Mi aiutereste a risolvere questo esercizio di analisi II sul calcolo di un integrale curvilineo??

rosalba.lagioia
Salve a tutti!
Ci sarebbe qualcuno così cortese da aiutarmi nella risoluzione dell'integrale curvilineo in figura?
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Ho provato a risolverlo parametrizzando la curva, ma arrivata a questo punto mi sono bloccata.
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Il campo non è conservativo, quindi non riesco a procedere nell'analisi manuale dell'integrale. qualcuno potrebbe indicarmi la via illustrandomi i passaggi e spiegandomi il motivo di tali?


Risposte
pastamandolino
Osserva che $\omega=\omega_1+\omega_2$, dove:

$\omega_1=\frac{2y-1}{(x+2)^2}\,\text{d}x+\frac{x}{x+2}\,\text{d}y$

è una forma differenziale esatta, mentre:

$\omega_2=\frac{x}{y+1}\,\text{d}x+0\,\text{d}y$

non è una forma differenziale esatta.

Per $\omega_1$ puoi trovare una primitiva, per $\omega_2$ applica la definizione.

L'integrale sarà la somma di due integrali facilmente calcolabili.

rosalba.lagioia
grazie mille! Tutto chiaro ora! E ho risolto con facilità l'esercizio. Grazie davvero

rosamarciaa
Il contatore dice due risposte, io ne vedo una.


Ora vedo pure l'altra .... rosamarciaa

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