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Si fissino $λ_1, λ_2inCC$ linearmente indipendenti su $RR$. Si consideri l’azione del gruppo $ZZ^2$ su $CC$ data da $(n_1, n_2)·z =z + n_1λ_1 + n_2λ_2$ per ogni $n_1, n_2inZZ$ e $zinCC$. Si provi che lo spazio topologico quoziente $CC//ZZ^2$ è omeomorfo a $S^1 × S^1$.
Siccome $λ_1, λ_2$ sono linearmente indipendenti su $RR$, allora preso $zinCC$ posso scrivere $z=aλ_1+bλ_2$ con $a,binRR$. Considero ...
Consideriamo la successione $xi_1=[0,1],xi_2=[0,1/2],xi_3=[1/2,1],xi_4=[0,1/3],xi_5=[1/3,2/3],xi_6=[2/3,1],...$ e cosi via in $[0,1]$. Volevo mostrare appunto che la successione ${X_{xi_m}}_{m inNN}$ [nota]si ha che la funzione $X_A={(1,if x inA),(0,if xnotinA):}$[/nota] converge a $0$ rispetto alla semidistanza indotta da $||.||_{L^p}$, ovvero $AAepsilon>0$ $EE\bar m(epsilon)inNN$ tale che \( ||X_{\xi_m}-0||_{L^p([0,1])}
Salve a tutti, ho due esercizi che non riesco a fare e secondo me sono molto interessanti
1) Dimostrare che tutti i gruppi di ordine MINORE di 60 sono risolubili
2) Sia $T<\text{GL}(n,K)$ il sottogruppo delle matrici triangolari superiori a coefficienti in un campo $K$; mostrare che $T$ è risolubile.
La definizione di gruppo risolubile è abbastanza conosciuta, ma vi metto il link della pagina wiki
https://it.wikipedia.org/wiki/Gruppo_risolubile
Il quesito è il seguente:
Ad una fune di massa trascurabile, inestensibile e di lunghezza L=1.5m è collegato un corpo di
massa M = 800g. La fune esercita sul corpo, che si muove di moto circolare uniforme su piano
orizzontale privo di attrito, una tensione T=160 N. Calcolare la frequenza f di rotazione del corpo
Il mio svolgimento:
Uso la formula T=(M*(v^2)/L) e isolando v trovo la velocità del corpo (circa 17,32 m/s),
con la velocità trovo il tempo che ci mette il corpo a percorrere tutta la ...
Salve A Tutti
Chiedo gentilmente la strada da seguire per la risoluzione dei seguenti esercizi :
1) Sia dato un parallelepipedo con facce rettangoli. Scelto un riferimento, si scrivano le coordinate dei suoi vertici.
2) Sia dato un cubo.
2a) Considerate le rette degli spigoli e i piani delle facce, si rappresentino le relative direzioni e giaciture con rette e piani uscenti da un punto.
2b) Considerati gli spigoli orientati, si rappresentino i relativi vettori con segmenti orientati uscenti ...
Sto svolgendo dei quesiti di fisica per svolgere un esame di fisica generale e dato che non ci sono
ne le soluzioni ne i risultati chiedo se qualcuno può confermare il mio procedimento.
Il quesito è il seguente:
Un corpo di massa m=2 kg scivola senza attrito su un piano di lunghezza L=60 cm,
inclinato di un angolo di 30 gradi. Il corpo parte da fermo dalla sommità del piano,
successivamente prosegue su un piano orizzontale scabro e si ferma dopo aver percorso una
distanza L sempre di 60cm. ...
Un corpo di massa 2kg viene lanciato su un piano orizzontale scabro con velocità iniziale 2,45 m/s . Sapendo che il corpo si ferma dopo aver percorso 0,6 metri, calcolare il coefficiente di attrito dinamico del piano.
Salve a tutti,
Avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di questo esercizio: "Si vogliono riscaldare 4,5 t/h di acqua da 40°C a 90°C, immettendo al suo interno un getto continuo di vapore saturo secco alla pressione di 2,0 bar. Calcolarne la portata" (RISULTATO: G=0,117 kg/s = 422 kg/h).
Grazie in anticipo a chi risponderà.
Scusate la "bananlità" della domanda ma non riesco a capire perchè tra le unità di misura fondamentali sia stata inserita la Mole.
Se la Mole rappresenta la quantità di materia non ci sarebbe già il kg a rappresentare la stessa cosa in quanto misura della massa (che per definizione è la quantità di materia)?
Aiutatemi a capire per favore.
Il problema in questione è preso da un libro delle superiori, quindi lo posto in questa sezione (spero sia quella giusta).
Un gas è racchiuso dentro un contenitore cilindrico munito di un pistone libero di muoversi. La temperatura passa da $20 °C$ a $60 °C$, mentre la pressione sul pistone è mantenuta costante.
Prima del riscaldamento, il pistone si trova ad un'altezza di 15 cm dalla base del contenitore cilindrico. Calcola l'altezza finale raggiunta dal pistone. ...
A car is being driven so that its wheels, all of radius [size=150]$a$[/size] feet, have an angular velocity of [size=150]$omega$[/size] radians per second.
A particle is thrown off from the tire of one of these wheels, where it is supposed that [size=150]$aomega^2>g$[/size].
Neglecting the resistance of the air, show that the maximum height above the roadway which the particle can reach is [size=150]$(aomega+gomega^(-1))^2/(2g)$[/size]
Cordialmente, Alex
Ciao, ho una domanda da porvi... Ipotizziamo che io abbia compiuto 20km in un ora. Se dividessi 20km per 100, il risultato di 0.2, cosa intenderebbe?
Salve, per caso sapreste dirmi dove posso procurarmi degli appunti, dispense o qualsivoglia forma di materiale sulle serie a termini complessi? Purtroppo la quasi totalità dei link presenti qui https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=53695 sono vecchi e non funzionano più.
Ho provato a consultare l'Acerbi-Buttazzo e il Marcellini-Sbordone e non c'è nulla. Il Giusti dedica due pagine in croce.
Gli argomenti nel programma vanno sotto questi nomi:
Successioni complesse.
Teorema sulla convergenza di una successione ...
Testo Esercizio
Su un carrello, mobile lungo un binario rettilineo orizzontale, sono posti due piccoli cannoni di dimensioni trascurabili a distanza D l’uno dall’altro. I cannoni sono puntati l’uno contro l’altro con alzi θ1 e θ2, rispettivamente. Il carrello si muove lungo il binario con accelerazione costante A diretta dal primo cannone verso il secondo. Ad un certo istante, i due cannoni lanciano simultaneamente due palline di masse trascurabili rispetto alla massa del carrello. Trascurando ...
Buonasera a tutti. Ho questo esercizio che non riesco a concludere.
Siano
$$
f(x)=\begin{cases}
-\frac{x}{x+2} \text{ se } x\geq 0\\
4x(1+x) \text{ se } -2
ciao ragazzi , svolgendo un' limite avente come variabile \alpha , si arriva alla seguente situazione:
\( \lim_{x\rightarrow 0^+} \) $1/(1-\alpha) - (x^(1-\alpha))/(1-\alpha)$
A questo punto la soluzione mi dice che :
- Se $0< \alpha <1$ il risultato è $1/(1-\alpha)$, in quanto il termine con la $x$ tende a $0$ più velocemente del primo termine , e quindi può essere trascurato;
-se $\alpha>1$ , allora il risultato è \( +\infty \) , per il discorso inverso , e di conseguenza ...
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