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Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio.
Il circuito in figura è a regime quando, al tempo t = 0, viene aperto l'interruttore. Calcolare la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza al tempo t* = 60 µs.
Dati: f = 15 V, L = 4 mH, R = 20 W.
In particolare, ho dei suggerimenti che però non capisco, secondo me sono sbagliati ma non ne sono completamente sicuro quindi chiedo qui:
$ \DeltaV = 2RI(\hat(t)) $ ; $ I(t) = I_0 e^(-t/(L/(2R))) $ ; $ I_0 = f/(3R) $
Per me questi non hanno ...
Salve,
Avrei un dubbio su un esercizio proposto:
In R3 si consideri l’endomorfismo f dato da:
f (e1) − f (e2) − f (e3) = o
2 f (e1) − f (e2) = 3e1 + 2e2 − e3
− f (e1) + f (e2) = 3e1 − e2 + 2e3.
RImaniamo in R3.
Io vorrei capire una cosa: quando io definisco una applicazione lineare so che data una base e i vettori wi ho che è unica la applicazione tale che: f(v1)0w1, f(v2)=w2, f(v3)=w3 per il teormea di esistenza e unicità di f.
Però qui mi viene data come c.l di ...
Sia $XsubeRR^2$ il luogo dato dai sei quadrati pieni e chiusi di vertici
$(5a − 1, −1); (5a + 1, −1); (5a − 1, +1); (5a + 1, +1)$.
Dove $a = 0,...,5$. Sia $∼$ la relazione di equivalenza su $X$ definita da
• $(5a + 1, −1 + t) ∼ (5a + 4, −1 + t)$ se $0 ≤ a ≤ 2$ e $tin[0, 2]$,
• $(−1, −1 + t) ∼ (16, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$,
• $(19 + t, −1) ∼ (9 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$,
• $(9 + t, −1) ∼ (24 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$,
• $(19 + t, 1) ∼ (24 + t, −1)$ per $tin[0, 2]$,
• $(4 + t, 1) ∼ (19, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$,
• ...
E' un argomento di struttura della materia, da quello che ho capito si dice che una qualsiasi funzione antisimmetrica può essere scritta come combinazione lineare di determinanti di Slater perchè questi formano una base dello spazio delle funzioni antisimmetriche, qualcuno potrebbe darmi una dimostrazione di quest'ultima affermazione?
Buongiorno a tutti,
questo è il mio primo post sul forum e vorrei chiedervi un piccolo aiuto per 3 dimostrazioni che ho trovato durante lo svolgimento di esercizi:
1)
2)
3)
Ho caricato gli screen dei 3 esercizi, ho tentato di risolverli autonomamente ma onestamente non riesco ad arrivare da nessuna parte.
Grazie mille a tutti in anticipo!
Scusate avrei bisogno di una mano con questo esercizio, ho da poco iniziato a studiare fisica 2 e non sono sicuro di come andare avanti. Finora ho solo pensato di calcolarmi la fem come \(\displaystyle \epsilon_{\text{ind}} = i_{\text{ind}} \cdot R \) e poi so che \(\displaystyle \epsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \) ma non so come continuare. Invece per il verso del campo magnetico quello penso sia uscente per la regola della mano destra consideranto il verso antiorario della ...
Salve a tutti. Ho difficoltà nella risoluzione di questo studio di funzione.
$f(x)=log^2|x|/(2log|x|-1)$. Il dominio è $R-{0,+\sqrt(e), -\sqrt(e)}$. La funzione è negativa in $(-sqrt(e),+sqrt(e))$. Stavo studiando gli eventuali punti di discontinuità e ho avuto difficoltà nella risoluzione dei limiti.
In particolare quando calcolo $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2|x|/(2log|x|-1)$ ho che poiché la funzione è negativa a destra di $-sqrt(e)$ ho $lim_(x->-sqrt(e)^+) log^2(-x)/(2log(-x)-1)$. Andando a fare le varie sostituzioni non dovrei trovare che $log^2(-x) = 1/4*1^+$ e ...
