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Ho il campo vettoriale $F:R^3->R^3$ $F(x,y,z)=(xy,y^2,(y+1)z)$ e $D={(t,s) in R : t^2+s^2<=1}$ e la superficie S, codominio di $phi:D->S$ con $phi(t,s)=(t,s,sqrt(t^2+s^2))$ devo calcolare il flusso di F attraverso S. Ora, usando la definizione cioè $int_S (F,N)dsigma$ mi trovo con il risultato, cioè $2/3pi$, ma provando ad usare il teorema della divergenza non riesco proprio a trovarmi ( per motivi di segno o di estremi di integrazione..) S è la porzione di cono ${(x,y,z)in R^3: x^2+y^2<=1, z=sqrt(x^2+y^2)}$ quindi posso considerare ...

Ciao a tutti. Come da titolo , dovrei calcolare [highlight]in forma algebrica[/highlight] le radici complesse del polinomio ed utilizzarle per decomporre il polinomio in fattori irriducibili in campo reale. $ P(x)=x^6-64 $ Io ho riscritto il polinomio come $ (x^2-4)(x^4+4x^2+16) $ e successivamente come $ (x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16) $ Dopo ho posto $ x^2=t $ ed ho sostituito arrivando ad avere un'equazione di secondo grado $ t^2+4t+16 $ dalla quale ...

Buongiorno vorrei discutere con voi, lo studio di funzione della seguente funzione $f(x)=|sinx|+|cosx|$ Dominio di $f$ è $X=mathbb{R}$ Periodo di $f$ sia $T_1$ perido di $|sinx| to T_1=pi$ sia $T_2$ perido di $|cosx| to T_2=pi/2$ ne segue che il $m=m.c.m.(T_1,T_2)=pi/2$. Quindi il periodo della funzione prorposta è $T=pi/2$, quindi possiamo studiare $f$ nell'intervallo $I=[0,pi/2] subset mathbb{R}$. In tale intervallo possiamo ...

Sul web ho cercato la dimensione del raggio di protone e elettrone, ma ho trovato pochi risultati,contraddittori oppure strani (wiki fornisce un valore maggiore per l'elettrone rispetto al protone). So che ha poco senso parlare di raggio in ambito subatomico, ma sono curioso. Sulla massa si sa già tutto, ma sulla dimensione lineare non si sa nulla? Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho qui un problema legato ad un passaggio di un esercizio. Il problema mi chiede di calcolare l'andamento della corrente $i_1$ per $t>=0$. Per $t>=0$ il circuito si riduce a quello in figura (sotto). Tralascio la parte $t<=0$ perchè so svolgerla e non mi interessa in quello che sto per chiedere. Devo valutare le equazioni che regolano il circuito che sono : 1) $E_2=R_1i_1 + V_3$ 2) ...

Salve a tutti ho questo problema, sull'induzione elettromagnetica, con cui sto avendo non poche difficoltà : Un filo indefinito percorso dalla corrente $i(t) = i_0 * t / T $ con $i_0 = 70 mA$ e $T = 30 s$ , è diretto lungo l'asse z. Sul piano z-x a distanza $x_0 = 50 cm$ si trova una piccola spira circolare di raggio $r_0 = 10 mm$ , conducibilità $ \sigma = 3,8 * 10^7 (\Omega * m)^(-1) $ e sezione $s = 0.25 mm^2$ 3a) Calcolare il coefficiente di mutua induzione fra i due circuiti. 3b) Determinare ...

$ |S|= \sum|G.s| =\frac{ |G|}{|Gs|} $Buon giorno , sto studiando algebra ma mi sa che ce qualcosa che non mi è chiaro chiedo aiuto attraverso questo esercizio: Sia $G$ un gruppo di ordine $2006$ e sia data un azione di G su un insieme $S$ di ordine $20$. a) Provare che $G$ ha almeno 3 orbite su $S$. b) Si dica qual è il numero delle orbite in caso $G$ non abbia punti fissi. a) I divisori di 2006 sono ...

Non riesco a risolvere questo esercizio: Siano X,Y due variabili aleatorie indipendenti e con distribuzione esponenziale di parametro 1. Calcolare la distribuzione di X-Y

non riesco a dimostrare una uguaglianza che a prima vista sembrerebbe semplice. E' la seguente dimostrare che esistono due numeri naturali m e n tali che $ m^2+n^2=2020^20202 $ poi il problema chiede di trovare una condizione sufficiente affinché ciò valga per qualunque a^a, cioè $ m^2+n^2=a^a $ sono curioso di sapere come si fa se qualcuno ha qualche idea ne sarei molto grato grazie

Ciao,vi scrivo per rendermi conto se ho capito bene di cosa consistono gli argomenti scritti nel titolo dell’argomento.Parto dalla funzione integrale: sia f una funzione continua nell’intervallo chiuso e limitato [a;b] e sia x un qualsiasi punto di tale intervallo.Si chiama funzione integrale della funzione f in [a;b] la funzione F così definita: $F(x)=int_a^xf(x)dx$ F è dunque una funzione che associa ad ogni x di [a;b] il valore numerico dato da $int_a^xf(x)dx$ Il legame tra una funzione e la ...

