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Buonasera.
Definizione: Si definisce intervallo superiormente semiaperto $I$ di $RR^n$ come $I:=[a_1,b_1)\times[a_2,b_2)\times...\times[a_n,b_n)$dove $a_i,b_i \in RR$ e $a_i \le b_i$ per ogni $i=1,2,...,n$.
Definizione: Si definisce pluri-intervallo superiormente semiaperto $P$ di $RR^n$ come
$P=I_1\cup I_2 \cup ... \cup I_k$ dove $I_j$ con $j=1,2,...,k$, dove $k \in NN $ è un intervallo superiormente semiaperto di $RR^n$
Sia ...
Salve a tutti, sto vedendo la dimostrazione del teorema secondo cui una funzione continua \[f: A\to R \]
con \[ A\] connesso di \[ R^n\]con gradiente nullo, è costante in tale insieme.
Per farlo viene fissato un punto \[x_0 \in A\]e si costruiscono i due insieme
\[A_1=\{ x\in A | f(x)=f(x_0)\]
e l'insieme
\[ A_2= \{ x\in A | f(x)\neq f(x_0)\} \]
Si fa vedere che questi due insiemi sono aperti e quindi uno dei due deve essere vuoto e questo è ovviamente \[A_2\]
Ora il problema è che ...
Salve a t tutti. Ho un dubbio sulla soluzione di questo esercizio sul PLV
Mi si chiede di calcolare la reazione in E HE. Quello che faccio è quindi sostituire un carrello al posto della cerniera, individuare i CIR e applicare il PLV.
Scrivo quindi il PLV imponendo nullo il lavoro virtuale:
$ delta L=0 rArr 4qb*bdelta varphi 1+4qb*b/2delta varphi 1+6qb*3/2bdelta varphi 2-6qb*7bdelta varphi 2=HE*8bdelta varphi 2 $
$ delta varphi 1=3delta varphi 2 $
Da cui mi viene che $ HE = 15/8qb $
il testo mi dice invece che $ HE = 15/4qb $
Non capisco l'errore, qualcuno può ...
Nei moti atmosferici si considerano la forza di Coriolis e la forza centrifuga nelle equazioni di bilancio
Come fanno queste due forze ad agire sulle masse d'aria!? Non dovrebbe agire soltanto la forza di attrito che è
l'unica che agisce per contatto tra la Terra e l'atmosfera?
Mi scuso per la mia ignoranza!
Grazie!!
Ho una domanda riguardo alle combinazioni lineari di serie di Fourier di 2 funzioni. Siano f e g appartenenti a L2 in un certo intervallo. f e g sono dunque sviluppabili in serie di Fourier e tale serie converge in L2. Dal momento che una qualsiasi combinazione lineare di f e g è ancora in L2 dello stesso intervallo, è vero che una combinazione lineare delle serie di Fourier di f e g corrispondono allo sviluppo in serie di Fourier di quella combinazione lineare? (ad esempio mi chiedo se la ...
Veicolo in quiete su piano inclinato di 30 gradi. Raggio ruota = 30 cm. Massa = 1500Kg. Il centro di massa è perpendicolare al piano inclinato a 1 metro di distanza. Il passo della vettura, cioè la distanza tra i centri delle ruote, è di 2,50 metri. Analizzare le forze agenti, anche sulle singole ruote. Nello specifico determinare la reazione vincolante su ciascuna ruota e poi determinare anche la coppia minima necessaria che il motore deve fornire per far muovere il veicolo. Se la coppia ...
Salve, vorrei chiedere consigli riguardo le ultime due richieste di questo problema :
Il sistema meccanico in figura è costituito da tre corpi di dimensioni trascurabili collegati da un filo inestensibile e di massa trascurabile passante tra due carrucole di masse e dimensioni trascurabili. Le carrucole sono fissate al soffitto a distanza d=1m tra loro. Nella posizione di equilibrio il filo forma l'angolo α=π/2 nel punto in cui è appeso il corpo centrale di massa M che è equidistante dalle ...
Ho iniziato a studiare il Marcellini Sbordone (Analisi Matematica Uno). A Pag. 24, il libro dimostra che nell'insieme Q non vale l'assioma di completezza. Per farlo, prima spiega che non esiste in Q la radice di 2 (tralascio i passaggi), poi divide Q in due sezioni: A (tutti i numeri 0 il cui quadrato è < 2) e B (tutti i numeri >0 il cui quadrato è >2).
Infine dimostra che un numero c compreso tra quelli di A e B non esiste, e qui non ho capito un passaggio:
"Supponiamo che c ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di usare Mayer vietoris per calcolare la coomologia di una manifold M dati 2 aperti U e V che la ricoprono e ho alcune domande.
1) nella sequenza esatta ho un applicazione iniziale
0 - > H0(M) SEMPRE? perché questa mi implica che la successiva è iniettiva. Io ho sempre assunto questo ma guardando bene nelle mie dispense non è specificato (e renderebbe tutto più difficile).
2) devo calcolare de rahm per il piano proiettivo P2 e ok.
Uso prima gli aperti A1(x1 diverso da ...
