alpha $) è asintoticamente equivalente a $ 1/n^alpha $ Dunque, considerando $ 1/n^2 1/n^alpha $, la serie converge per $ alpha > -1 $ E' corretto fare così?

Salve a tutti, avrei un dubbio su questo esercizio di interpolazione: \(\displaystyle \text{Sia }f(x)=|x^5-1| \) \(\displaystyle \text{Calcolare il polinomio di Hermite di IV grado interpolante tale funzione nei punti} \) \(\displaystyle x_0=0,x_1=1,x_2=2 \) Il polinomio (come da formula canonica del polinomio di Hermite) è quindi: \(\displaystyle H(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+f[x_0,x_0,x_1](x-x_0)^2+f[x_0,x_0,x_1,x_1](x-x_0)^2(x-x_1)+f[x_0,x_0,x_1,x_1,x_2](x-x_0)^2(x-x_1)^2 \) Durante il ...

Ciao a tutti, mi aiutereste a semplificare in questo studio di funzione i valori assoluti? Grazie mille in anticipo a tutti f(x)= 1. ||x|-1| se x

Salve, in un esercizio si chiede di calcolare la funzione di autocorrelazione del processo: $X(t)=A(t)cos(2piF_0t)$ dove $F_0$ è una variabile aleatoria uniforme in $(-f_0,f_0)$ e A(t) è un processo SSL con autocorrelazione $R_a(tau)$. Il risultato che mi viene è: $R_X(t,t-tau)=1/2R_a(tau)[sinc(2f_otau)+sinc(2f_o(2t-tau)]$ Onestamente è quel secondo termine in parentesi che mi crea qualche dubbio. Cioè, è normale che l'autocorrelazione dipenda anche dalla somma degli istanti, non dovrebbe farlo solo dal ritardo ...

Ragazzi non so come calcolare tale serie, abbiamo fatto solo i criteri: rapporto ,radice confronto . \( \sum {x} arcsen1/√n \) . la serie va da n=1 a oo non so come ai mettono nella sommatoria grazie

Ciao ragazzi, non riesco a trovare una risposta chiara alla mia domanda, avendo questo esercizio: Sia $ A = {2, 4, 8, 9, 16, 18, 32, 36, 48}$, e si consideri l’insieme ordinato $(A, | )$, dove $|$ denota la relazione del divide tra numeri naturali. Motivando la risposta, si stabilisca se (A, | ) è ben ordinato. Si determinino tutti gli elementi minimali e massimali di (A, | ), e gli eventuali minimo e massimo. Ora, per trovare un minimale, devo trovare un elemento di A tale che non esista ...

Salve , mi è venuto un dubbio. stavo calcolando il coefficiente an di una funzione pari e mi viene $ sen(pi/2 n) + cos (n pi/2) $ ora mi è sorto il dubbio: se n è dispari il primo membro è diverso da 0,e se n è pari il secondo membro è diverso da 0;ma quindi rimango cosi il coefficiente ?

CIao a tutti, posto questo esercizio che mi chiede di calcolare l'informazione osservata. Due aste con lunghezze non note $ mu_1 $ e $ mu_2$ sono state misurate prima singolarmente, poi assieme. Dando luogo a tre misure $ y_1, y_2, y_3 $. Assumiamo che le misure siano variabili casuali i.i.d distribuite come delle normali $N(mu_1,1), N(mu_2,1),N(mu_1+mu_2,1) $ rispettivamente. Nella fattispecie sono state osservate: $y_1 = 23.2$; $y_2 = 24.8$; $y_3=y_2+y_1 = 48$. La funzione di ...

Ho una domanda da fare se io ho un limite notevole che tende a 0, nel calcolare un es la cui x tende a oo io non posso usare il notevole che tende a 0?? grazie

Ciao a tutti, mi trovo incastrato in un punto di questo problema: Un condensatore cilindrico molto lungo, le cui armature hanno raggio $R_1$ e $R_2$, è parzialmente riempito da un guscio di dielettrico, di raggi $R_1$ e $R_2$ e costante dielettrica $epsilon_r$. Un generatore mantiene la d.d.p. di $V$ tra le armature. Calcolare la forza con cui il dielettrico è risucchiato nel conduttore e, per un avanzamento di ...

Su quest'argomento Stock e Watson sono a dir poco confusionari nella spiegazione, per questo mi auguro che qualcuno riesca a fare un po' di ordine. Per la derivazione dell'$SE$ per $\hat(beta)_1$ gli autori partono dalla varianza dello stimatore OLS $var(\hat(beta)_1)=1/nxx(var[(X_i-\bar(X))mu_X])/(sigma_X^2)^2=(sigma_v^2)/(n(sigma_X^2)^2)$affermando che l'inosservabilità di $sigma_v^2$ e $sigma_X^2$ implica la necessità di costruire stimatori appositi per i due valori sulla base dei dati del campione. Dato $var[(X_i-\bar(X))mu_X]=v_i$ gli autori ...

Ciao a tutti, Sto guardando questo teorema: Una funzione derivabile definita su un intervallo è crescente se e solo se la derivata è positiva. La parte che mi interessa è: derivata positiva allora crescente. Il mio libro (e un po' ovunque su internet) lo dimostra attraverso Lagrange. Ora, io avevo pensato a un'altra dimostrazione, quasi sicuramente sbagliata, ma vorrei capire perché non corretta. Allora, se la funzione è derivabile significa che esiste il limite del rapporto ...

buongiorno, ho molta confusione su ancoraggi e lunghezze di sovrapposizione delle barre di armatura. A lezioni i miei prof parlavano di lunghezza di ancoraggio facendo riferiemento a quanto una barra deve essere allungata oltre al tratto dov'è efficace (indicativamente da dove il momento si annulla?). L'eurocodice però distingue tra lunghezza di ancoraggio e sovrapposizione...e non riesco a capire bene la differenza. Mi sembra quasi che la lunghezza di ancoraggio si tratta della lunghezza di ...

Come s determina la matrice associata ad una base?? posto un esempio. Sia $B:{(1,1,0),(0,3,0),(0,1,1)} $una base. Determinare la matrice associata all'applicazione lineare $T:RR^3 rarr RR^3$ rispetto a $B$. Qualche suggerimento ??? Non basta mettere nella matrice le tre componenti della base??

Salve, non so come procedere con un esercizio di esame di questo tipo. Descrivendo il procedimento utilizzato, si stabilisca quanti sono i numeri interi positivi ≤ 500 e divisibili per almeno uno tra 6, 10 e 25 ? Mi date un aiuto?