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[spoiler][/spoiler]Siano dati i gruppi \(\displaystyle G = Z_4 * Z_3 \) e \(\displaystyle H = Z_2 * Z_6 \). Esiste un isomorfismo dei gruppi additivi \(\displaystyle G \) e \(\displaystyle H \)?
Non mi è chiara questa cosa: per il teorema cinese dei resti io so che \(\displaystyle G = Z_4 * Z_3 \) è isomorfo a \(\displaystyle Z_{12} \), in quanto 4 e 3 sono coprimi. Allo stesso modo però so che \(\displaystyle H = Z_2 * Z_6 \) non è isomorfo a \(\displaystyle Z_{12} \) perché 2 e 6 non sono ...
Consideriamo un linguaggio proposizionale $L$ costituito da un insieme di variabili proposizionali $A, B, C,...$, dai connettivi congiunzione $\wedge$, disgiunzione $\vee$, implicazione $\rightarrow$ e negazione $\neg$ e dalle parentesi $($ e $)$.
Indichiamo con $Frm(L)$ l'insieme delle formule ben formate del linguaggio proposizionale $L$.
Consideriamo un'algebra di Heyting ...
Buongiorno a tutti,
Mi trovo particolarmente in difficoltà nell'affrontare questo esercizio: mi si chiede di studiare per quali valori del parametro $a$, con $a \ne 0$ e $a$ reale, la seguente funzione è strettamente concava nel primo quadrante:
$$g(x, y) = \left(\frac{1}{3}x^{-a} + \frac{2}{3}y^{-a}\right)^{-1/a}$$
dunque ho anche $x > 0$ e $y > 0$ come condizione.
Onestamente non so come procedere.
Avevo ...
Ho alcune difficoltà nella risoluzione degli integrali generalizzati e non sono certo di alcuni passaggi. Potreste dare uno sguardo e indirizzarmi?
1) $int_(0)^(+oo) x^(3/2)/(e^x-1-sinx) dx :=I$ Ho che la funzione è continua in $(0,+oo)$ ed è positiva in $(0,+oo)$ quindi divido l'integrale in: $I_1= int_(0)^(1) f(x) dx$ e $I_2=int_(1)^(+oo) f(x) dx$
Per $I_1$:
Ho cercato di usare il confronto asintotico, il fatto è che $e^x-1$ e $sinx$ sono entrambi asintoticamente equivalenti a ...
Sia \(f\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) l'applicazione lineare associata alla seguente matrice, rispetto alla base canonica in dominio e codominio:
\[
\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3\\
1 & 2 & 3\\
1 & 2 & 3
\end{pmatrix}.
\]
Esistono due basi \(B\) e \(\widetilde{B}\) di \(R^3\) tali che la matrice associata ad \(f\) rispetto alle basi \(B\) nel dominio e \(\widetilde{B}\) nel codominio sia
\[
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1\\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}.
\]
Sapete rispondere a questa ?
Ciao,
vi riporto qui un esercizio che non riesco a risolvere.
Ammetto che non ho ben chiari i problemi che riguardano sup, inf, insiemi aperti, chiusi.. eppure ho studiato e capito la teoria. Vi chiedo di suggerirmi il procedimento da seguire, perché quelle due condizioni (dell'es. qui sotto) non so come combinarle.
Sia A il sottoinsieme di R definito da
$ A={x in R : x>0 , sin(1/x)>=0} $
a) Qual è l'inf di A?
b) Per quali $ alpha in R $ l'insieme $ (alpha, + ∞) nn A $ è aperto?
c) Per quali ...
Buongiorno a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di fisica e vorrei correggerlo insieme a voi, non ho il testo dell'esercizio ma me lo ricordo.
Abbiamo un orso di peso 700N che si trova su una trave di peso 200 N a una distanza x=1 m dal perno che si trova sulla parete e rispetto al quale la trave può ruotare. Inoltre essa è sorretta all'altra estremità da una fune collegata a una carrucola a un angolo $ \theta $ = 60 ° e successivamente alla parete. La trave ha lunghezza L = 6m e alla ...
