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Sera a voi.
Avrei bisogno di chiedervi un aiuto su un esercizio che mi porta grandi grattacapi.
Il mio problema è sul punto 6 perché non riesco a capire cosa chieda. a me sembra che se pongo: 2x+2y=0 non ho grossi problemi a dire che è una retta?
Ma ovviamente non è questo. Quindi non capisco proprio come funzioni questo esercizio
Siano ${(X_i,\tau_i)}_(iinI)$ spazi topologici diversi dal vuoto. Poniamo $X=\prod_{iinI}X_i$, abbiamo che $EEx inX$, definiamo $F(x)={yinX| y_i!=x_i$ per un numero finito di $iinI}$. Sia $JsubI$ con $|J|<infty$ e sia $h_J:\prod_{jinJ}X_j->X$ definita come $h_J(z)=(y_i)_{iinI}$ dove $y_i!=x_i$ se $iinJ$ altrimenti $y_i=x_i$. Definiamo la base canonica come $B_c={\prod_{iinI}U_i| U_isubeX_i,U_iin\tau_i,U_i!=X_i$ per un numero finito di indici, altrimenti $U_i=X_i}$, dobbiamo mostrare ...
Stavo leggendo la soluzione al problema del moto di un corpo in un potenziale centrale \(\displaystyle V(r) \), dal libro di Nivaldo Lemos, Analythical Mechanics, pag. 32-33.
Lui imposta il problema in 2D con coordinate polari \(\displaystyle r(t),\phi(t) \), giungendo alle seguenti equazioni:
\(\displaystyle mr^2(t)\dot{\phi}(t)=l \)
\(\displaystyle E=\frac{m}{2}\dot{r}^2(t) + \frac{l^2}{2mr^2(t)}+V(r)\)
con $m$ e $l$ costanti.
Poi a questo punto fa un passaggio ...
Salve a tutti, non so come procedere per dimostrare con i coefficienti binomiali che
$ (1+a)^n>1+an$ con $n>1$
Grazie
Sia $ℵ = {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z}$,
l’insieme delle lettere dell’alfabeto latino, viste come spazi topologici con la topologia indotta dalla topologia euclidea su questo foglio. Sia $∼$ la relazione di equivalenza data dall’equivalenza omotopica tra le lettere. Determinare l’insieme $ℵ// ∼$, motivando la propria risposta.
Ho pensato di vedere le lettere dell'alfabeto come dei grafi (in quanto li vedo come insiemi finiti di vertici, insiemi finito di lati e l’assegnazione di uno o ...
Buonasera, mi sono bloccato con questo esercizio e mi servirebbe una mano:
All'inizio ho calcolato con l'equazione di continuità la velocità v1:
$ S0v0=S1v1 $
$ v1=(S0v0)/(S1)= 2 $ m/s
Successivamente ho calcolato h1 cioè l'altezza raggiunta dal fluido nel punto 1:
$ h1=l*sin 40= 0,032 $ m
Da qui attraverso la legge di Bernoulli ho calcolato P0:
$ P0=P1+rhogh1+1/2rho(v1^2-v0^2)=102638,68 $ Pa
Adesso da qui volevo calcolarmi h2 sempre attraverso la legge di Bernoulli sapendo che a quest'ultima ...
Effetto Dzhanibekov
Noto anche come "teorema della racchetta da tennis"
C'è qualcuno che sa dirmi qualcosa? (Anche sulla "barchetta capovolta" )
Cordialmente, Alex
Buonasera a tutti, avrei un problema con l'esercizio seguente, non riesco a capire come procedere, potreste darmi una mano? Grazie.
Io ho provato inizialmente calcolandomi la velocità del corpo puntiforme di massa m un istante prima dell'urto, utilizzando la conservazione dell'energia meccanica e ottenendo:
$ mgh=1/2mv1^2 $
$ v1=sqrt(2gh)= 3,13 $ m/s
Successivamente ho calcolato il momento d'inerzia del sistema (Isist) sommando il momento d'inerzia dell'asta (Ia) con il ...
Buonasera ragazzi,
non riesco a risolvere il seguente problema:
PROBLEMA
Un disco di raggio $R = 5 cm$ e massa $m = 1.5kg$ è montato su un'asta concentrica di raggio $r = 10mm$. L'asta e il disco sono fatti dello stesso materiale e le parti dell'asta che sporgono dal disco hanno massa trascurabile. Due fili inestensibili di massa trascurabile e uguale lunghezza hanno un'estremità attaccata al soffitto e sono avvolti intorno all'asta, in modo da tenere il dispositivo ...
Se ritenete più opportuna un'altra sezione spostate pure.
Comunque stavo leggendo questo PDF per capire cosa c'entrava la versione del teorema di punto fisso di Kakutani che avevo trovato sul Rudin tempo fa con quella che si può trovare su Wikipedia (ma praticamente dappertutto si trova quella). Non capisco come mai la versione del Rudin (o simile, ci sono delle varianti) non si trovi tipo su Wikipedia dato che è più generale di quella che si trova, inoltre non viene nemmeno usata la ...
Potrebbe essere utile
Cordialmente, Alex
P.S.: Ma che roba è l'OGANESSON ?
