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A car is being driven so that its wheels, all of radius [size=150]$a$[/size] feet, have an angular velocity of [size=150]$omega$[/size] radians per second.
A particle is thrown off from the tire of one of these wheels, where it is supposed that [size=150]$aomega^2>g$[/size].
Neglecting the resistance of the air, show that the maximum height above the roadway which the particle can reach is [size=150]$(aomega+gomega^(-1))^2/(2g)$[/size]
Cordialmente, Alex
Ciao, ho una domanda da porvi... Ipotizziamo che io abbia compiuto 20km in un ora. Se dividessi 20km per 100, il risultato di 0.2, cosa intenderebbe?
Salve, per caso sapreste dirmi dove posso procurarmi degli appunti, dispense o qualsivoglia forma di materiale sulle serie a termini complessi? Purtroppo la quasi totalità dei link presenti qui https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=53695 sono vecchi e non funzionano più.
Ho provato a consultare l'Acerbi-Buttazzo e il Marcellini-Sbordone e non c'è nulla. Il Giusti dedica due pagine in croce.
Gli argomenti nel programma vanno sotto questi nomi:
Successioni complesse.
Teorema sulla convergenza di una successione ...
Testo Esercizio
Su un carrello, mobile lungo un binario rettilineo orizzontale, sono posti due piccoli cannoni di dimensioni trascurabili a distanza D l’uno dall’altro. I cannoni sono puntati l’uno contro l’altro con alzi θ1 e θ2, rispettivamente. Il carrello si muove lungo il binario con accelerazione costante A diretta dal primo cannone verso il secondo. Ad un certo istante, i due cannoni lanciano simultaneamente due palline di masse trascurabili rispetto alla massa del carrello. Trascurando ...
Buonasera a tutti. Ho questo esercizio che non riesco a concludere.
Siano
$$
f(x)=\begin{cases}
-\frac{x}{x+2} \text{ se } x\geq 0\\
4x(1+x) \text{ se } -2
ciao ragazzi , svolgendo un' limite avente come variabile \alpha , si arriva alla seguente situazione:
\( \lim_{x\rightarrow 0^+} \) $1/(1-\alpha) - (x^(1-\alpha))/(1-\alpha)$
A questo punto la soluzione mi dice che :
- Se $0< \alpha <1$ il risultato è $1/(1-\alpha)$, in quanto il termine con la $x$ tende a $0$ più velocemente del primo termine , e quindi può essere trascurato;
-se $\alpha>1$ , allora il risultato è \( +\infty \) , per il discorso inverso , e di conseguenza ...
Ho una grande cofnusione su questi tre argomenti: implicazione logica, teorema visto come implicazione e modus ponens.
Faccio un facile esempio. Mi si mostra che una implicazione logica è tipo P piove Q strada è bagnata:
P=>Q che ha anche valori falsi nella 3a colonna della tabella di verità.
Tuttavia a me sembrerebbe più un teorema perché quando è vero che piove sempre è bagnata la stra, quindi con passaggi logicamente validi (partendo da P con vari assiomi che rendono vera =>) dovrei ...
Ciao,
avrei un dubbio riguardo questo https://www.matematicamente.it/forum/fu ... 30486.html
Nella risposta "nicola de rosa" per sostituzione fa un cambio di variabile: $ -t = x $ e successivamente rifà il cambio di variabile scrivendo che $ x = t $, come mai può "tornare indietro" senza considerare che c'è il segno meno?
Questo per dimostrare che $ int_(-a)^(a) f(x) dx = 2 int_(0)^(a) f(x) dx $ se $ f(x) $ è pari. Guardando un grafico è ovvio, ma stavo cercando una dimostrazione.
Grazie in anticipo
Sia $XsubeRR^n$, limitato e misurabile. Per ogni $p,q>1$, per ogni funzione misurabile $f:X->\bar RR$ provare che se $p<q$ e $\int_Xabs(f)^q dx<+infty$ allora $\int_Xabs(f)^p dx<+infty$.
Io ho fatto così:
$\int_Xabs(f)^p dx=\int_Xabs(f)^p*1 dx<=(\int_X(abs(f)^p)^(q/p) dx)^(p/q)(\int_X 1^(q/(q-p)) dx)^((q-p)/q)=(\int_X abs(f)^qdx)^(p/q)(\mu(X))^((q-p)/q)<+infty$
,dove ho usato la disugualianza di Holder con $q/p>1$ e $q/(q-p)>1$ che sono coniugati e infinte uso che $\int_Xabs(f)^q dx<+infty$ e che $\mu(X)<+infty$ poichè $X$ è limitato.
Va bene?
Salve,
Ho questo esercizio:
Ho risolto il primo punto, sul secondo ho un dubbio.
Ho due modi per calcolare la perdita di pressione totale.
Uno è calcolare $p_2$ partendo dalla definizione di rendimento del diffusore, passando dalle entalpia alle temperature, e da queste alle pressioni. Poi ipotizzare che il flusso sia isoentropico e calcolare le pressioni totali con la formula $p_t/p=(1+(k-1)/2Ma^2)^(k/(k-1))$; a me sembra un controsenso questa ipotesi perché il rendimento ...
Salve a tutti,
avrei da risolvere questo esercizio di due corpi sovrapposti. Quello in alto ha massa m1=10kg e quello in basso m2=50kg. Tra i due corpi c'è un attrito (assumiamo coefficiente di attrito pari a 0.3). La massa in basso può invece scorrere orizzontalmente su una superficie priva di attrito. Sul corpo in alto agisce una forza F1=10N mentre sul corpo in basso una forza F2=30N (forze che agiscono entrambe con lo stesso verso).
Il corpo in basso è sufficientemente largo da non far ...
Un chiarimento banale, perché ho un po' di confusione:
Sia $A={(x,y)| 1<x^2+y^2<2x}$, passando a coordinate polari si ottiene $1<rho<2cos theta$; per quanto riguarda $theta$, se prendo come dominio di definizione $[0,2pi]$ (posso farlo?) allora ottengo $0<theta<pi/3$, è corretto?
Grazie
Potreste dare uno sguardo a questo svolgimento e dirmi se ho fatto tutto bene?
Devo studiare il carattere della seguente serie numerica al variare di $x\inR$
$sum_(n=1)^(+oo) x^n*n*sin(1/(2n^2+1))$
Poiché $sin(1/(2n^2+1))>=0 \forall n\in N, n>=1$, posso dire che:
Se $x>=0$ la serie è a termini non negativi
Se $x<0$ la serie è a segni alterni
Studio l'assoluta convergenza e per confronto asintotico ho che per $n->+oo$
$|x^n*n*sin(1/(2n^2+1))|"~" |(x^n*n)/(2n^2+1)|$
per il criterio della radice n-sima ho ...
Ho una difficoltà con un problema di fisica sui fluidi. Mi sembra troppo banale e inoltre nella soluzione da me pensata non sono necessari tutti i dati
Un siringa di sezione S = 1c * m ^ 2 avanza con velocità v= 1cm /sec. Avendo un ago didiametro pari a 3mm, calcolare il volume spostato in 2sec.
Avevo pensato di moltiplicare S con v per poi moltiplicare il risultato per 2 sec. Ma mi sembra assai banale e inoltre non ulizzerei il diametro
1
un capitale di 30 000 euro viene valutato 2 anni e 9 mesi prima della scadenza al tasso trimestrale composto dell’1,5%, e il valore attuale ottenuto viene poi anticipato ancora di 7 anni e 3 mesi allo stesso tasso. Verifica che la somma di denaro che alla fine si ottiene equivale a quella che si avrebbe se il valore attuale fosse calcolato 10 anni prima.
2
Dobbiamo pagare due debiti, il primo di 6000 euro che scade fra 2 anni e il secondo di 12 000 euro che scade ...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo problema:
15 dischi identici sono stati saldati assieme in modo da assomigliare ad una barra di lunghezza totale 0,5 m e massa totale 0,6 kg. Tale insieme può ruotare attorno ad un asse perpendicolare che passa per il suo centro. Calcolare il momento d'inerzia del sistema di dischi rispetto a tale asse di rotazione.
So per certo che il risultato è 0,013 kgm^2
ciao a tutti,
sono alla ricerca di una formula che mi permetta di dimensionare una (o più molle) che possano effettuare il lancio di una palla di 10Kg da un tubo lungo 3 metri e con una velocità di uscita della bocca di lancio di circa 12 m/s
Le dimensioni delle molle (lunghezza, n. di spire, diametro filo ecc non sono determinanti poichè ho spazio da gestire)
Potete fornirmi qualche indicazione?.... eeeee NO!!! .. non devo sparare una palla di cannone ma il concetto è simile
Grazie a chi ...
Sia $Q$ il campo dei razionali, sia $E=Q(x_1,x_2,x_3,...,x_n)$ un estensione di campo, in cui le uniche relazioni a valori nel campo base $Q$ siano le relazioni simmetriche in $x_1,x_2,..,x_n$ allora $E$ risulta essere il campo di spezzamento del polinomio $p(x)=(x-x_1)•(x-x_2)•.......•(x-x_n)$?
Salve, ho un problemino ostico nel calcolare la differenza $\Delta\theta$ fra l'angolo di zenit reale $\theta$ e quello apparente $\theta_a$ di una stella in funzione della pressione e temperatura noto che l'indice di rifrazione sia $n = 1 + 0.00024 d$, dove d è la densità dell'aria.
La soluzione del teso dice
$\Delta\theta=0.00024((PT)/(P_0T_0)) tan\theta$.
Come iniziare il ragionamento?
Allego immagine.
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