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Ciao a tutti, sono nuovo e (lo dico subito ) non sono un fisico, e probabilmente sto già trasgredendo a qualche regola del forum... vi chiedo scusa in anticipo. Mi chiamo Carlo, lavoro nel marketing e da qualche anno mi sono appassionato alla scrittura, specialmente racconti e storie brevi. Ultimamente ho iniziato a lavorare su un progetto che mescola fantasy e fantascienza, e mi sono ritrovato a costruire un’idea piuttosto complessa che vorrei condividere qui, nella speranza di trovare ...

Buonasera, ho accantonato l'algebra da un pò, ora la sto riprendendo, e ho qualche dubbio su vari passaggi. Considero il seguente esercizio che sembra racchiudere i miei dubbi Devo provare che $ x,y \in NN, \ xRy <=> x+y \in NN_p$ è una relazione di equivalenza e descrivere l'insieme quoziente associato. Per verificare che la relazione sia di equivalenza, dobbiamo verificare che la relazione $R$ sia riflessiva, simmetrica e transitiva, quindi -1) Riflessività: Sia $x in NN$ si ha per ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere riguardo alla negazione della definizione di limite. La negazione della def. di limite è: $EE epsilon_0$ $>0$ $tc$ $ $ $AA$ $delta >0$ $ $ $EE x_delta in X-{x_0}$ $ $ $tc$ $|x-x_0|<delta$ $ $ $e$ $ $ $|f(x)-l|>=epsilon_0$ dove $x_0$ è un punto di accumulazione per X, dominio della funzione ...

Salve. Sia $ f(x) $ definita in un intorno di $ x=e $ ,derivabile due volte in $ x=e $ e t.c. $ f(e)=-1 , f'(e)=-2 , f''(e)=2 $ . Scrivere la formula di Taylor al secondo ordine centrata in 1 di $ h(x)=f(xe^x) $ . Risolvendo con due metodi diversi trovo un risultato differente, anche se molto simile. Metodo 1) $ h(x)=h(1)+h'(1)(x-1)+ (h''(1))/2(x-1)^2+o((x-1)^2) $ $ h(1)=f(e)=-1 $ $ h'(1)=2ef'(e)=-4e $ $ h''(1)=4e^2f''(e)+3ef'(e)=8e^2-6e $ Sostituendo nella formula di Taylor $ h(x)=-1-4e(x-1)+(4e^2-3e)(x-1)^2+o((x-1)^2) $ Metodo 2) Sviluppo al ...

Salve ho il seguente problema: "Considera una sfera di Raggio R=0,5*10^-10 m con al centro una carica Q1=2e e una carica Q2=-e distribuita uniformemente all'interno della sfera. a)determina lavoro in eV necessario per portare una carica -e da infinito fino alla superficie esterna nella sfera nel punto dell'asse z a distanza R dal centro. b)Calcola momento di dipolo della configurazione completa, nonché il potenziale generato da tale distribuzione per r>>R. c) Calcola E generato dalla ...

Ciao a tutti. Mi sono imbattuto nel seguente esercizio sugli spazi vettoriali con la quale sto avendo difficoltà. "Si consideri la matrice $A = [[1,-2],[2,-4]]$ e si definiscano gli insiemi \[ V = \{ X \in \mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R}) | AX = O \}; \qquad W = \{ Y \in \mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R}) | YA = O \}. \] Dimostrare che $V, W$ sono sottospazi di $\mathbb{M}^{2 \times 2} (\mathbb{R})$, trovare una base e la dimensione di $V, W, V + W, V \cap W$." Dopo aver dimostrato che effettivamente ...

Salve ho un filo indefinito con densità lineare di carica $\lambda$ avvolto da un guscio cilindrico di raggio R e carico superficiale $\sigma$. Mi chiede il potenziale in tutti i punti sapendo che sulla superficie del cilindro il potenziale vale 0. Ora nel caso interno al guscio posso considerare come carica interna solo quella del filo e perciò grazie alla legge di Gauss $V(r)-V(R)=V(r)= (\lambda)/(\epsilon) *r$? Mentre nel caso esterno considero la carica interna come $q= \lambda*l+ \sigma *2* \pi *r*l$ e quindi ...

Come è estremamente noto, se $x!=0$, $x*y=x*z$ se e solo se $y=z$, con $x,y,z in RR$. Mi è venuto un dubbio sulla dimostrazione di questa proposizione. Probabilmente sarà molto banale, però vorrei abituarmi a studiare con il massimo rigore possibile. Per dimostrare questa implicazione,

Vorrei un chiarimento sulla relazione di divisibilità: $x rho y <=> x | y$ ("x divide y"). Se io la enunciassi in questo modo la relazione non sarebbe d'ordine perché non sarebbe riflessiva ($0$ non divide alcun numero, in particolare non divide sé stesso), quindi spesso la si scrive così: $EE k in NN : y = kx$, dove $k$ è il divisore e $x$ è il quoziente. Quest'ultima formulazione mi sembra equivalente alla prima, se non fosse per il fatto che quest'ultima ...