Ciao ho problemi con il seguente problema:"Due fili rettilinei indefiniti sono percorsi da correnti costanti i1e i2 e sono fra di loro ortogonali, e posti a una distanza d uno dall’altro. Si sceglie un sistema di riferimento Oxyz in modo che il filo 1 sia diretto lungo
l’asse x del sistema (con i1 diretta nel verso positivo dell’asse) e il filo 2 sia parallelo all’asse z del sistema,
(con la corrente i2 diretta nel verso positivo dell’asse) e intersechi il piano xy nel punto di ...
Salve, volevo chiedere consigli su questo esercizio:
Una tavola di massa m1=2kg e di lunghezza L = 5 m giace su una superficie orizzontale liscia. Su una sua estremità giace una sfera di densità uniforme e massa m2=3kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale costante F=20 N, dal lato opposto alla sfera e verso l'interno. Calcolare a) le accelerazioni con quali si muoveranno 3 kg. Alla tavola è applicata una forza orizzontale la tavola e il centro di massa della sfera in assenza di ...
Stavo provando averificare questa identità:
$$\sum_{j=1}^{r+1} (-1)^{r+1-j} \binom{d-j+1}{d-r} \sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \binom{d-l+1}{j-1} = 1
$$
dove $r\leq k-1$ e $k \leq \lfloor d/2 \rfloor$
Ho iniziato riordinando i termini in questo modo:
$$(-1)^{r+1}\sum_{l=1}^{d-k} (-1)^{l+1} \binom{d-k}{l} \sum_{j=0}^{r+1} (-1)^{j} \binom{d-j+1}{d-r} \binom{d-l+1}{j-1}$$
quindi mi sono concentrato sulla sommatoria più interna ...
Buongiorno ho difficoltà con questo esercizio:
L'esecuzione di un opera richiede le seguenti spese:
- 20 000.00 eu adesso.
- 40 000.00 eu fra un anno.
- 30 000.00 eu alla fine del secondo, terzo e quarto anno.
Calcola il costo complessivo dell'opera riferito all'attualità. (r=4%)
Per risolverlo pensavo di fare in questo modo.
La prima annualità è 20 000 eu ed è anticipata?
Le successive sono posticipate.
La formula da applicare mi pare questa:
\(\displaystyle A_n = a_k ...
Buongiorno,
vorrei porvi un quesito riguardo le forze di attrito.
Se io appoggio una penna su un foglio e poi applico una forza sul foglio abbastanza piccola da fare si che il foglio "trascini" con se la penna, la forza di attrito che viene esercitata sulla penna è una forza di attrito statico avente la stessa direzione e lo stesso verso del moto del foglio.
Questo in quanto non avviene scorrimento relativo tra le due superfici (infatti, se io osservassi la situazione da un sistema di ...
Buonasera, vorrei porvi una domanda di tipo teorico.
Non ho bene capito lo studio del moto di un punto materiale su un piano usando i versori in direzione tangenziale-normale.
Posso chiedere esattamente come vengono definiti?
Chiedo perchè, differenziando rispetto al tempo ottengo l'accelerazione
$veca=(dv)/(dt)vec(u_t)+v^2/Rvec(u_n)$
Questa parte della dimostrazione l'ho capita; però bisogna (se non ho capito male) partire da $vecv=v vec(u_t)$ e questo vale per definizione del versore tangenziale?
E in questo ...
Ciao a tutti, potreste spiegarmi lo svolgimento di questo esercizio?Uno skateboarder di massa m = 76 Kg parte eretto e con le braccia sollevate
dall'estremo superiore di una pista di forma semisferica di raggio R = 7 m (pun-
to A ). La pista ha attrito trascurabile. Egli resta eretto e con mani alzate fino a quando giunge al fondo della pista (punto B) per poi continuare, in posizione accucciata, a percorrere il tratto successivo dal fondo all'estremo opposto (pun-to C) della pista, ove giunge ...
Ciao a tutti, potreste spiegarmi lo svolgimento del seguente esercizio?Un campione di n = 4 moli di gas perfetto con y = 1.40 si comprime lentamente
e adiabaticamente passando da uno stato iniziale con pressione Pi = 5.0 atm e
volume pari a Vi = 24 l ad uno stato finale in cui il volume è 0.5 volte quello iniziale.
Calcolare
(T1) il calore scambiato con l'esterno, il lavoro totale compiuto dal gas e la sua
variazione di energia interna.
Salve a tutti,
dovrei elaborare dei dati e mi sto approcciando per la prima volta all'analisi multivariata. Ho letto delle dispense e anche se ho capito pi o meno come funzionano i vari metodi, non sono certo di quando utilizzare l'uno e l'altro.
Ho eseguito delle estrazioni di 64 molecole target utilizzando tre solventi differenti (dunque ho circa 190 valori di recovery) e vorrei valutare le recovery ottenute con i vari solventi. I metodi che ho pensato di utilizzare sono la PCA e l'ANOVA, ...
Buongiorno, sono all'inizio dello studio della meccanica, in particolare dell'argomento in oggetto.
Data un'asta rigida alle cui estremità sono applicate due forze parallele, non capisco perché per trovare il punto di applicazione della risultante delle due forze vada impostato che il momento totale sia pari a zero.
Qualcuno può chiarirmi questo aspetto?
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