Università

Buongiorno, stavo provando a risolvere il seguente esercizio: TESTO: Data: [math]f(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{x}}{n^2 + x^2}[/math](a) Discutere la continuità e la derivabilità di ƒ nei singoli punti di R. (b)Stabilire se f è integrabile (in senso improprio) su (-∞, +∞). Alla domanda a ho risposto studiando la convergenza uniforme della serie e di quella derivata. Vorrei però sapere una cosa: essendo essa una condizione sufficente se non è verificata come posso fare a studiare la continuità della funzione somma della ...

Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio di dinamica e controllo. L'argomento è "analisi del sistema nel dominio tempo". Si ha il generatore di vapore rappresentato in Figura. Si possono fare le seguenti ipotesi: - La temperatura di alimentazione dell'acqua è costante a $T_0=320 K$, ma la sua portata $\dot{m}$ può variare (è un disturbo). - il calore specifico dell’acqua può essere considerato costante e pari a 4.2 kJ/(kg · K); il calore latente di evaporazione dell’acqua ...

Buongiorno, stavo cercando di risolvere il seguente problema di Cauchy: [math]\begin{cases} <br /> y' = \exp(x^2) \cdot \sin y \\ <br /> y(0) = 2 <br /> \end{cases}[/math] Il testo chiede: Verificare che ammette una e una sola soluzione e che essa è definita su tutto R. Tracciarne quindi un grafico qualitativo e discuterne l'integrabilità (in senso improprio) su (-0,0). Alla prima domanda ho risolto con il teorema di esistenza e unicità (la funzione è di classe C1 su R), per quanto riguarda il grafico qualitativo y=0 e y=pigreco sono soluzioni costanti dell'equazione, ...

Buongiorno a tutti, sono uno studente di 21 anni che ha riscoperto la sua passione per la matematica e che quest' anno si iscriverà in matematica all'università. Sto attualmente studiando Analisi 1 dal Pagani Salsa e ho provato a fare una mia dimostrazione del teorema di Heine-Borel. E' probabile che ci siano degli errori e sto usando questo forum per cercare di ottenere qualche feedback sulle mie dimostrazioni. Grazie in anticipo per l'eventuale interessamento, lascio in allegato la mia ...

Sia $A$ una $k$-algebra noetheriana fin gen ($k$ campo) e $P=k[x_1,\ldots, x_n]$ e sia $P\subset A$. Sappiamo che dim$(P)=n$, ma possiamo concludere che dim$(A)\geq n$? Ovviamente si intende la dimensione di Krull degli anelli citati.

Salve ragazzi avrei tanti dubbi su questo argomento, dato che penso di non averlo capito bene mi rivolgo qui (tengo a precisare che è uno dei miei primi approcci con la materia). Sul mio libro Martinelli-Salerno fondamenti di elettrotecnica, l'argomento viene introdotto così: "Gli elementi che compongono un circuito possono avere più di due terminali. In questo caso si avranno tante correnti quanti sono i terminali e tante tensioni quanti sono i morsetti, avendo preso un riferimento qualsiasi ...

Dato : [math]x_{-k}=\frac{1}{T_0} \int_{-T/2}^{T/2}x(t) e^(j 2 \pi f k_0 t )dt[/math] se effettuo un cambio di variabile [math]\alpha = - t[/math] [math]x_{-k}=-\frac{1}{T_0} \int_{T/2}^{-T/2}x(-\alpha) e^(-j 2 \pi f k_0 t )d\alpha[/math] 1a domanda: il valore -1 davanti a 1/T0 nasce quando sostituisco il dt ? [math]\alpha = - t[/math] [math]d\alpha = -d t[/math] [math]dt = - \alpha[/math] 2a domanda: si invertono gli estremi di integrazione ? Vanno cambiati di segno ? Oppure vanno sia invertiti che cambiati di segno ? Immagino la 3a opzione cioè sia cambiati di segno che invertito l'ordine. Questo perchè la variabile adesso è -x ...

nell'equazione diofantea della precedente domanda fissando k ed in corrispondenza incrementando t di una unità alla volta ottengo la soluzione t=5 ossia 5=3691+x e dunque x negativo. Come faccio?

Buongiorno a tutti , anche se state tutti in vacanza (penso) spero in una risposta: voglio risolvere la seguente equazione diofantea:( 2^(3690+x)) -1=(3691+x)*k per semplificare i calcoli ho posto t=3691+x e così ho ottenuto (2^(t-1))-1=t*k ma a questo punto non riesco ad andare avanti. Come mai?

Nella definizione di stabilità-instabilità di un punto di equilibrio non sono riuscito a capire su quale piano viene data Sull'asse x e y non ho due coordinate spaziali? E se si quali ? Faccio un esempio: per i sistemi conservativi per l'energia ad un grado di libertà sicuramente non è il piano delle fasi x,v quello in cui viene data la definizione in termini di intorni delta-epsilon o no? aspetto chiarimenti Grazie e saluti a tutti i membri del forum!!!

