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Ciao a tutti, spero di aver trovato un posto sul webbe che possa aiutarmi in alcuni dubbi sugli esercizi che sto facendo per un corso di geometria.
Purtroppo non c'è esercitatore né esercizi svolti quindo ho bisogno di confrontare le soluzioni, capire se sono giuste in vista dell'esame, ed essere corretto . So che chiedo molto ma provo a postare
Ad ogni modo....
ESERCIZIO
Data una curva, dimostrare che
1. k ≡ 0 sse la curva e’ contenuta in una retta;
2. τ ≡ 0 sse la curva e’ ...
Salve, avrei dei dubbi su questo problema, di cui riporto il testo:
Un'asta rigida omogenea di massa $m_1$ e lunghezza $l$ è libera di ruotare in un piano verticale attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro O. L'asta è inizialmente in quiete in posizione orizzontale. Un punto materiale di massa m2 in caduta libera, partito da fermo da un'altezza $h = \frac{l}{2}$ rispetto ad O, colpisce ortogonalmente l'asta con velocità ...
Buonasera a tutti, ho provato a risolvere questo problema ma mi sorgono dei dubbi in quanto l'entropia dell'universo risulta negativa e non so dove ho sbagliato. Grazie mille per l'aiuto
TESTO: Una mole di gas perfetto compie una trasformazione \( pV^2 = \text{costante} \) dallo stato iniziale con \( p_i = 4 \, \text{atm} \) e \( V_i = 8 \, \text{L} \), ad uno stato finale con \( p_f = 2 \, \text{atm} \). La variazione di entalpia del sistema è \( \Delta H = -3322 \, \text{J} \). Calcolare il ...
Buonasera a tutti, ho provato a risolvere questo problema ma vorrei confermare se il mio procedimento è corretto. Grazie mille per l'aiuto!
TESTO: Una condotta d’acqua di 10 cm di diametro ha una portata volumetrica costante di 150 litri al minuto e dall’inizio del tubo alla fine vi è una differenza di altezza di 90 cm. Qual è la lunghezza del tubo?
PROCEDIMENTO:
1. Calcolo della velocità dell'acqua nel tubo:
Utilizzo la formula della portata:
\[ Q = A \cdot v \]
Dove \(A\) è l'area della ...
$ f(x)=e^x*root(3)((x+2) / (x-3)) $
Avrei bisogno di un aiuto per determinare che tipo di punto di non derivabilità si ha in x = -2. Mettendo la funzione in un elaboratore grafico sembra si tratti di un flesso a tangente verticale, tuttavia calcolando derivata destra e sinistra tramite la definizione ottengo rispettivamente + $ oo $ e - $ oo $ , a suggerire che si tratti di una cuspide.
Vorrei chiedervi gentilmente una mano su una cosa su cui mi sono bloccato.
Se vogli integrare:
$int|f'(-r)|dr$ sostituendo $-r=s$ ho $dr=-ds$ => $-int|f'(s)|ds$ (*)
Però mi dico se procedo così perché non funziona?:
$f(-r)$ lo vedo come $f(g(r))$ di fatto è ua funzione composta.
ora posso derivare per regola della funzione composta: $(d(f(g)))/(dg)*(dg)/(dr)$ ma $(dg)/(dr)=-1$ e quindi:
$-1*(d(f(g)))/(dg)$
ora il punto che è delicato e penso sia qui ...
Buongiorno a tutti, avrei dei dubbi su questo esercizio in quanto una richiesta non sono riuscito a svolgerla mentre le altre tre ho provato a risolverle ma non sono sicuro se il procedimento è corretto.
**TESTO:**
Sia \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) una funzione derivabile infinite volte, tale che
\[ \lim_{x \to +\infty} (f(x) - 2 \sin(x^2)) = 0. \]
Dimostrare che:
i) la funzione non è né concava né convessa;
ii) esistono infiniti punti in cui la funzione si annulla;
iii) esistono ...
Buongiorno a tutti. Sto svolgendo diverse prove d'esame e non avendo le soluzioni mi servirebbe un riscontro per capire se i ragionamenti che faccio sono corretti o meno.
Uno dei problemi riguarda un disco di alluminio di raggio R e massa M inizialmente fermo su un piano orizzontale liscio. Quindi non è in piedi ma poggiato sul piano. Due punti materiali con la stessa massa m e velocità v lo urtano e rimangono attaccati (da testo dice "urtano l'anello e vi rimangano attaccati", ma all'inizio ...
Salve,
sto preparando metodi e vorrei crearmi un "riassunto" mentale di come calcolare la trasformata di Fourier di una funzione.
In generale mi è stato detto di cercare di evitare di utilizzare la formula generale, poichè comporta a calcoli lunghi e svantaggiosi. A meno che non ci sia la funzione caratteristica, in quel caso ci sono sempre dei calcoli abbastanza lunghi e noiosi ma è abbastanza diretta la cosa.
Nei vari altri casi è sempre meglio sfruttare le relazioni principali ( in esame ...
Mi crea diversi dubbi questo esercizio
Sia $f(x, y, z) = z^2$ Dimostrare che $f^(-1)(0)$ è una superficie, nonostante il fatto che i suoi punti non siano regolari per f.
1) io ho pensato di calcolarmi il punti di $f^-1$: (x,y,0) e di farmi il gradiente $∇f=⟨0,0,2z⟩$, quindi per z=0 sono non regolari, i restanti sarebbero regolari. tuttavia essendo la controimmagine di zero (x,y,0) direi che non ho punti regolari, tutti sono non regolari.
Tuttavia ...
Buon pomeriggio a tutti,
Mi trovo qui a chiedere aiuto in merito a questo esercizio, in quanto non ho saputo risolverlo da solo.
