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Problema difficile che nemmeno io sono stato in grado di risolvere completamente... ve lo posto qui in anteprima assoluta, giacché l'ho inserito a fine appendice di un manoscritto appena inviato in revisione e devo ancora finire di sistemare la versione preprint che proporrò poi ad arXiv.
Chiunque può provare a cimentarsi nella sfida, provando a dimostrare la mia congettura o anche solo cercando un controesempio per via computazionale, ma mi aspetto che avere un dottorato in matematica sia ...
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ← r n
↓
1 1
...
Buonasera, siano $ x,y, c,m \in ZZ$ tali che a) $ x-y=cm$, voglio provare che b) $ y-x=(-c)m$
Procedo cosi
$ x-y=^1(-1)((-1)*(x-y))$
$\ \quad \ quad \ \ \ =^2(-1)((-1)*(x+(-y)))$
$\ \quad \ quad \ \ \ \=^3(-1)((-1)*((-y)+x))$
$\ \quad \ quad \ \ \ \=^4(-1)((-1)*(-y)+(-1)*x)$
$\ \quad \ quad \ \ \ \=^5(-1)(y-x)$
invece
$cm=^1(-c)(-m)$
$ \ quad \ \ =(-c)((-1)*m)$
$\ quad \ \ =^1(-c)(-1)m$
$\ quad \ \ =^6((-c)(-1))m$
$\ quad \ \ =^7(-1)(-c)m$
quindi combinando, si ha che $(-1)(y-x)=(-1)(-c)m$, poiché ogni elemento è regolare in $ZZ$ si ha che $y-x=(-c)m$
Vi chiedo se questo modo di procedere è formalmente ...
Considerato il doppio prodotto scalare A:B e un tensore di ordine 2. Qualcuno potrebbe sloegarmi attraverso l'ausilio delle matrici ilnsignificato fisico/matematico. Mi scuso per il poco rigore formale.
Salve, ho il seguente circuito dove mi chiede di calcolare V1 e i3 con la sovrapposizione degli effetti. Per prima cosa ho spento E2 ed ho calcolato la Res equivalente nel seguente modo:
ra=r3+r4
rb=ra//r1
req=rb+r2.
Poi ho calcolato Vb facendo il partitore di tensione: rb/(rb+r2)*E1
sapendo che Vb=v3 ho fatto i3=va/r3.
Già qui non so se ho fatto bene, poi ho fatica a continuare. Potreste aiutarmi per favore
Buongiorno, piccolo dubbio sulla risoluzione di questo esercizio sull’elasticità:
cito il testo:
a)stabilire il coefficiente di elasticità media della funzione di domanda quando il prezzo passa dal prezzo $p_1=20$ al prezzo $p_2=30$.
b)stabilire il coefficiente di elasticità puntuale della domanda per il valore p indicato pari a 10
$d = 2500 – p^2$
Sapendo che l’elasticità non è altro che la variazione % della domanda sulla variazione % del prezzo mi calcolo la domanda ...
Ciao a tutti ho iniziato quest’anno il corso analisi matematica 2 e da poco abbiamo fatto le derivate parziali e le funzioni differenziabili. Ho una domanda su questo esercizio: data
$f(x,y)=\root(3){x^2(y-1)}+1$ devo provare che non è differenziabile in (0,1). La mia domanda non è tanto sulla risoluzione dell’esercizio ma più su un passaggio che non ho capito. Il mio prof ha prima calcolato le derivate parziali che vengono $f_x=1/3*1/root(3){(x^2(y-1))^2}*2x(y-1)$
$f_y=1/3*1/root(3){(x^2(y-1))^2}*x^2$ e queste non sono definite per x=0 e per y=1, ...
Verifica che se $n_1$ divide $a-b$ e $n_2$ divide $a-b$:
1) allora $n$ divide $a-b$, con $n= mcm(n_1,n_2)$
2) quindi, se $MCD(n_1,n_2) =1$, allora $n_1*n_2$ divide $a-b$
Premesso che dalla 1) discende la 2), si dice che la 2 in realtà è ovvia e si potrebbe dimostrare da sola. Sarò scemo io ma non vedo l' ovvietà.
Se $MCD(n_1,n_2) =1$, allora $n_1$ e $n_2$ sono coprimi e ...
Ciao a tutti,
di recente a Ingegneria ho seguito il corso di Scienza delle Costruzioni, utilizzando come testo di riferimento il Corradi dell’Acqua. Devo dire che l’argomento mi ha affascinato molto per la sua importanza e per la profondità dei concetti fisico-matematici trattati. Tuttavia, ho trovato l’approccio del libro e del corso a tratti poco rigoroso, almeno dal punto di vista di una trattazione formale e matematica.
