[Elettronica 1] Correzione esercizio con Mosfet e amplificatore operazionale ideale
Buongiorno,
Ho svolto un esercizio da tema d'esame recente, vorrei chiedervi un parere sulla correttezza soprattutto dei miei passaggi. Il circuito è il seguente :
Il MOSFET è un PMOS con vt= -0,4V, che ipotizzo sia in saturazione, quindi DS < SG - vt
1) Calcolare il punto di lavoro.
Vuol dire trovare tutte le correnti e i nodi nel circuito a regime stazionario DC. Quindi il condensatore C=1nF è considerato come cirucito aperto, il generatore di tensione sinusoidale Vin è cortocircuitato a massa, i diodi zener Dz1 e Dz2 sono considerati come delle batterie di tensione DC (il valore varia da -4,3V a 0,7V a seconda della configurazione).
Parto dal ramo con i diodi zener. Dz1 è in inversa, Dz2 è in diretta, quindi applicando la KVL a tutto il ramo avrò:
i*1k = 6
i = 6mA, è la corrente che scorre in tutto il ramo.
Per trovare la tensione Vx nel punto in cui è collegato il ramo al gate del MOSFET :
Vx = 10v -i*R1 = 10V - 6V = 4V
Vx coincide con Vg, la tensione di Gate del MOSFET.
Vg = 4V;
Essendo un PMOS, la corrente scorre dal source al drain; il source in questo caso è a massa, perciò Vs = 0;
Vd coincide con la tensione dell'entrata negativa L- dell'amplificatore operazionael, che equivale alla tensione dell'entrata positiva L+ per via del principio di cortocircuito virtuale, quindi Vd = L- = L+ = -1V
Posso trovare ora la corrente che scorre nel MOSFET e che va verso la resistenza R nel feedback negativo dell'amplificatore operazionale:
La tensione nella resistena R nel feedback sarà :
Infine, il guadagno è
2) Trovare la
Essendoci un mosfet nel circuito, non posso utilizzare le configurazioni normali: configurazione inversa e configurazione non invertente, devo utilizzare le KCL e KVL opportune ai nodi riguardanti il PMOS. Il PMOS in questo caso diventa un generatore dipendente, Vi è considerato, i diodi zener sono condierati come cortocircuiti e il condensatore viene considerato per la sua impedenza 1/sC. La tensione di L+ è zero, essendo a ground in AC.
Calcol prima l'impedenza nel feedback negativo dell'amplificatore
Considero il PMOS in configurazione Common Source:
Quindi:
3)Diagrammi di Bode:
Non so come rappresentarvi i diagrammi qui, descrivo brevemente quello che ho fatto. Prendendo la risposta in frequenza H(s), ho applicato il limite che tende per s->0, il risultato mi usciva 1000, da qui :
Il limite di H(s) che tende per s-> ∞ mi fa 0, insomma l'andamento del segnale dal circuito è un passa basso.
Ho visto solo un polo
Nel grafico del modulo partirò da 60db nell'asse y, fino ad arrivare al polo
Nel grafico della fase, stesso andamento ma partirà da 0 nell'asse delle y, un deca prima del polo inizia a scendere; un deca dopo il polo smetterà di scendere e continuerà dritto alla fase di -180°.
è corretto?
4) Fornire la Vc istantanea e dato
il valore della trasformata di Laplace della funzione scalino è
limite del tempo tendente ad infinito è uguale al limite di s tendente a 0 di
limite del tempo tendente a zero p uguale al limite di s tendente ad infinito
Insomma nel grafico nelle y ho la tensione Vo, nelle x ho il tempo t
ci sarà una linea costante da sinistra verso il -1V fino all'asse y, dopo salirà lentamente verso 0 infinitesimamente.
Vi chiedo gentilmente di correggermi nei miei passaggi e possibilmente anche nei valori che ho trovato. Grazie e a presto
Ho svolto un esercizio da tema d'esame recente, vorrei chiedervi un parere sulla correttezza soprattutto dei miei passaggi. Il circuito è il seguente :
Il MOSFET è un PMOS con vt= -0,4V, che ipotizzo sia in saturazione, quindi DS < SG - vt
1) Calcolare il punto di lavoro.
Vuol dire trovare tutte le correnti e i nodi nel circuito a regime stazionario DC. Quindi il condensatore C=1nF è considerato come cirucito aperto, il generatore di tensione sinusoidale Vin è cortocircuitato a massa, i diodi zener Dz1 e Dz2 sono considerati come delle batterie di tensione DC (il valore varia da -4,3V a 0,7V a seconda della configurazione).
