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Trovare una formula chiusa per la successione 0, 3, 4, 7, 8, 11, 12, 15, 16, 19, 20, ...

Buonasera a tutti ragazzi! Non sono sicuro di questo mio risultato di un esercizio di analisi 2. L'esercizio è il seguente: Verificare che la funzione $f(x,y,z)=\{((x^2+y^2+z^2)sin(1/(sqrt(x^2+y^2+z^2)))-----(x,y,z!=(0,0,0))),(0---------------(x,y,z)=(0,0,0)):}$ è differenziabile in (0,0,0), mentre le derivate parziali sono ivi discontinue. Per quanto riguarda la differenziabilità vedo che la funzione è a simmetria radiale (credo) quindi come prima cosa faccio una sostituzione $(x^2+y^2+z^2)=\rho$ quindi vado a fare la derivata rispetto a $\rho$ della funzione ...

Salve a tutti, sto riguardando una dimostrazione del secondo teorema fondamentale del calcolo. A un certo punto usa il seguente fatto: se $f:[a,b]\to R $ è continua in $x\_0 \in [a,b] $ allora inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ inf$(f)\_(x\_0+h,x\_0) rarr f(x\_0) $ per $ h rarr 0^+$ credo di capire perchè sia vero, ma non riesco a giustificarlo formalmente. Potreste darmi una mano? grazie mille

I seguenti dati esprimono il numero di sintomi fisici selezionati da una lista di 50 sintomi da 20 individui: 5, 5, 7, 0, 10, 8, 11, 6, 7, 6, 6, 7, 10, 6, 7, 14, 6, 7, 6, 7 Devo innanzitutto capire di quale distribuzione di probabilità si tratta e poi ricavare la funzione di massima verosimiglianza per stimare il parametro incognito. Io ho pensato che ciascuna delle 20 osservazioni proviene da una variabile aleatoria con distribuzione binomiale di parametri n=50 e probabilità incognita p. ...

Una carica \(\displaystyle Q_0 = 10^{-5} C\) si trova ad una distanza \(\displaystyle a = 2 cm \) da un'asta filiforme di lunghezza 2a sulla quale è uniformemente distribuita una carica \(\displaystyle Q_1 = -10^{-6}C \). Determinare la forza che la carica puntiforme esercita sull'asta e l'errore che si commette considerando la carica concentrata nel punto di mezza dell'asta. Dunque, la forza esercitata su un elemento infinitesimo \(\displaystyle dq = \lambda dx \) è \(\displaystyle dF = ...

Salve a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio di elettrostatica. Devo calcolare il potenziale $\varphi$ generato dal campo $\vec{F}(x,y,z) = -2x\hat{i}- z \hat{j} -ay\hat{k} $ Il primo punto dell'esercizio chiede per quali valori di a il campo è conservativo e ho trovato che è per a = 1. Ora mi chiede del potenziale. Sono sicuro che c'entra il gradiente ma non so come risolvere l'esercizio con le derivate parziali. Potreste aiutarmi o rimandarmi a qualche link utile? Grazie in anticipo.

Buongiorno, per la scuola avrei bisogno di trovare e spiegare dominio, segno, intersezioni, grafico, limiti e asintoti. Mi potete aiutare?

Ciao ragazzi, ho bisogno di una manona. Mi sono bloccato sul mio libro nella sezione distribuzione di probabilità su di un integrale che dice è da svolgere per parti ma non riesco a districarmi L'integrale sarebbe: $\int_(-∞)^(+∞) u^2e^(-u^2) du$ avente come risultato: $sqrt(pi)/2$ Il passaggio dovrebbe essere per parti e credo usi: $\int_(-∞)^(+∞) e^(-x^2)dx=sqrt(pi)$ Spero in un vostro aiuto dirimente.

Salve, ho questo esercizio: $\sum_{n=1}^\infty (-1)^n(n^5/4^n)$ precisare se si tratta di convergenza semplice o assoluta; se possibile, calcolare una somma approssimata a meno di $1/200$ Dal momento che $n^5/4^n >0 AA n in NN$ e la serie è di segno alterno provo ad usare il criterio di Leibniz: 1) $\lim_{n \to \infty}(n^5/4^n)=0$ 2) devo dimostrare che $n^5/4^n$ è definitivamente decrescente quindi: $n^5/4^n>(n+1)^5/4^(n+1)\rArrn^5/4^n-(n+1)^5/4^(n+1)>0\rArr(n^6-(n+1)^5)/4^(n+1)>0$ dato che bisogna dimostrare che sia definitivamente decrescente basta considerare da ...

Sia L : $RR^3$ $rarr$ $RR^3$ l’applicazione lineare che, rispetto alle basi standard, ha matrice: $((-1,2,-2),(2,-4,4),(-2,4,-4))$ Trovare una base ortonormale di $RR^3$ che diagonalizza L. Ho pensato di trovare la matrice diagonalizzante di L e ortogonalizzarla tramite Gram-Schmidt, per poi normalizzarla, può funzionare?

