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Salve a tutti, studiando analisi 1 per conto mio e sono giunto ad un dubbio. Mi sono accorto che esistono casi particolari in cui per studiare una funzione lo studio della derivata seconda è superfluo, o almeno credo. Vi presento in generale quello che penso di aver capito. Prendiamo una funzione $f(x)$. Ho notato che se questa funzione si presenta come una radice dispari di una funzione di $x$ allora già mi aspetto che questa presenti punti dei flesso nei punti che ne ...
Una sbarra di massa 5 kg e lunghezza 3 metri è appesa verticalmente ad un soffitto, dove sta il fulcro di rotazione. Ha una massa di 5Kg e una lunghezza di 3 metri. Viene colpita da un proiettile di massa 0,01Kg ad un velocità di 250 m/s ad una distanza dal fulcro di rotazione di 1,75 metri. Calcolare velocità angolare omega del sistema e il massimo angolo di rotazione raggiunto prima di tornare indietro
L iniz = Momento angolare proiettile = 0,01Kg*250 m/s×1.75m=4.375kg m^2/s
Momento Inerzia ...
Buona sera a tutti, sto preparando Analisi I e sono bloccato su questo esercizio:
Dimostra tramite definizione il seguente limite: lim x->-1 ((x^3+x^2)/(x-5))=0
Grazie in anticipo.
Buongiorno raga, mi aiutate a trovare gli errori commessi in questa dimostrazione?
Grazie in anticipo
Sia D={c_1,c_2,...,c_n} l'insieme finito delle discontinuità di prima specie di f in [a,b]. Poiché f è limitata, esiste un numero positivo M>0 tale che ∣f(x)∣≤M per ogni x∈[a,b].
Fissato un ϵ>0, scegliamo un valore δ>0 tale che:
$$4nM\delta < \frac{\epsilon}{2}$$
Definiamo l'insieme C come la parte di [a,b] che rimane dopo aver rimosso gli intervalli aperti ...
Ciao scusate ho un dubbio su questo esercizio chiedeva: Nello spazio vettoriale \(\mathbb{R}^4\) si consideri i vettori \(v_1 = (1, 2, 1, 2)\), \(v_2 = (3, 0, -1, 0)\), \(v_3 = (0, 1, 0, 1)\), \(v_4 = (0, 0, 0, 3)\).
Sia \(F: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4\) l'operatore lineare definito ponendo \(F(v_1) = 3v_1 + 2v_2\), \(F(v_2) = -\frac{1}{2}v_2 + 5v_2\), \(F(v_3) = v_3\), \(F(v_4) = v_4\).
a) Calcolare la matrice associata a \(F\) rispetto alla base canonica di \(\mathbb{R}^4\).
b) ...
Salve,
sto studiando i campi conservativi ed ho trovato dei problemi con due esercizi molto simili tra loro che allego, perché non mi ritrovo con le risposte corrette.
Il primo è il seguente:
Sia $F: RR^2 \\{(0,0)}-> RR^2$ un campo vettoriale $C^1$ e irrotazionale. Sia $\gamma :[0,2\pi]->RR^2$ la curva definita da $\gamma(t)=(4+cost,4+sint)$. Allora, necessariamente,
a) $oint_\gamma F*dP=0$
b) $oint_\gamma F*dP!=0$
c) $F$ non è conservativo in $RR^2 \\{(0,0)}$ perché $RR^2 \\{(0,0)}$ non è ...
Buonasera, devo calcolare le reazioni vincolari della seguente struttura, ma non mi trovo con i risultati. Ecco il mio procedimento considerando i tratti AB, BCDE, EFG. Come sempre vi ringrazio per l'enorme aiuto.
\( \displaystyle \begin{cases} V_A-V_B=0\\ H_A-H_B=0\\ -M_A-V_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})+H_B\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{L}{2})=0\\
\\ V_B-q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}+1000-V_E=0\\H_B+q\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}-H_E-1000=0\\ ...
Buonasera. Ho un dubbio sul fatto che $RR$ è un intervallo aperto.
Gli intervalli aperti di $RR$ sono $\{x \in RR \ : \ a<x<b\}$, dove $\ a,b \in RR $, i quali vengono indicati $(a,b)$.
Dire che $RR$ è un intervallo aperto, dovrebbe significare che $RR=(a,b)$, per $a,b \in RR$.
Mi chiedo comunque io scelgo $a,b$ una "fetta" di reali non sarà conteggiata, allora l'uguaglianza di sopra non è verificata. Come posso provare che ...
Buongiorno a tutti,
esercizio che ho capito in tutte le parti a parte un punto.
Eqni moto
1) M*a2= T2-M*g
2)2M *a1= 2MG* sinα -T1-Fattrito
3)I *acc.ang= R*(T1-T2)
Essendo i corpi fermi all'inizio la 2nd equazione diventa 2M*a1 = 2MG* sinα -T1-Coeff att.statico*2M*cosα
E fin qua tutto chiaro. Ad un certo punto però le soluzioni del libro affermano che, se il blocco leggero scende la forza di attrito cambia segno e diventa positiva(???).
Cioè la 2nd equazione, per angoli α piccoli diventa ...
