Sistema due equazioni a due incognite
Premetto che non so se il quesito che sto per porvi è giusto inserirlo tra gli argomenti di analisi perchè si è un problema di fisica ma la mia difficoltà sta solo in un passaggio di questo problema.
Devo risolvere questo sistema con incognite $ a $ e $ t_1 $.
$ { ( d=1/2v^2/a+vt_1 ),( d'=1/2(v')^2/a+v't_1 ):} $
Il risultato di $ t_1 $ è: $ t_1=(2ad-v^2)/(2av) $
Il risultato di $ a $ è: $ a=((v')^2(1-v/(v')))/(2(d'-d(v')/v)) $
Il mio problema è nella risoluzione della a.
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto e mi scuso se non è l'argomento giusto per il forum di analisi.
Devo risolvere questo sistema con incognite $ a $ e $ t_1 $.
$ { ( d=1/2v^2/a+vt_1 ),( d'=1/2(v')^2/a+v't_1 ):} $
Il risultato di $ t_1 $ è: $ t_1=(2ad-v^2)/(2av) $
Il risultato di $ a $ è: $ a=((v')^2(1-v/(v')))/(2(d'-d(v')/v)) $
Il mio problema è nella risoluzione della a.
Grazie mille a tutti in anticipo per l'aiuto e mi scuso se non è l'argomento giusto per il forum di analisi.
Risposte
Posta i passaggi che hai fatto e vediamo di capire cosa non va...
Faccio una foto altrimenti non mi raccapezzo a scrivere così.
Ok, non ho letto, è infattibile, devi scrivere in LaTex le formule le prossime volte.
Isolati \( t_1 \) in entrambe ed eguaglia il risultato:
\[ \begin{cases} t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \\t_1 = \frac{1}{v'} ( d'- \frac{v'^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \frac{d}{v} -\frac{v}{2a} = \frac{d'}{v'} -\frac{v'}{2a} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \frac{1}{2a} (v'-v) =\frac{d'}{v'}-\frac{d}{v} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = \frac{1}{2} \frac{v'-v}{\frac{d'}{v'}-\frac{d}{v}} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases}\]
da qua credo che tu possa andare avanti.
P.S. : questo secondo me è più per la sezione "Secondaria II grado".
Isolati \( t_1 \) in entrambe ed eguaglia il risultato:
\[ \begin{cases} t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \\t_1 = \frac{1}{v'} ( d'- \frac{v'^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \frac{d}{v} -\frac{v}{2a} = \frac{d'}{v'} -\frac{v'}{2a} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \frac{1}{2a} (v'-v) =\frac{d'}{v'}-\frac{d}{v} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = \frac{1}{2} \frac{v'-v}{\frac{d'}{v'}-\frac{d}{v}} \\ t_1 = \frac{1}{v} ( d- \frac{v^2}{2a}) \end{cases}\]
da qua credo che tu possa andare avanti.
P.S. : questo secondo me è più per la sezione "Secondaria II grado".
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo