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Salve a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
"Due lunghi fili conduttori paralleli distanti 3L sono percorsi, in versi opposti, dalla corrente $ I(t) = i_ot/tau $. Nel piano dei due fili è posta una spira quadrata di lato L (vedi figura) e resistenza R. Ricavare l'espressione dell'intensità di corrente che scorre nella spira."
Per prima cosa ho ricavato i campo magnetico complessivo con Biot-Savart:
$ B_1=(mu_0i_ot)/(2pitaur) $
E che $ B_1 $ e ...
Sia $n$ un numero naturale, si considerino i seguenti sottospazi $RR^3$, tutti muniti della topologia indotta dalla topologia euclidea.
$S_n^2={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2+z^2=2^-n}$
$\Pi={(x,y,z)inRR^3| z=0}$
$P=={(x,y,z)inRR^3| z=0,x^2+y^2<=64}$
$X=(uu_{n=1}^10S_n^2)uu\Pi$
$Y=(uu_{n=1}^inftyS_n^2)uuP$
$Z=uu_{n=1}^inftyS_n^2$
a) Determinare se $Y$ e $Z$ siano compatti.
b)Determinare se $X$ e $z$ siano connessi.
c)Determinare se ogni punto di $Y$ abbia un sistema fondamentale di ...
Nel circuito in figura R1=10 ohm, R2=2 ohm, fem=12V e la corrente è a regime; L è un'induttanza di resistenza trascurabile. Dopo un tempo t=0.2 secondi dall'istante in cui l'interruttore t viene aperto la corrente i vale i=0.2 A. Calcolare il valore di L.
Allora...
1) se i è a regime non dovrebbe essere la stessa per R1 e R2? perchè la corrente a regime è fem/R1 e non fratto R2? Non riesco a capire come circola la corrente e che ruolo ha l'induttanza... Ma soprattutto cosa si ...
Sia $S^1subeCC$ il luogo dei numeri complessi di norma $1$ e sia $\varphi:ZZxxS^1->S^1$ una azione definita da $\varphi(n,z)=e^(i n)z$. Dire se il quoziente $S^1//ZZ$ è T2.
Allora intanto osserviamo che preso $z=cos(alpha)+isen(alpha)$ per un certo $alphain[0,2pi]$ si ha che $e^(i n)z=cos(alpha+n)+isen(alpha+n)$ (ovvero le rotazioni di angoli interi su $S^1$). Abbiamo che l'arco aperto su $S^1$ definito come $($$(cos(-1),sin(-1)),(cos(1),sin(1)))$ è un insieme che contiene tutte le ...
Buongiorno,
cortesemente chiedo un aiuto per la risoluzione del seguente integrale.
Ho provato a razionalizzare, a usare le sostituzioni euleriane, ma non ne vengo fuori
$\int 1/(2x+sqrt(x^2 +3))dx$
Il risultato è $2/3 ln|2x+sqrt(x^2+3)|+1/3ln|sqrt(x^2+3) -x|+c$
Grazie
Un alpinista esperto si allena per la scalata dell'Everest spingendosi fino all'altezza di 5,5 km. Quanto vale a quell'altezza la pressione (esprimerla in percentuale rispetto alla pressione a livello del mare)? Per fare questo calcolo considera la densità dell'aria costante pari a 1.2 kg/$(m^3)$ (assumere inoltre che 1 atm = $10^5$ e g = 10 $m/(s^2)$.
Risposta corretta: "La pressione avvertita a 5,5 km è il 33% della pressione s.m.l."
Svolgimento
Innanzitutto: ...
Buongiorno,
ho un dubbio su come risolvere questo esercizio, purtroppo consultando i libri non ho trovato nulla
Assegnato il sistema tempo continuo caratterizzato dal modello implicito ingresso-uscita lineare e stazionario
$ (d^2 y(t))/(d t^2)+ 100(d y(t))/(d t) + 2500y(t) = 2500u(t) $
calcolare la risposta a regime permanente che si ottiene dal forzamento
$ u(t) = 4t^2 + 2 $
Ho calcolato il polinomio caratteristico, ma non so andare avanti. Grazie.
Salve,
Ho il seguente esercizio
Non ho la soluzione corretta. Ecco come l'ho risolto:
Per stesso punto della curva caratteristica si intende evidentemente che le due condizioni di funzionamento devono essere in similitudine dinamica.
Per cui si ha per il coefficiente di portata $phi$:
$phi=Q/(nD^3)=(Q')/(n'D^3)=phi'$
Essendo $Q=dotm/rho$ e $p/rho=RT$ ho ottenuto che deve sussistere la relazione $(dotm')/(n')=1/3600$
Che ne pensate?
Salve! Avrei bisogno di delucidazioni riguardo una dimostrazione, se possibile.
Ho già visto che sul forum viene accettata come definizione il seguente enunciato:
\( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) è continua \( \Longleftrightarrow \forall A'\epsilon \tau ', f^-1(A')\epsilon \tau \)
Invece io dovrei dimostrarlo, tenendo conto che:
1) \( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) continua in \( a\epsilon X \Longleftrightarrow \forall U'\epsilon I(f(a)) \exists U\epsilon ...