Salve, vi riporto alcuni appunti che ha scritto un professore per il calcolo della potenza media di un segnale cosinusoidale dove non mi torna un passaggio. Dato il segnale: [math]x(t)=A cos(2 \pi f_0 t + \varphi)[/math] [math]f_0[/math] : frequenza del segnale [math]\varphi[/math]: fase del segnale [math]T[/math]: periodo del segnale [math]A[/math]: Ampiezza del segnale [math]P_{x_t} \triangleq \frac{E_{xt}}{T}[/math] [math]P_x = \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{E_{xt}}{T} = \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2} |x(t)|^2dt[/math] nello specifico: [math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{T/2}A^2cos^2(2 \pi f_0 t + \varphi)dt[/math] [math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{1}{T} \left[ \frac{A^2}{2}T + \frac{A^2}{2}\int_{-T/2}^{T/2}cos(4 \pi f_0 t + 2 \varphi)dt \right][/math] [math]P_x=\lim_{T\rightarrow \infty} \frac{A^2}{2} + \lim_{T\rightarrow \infty} \frac{K}{T}= \frac{A^2}{2} [/math] dove ...

Salve, sto completando la preparazione di elettronica 1, che include lo studio dei circuiti con mosfet oppure di filtri attivi con amplificatori operazionali. Per quest'ultimo ho un dubbio su una domanda d'esame. Dopo che ho ricavato la risposta in frequenza H(s) e i diagrammi di bode, mi chiede di trovare l'espressione analitica vo(t) data un'entrata di tensione vi(t) Ad esempio, se ho la risposta in frequenza H(s)=-[(1+R2sC1)/R1sC1)], mi è stata data vi(t)=k*sin(wt), con k=100mV e w= ...

Ciao a tutti, sto studiando analisi 2 da autodidatta dal sito di massimo gobbino e ho un dubbio sui limiti di funzione. Consideriamo la funzione $ f:\mathbb{R^2} \to \mathbb{R}$ definita come $f(x,y) = \frac{xy^2}{x^2 + y^4} $ Non capisco una cosa: possiamo vedere facilmente che su ogni retta passante per l'origine $y = mx$ la funzione tende a $0$ mentre sulla parabola $x = y^2 $ la funzione è costantemente $1/2$. Il mio dubbio è questo: se prendo un punto della parabola ...

Mi servirebbe un aiuto concreto con un esempio del calcolo della funzione conteggio dei numeri primi pigreco(x). Ho cercato di decifrare sul libro di Derbyshire il contributo dei quattro termini trovati da Riemann ma senza successo.Dove altro posso vedere? In italiano c'e' pochissima robba su cui vedere!!!! Molte grazie in anticipo

Salve a tutti! Ci sarebbe qualcuno così cortese da aiutarmi nella risoluzione dell'integrale curvilineo in figura? Ho provato a risolverlo parametrizzando la curva, ma arrivata a questo punto mi sono bloccata. Il campo non è conservativo, quindi non riesco a procedere nell'analisi manuale dell'integrale. qualcuno potrebbe indicarmi la via illustrandomi i passaggi e spiegandomi il motivo di tali?

Buongiorno, Ho svolto un esercizio da tema d'esame recente, vorrei chiedervi un parere sulla correttezza soprattutto dei miei passaggi. Il circuito è il seguente : Il MOSFET è un PMOS con vt= -0,4V, che ipotizzo sia in saturazione, quindi DS < SG - vt 1) Calcolare il punto di lavoro. Vuol dire trovare tutte le correnti e i nodi nel circuito a regime stazionario DC. Quindi il condensatore C=1nF è considerato come cirucito aperto, il generatore di tensione sinusoidale Vin è ...

Nel novembre 2019 ho postato in questa sezione un mio esperimento mentale sulla Relatività Ristretta che ha avuto migliaia di visualizzazioni e molti interventi: il titolo della discussione è: "Esperimento mentale riguardo alla relativita' ristretta" ed è ancora presente su questa sezione ma Google ha pensato bene di levarlo dai suoi risultati di ricerca; potete però rintracciarlo digitando il titolo sul motore di ricerca DuckDuckGo e forse anche su altri. Oggi mi sono accorto che c'era un ...

Salve a tutti mi sono sorte nuove perplessità circa la Relatività Ristretta, sarà che ho dei limiti .Cercherò di essere il più sintetico possibile . Nello spazio abbiamo una traiettoria immaginaria rettilinea alla fine della quale (a destra del vostro schermo per facilitare l'immaginazione) c'è Sempronio in quiete in un sistema S. Dall'altra parte (a sinistra del vostro schermo) giunge Caio alla velocità di 100.000 km/s: diciamo che Caio si trova in un sistema S'. Quando Caio, avanzando ...

Salve a tutti. Volevo ringraziare a priori chiunque legga questo messaggio e mi dia una mano. Sto cercando di svolgere questo esercizio insieme ad altri e per ora mi sono bloccato su questo che ora trascrivo: Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Raggiunto l’equilibrio si ha una miscela di acqua e ghiaccio a 0 °C. La variazione di ...

Ciao ragazzi, Volevo chiedervi una mano con questo esercizio di cui allego anche la soluzione. Non riesco a capire sotto quali condizioni è possibile applicare direttamente gli sviluppi in serie di Laurent e perché è necessario fare tutti i passaggi fatti nella soluzione. In questo caso la tentazione di applicare direttamente lo sviluppo in serie di Laurent del seno era alta però troppo scontata per funzionare. $\sin\left( \frac{z}{z+1} \right) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(2n + 1)!} \left( \frac{z}{z+1} \right)^{2n + 1}$ Spero possiate aiutarmi :)