Parto dal ramo con i diodi zener. Dz1 è in inversa, Dz2 è in diretta, quindi applicando la KVL a tutto il ramo avrò:
[math]10V - i*R1 - 4,3V - 0,7V = -1 V[/math]
(risolvo per i, avendo R1 = 1k ohm)i*1k = 6
i = 6mA, è la corrente che scorre in tutto il ramo.
Per trovare la tensione Vx nel punto in cui è collegato il ramo al gate del MOSFET :
Vx = 10v -i*R1 = 10V - 6V = 4V
Vx coincide con Vg, la tensione di Gate del MOSFET.
Vg = 4V;
Essendo un PMOS, la corrente scorre dal source al drain; il source in questo caso è a massa, perciò Vs = 0;
Vd coincide con la tensione dell'entrata negativa L- dell'amplificatore operazionael, che equivale alla tensione dell'entrata positiva L+ per via del principio di cortocircuito virtuale, quindi Vd = L- = L+ = -1V
Posso trovare ora la corrente che scorre nel MOSFET e che va verso la resistenza R nel feedback negativo dell'amplificatore operazionale:
[math]I = k(Vs-Vg- |Vt|)^2[/math]
[math]= 5mA/V^2*(-4,4)^2 = 96,8mA[/math]
La tensione nella resistena R nel feedback sarà :
[math]Vr= Id * R = 0,09A*25k = 2,25k[/math]
(non sono molto fiducioso dei miei numeri)Infine, il guadagno è
[math]gm = (2*Id)/Vov = [(0,09)*2]/4,4 = 0,04A/V[/math]
2) Trovare la
[math]F(jw) = Vo(jw)/Vi(jw)[/math]
Essendoci un mosfet nel circuito, non posso utilizzare le configurazioni normali: configurazione inversa e configurazione non invertente, devo utilizzare le KCL e KVL opportune ai nodi riguardanti il PMOS. Il PMOS in questo caso diventa un generatore dipendente, Vi è considerato, i diodi zener sono condierati come cortocircuiti e il condensatore viene considerato per la sua impedenza 1/sC. La tensione di L+ è zero, essendo a ground in AC.
Calcol prima l'impedenza nel feedback negativo dell'amplificatore
[math][R//(1/sC)] = [R/sC] / [(1+RsC/sC] = R/(1+RsC)[/math]
Considero il PMOS in configurazione Common Source:
[math]Vo = gm*Vsg*[R/(1+RsC)][/math]
, espando la tensione Vsg: [math]Vsg = Vin - o[/math]
Quindi:
[math]Vo = gmVi(R/(1+RsC)][/math]
[math]Vo/Vi = gm[R/(1+RsC)][/math]
è corretto?3)Diagrammi di Bode:
Non so come rappresentarvi i diagrammi qui, descrivo brevemente quello che ho fatto. Prendendo la risposta in frequenza H(s), ho applicato il limite che tende per s->0, il risultato mi usciva 1000, da qui :
[math]20log(1000) = 20*3 = 60 db[/math]
Il limite di H(s) che tende per s-> ∞ mi fa 0, insomma l'andamento del segnale dal circuito è un passa basso.
Ho visto solo un polo
[math]wp = 1/C = 10^9 rad/s[/math]
.Nel grafico del modulo partirò da 60db nell'asse y, fino ad arrivare al polo
[math]10^9[/math]
nell'asse x dei rad/s. Arrivato al polo, il segnale scende costantemente di 20dca.Nel grafico della fase, stesso andamento ma partirà da 0 nell'asse delle y, un deca prima del polo inizia a scendere; un deca dopo il polo smetterà di scendere e continuerà dritto alla fase di -180°.
è corretto?
4) Fornire la Vc istantanea e dato
[math]Vi(t) = -1V*sca(t)[/math]
, calcolare l'andamento della tensione e rappresentare nel graficoil valore della trasformata di Laplace della funzione scalino è
[math]1/s[/math]
limite del tempo tendente ad infinito è uguale al limite di s tendente a 0 di
[math]sH(s)(1/s) = H(s) = gm*R[/math]
limite del tempo tendente a zero p uguale al limite di s tendente ad infinito
[math]sH(s)*(1/s) = 0[/math]
Insomma nel grafico nelle y ho la tensione Vo, nelle x ho il tempo t
ci sarà una linea costante da sinistra verso il -1V fino all'asse y, dopo salirà lentamente verso 0 infinitesimamente.
Vi chiedo gentilmente di correggermi nei miei passaggi e possibilmente anche nei valori che ho trovato. Grazie e a presto
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