Le proprietà dell'estremo superiore$ L $di un insieme $A $sono:
$1) L≥a,∀a∈A$
$2)∀ε>0,∃a_ε∈A:a_ε>L−ε$
Ho un dubbio:
mi confermate che la seconda proprietà significa che in ogni intorno sinistro di $L$ cade un punto dell'insieme $A$
Grazie
Buongiorno, mi sono imbattuto su questo esercizio sul pendolo che mi sta dando problemi.
Non riesco ben a capire quale condizione impostare per avere nuovamente il contatto. Io mi sono calcolato il periodo di entrambi ed in base a quello ho capito(teoricamente) dopo quanto si rincontrassero, però non so se ragionando cosi sia esatto
Nel libro che sto seguendo, viene data una spiegazione classica dell'effetto Zeeman normale e del tripletto di Lorentz.
Nel capire ciò, è fondamentale interpretare l'oscillazione armonica lineare di un elettrone di ampiezza $A$ come una composizione di due moti rotatori in verso opposto e "in fase" di raggio $\frac A 2$ (stiamo osservando l'oscillazione su un piano perpendicolare alla direzione di oscillazione).
Questa descrizione non riesco a digerirla. Capisco che così ...
Ciao,
volevo chiedere un aiuto su un esercizio di cui dice "non esiste" il testo di soluzione ma vorrei capire perché.
E' una domanda veloce e chiede trovare tutti i momomorfismo da R4 a R3.
Io mi sono risposto così, dato che le fuznioni ineittive mandano vettori lineamrnete indip. a vettori l.i allora dato che la funzione "copre" tutti gli eleementi del dominio per definizione (cioè non posso prendere solo alcuni vettori di R4, ma tutti) allora so che l'immagine avrebbe dimensione 4 ma lo ...
Il teorema da dimostrare afferma che: "Esiste m con 1$<=$m$<=$n tale che l'inclusione: ker($\psi^s$)$sub$ker($\psi^(s+1)$) sia stretta per s
Ciao, volevo chiedervi una cosa riguardo un dubbio che mi pongo sul complemento ortogonale.
Premetto che il prodotto scalare che si usa è $tr(A^t*B):= A*B$
Ora,
io ho trovato uno spazio $W={(((2b+3d)/3,b),(0,d))|b,d in RR}$
dato cioè dallo span: $Span(((2,3),(0,0));((1,0),(0,1))):=Span(A_1,A_2)=W$ (*)
E' facile trovare il "v-doppio ortogonale" come: $W^⊥={X in RR^(2,2)|XA_1=0,XA_2=0}$ ove con le A intendo le due matrici dello span (che è anche base) al punto (*)
$XA_1=0,XA_2=0$ si traducono nel sistema di due ...
Siano $X_r={(x,y)inRR^2|x^2+y^2=r^2}$ e sia $Y={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=1}$. Si consideri la topologia euclidea su questi sottoinsiemi di $RR^2$ e sia $Z=Yuu(uu_{rin[1,2]nnQQ}X_r)$.
1) Determinare se $Z$ sia compatto.
2) Determinare se $Z$ sia connesso.
3) Determinare l'insieme dei punti di $Z$ che abbiano un sistema fondamentale di intorni connessi nello spazio topologico $Z$.
4) Determinare se ogni punto di $Z$ abbia un sistema fondamentale di intorni ...
Buongiorno,
la traccia mi richiede di dimostrare i seguenti punti:
1) Dimostrare che se X è una variabile aleatoria certa, ovvero X=c per un qualche $cin R$, allora X e Y sono indipendenti.
2) Dimostrare che nel caso in cui X e Y sono binarie, ovvero |Im(X) = |Im(Y)| = 2, le variabili aleatorie X e Y sono indipendenti se e solo se Cov(X,Y) = 0
Per la 1 ho ipotizzato ciò:
Dato che X è una v.a certa vuol dire che la sua probabilità è sempre 1. Ora dato che due variabili ...
Buonasera, sto avendo problemi ad impostare questo esercizio.
"Un disco conduttore di raggio R = 5 cm ruota intorno al suo asse con velocità angolare costante w = 600 rad/s immerso in un campo magnetico B = 0,1 T parallelo all'asse di rotazione. Il perno e il bordo del disco sono connessi tramite due contatti striscianti alle armature di un condensatore di capacità C = 10 µF. Calcolare, a regime, valore e segno della carica sull'armatura A del condensatore."
Avevo pensato a ...
Buongiorno, trascrivo il testo dell'esercizio ed il mio svolgimento, che però non sono sicuro sia rigoroso.
\(\displaystyle \begin{cases} xy' + y = y^2 \\ y(1)=2 \alpha \end{cases} \)
Ammette soluzione su $I = ]0, + infty [$ se e solo se:
A. \(\displaystyle \alpha \in ] 0, 1/2 [ \)
B. \(\displaystyle \alpha \in [ 0, 1/2 ] \)
C. \(\displaystyle \alpha \in ] 0, 1/2 ] \)
D. Nessuna delle precedenti
La risposta che ho dato è la D.
Ho risolto l'equazione vedendola come a variabili separabili e ...
Salve,
Ho questa curiosità: sappiamo che il solaio é una piastra ortotropa, tanto che viene considerato come elemento monodimensionale, ovvero una trave nella direzione dei travetti.
È possibile avere una trattazione analitica di questa ipotesi?
Grazie
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