Ciao! Ho difficoltà a capire la riscrittura di una relazione trigonometrica
$ k^3cos^3(t)=3/4k^3cos(t)+1/4k^3cos(3t) $
Partendo dal secondo membro, applicando le formule
fondamentali della trigonometria, sono riuscita a trovare il primo;
purtroppo però dal primo membro non riesco a capire come
arrivare al secondo...
Salve a tutti. Data la seguente equazione \(\displaystyle (1-m)\frac{\partial^2 l}{\partial t^2}+ \alpha (\frac{4}{L^2}x^2 +\frac{4}{L}x)\frac{\partial l}{\partial t}-c^2\frac{\partial^2l}{\partial x^2}=0 \)
con condizioni al contorno alla Dirichlet \(\displaystyle l(0)=l(1)=0 \) devo ricondurre tale equazione ad un sistema di 2 equazioni lineari del primo ordine mediante le seguenti posizioni \(\displaystyle l=l_1\) e \(\displaystyle \frac{\partial l}{\partial t}=l_2 \)
Potete per favore ...
Buongiorno, sto litigando con questo esercizio di analisi 2:
$ T$ è il poligono di vertici \(\displaystyle (3,1),(0,3),(-3,1),(-3,-1),(0,-3),(3,-1)\)
Calcolare (1) \(\displaystyle \int \int_T (2y^5+x^2+3x\,\text{sinh}\,y^3)dxdy \)
La risposta è 54 ma qualsiasi ragionamento io faccia, ritorno a trovare 27.
Ho disegnato il poligono ed ho trovato che:
- \(\displaystyle y^5 \) dispari rispetto a y
- \(\displaystyle 3x\,\text{sinh}\,y^3\) dispari rispetto a y
- $x^2$ pari ...
Buongiorno a tutti, avrei un dubbio con il seguente integrale.
$\int sqrt(1+sin(x)) dx$
Ho pensato di risolvere l'integrale in questo modo:
$\int sqrt((1+sin(x)) * (1-sin(x))/(1-sin(x)) dx$ =$ \int sqrt((1-sin^2(x))/(1-sin(x))) dx$ = $\int sqrt((cos^2(x))/(1-sin(x))) dx $ = $\int (\abs(cos(x)))/(sqrt(1-sin(x))) dx$
A questo punto, se non ci fosse il valore assoluto, l'integrale sarebbe abbastanza facile:
$\int (cos(x))/(sqrt(1-sin(x))) dx$, se pongo $ y= 1-sin(x) $ $iff$ $dy = -cos(x) dx$, ottengo:
$ \int (-dy)/(sqrt(y))$ = $-2sqrt(y) + c$ = $-2sqrt(1-sin(x)) + c$
Per questo motivo, mi chiedevo, sarebbe ...
Salve a tutti, ho dei dubbi sulla risoluzione di questo esercizio:
"Due lunghi fili conduttori paralleli distanti 3L sono percorsi, in versi opposti, dalla corrente $ I(t) = i_ot/tau $. Nel piano dei due fili è posta una spira quadrata di lato L (vedi figura) e resistenza R. Ricavare l'espressione dell'intensità di corrente che scorre nella spira."
Per prima cosa ho ricavato i campo magnetico complessivo con Biot-Savart:
$ B_1=(mu_0i_ot)/(2pitaur) $
E che $ B_1 $ e ...
Sia $n$ un numero naturale, si considerino i seguenti sottospazi $RR^3$, tutti muniti della topologia indotta dalla topologia euclidea.
$S_n^2={(x,y,z)inRR^3| x^2+y^2+z^2=2^-n}$
$\Pi={(x,y,z)inRR^3| z=0}$
$P=={(x,y,z)inRR^3| z=0,x^2+y^2<=64}$
$X=(uu_{n=1}^10S_n^2)uu\Pi$
$Y=(uu_{n=1}^inftyS_n^2)uuP$
$Z=uu_{n=1}^inftyS_n^2$
a) Determinare se $Y$ e $Z$ siano compatti.
b)Determinare se $X$ e $z$ siano connessi.
c)Determinare se ogni punto di $Y$ abbia un sistema fondamentale di ...