Salve recentemente all'esame di analisi due mi è capitato questo esercizio:"Calcola il flusso di $F(x,y,z)=(z,zye^(x^2) +2x,(z^2)/2 e^(y^2)+cos(xy))$" attraverso il bordo di $T=((x,y,z): -1<=z<=2, x^2+y^2-(z^2)/4<=0)$. Ma utilizzando il teorema della divergenza mi viene l'integrale triplo di $ze^(x^2)+ze^(y^2)$ in dxdydz. Come si risolve questo integrale?
Buonasera,
vorrei porvi una domanda di tipo teorico:
data una funzione $f:X1->X2$ derivabile su tutto il dominio (intervallo aperto), $f'$ è sicuramente continua su $X1$?
In teoria penso di sì perche $f$ derivabile implica che:
$lim_(x->x_0)(f(x)-f(x_0))/(x-x_0)=f'(x_0) AA x in X1$ (intervallo aperto).
E dunque il limite destro è uguale al sinistro che è uguale al valore assunto dalla funzione nel punto.
Agli estremi dell'intervallo esiste solo il limite destro/sinistro quindi lì la ...
Data la seguente struttura
ho proceduto al calcolo del momento nel
Sistema principale
\(\displaystyle
AB) M+V_A(\frac{L}{4}-x)=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{4}\,
\\ BC) M+1000x-H_A x+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\CD) M+1000(x+\frac{L}{2})-H_A(x+\frac{L}{2})+V_A\frac{L}{4}=0 \qquad\text{con}\;0\le x\le \frac{L}{2}\,
\\DE) M-\frac{qx^3}{6\frac{L}{2}}+1000(L)+V_A(\frac{L}{4}+x)-H_A(L)=0 ...
Buonasera a tutti, sto preparando l'esame di scienza delle costruzioni e sono bloccato sugli stati tensionali .
L'esercizio è il seguente :
Dato un Tensore T , calcolare le tensioni principali e le direzioni
principali di tensione e indicare il tipo di stato tensionale .
T = 7 6 0
6 10 4
0 4 -4
per quanto ho capito va calcolato il determinante di T - sigma I per cui ho impostato la matrice come
( per rapidità di scrittura chimaerò sigma = x )
Tx = 7-x 6 ...
Buongiorno a tutti,
ho il sistema seguente {x+y
quando ho una struttura isostatica che presenta un anello all'interno e devo calcolare reazioni vincolari ed azioni interne devo spezzare la struttura e calcolare le reazioni nei due pezzi. Ho due dubbi:
1)posso spezzarla in due punti qualunque?
2)se ho da calcolare più di 6 reazioni devo trovare altre equazioni che sia indipendenti dalle 6 date da risultanti lungo gli assi e momento dei due pezzi di struttura. anche qui, le due "sottostrutture" le posso rompere in un punto qualsiasi e ...
Buongiorno,
è possibile creare una funzione in C++ che possa stampare dati sia sullo stream di output che su un altro stream?
Per esempio:
se voglio stampare a video un array di struct e allo stesso tempo caricalo (con le stesse diciture) su un file posso creare una funzione che mi permetta di farlo semplicemente richiamandola due volte e specificando lo stream senza dover riscrivere tutto il codice?
Grazie mille e buona giornata!
Salve a tutti.
Ho un dubbio riguardante lo studio delle azioni interne:
in questo caso, per la determinazione delle azioni nel tratto BC e CD devo proseguire lo studio dai tratti inferiori FE e EB
Mentre in questo caso per lo studio delle azioni sul tratto BC e CD devo riprendere lo studio dal tratto curvo AB
So che potrei nel primo caso ripartire dal tratto DC per poi arrivare a CB però vorrei capire come mai nei due casi
le cose sono ...
Salve, volevo chiedervi un aiuto con un esercizio di topologia su cui sto riscontrando varie difficolta:
Si munisca l'insieme $RR$ della topologia $A$ i cui aperti sono ${$ $\emptyset$, $RR$, $Y$ $sube$$[0,5]$ $}$, cioè ogni sottoinsieme proprio e improprio di $[0,5]$.
Si studino le proprietà topologiche di $($ $RR$, ...
Volevo porvi questo quesito, esiste una formula relativamente semplice per calcolare il numero di cartelle possibili del bingo all'italiana?
1)Le cartelle sono composte da 3 righe x 9 colonne e hanno solo 15 caselle piene (le altre sono vuote) dove ci sono scritti dei numeri compresi tra 1 e 90.
2) In ogni riga devono comparire esattamente 5 numeri.
3) Ogni colonna deve contenere almeno un numero.
4) Inoltre devono comparire in ordine di grandezza da sopra a sotto, nella prima colonna solo i ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su questo esercizio, praticamente dice che siamo "in \(\mathbb{R}^3\) e si considerino i due piani
\(\pi_1: X_1 + X_2 + 3X_3 = 4\) and \(\pi_2: X_1 + 2X_2 + 4X_3 = 5\)
Determinare le equazioni della retta di intersezione tra i due piani."
La mia procedura è questa qui sotto, il problema che la soluzione è sbagliata, mi potreste aiutare, dove ho sbagliato?.
\[
(X_1 + 2X_2 + 4X_3) - (X_1 + X_2 + 3X_3) = 5 - 4
\]
Dopo:
\[
X_2 + X_3 = 1 \implies X_2 = 1 - ...
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