Mi piacerebbe approfondire la teoria dell’elasticità e le sue ...
Spero di postare questo problemino nella sezione giusta, in caso contrario chiedo venia.
Ho pensato di proporlo nonostante lo abbia risolto incidentalmente tempo fa, mentre cercavo di rispondere a un quesito più generale, giacché il risultato può essere scritto in modo estremamente compatto (non aggiungo altro per non spoilerare troppo).
Problema: Nel comune sistema di numerazione decimale, immaginiamo di confrontare una a una le cifre meno significative (quelle più a destra, partendo ...
Salve a tutti, ho un dubbio su cui non riesco ad avere conferme e vi vorrei chiedere aiuto. Sto studiando le armoniche sferiche in M.Q. e sono arrivato al concetto di coniugio di armonica sferica ed ho le seguenti due equazioni negli appunti (con "$**$" indico sia l'aggiunto, se applicato ad un operatore, sia il coniugato se applicato ad un numero):
$(\hat (L^2)Y_l^m)^(**)=\hat (L^2)(Y_l^m)^(**)=$\(\hbar\)$l(l+1)(Y_l^m)^(**)$ (perchè l'operatore $\hat (L^2)$ è ...
Salve, scrivo per un dubbio che non mi da pace: la seguente dimostrazione per induzione della disuguaglianza di Bernoulli va bene? Premetto che non ho avuto problemi a dimostrare la disuguaglianza ma non sono sicuro della sua correttezza. Riporto qui sotto la mia dimostrazione:
Dimostrare che: \[\forall n \in \mathbb{N} \quad (1+x)^n \geq 1+ nx \quad : \quad x \geq -1\]
Base induttiva: \[\begin{align*} &n = 0 \\ &(1+x)^0 \geq 1 + 0 \quad \rightarrow \quad 1 \geq 1 \end{align*}\]
Passo ...
Ciao a tutti, non ho ben capito la differenza tra questi due concetti. Matematicamente le formule sono diverse ma concettualmente mi sembra che esprimano la stessa cosa.
Esiste una denominazione "ufficiale" per questo tipo di somma?
\(\displaystyle S=\sqrt{\sum \limits_{i=0}^{n-1} {a_i}^2}\)
Ciao a tutti, sono un vecchio laureato e nel tempo libero mi piace rivedere alcuni argomenti studiati in passato, in particolare quelli che all'epoca mi hanno dato più problemi.
Tra questi c'è il discorso della frontiera oreintata positivamente di un chiuso di $R^2$ come nelle ipotesi del teorema di Green.
La versione che trovo praticamente ovunque ossia del verso che corrisponde a lasciare a sinistra il chiuso, anche se ha il pregio di essere intuitiva, non mi convince e vorrei ...
Se volessi dimostrare che l'estremo superiore di ${a_n}$ è $1/9$, dove ${a_n} = (n+1)/(n^2+n+25)$, dovrei necessariamente usare la caratterizzazione del sup, cioè facendo vedere che $(n+1)/(n^2+n+25) >= 1/9$ e, preso $epsilon > 0$, $(n+1)/(n^2+n+25) >= 1/9 - epsilon/9$ per $n$ abbastanza grandi (prendo $epsilon/9$ solo per semplificarmi i calcoli)?
Mi sembra un modo un po' lungo di procedere, e mi chiedo se per fare questi esercizi ci siano strade più brevi.
Devo dire se questa funzione è crescente o decrescente in $A = (-oo, 1)-{a}$: $f(x) = 1/(x-a)^3$ $a in RR$. Non devo usare derivate o altro, perché è tratto dalle prime pagine del mio libro di analisi. Io ragionerei così: $x^3$ è crescente in tutto $RR$: $(x-a)^3$ è solo $x^3$ traslata verso destra di $a$, quindi anch'essa sarà crescente. In $(0,1) f(x)$ è anche positiva, quindi sono certo che in tale intervallo ...
Salve, mi aiutate per favore a studiare il carattere di questa serie?
$\sum_{n=2}^\infty\-ln(n^-3+n^-5+1)$
Salve,
stavo considerando un moto viscoso del tipo $m ((dv)/(dt))=mg-bv$
la cui soluzione per la velocità in funzione del tempo è, come notorio:
$v(t)=v_L-(v_L-v_0)exp(-t/\tau)$, invece non riesco a trovare la velocità in funzione della posizione.
Usando la relazione $v=dx/dt$ l'eq. del moto diventa:
$(vdv)/(g-Av)=dx$ dove per semplicità ho introdotto la costante $A=1/\tau$, con $\tau=m/b$ (tempo di rilassamento).
Integrando fra $v_0 e v$ e fra $0 e x$ si ...
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