Salve a tutti, oggi mi sono ritrovato a dover spiegare la decomposizione di Hermite per la soluzione di integrali di funzioni razionali fratte ad un ragazzo che digerisce poca matematica. Ho avuto particolari problemi nel farlo perché non trovavo alcun modo di rendere "edibile" l'argomento. Qualcuno ha qualche suggerimento in merito? Grazie anticipatamente!

Un sacchetto contiene 50 palline bianche e 20 palline rosse. Si estraggono 5 palline a caso, senza reinserire le palline estratte. Quanto vale la probabilità di estrarre almeno tre palline rosse? Mi confermate il ragionamento. Definisco con $ E_i={ estrazi. n_(esima) pall. rossa} $ La probabilità totale sarà data dalla probabilità che tutte e 5 palline estratte siano rosse più la probabilità che 4 palline estratte sono rosse e 1 bianca più la probabilità che 3 palline estratte sono rosse più due bianche. ...

Esercizio: Sia \(g \in C([0,2])\) una funzione non negativa, i.e. $g(x)>=0$ in $[0,2]$. Posto: \[ Gf := \int_x^{2-x} f(t)g(t)\ \text{d} t\; , \] 1. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^oo(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale; 2. provare che $G$ è un operatore lineare continuo di $L^1(0,2)$ in sè e calcolarne la norma operatoriale. 3. Si può dire che $G$ è un operatore lineare continuo di ...

Sto trovando difficoltà con questa tipologia di esercizi. Una porta è aperta da un'unica chiave in un gruppo di $60$ chiavi, suddivise in $3$ mazzi da $20$ chiavi ciascuno, apparentemente identiche. Scegliere un mazzo a caso e iniziare a provare le chiavi in successione casuale escludendo via via le chiavi già provate. Se le prime $6$ chiavi non aprono la porta, quanto vale la probabilità che la chiave non sia nel mazzo scelto? Ho definito ...

Devo risolvere la seguente equazione per x,y interi: $ x^2007=y^x $ Per cui ho trovato intuitivamente le soluzioni (-1,-1), (1,1), ,(2007,2007). Ora si tratta di trovarne altre oppure dimostrare che non ne esistono di altre, ed avevo pensato di utilizzare il metodo delle congruenze, ma non so quale modulo impostare né se questa è la strada giusta. Potreste aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo.

Ciao a tutti! Per il prossimo concorso per docenti di scuola superiore di II grado ho provato a vedere quali classi di concorso sono accessibili con la mia laurea (LM 22), e sono rimasto spiazzato quando ho scoperto che è praticamente impossibile (almeno nel caso mio ma presumo anche in quello dei miei colleghi in generale) accedere alle classi di concorso per insegnare matematica, fisica o scienze: sono richiesti infatti dei crediti in diversi settori quali MAT, FIS, CHIM (ma anche BIO o GEO) ...

Stavo studiando un esercizio che chiede di dimostrare che, dati R[x] (anello dei polinomi a coefficienti reali) e f(x) = polinomio di secondo grado a coefficienti in R, il quoziente R[x]/(f(x)) è isomorfo a C (numeri complessi). Allora ho pensato di usare il Teorema Fondamentale di Omomorfismo (TFO), stabilendo anzitutto un omomorfismo H come segue: H: R[x] ------> C p(x) ------> a + ib (dove p(x) è un polinomio di R[x], e a e b sono, rispettivamente, il termine noto e il ...

Salve, ho bisogno di avere un aiuto su questo esercizio. nello spazio vettoriale R[x] dei polinomi a coefficienti reali siano: U={p(x) appartenente a R[x] | p(-x)=p(x)} V={p(x) appartenente a R[x] | p(-x)=-p(x)} verificare se U e V sono dei sottospazi vettoriali. Grazie 1000 Saluti

Salve ragazzi ho provato a risolvere questo esercizio, ma ad un certo punto non riesco piu ad andare avanti. "Si consideri il sottospazio vettoriale di R^3 W={(a,b,c) di R^3 : 5a+2b+7c=0} -Determinare le equazioni cartesiane, parametriche e una base di W perpendicolare -dato il vettore v=(0,1,3) trovare la sua proiezione ortogonale su W perpendicolare." io ho provato cosi: $ { ( a=-2/5s-7/5t ),( b=s ),( c=t ):} $ $ ( ( a ),( b ),( c ) )= t( ( -7/5),( 0 ),( 1 ) )+s( ( -2/5),( 1 ),( 0 ) ) $ $ W= span{( ( -7/5),( 0 ),( 1 ) )+( ( -2/5),( 1 ),( 0 ) )} $ dove il primo è W1 e il secondo W2 $ W^_|_ = {v=(a,b,c): <v,W1> =0; <v,W2> =0} $ le ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nell' impostare il seguente problema: Si trovi il volume del solido compreso fra le superfici di equazione $y=x^2$ , $x=y^2$ , $z=0$, $z= y - x^2 +12$ . [Risultato : $79\20$] -devo risolvere l'esercizio con l'utilizzo di un integrale triplo, l'idea mia di base era effettuare un'integrazione per fili $\int int dxdy$ \(( \int_0^{y-x^2+12} \ \text{d} z\)), il problema è che non riesco a calcolarmi l'insieme nel piano ...