Calcolare il gruppo fondamentale di ${(x,y)inRR^2|max{|x|,|y|}=1}uu{(x,y)inRR^2|max{|x|,|y|}=2}uu{(x,y)inRR^2|x^4=y^4}$.
Questo è il disegno della figura con retrazione sul grafo:
effettivamente non so se sia conveniente trovare il gruppo fondamentale usando che è un grafo oppure sia più facile usare ad esempio un Van Kampen. Ho provato in entrambi i casi ma non sono riuscito ad andare molto lontano, qualcuno mi sa dire? Grazie.
Buongiorno,
molte delle prove della ciclicità di $(\mathbb Z//p\mathbb Z)^\times$ ($p$ primo), riassunte in questa famosa survey, utilizzano il lemma che l'equazione \(x^d\equiv 1\pmod p\) ha al più $d$ soluzioni. Questo mi ha fatto pensare a quest'altra possibilità d'impiego dello stesso lemma, per dimostrare il risultato in questione: detto $q$ un altro primo, $(\mathbb Z//p\mathbb Z)^\times$ non può contenere un sottogruppo isomorfo a $C_q\times C_q$, perchè ciò implicherebbe ...
Consideriamo $xx$ il prodotto cartesiano/esterno. $EEG$ gruppo abeliano tale che $GxxZZ_(/2)$ sia isomorfo a $ZZ$?.
Allora intanto $G$ deve avere ordine infinito altrimenti non si ha sicuramente un isomorfismo. Però nonostante questo credo che non possa esistere o sbaglio?
Sia $X_nsubeRR^3$ il seguente sottospazio (con la topologia euclidea): $X_n = {(x, y, z)inRR^3|x^2 + y^2 + z^2 = n}$, $ninNN$. Sia $Y = uu_{ninNN}X_n$. Determinare se $Y$ sia omeomorfo a $uu_{ninZZ}D_1(2n, 2n, 2n)$, dove $D_1(2n, 2n, 2n)$ è l’insieme dei punti di $RR^3$ a distanza $1$ dal punto $(2n, 2n, 2n)$.
Io avevo pensato che se esiste un omemorfismo $f$ tra questi due spazi allora esso indurrebbe un omeomorfismo tra $Y\\{(0,0,0)}$ e $uu_{ninZZ}D_1(2n, 2n, 2n)\\{f(0,0,0)}$, ...
Salve,
Ho questo esercizio
Ho cercato prima di tutto di capire la forma del condotto.
Ipotizzando un $c_p/c_v=1.4$ ho ottenuto che il Mach in uscita vale 1.5 , quindi il condotto è o divergente o convergente-divergente. Poi sfruttando la portata massica adimensionale avrei calcolato la sezione minima, solo che non ho il Mach per tale sezione.
Come altro metodo ho provato a ragionare sul choking con il rapporto delle pressioni, ma anche lì non saprei come ...
Buongiorno, stavo leggendo una vecchia discussione https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=230844 ma vorrei fare una domanda a riguardo sebbene davvero stupida ma che non capisco come risolvere.
Essendo $R$ quello che ho scoperto chiamarsi gruppo vuol dire che ci sono elementi inversi per ogni elemento.
Quindi se io prendo
$ax=y$ posso dire:
- qualunque sia x che ho scelto ho una rispettiva y, questo mi pare ovvio (se assumo l'operazione ben definita, che poi sarebbe un po' il ...
Ciao,
chiedo una mano per questo esercizietto:
Si consideri su R3 la forma quadratica $Q(x, y, z) := x^2 − y^2 + z^2$.
Mostrare che la forma quadratica Q e' definita positiva sul sottospazio vettoriale W definito dall’equazione $2y − z = 0$.
Ho capito che lo span del W-spazio è: $Span((1,0,0);(0,1,2))$
Ma non capisco come sfruttare questo fatto per dare la definitezza. Perché $x^2 − y^2 + z^2$ mi sembra nessuno possa ssicurare che y non "sorpassi" in valore x e z portando a segno negativo il tutto.
Vorrei ...
Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
La forza (espressa in N) F = (2i-3j) è applicata in un punto P della retta y=2x-1.
Calcolare l'ascissa x di P (in metri) sapendo che il momento della forza rispetto all'origine degli assi cartesiani è: M=11Nm.
Grazie in anticipo
$ |F| = sqrt(13) $, quindi ho calcolato b, sapendo che $ M = F * b -> b = 3,05m $, ma per il resto non ho idea di come considerare la retta.. non riesco proprio a vedere un senso in questi esercizi.
Ho risolto questo integrale $int tan^3 dx$ per sostituzione. Ho posto $y=tanx$ da cui $dx=1/(1+y^2)dy$ da cui
$int y^3/(1+y^2) dy$, ho fatto la divisione tra polinomi e ho trovato $int y dy - int y/(y^2+1) dy$ da cui ancora
$y^2/2 - 1/2log|y^2+1| +c = (tan^2x)/2-log(tan^2x+1) + c$
Sono abbastanza sicuro di questo procedimento anche perché ho trovato riscontri positivi su internet però ho come risultato questo: $log|cosx|+1/(2cos^2x) +c$
Mi chiedevo quindi se fosse un errore del professore o se sono soluzioni equivalenti. E se sì, come posso ...
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