Ciao a tutti, ho il circuito in figura Dati: R1=R2=R3=R4=Rf=1 kohm ; C=10nF In breve,grazie alle correzioni di alcuni utenti, avevo ottenuto il punto di lavoro cioe' il diodo ON e con Vo1=1 e Vo2=1.7 L'altra richiesta riguarda il calcolo della risposta in frequenza$ F(iw)= (Vo1)/(Vi)$ , volevo sapere se i ragionamenti da me fatti sono corretti. N.B= Per una migliore leggibilita' chiamo $Va=(V+); Vb=(V-)$ Spegno il generatore di tensione E, calcolo il potenziale al nodo V+ ...

Raga non ho tempo di scrivere quindi vi mando la foto , per favore tutte e 3 le versioni entro domani grz in anticipo

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà a risolvere il seguente esercizio: Su un blocco di massa m=3kg,poggiato su un piano orizzontale XY,agiscono simultaneamente due forze: F1=(2N, -1N, 4N) e F2=(-2N, 1N, -1N). Il coefficiente di attrito statico è u=0,5 e la massa rimane ferma. Calcolare la forza di attrito statico sul blocco . Ho ragionato così: per prima cosa ho disegnato tutte le forze agenti sulla particella(vedi foto) e poi ho scritto le varie equazioni di Newton (con m*a=0) nelle tre ...

Ho sempre saputo che un'equazione ha il numero di soluzioni pari all'esponente del termine di grado massimo, e che, ad esempio, una di secondo grado può avere due soluzioni reali o due complesse e coniugate, una di terzo grado tre reali o una reale e due complesse e coniugate ecc. Sapendo che le soluzioni complesse vanno sempre a coppie (considerando come uno dei termini della coppia il coniugato dell'altro termine appunto). Eppure nelle equazioni che sto risolvendo non è sempre così. Ad ...

Come esempio di curva non rettificabile il nostro professore ci ha riportato il seguente esempio con relativa dimostrazione ma ho un problema su un passaggio: La parametrizzazione e': $x(t)=(t,tcos(1/t))$ su $(0,1]$ e in 0 vale $(0,0)$ Prendo la suddivisione ${0,1/((n-1)\pi),1/((n-2)\pi),..., 1/(2\pi),1/\pi,1}$ Per definizione, la lunghezza di una spezzata poligonale e' $\sum_(i=1)^n |x(x_i)-x(x_(i-1))|$ quindi sostituendo ottengo $\sum_(i=1)^n |(1/(i\pi)-1/((i-1)\pi), ((1/(i\pi))cos(i\pi)-(1/((i-1)\pi))cos((i-1)\pi)|$ quindi, trattandosi di segmenti devo sommare la somma delle lunghezze dei singoli ...

Buona sera, sono uno studente di Giurisprudenza, vorrei (da agnostico interessanto al fenomeno religioso e alla spiritualità in generale), sperando di esporre correttamente il mio quesito, aprire una discussione relativa al rapporto fra la fisica e il problema dell'esistenza di Dio. Allora, posto che l'universo è in continua espansione, ipotizzando che Dio esista (qualunque forma di Dio) è possibile che "fuori" dal creato (cioè da ciò che esiste materialmente) vi sia quella dimensione ...

Salve ragazzi, ho un problem con questo esercizio di algebra linere: Date le seguenti due matrici simili: $ A = ((2,-9,-15),(0,-1,0),(0,0,-1))$ $ B = ((2,1,0),(0,-1,0),(0,0,-1))$ Determinare una matrice H tale che $A = H^-1BH$ Come poter svolgere questo esercizio? Da quel che ho capito devo trovare una matrice di cambiamento di base da B ad A, ma come procedere non avendo nessuna delle due basi? L'unico punto in comune che mi posso calcolare tra le due matrici è: $HA^−1*A*HA = HB^−1*B*HB $ Dove HA e HB sono le matrici relative gli ...

Ok il titolo può sembrare un po' strano ma se non cado nel clichè del solito orientamento post-scolastico (molto probabilmente si) allora magari riesco a spiegarmi meglio. Purtroppo non sono più convinto del percorso di studi, infatti ho frequentato un anno di musica elettronica in conservatorio e devo dire che non era proprio come me l'aspettavo; è indubbiamene un posto particolare. Il problema principale sta nel fatto che non trovo gli esami soddisfacenti, potreste dirmi che alla fine ciò che ...

Salve; voglio porgervi una domanda riguardo la risoluzione degli integrali; in genere per comodità risolutiva si prova a "manipolare" entità matematiche, facendole comparire in tutte altre forme senza però modificare la quantità e il significato matematico di ciò che andiamo a modificare. ad esempio. sto risolvendo l'integrale $ int x^3 e^(-x^2) dx$ mi accorgo subito che non posso arrivare immediatamente al famoso integrale noto $f'(x)*e^(f(x))$, a meno che non scrivo l'integranda in ...

Salve a tutti, sono nuovo da queste parti del forum e di questo ramo della matematica quindi siate comprensivi con me. ho un problema che sto affrontando da un paio di giorni ma non riesco a capire se procedo correttamente. La situazione è esposta qui di seguito. Si vuole fare un intervento/investimento di $€ \quad17'000$. L'orizzonte temporale dell'investimento è 10 anni. Per i 10 anni successivi sono previsti $3416\quad€/(\a\n\n\o)$ di guadagni; inoltre per questo tipo di intervento vi è ...