Il testo mi dà la funzione $f(x, y) = e^{3x}(1 + 25x^2 + 25y^2)$ e mi dà un insieme (non legato alla funzione) $A = \{ (x, y) \in\mathbb{R}^2: 9x^2 + 9y^2 < 1\}$.
Mi viene chiesto di trovare un sottoinsieme infinito di $A$ in cui $f$ sia convessa.
Io personalmente ho dovuto prima capire che "infinito" è inteso come cardinalità. Altrimenti non avrei saputo come farlo dato che ogni ...
Piccola premessa ai mod-
Avevo postato in geometria, però poi ho spostato di qui perché forse è più corretto metterlo in logica? Sono indeciso se sia un probelma di quantificatori o di non aver capito la geometria, secondo me più la prima.
In ogni caso chiedo @Martino che vedo essere mod di sezione se lo ritenesse più opportuno di scusarmi e spostarlo pure grazie.
Ho un dubbio su una affermazione trovata sulle dispense del mio prof perché non mi sembra che dimosri una vera corrispondenza ...
Un saluto a tutto il forum. Ho una domanda stupida (visto che non sono uno specialista di logica). L'assioma:
Se due punti stanno sulla stessa retta e giacciono entrambi sullo stesso piano allora tutti i punti della retta giacciono su quel piano
si può tradurre con la seguente dicitura?
$$\forall A,B(A\neq B \land \mathcal{G}(A,r) \land \mathcal{G}(B,r)\land \mathcal{G'}(A,\alpha) \land \mathcal{G'}(B,\alpha)\to (\forall P ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame di Algebra.
Purtroppo non ho potuto seguire le ultime lezioni (la parte sul campo di spezzamento di un polinomio) e quindi ho recuperato da solo, ma ho difficoltà nel risolvere gli esercizi.
Per esempio:
Sia \(f= x^6-64 \in \mathbb{Q}[x] \), sia \(F\) il suo campo di spezzamento su \( \mathbb{Q}\).
Mi si chiede di determinare una base di \(F\) su \(\mathbb{Q}\) e
dire se \(F\) è il campo di spezzamento di \(x^2+1\) su \(\mathbb{Q}\).
In questi casi ...
Buonasera,
scrivo per chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio:
TESTO:
Nel gioco dello scarabeo, il sacchetto delle lettere contiene $130$ lettere, di cui $12 A$, $12 E$, $4 P$. Calcola la probabilità che, estraendo a caso dal sacchetto, si possa comporre la parola $APE$. Esegui il calcolo nel caso in cui a
ogni estrazione la lettera venga rimessa nel sacchetto e nel caso in cui le lettere estratte non possano ...
Ciao
Io ho A e B insiemi e un insieme fatto da elementi che non stann in A e B ma nel resto dell'universo.
vorrei dimostrare o confutare
${x|x!inA or x!inB}={x|x in A and x!inB} or {x|xnotinA and x in B}$
ma non capisco come fare, mi pareva vero allora ho pensato di prendere x non in A e mostrare che è non sia in ${x|xnotinA and x in B}$ ma non capisco come fare.
Vorrei chiedervi due cose:
1) inerente all'esercizio su come procedere
2) generalizzando se io ho ${x|x!inA or x!inB}=C$ con C inisieme e voglio mostrare l'uguaglianza dovrei fare la doppia ...
Per lo svolgimento di questo esercizio pensavo di fare in questo modo:
$dq=\lambda\ dx$
$dV=K(dq)/x$
Questo è il potenziale rispetto al punto O della distribuzione di carica sulle due linee rette di lunghezza $2R$
$2\int_0^(2R) K(\lambda\ dx)/(x+R)$
Adesso viene il bello rispetto alla distribuzione della semicirconferenza:
$dq=\lambda\ R\ d\theta$
sbaglio qualcosa come impostazione dei due integrali?
$\int_0^pi K(\lambda\ R\ d\theta)/R$
Carissimi,
mi sono imbattuto in un testo molto chiaro che riporta l'affermazione in virgolettato. Francamente stento ad afferrarla:
"la tricotomia implica un ordine ma non è vero il viceversa : se diciamo che a > b quando a è un multiplo di b e consideriamo i numeri 6 e 10, non valgono nessuno dei 3 casi della triconomia".
Francamente, sarà banale, ma non riesco a capire il controesempio.
Qualcuno ha esattamente catturato cosa si voglia dire?
Un grazie a tutti
A.
Non conosco bene l'argomento, quindi perdonate le inesattezze.
La mia domanda è la seguente: A partire da un dominio piano e una funzione da $\mathbb{R}^2 \mapsto \mathbb{R}^2$, è possibile determinare il dominio immagine?
Ad esempio, il dominio $[0, 2\pi] \times [0, 1]$ è mappato in un cerchio di raggio $1$ e centro $(0,0)$ attraverso la funzione $\mathbf{f}(x,y)= [\rho \cos \theta; \rho \sin \theta]$.
Qual è il modo generale di fare una cosa del genere?
Salve a tutti.
Esiste una regola oppure un procedimento logico rigoroso da seguire per fattorizzare come prodotto di potenze di polinomi al più di secondo grado il seguente polinomio: $3x^5+x+1$?
Ad esempio, sono riuscito a fattorizzare il polinomio $3x^4+1$ nel seguente modo: $(√3 x^2+√(2√3) x+1)*(√3 x^2-√(2√3) x+1)$; ma ci sono riuscito solo andando ad intuito e seguendo un ragionamento che non riesco a generalizzare e ad applicare a $3x^5+x+1$.
Grazie a chiunque mi voglia aiutare.
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