Buonasera, mi servirebbe un aiuto con questi due esercizi:
Per il primo esercizio ho fatto il diagramma delle forze e imposto le due equazioni cardinali della statica, ma mi ritrovo con più incognite delle equazioni quindi mi sono un po' bloccato. Inoltre ho visto dalla risoluzione che una delle due forze viene disegnata in verso opposto a come l'ho disegnata io (tensione fune che regge cassaforte) quindi sono rimasto un po' perplesso. Allego ...
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questi 2 esercizi:
Per quanto riguarda il primo so che devo fare il diagramma delle forze e che quelle agenti sono la forza peso e la reazione vincolare in direzione verticale e la forza centrifuga e la forza d'attrito dinamico in direzione orizzontale ma poi mi perdo...
Per l'esercizio sulle onde invece sono riuscito a fare il primo punto ma non riesco proprio a capire cosa mi chiede nel secondo e nel terzo ...
Buonasera, ieri ho svolto un esame di analisi complessa all'università e vi era un esercizio su una funzione $$f(z)=\frac{z^3+1}{z+3}$$, in cui si chiedeva di calcolare i punti singolari al finito e all'infinito, determinarne la classe e verificare che valesse la relazione $$\sum_{i_{TOT}}Res[f(z)]=0$$ ovvero che la somma dei residui al finito e all'infinito facesse $0$.
Per determinare quindi il punto singolare al ...
Come si fa l'apostrofo in Latex? Io metto ' ma me lo da errore. Qualcuno sa?
Ciao, vorrei poter discutere con voi su alcuni esercizi di una prova di esame della mia uni, più che altro sebbene abbia preparato tutta la teoria e fatto esercizi alcuni punti (seppur stupidi) mi disarmano e non so davvero svolgerli.
Cerco quindi un confronto con qualcuno lasciando il primo esercizio qui: (la prova si compone di vari esercizi e alcuni sottoesercizi, tralascerò le parti che capisco cercando di discutere quelle che non so fare).
Nel piano rispetto al riferimento cartesiano ...
Buonasera, come si dimostra che $3$ è primo in $\mathbb{Z}[\sqrt{2}]$
Buonasera, mi servirebbe una mano con questi due esercizi, il primo l'ho impostato e risolto e vorrei più che altro qualcuno che provasse a risolverlo per vedere se gli vengono i miei stessi risultati mentre sul secondo ho qualche perplessità e vorrei capire cosa sbaglio:
Per quanto riguarda il primo molto velocemente ho ricavato con la conservazione dell'energia la velocità angolare prima dell'urto (Ia --> Momento d'inerzia dell'asta):
...
Buona sera, mi ritrovo a scrivere nuovamente, questa volta per verificare lo svolgimento dello studio della convergenza di due serie.
1) \(\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^n \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \)
Essendo una serie a termini alterni ho provato innanzitutto a studiarne la convergenza assoluta, vale a dire la convergenza della serie
\(\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \)
Sapendo che il fattoriale va più velocemente all'infinito rispetto ...
Surface Tension
Qualcuno mi può spiegare la storia della barchetta capovolta? Anche il resto per la verità ...
Cordialmente, Alex
Un teorema dice che: Sia $Γ$ un grafo, sia $e$ un lato di $Γ$, sia $Γ'$ il grafo ottenuto da $Γ$ contraendo il lato $e$ a un punto e sia $c : X_Γ-> X_{Γ'}$ la corrispondente applicazione continua. Se il lato $e$ ha due vertici distinti, allora c è un’equivalenza omotopica.
Però se tipo io considero un triangolo, preso qualunque suo lato ha due vertici distinti, ma se vado a contrarre alla fine ...
Mentre nell'esercizio dell'altra discussione avevo molte idee (seppur sbagliate) da cui partire. Io in queste semplici domande sono totalmente paralizzato:
Vorrei chiedervi un gentile aiuto perché mi piacerebbe un sacco riuscire a rispondere adeguatamente a tutte e 5. Ma sebbene abbia studiato teoria e fatto esercizi... non so come e da dove partire per rispondere praticamente a tutte e ciò mi rattrista.
Partiamo dalle prime due:
1) per la prima ho avuto una idea, ossia ...
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