Sia $A$ un insieme. Vorrei capire se sono vere o false le seguenti equivalenze: i) L'insieme dei minimali ha più di un elemento $<=>A$ non ha minimo? La $=>$ mi sembra vera, perché il minimo di un insieme è unico e quindi se si hanno più minimali non si può avere un minimo. Per la

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà a risolvere il seguente problema: "Una pallina si trova ferma alla base di un piano inclinato di $45°$ rispetto all'orizzonte e di altezza $h = 1.1m$ montato sopra un carrello. Il carrello viene messo in movimento con accelerazione costante $A$ per un intervallo di tempo $τ$. dopodiché il carrello prosegue con moto uniforme. Si determini il valore di $A$ per i quali la pallina, scivolando ...

Ciao qualcuno può spiegarmi il metodo delle cariche immagini? Cioè se ho un piano indefinito e a distanza D una carica puntiforme io posso utilizzare il metodo delle immagini per sostituire al piano una carica di segno opposto a distanza 2D dalla carica originale e ricavarmi la densità?

Possiamo affermare che la necessità tra i fatti è diversa dalla necessità tra le frasi e che la definizione di verità non serve alla necessità tra i fatti ma serve per definire la necessità tra frasi?

Devo dimostrare che se una relazione $rho$, definita su un insieme $X$, è un buon ordinamento, allora tale relazione è anche di ordine totale. Ordine totale vuol dire che $AA x,y in X, x rho y$ oppure $y rho x$ Distinguo se $X$ sia finito o infinito 1) Per ipotesi, ogni sottoinsieme di $X$ non vuoto ammette minimo. Considero tutto $X$, che per ipotesi è finito: $X = {a_1,a_2,...,a_k}$. Questo ha minimo. Sia ...

Ciao, devo risolvere questo limite usando gli o-piccoli (è un esercizio per fare pratica su questo argomento): $ lim_(x->0+)(sinx+x*logx)/(tanx+x^2*logx $ So che $ sinx = @(x*logx) $ perché $ lim_(x->0^+)(sinx)/x*1/logx=0 $ e che $ x^2*logx=@(tanx) $ visto che $ lim_(x->0^+)x/tanx*x*logx = 0 $ Quindi ho sostituito nel limite di partenza e ho ottenuto che $ lim_(x->0+)(sinx+x*logx)/(tanx+x^2*logx)=lim_(x->0^+)(@(x*logx)+x*logx)/(tanx+@(tanx))=lim_(x->0^+)(x*logx)/tanx $ Tuttavia anche questa è una forma indeterminata... Da qui non so più come andare avanti, tutte le idee che ho avuto mi riconducono comunque a forme indeterminate. Avete ...

Problema difficile che nemmeno io sono stato in grado di risolvere completamente... ve lo posto qui in anteprima assoluta, giacché l'ho inserito a fine appendice di un manoscritto appena inviato in revisione e devo ancora finire di sistemare la versione preprint che proporrò poi ad arXiv. Chiunque può provare a cimentarsi nella sfida, provando a dimostrare la mia congettura o anche solo cercando un controesempio per via computazionale, ma mi aspetto che avere un dottorato in matematica sia ...

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ← r n ↓ 1 1 ...

Buonasera, siano $ x,y, c,m \in ZZ$ tali che a) $ x-y=cm$, voglio provare che b) $ y-x=(-c)m$ Procedo cosi $ x-y=^1(-1)((-1)*(x-y))$ $\ \quad \ quad \ \ \ =^2(-1)((-1)*(x+(-y)))$ $\ \quad \ quad \ \ \ \=^3(-1)((-1)*((-y)+x))$ $\ \quad \ quad \ \ \ \=^4(-1)((-1)*(-y)+(-1)*x)$ $\ \quad \ quad \ \ \ \=^5(-1)(y-x)$ invece $cm=^1(-c)(-m)$ $ \ quad \ \ =(-c)((-1)*m)$ $\ quad \ \ =^1(-c)(-1)m$ $\ quad \ \ =^6((-c)(-1))m$ $\ quad \ \ =^7(-1)(-c)m$ quindi combinando, si ha che $(-1)(y-x)=(-1)(-c)m$, poiché ogni elemento è regolare in $ZZ$ si ha che $y-x=(-c)m$ Vi chiedo se questo modo di procedere è formalmente ...

Considerato il doppio prodotto scalare A:B e un tensore di ordine 2. Qualcuno potrebbe sloegarmi attraverso l'ausilio delle matrici ilnsignificato fisico/matematico. Mi scuso per il poco rigore formale.

Salve, ho il seguente circuito dove mi chiede di calcolare V1 e i3 con la sovrapposizione degli effetti. Per prima cosa ho spento E2 ed ho calcolato la Res equivalente nel seguente modo: ra=r3+r4 rb=ra//r1 req=rb+r2. Poi ho calcolato Vb facendo il partitore di tensione: rb/(rb+r2)*E1 sapendo che Vb=v3 ho fatto i3=va/r3. Già qui non so se ho fatto bene, poi ho fatica a continuare. Potreste aiutarmi per favore