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Buonasera a tutti.
Ho una domanda su analisi/geometria differenziale che mi serve per alcune questioni sulla mia tesi. La esprimerò in un modo abbastanza rozzo.
Prendiamo una funzione di classe C4 per esempio, fate anche C infinito se volete.
Anzi facciamo C infinito con derivate tutte limitate su Rn.
Consideriamo una qualsiasi curva di livello, supponendo che il gradiente non si annulla mai.
Io avrei problemi se il modulo del gradiente diventa molto piccolo.
Cosa succede al versore tangente ...
Ciao a tutti mi sapreste dare una mano su questa parte di teoria ?.
Dimostrare che \( K[x] \), lo spazio vettoriale dei polinomi nell’indeterminata \( x \) a coefficienti in \( K \), ha dimensione infinita su \( K \).
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio probabilmente banale, ma vorrei proprio togliermelo. Immaginiamo di avere $ N - 1 $ vettori di taglia $ N $ che sono ortonormali fra di loro. Indichiamoli con $ ul(b)_i $ con $ i = 1,...,N-1 $ e, essendo di taglia $ N $, $ ul(b)_i in mathbb(R)^N $. Questi possono essere la base di uno spazio di dimensione $ N - 1 $ che chiamiamo $ mathbb(S) $. Adesso prendiamo un generico vettore $ ul{v} in mathbb(R)^N $. Alla domanda:
Buongiorno a tutti.
È corretto asserire che un set infinito e numerabile di elementi di L^2 su un certo intervallo è completo se è costituito da elementi linearmente indipendenti in quanto a partire da essi, con l'ortogonalizzazione alla Grham-Schmidt, è possibile costruire un insieme di infiti vettori mutuamente ortogonali costituenti un s.o.n.c (in quanto l'unico elemento ortogonale a tutti è l'elemento nullo)?
Cioè per esempio se considero l'insieme {x^n} con n=0,...,infinito in L^2(-1,1), ...
Mi servirebbe di individuare analiticamente il seguente insieme diofanteo in x,y,z:
{2x+1-2zy-z>0,2x-2zy-z-2y
Salve a tutti, studiando analisi 1 per conto mio e sono giunto ad un dubbio. Mi sono accorto che esistono casi particolari in cui per studiare una funzione lo studio della derivata seconda è superfluo, o almeno credo. Vi presento in generale quello che penso di aver capito. Prendiamo una funzione $f(x)$. Ho notato che se questa funzione si presenta come una radice dispari di una funzione di $x$ allora già mi aspetto che questa presenti punti dei flesso nei punti che ne ...
Una sbarra di massa 5 kg e lunghezza 3 metri è appesa verticalmente ad un soffitto, dove sta il fulcro di rotazione. Ha una massa di 5Kg e una lunghezza di 3 metri. Viene colpita da un proiettile di massa 0,01Kg ad un velocità di 250 m/s ad una distanza dal fulcro di rotazione di 1,75 metri. Calcolare velocità angolare omega del sistema e il massimo angolo di rotazione raggiunto prima di tornare indietro
L iniz = Momento angolare proiettile = 0,01Kg*250 m/s×1.75m=4.375kg m^2/s
Momento Inerzia ...
Buona sera a tutti, sto preparando Analisi I e sono bloccato su questo esercizio:
Dimostra tramite definizione il seguente limite: lim x->-1 ((x^3+x^2)/(x-5))=0
Grazie in anticipo.
Buongiorno raga, mi aiutate a trovare gli errori commessi in questa dimostrazione?
Grazie in anticipo
Sia D={c_1,c_2,...,c_n} l'insieme finito delle discontinuità di prima specie di f in [a,b]. Poiché f è limitata, esiste un numero positivo M>0 tale che ∣f(x)∣≤M per ogni x∈[a,b].
Fissato un ϵ>0, scegliamo un valore δ>0 tale che:
$$4nM\delta < \frac{\epsilon}{2}$$
Definiamo l'insieme C come la parte di [a,b] che rimane dopo aver rimosso gli intervalli aperti ...
Ciao scusate ho un dubbio su questo esercizio chiedeva: Nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^4\) si consideri i vettori \(v_1 = (1, 2, 1, 2)\), \(v_2 = (3, 0, -1, 0)\), \(v_3 = (0, 1, 0, 1)\), \(v_4 = (0, 0, 0, 3)\).
Sia \(F: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4\) l'operatore lineare definito ponendo \(F(v_1) = 3v_1 + 2v_2\), \(F(v_2) = -\frac{1}{2}v_2 + 5v_2\), \(F(v_3) = v_3\), \(F(v_4) = v_4\).
a) Calcolare la matrice associata a \(F\) rispetto alla base canonica di \(\mathbb{R}^4\).
b) ...
Salve,
sto studiando i campi conservativi ed ho trovato dei problemi con due esercizi molto simili tra loro che allego, perché non mi ritrovo con le risposte corrette.
