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Salve, in una passata prova di analisi è stata presentata questa richiesta: Proprietà serie a termini positivi. Criterio di confronto. Precisare se le serie convergenti, forniscono informazioni per il resto o per la somma. Il mio dubbio è sulla terza parte della domanda. Le slide che ha fornito il professore sono abbastanza lacunose nella parte dove vengono trattate le serie e su internet non ho trovato molto. Da quanto so l'unico criterio che permette di calcolare la somma approssimata di ...

Sia $h : RR \to RR$ derivabile 8 volte tale che $h(x) = x^4 + o(x^8)$ . Calcolare la derivata sesta, calcolata in $x_0 = 0$ , della funzione $g_3h$ , dove $g_3(x) = log(1 + x^2)$ . Non ho la più pallida idea di come farlo, ovviamente calcolare la derivata sesta a mano non ha senso, quindi cosa devo fare?

Buongiorno, Sto studiando la serie armonica generalizzata, ci sono vari punti della dimostrazione che non mi sono molto chiari. Vi riporto la dimostrazione del mio libro"Analisi matematica uno-Marcellini-Sbordone". Sia $p>0$ e $ k in mathbb{N}$,e consideriamo la serie armonica generalizzata di termine generale $a_n=(1)/(n^(p))$. Se $k le x le k+1 to (1)/(k+1)^p le 1/x^p le 1/k^p$ $forall x in [k,k+1]$. Integriamo nell'intervallo $forall x in [k,k+1]$ e sommiamo rispetto $k$: 1 $sum_(k=1)^n(1)/(k+1)^p le int_1^(n+1)dx/x le sum_1^n 1/k^p$ a) La ...

Sia $f_n: RR \to RR$ con $f_n(x)=\int_0^{x+n} (du)/(2e^u+\sin^2 u)$, determinare il dominio di convergenza puntuale e su quali sottoinsiemi la convergenza e' uniforme. Fisso $x \in RR$, vedo che $$f_n(x) \to \int_{0}^{+ \infty} \frac{du}{2e^u+\sin^2 u} = L \in (0, +\infty)$$ quindi la convergenza puntuale a $f(x)=L$ su tutto $RR$. Siccome $f_n(x)-L$ e' una funzione continua in $x$ e crescente (poiche' ...

Tre escursionisti vengono catturati dalla solita tribù il cui capo mette in testa ai tre sfortunati o un cappello bianco o un cappello nero. Nessuno può vedere il proprio cappello, ma ognuno può vedere il cappello degli altri e se uno di loro indovina il colore del proprio cappello si salvano tutti. La regola è che chi vede ALMENO un cappello bianco deve alzare la mano. I tre si guardano e... tutti e tre alzano la mano. Passano diversi minuti, tanti minuti... ma a questo punto uno di loro ...

Ciao, ho questo esercizio Sia $M$ lo spazio vettoriale delle matrici quadrate reali di ordine 2 e si consideri il sottospazio $X_h$= ${((a,b), (c,d))}| h(a+d)=b, b=hc}$, con $h$ reale a) al variare di $h$ determinare la dimensione e una base di $X_h$ b) nel caso $h=1$, determinare il sottospazio Y di M tale che $M$=$X_1$+$Y$ (somma diretta) Il primo punto ho trovato come base ...

ragazzi vorrei sapere come calcolano le radici n-esime del seguente numero complesso $z^4=-i$

Ciao, avrei una domanda. Quando divido due polinomi in più indeterminate quando vado a considerare il resto si abbassa solo il grado della variabile considerata o di tutte? Mi spiego meglio: Se lavoro in $Q[X,Y]=(Q[Y])[X]$, considero $X^3-Y^2$ e prendo un polinomio $f(X,Y)$, faccio la divisione e trovo $f=q(X,Y)(X^3-Y^2)+r(X,Y)$, si ha che il grado rispetto a x di $r(X,Y)$ è minore di 3, ma quello rispetto Y? È minore di 2 o può anche essere uguale a 2?

salve mi ritrovo a dimostrare un teorema sugli integrali, in particolare lavoro con una funzione $f$ definita nn intervallo $[a,b]$ e due sottointervalli $[a,c]$, $[c,b]$ con con $c$ appartenente ad $[a,b]]$ con $a,b$ esclusi allora nella dimostrazione il teorema ad un certo punto dice: siano $Δ_1$ e $Δ_2$ due decomposizioni rispettivamente per $[a,c]$ e ...

Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo se vorrete darmi una mano. Praticamente mi viene chiesto, nel seguente esercizio, di trovare una formula chiusa per la seguente serie numerica: $1+3r²+5r⁴+7r^6+9r^8...$ supponendo che $|r|<1$. Io personalmente ho provato a moltiplicare per $(1-r²)$ per eliminare i termini noti ma rimango impantanato nel proseguimento, c'è qualcuno di voi in grado di aiutarmi?

Salve a tutti, ho seguito il primo anno di studi in Astronomia a Padova però ho capito che non mi soddisfa quello che farò al secondo anno. Gli unici esami per cui ho studiato volentieri sono stati Analisi e Geometria, non sono mai riuscito a prepararmi bene per Fisica 1 e il pensiero che al prossimo anno avrò 3/4 esami di Fisica mi suggerisce che è meglio finirla qua. Volevo passare a studiare Matematica, è l'unica facoltà che mi interessa veramente, ho provato a guardare un paio di Ingegnerie ...

Ho questa derivata: y= (2x+3)^2 * (3-2x)^3 la soluzione è: -2(2x+3) (10x+3) (3-2x)^2. Credo che sia la derivata di un prodotto di funzioni, dove le funzioni sono funzioni composte, quindi bisogna applicare la regola della derivata di un prodotto di funzioni tenendo conto che quando derivo le funzioni devo applicare la regola della funzione composta, ma non mi torna il risultato. potete scrivermi qualche passaggio? grazie

Ero fermo su una scala mobile che mi ha portato in cima in 60 secondi. Se la scala mobile non fosse stata in funzione per arrivare in cima avrei dovuto camminare e ci avrei messo 90 secondi. In quanto tempo arriverei in cima se camminassi sulla scala mobile mentre è in funzione?

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà nel trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale: $ a(d^2 y)/(d x^2)-b (d y)/(d x)-(ky)/(1+cy) = 0 $ dove $a,b,k,c$ sono costanti Spero in un vostro aiuto o in un vostro suggerimento, grazie

Chiedo un chiarimento sulla determinazione della regione di convergenza delle trasformate Z. Se ho la seguente trasformata Z: $ X(z)=(1)/(1-alpha z^-1) $ la regione di convergenza è data da $ |alpha z^-1|<1 rArr |alpha /z|<1rArr |alpha|<|z| " ovvero "|z|>|alpha| $ Se invece mi è data la trasformata: $ X(z)=-(1)/(1-alpha z^-1) $ Quel meno davanti mi fa restare immutata la regione di convergenza oppure essa cambia diventato l'opposto ovvero ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio che chiede ( trovate l'immagine in spoiler se serve ) Nel sistema in figura, la massa M della sbarra, la quale è lunga L, è maggiore della massa m della pallina, la quale ha un’apertura che le permette di scivolare sulla corda, con un qualche attrito. La massa della corda, la massa della carrucola e l’attrito sull’asse della carrucola sono trascurabili. All’istante iniziale tutti i corpi sono fermi e la pallina si trova alla stessa quota ...

Ciao a tutti, sto trovando difficoltà con un esercizio tratto da un tema d'esame del mio corso di Circuiti Elettronici. Riporto il testo e metto il circuito in spoiler. I due MOSFET in figura sono identici ed entrambi polarizzati in saturazione. Valutare il guadagno $V_o/V_s$ e stimare la frequenza di taglio superiore $f_H$ usando il teorema di Miller. Quale delle capacità parassite è più importante per determinare $f_H$? Ora, io sono ...

Molte insegnanti di matematica della scuola media sono laureate in biologia o in scienze naturali. Ne conosco tante e, poiché le reputo persone in gamba, appassionate volenterose eccetera eccetera, non dubito siano anche ottime insegnanti. Anche perché probabilmente un buon 70% della capacità professionale lo fa la persona. Rimango comunque perplessa sull'aspetto matematico: se anche alle medie non si fanno serie e integrali, non è importante avere una conoscenza della matematica più profonda ...

Buongiorno a tutti La correzione di un esercizio che ho fatto riporta come spiegazione che $ {x∈Q: -1 <=x<= sqrt3} $ risultato dell'intersezione di due altri intervalli, non è un intervallo. Perchè non lo è? buona serata!

Si chiede di trovare tutte le f: R->R tali che ee $ f(x)f(y)=f(sqrt(x^2+y^2) $ idee?