Nel circuito in figura R1=10 ohm, R2=2 ohm, fem=12V e la corrente è a regime; L è un'induttanza di resistenza trascurabile. Dopo un tempo t=0.2 secondi dall'istante in cui l'interruttore t viene aperto la corrente i vale i=0.2 A. Calcolare il valore di L.
Allora...
1) se i è a regime non dovrebbe essere la stessa per R1 e R2? perchè la corrente a regime è fem/R1 e non fratto R2? Non riesco a capire come circola la corrente e che ruolo ha l'induttanza... Ma soprattutto cosa si ...
Sia $S^1subeCC$ il luogo dei numeri complessi di norma $1$ e sia $\varphi:ZZxxS^1->S^1$ una azione definita da $\varphi(n,z)=e^(i n)z$. Dire se il quoziente $S^1//ZZ$ è T2.
Allora intanto osserviamo che preso $z=cos(alpha)+isen(alpha)$ per un certo $alphain[0,2pi]$ si ha che $e^(i n)z=cos(alpha+n)+isen(alpha+n)$ (ovvero le rotazioni di angoli interi su $S^1$). Abbiamo che l'arco aperto su $S^1$ definito come $($$(cos(-1),sin(-1)),(cos(1),sin(1)))$ è un insieme che contiene tutte le ...
Buongiorno,
cortesemente chiedo un aiuto per la risoluzione del seguente integrale.
Ho provato a razionalizzare, a usare le sostituzioni euleriane, ma non ne vengo fuori
$\int 1/(2x+sqrt(x^2 +3))dx$
Il risultato è $2/3 ln|2x+sqrt(x^2+3)|+1/3ln|sqrt(x^2+3) -x|+c$
Grazie
Un alpinista esperto si allena per la scalata dell'Everest spingendosi fino all'altezza di 5,5 km. Quanto vale a quell'altezza la pressione (esprimerla in percentuale rispetto alla pressione a livello del mare)? Per fare questo calcolo considera la densità dell'aria costante pari a 1.2 kg/$(m^3)$ (assumere inoltre che 1 atm = $10^5$ e g = 10 $m/(s^2)$.
Risposta corretta: "La pressione avvertita a 5,5 km è il 33% della pressione s.m.l."
Svolgimento
Innanzitutto: ...
Buongiorno,
ho un dubbio su come risolvere questo esercizio, purtroppo consultando i libri non ho trovato nulla
Assegnato il sistema tempo continuo caratterizzato dal modello implicito ingresso-uscita lineare e stazionario
$ (d^2 y(t))/(d t^2)+ 100(d y(t))/(d t) + 2500y(t) = 2500u(t) $
calcolare la risposta a regime permanente che si ottiene dal forzamento
$ u(t) = 4t^2 + 2 $
Ho calcolato il polinomio caratteristico, ma non so andare avanti. Grazie.
Salve,
Ho il seguente esercizio
Non ho la soluzione corretta. Ecco come l'ho risolto:
Per stesso punto della curva caratteristica si intende evidentemente che le due condizioni di funzionamento devono essere in similitudine dinamica.
Per cui si ha per il coefficiente di portata $phi$:
$phi=Q/(nD^3)=(Q')/(n'D^3)=phi'$
Essendo $Q=dotm/rho$ e $p/rho=RT$ ho ottenuto che deve sussistere la relazione $(dotm')/(n')=1/3600$
Che ne pensate?
Salve! Avrei bisogno di delucidazioni riguardo una dimostrazione, se possibile.
Ho già visto che sul forum viene accettata come definizione il seguente enunciato:
\( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) è continua \( \Longleftrightarrow \forall A'\epsilon \tau ', f^-1(A')\epsilon \tau \)
Invece io dovrei dimostrarlo, tenendo conto che:
1) \( f:(X,\tau )\rightarrow (X',\tau ') \) continua in \( a\epsilon X \Longleftrightarrow \forall U'\epsilon I(f(a)) \exists U\epsilon ...
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