Il primo è il seguente:
Sia $F: RR^2 \\{(0,0)}-> RR^2$ un campo vettoriale $C^1$ e irrotazionale. Sia $\gamma :[0,2\pi]->RR^2$ la curva definita da $\gamma(t)=(4+cost,4+sint)$. Allora, necessariamente,
a) $oint_\gamma F*dP=0$
b) $oint_\gamma F*dP!=0$
c) $F$ non è conservativo in $RR^2 \\{(0,0)}$ perché $RR^2 \\{(0,0)}$ non è ...
Buonasera, devo calcolare le reazioni vincolari della seguente struttura, ma non mi trovo con i risultati. Ecco il mio procedimento considerando i tratti AB, BCDE, EFG. Come sempre vi ringrazio per l'enorme aiuto.
\( \displaystyle \begin{cases} V_A-V_B=0\\ H_A-H_B=0\\ -M_A-V_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})+H_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})=0\\
\\ V_B-q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+1000-V_E=0\\H_B+q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}-H_E-1000=0\\ ...
Buonasera. Ho un dubbio sul fatto che $RR$ è un intervallo aperto.
Gli intervalli aperti di $RR$ sono $\{x \in RR \ : \ a<x<b\}$, dove $\ a,b \in RR $, i quali vengono indicati $(a,b)$.
Dire che $RR$ è un intervallo aperto, dovrebbe significare che $RR=(a,b)$, per $a,b \in RR$.
Mi chiedo comunque io scelgo $a,b$ una "fetta" di reali non sarà conteggiata, allora l'uguaglianza di sopra non è verificata. Come posso provare che ...
Buongiorno a tutti,
esercizio che ho capito in tutte le parti a parte un punto.
Eqni moto
1) M*a2= T2-M*g
2)2M *a1= 2MG* sinα -T1-Fattrito
3)I *acc.ang= R*(T1-T2)
Essendo i corpi fermi all'inizio la 2nd equazione diventa 2M*a1 = 2MG* sinα -T1-Coeff att.statico*2M*cosα
E fin qua tutto chiaro. Ad un certo punto però le soluzioni del libro affermano che, se il blocco leggero scende la forza di attrito cambia segno e diventa positiva(???).
Cioè la 2nd equazione, per angoli α piccoli diventa ...
Salve recentemente all'esame di analisi due mi è capitato questo esercizio:"Calcola il flusso di $F(x,y,z)=(z,zye^(x^2) +2x,(z^2)/2 e^(y^2)+cos(xy))$" attraverso il bordo di $T=((x,y,z): -1<=z<=2, x^2+y^2-(z^2)/4<=0)$. Ma utilizzando il teorema della divergenza mi viene l'integrale triplo di $ze^(x^2)+ze^(y^2)$ in dxdydz. Come si risolve questo integrale?
Buonasera,
vorrei porvi una domanda di tipo teorico:
data una funzione $f:X1->X2$ derivabile su tutto il dominio (intervallo aperto), $f'$ è sicuramente continua su $X1$?
In teoria penso di sì perche $f$ derivabile implica che:
$lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(x_0) AA x in X1$ (intervallo aperto).
E dunque il limite destro è uguale al sinistro che è uguale al valore assunto dalla funzione nel punto.
Agli estremi dell'intervallo esiste solo il limite destro/sinistro quindi lì la ...
Data la seguente struttura
ho proceduto al calcolo del momento nel
Sistema principale
\(\displaystyle
AB) M+V_A(\frac{L}{4}-x)=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{4}\,
\\ BC) M+1000x-H_A x+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\CD) M+1000(x+\frac{L}{2})-H_A(x+\frac{L}{2})+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\DE) M-\frac{qx^3}{6\frac{L}{2}}+1000(L)+V_A(\frac{L}{4}+x)-H_A(L)=0 ...
Buonasera a tutti, sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni e sono bloccato sugli stati tensionali .
L'esercizio è il seguente :
Dato un Tensore T , calcolare le tensioni principali e le direzioni
principali di tensione e indicare il tipo di stato tensionale .
T = 7 6 0
6 10 4
0 4 -4
per quanto ho capito va calcolato il determinante di T - sigma I per cui ho impostato la matrice come
( per rapidità di scrittura chimaerò sigma = x )
Tx = 7-x 6 ...
Buongiorno a tutti,
ho il sistema seguente {x+y
quando ho una struttura isostatica che presenta un anello all'interno e devo calcolare reazioni vincolari ed azioni interne devo spezzare la struttura e calcolare le reazioni nei due pezzi. Ho due dubbi:
1)posso spezzarla in due punti qualunque?
2)se ho da calcolare più di 6 reazioni devo trovare altre equazioni che sia indipendenti dalle 6 date da risultanti lungo gli assi e momento dei due pezzi di struttura. anche qui, le due "sottostrutture" le posso rompere in un punto qualsiasi e ...
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