Matematicamente
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Prendo questi esercizi dal test di ammissione alla SISSA del 2005/06
A richiesta metto le soluzioni dei primi 3 (gli altri 2 ancora non l'ho fatti):
1) Sia f:$(0,1)->R$ t.c. $lim_{x->0^+}f(x) = -\infty$. Mostrare che f non è convessa.
Il problema principale sta nel fatto che non si ha nessuna ipotesi su f.
2) Sia $A\subsetR^n$ tale che ogni funzioni continua da A in R risulti limitata. Mostrare che f è chiuso e limitato.
3) Sia P di classe 1 su R e tale che $P(x)>e^x\forall x\in[0,\infty)$ e sia ...
In un triangolo ABC, l'angolo $B^$ è doppio dell'angolo $C^$. Inoltre è $BC=a, AC=b$. Calcolare il valore $x$ dell'angolo $BCA$.
Ok si inizia a fare sul serio:
$lim_(x->0) e^-(1/x)/x$ volevo usare l'hopital visto che è una forma $ 0/0$ ma non ho chiaro una cosa:
applicandolo mi viene:
$ lim_(x->0) (e^-(1/x) * x - e^-(1/x)*1) / x^2 $ questo perchè sto utilizzando la regola $D(f/g)(x0)= (f'(x0)g(x0)-f(x0)g'(x0))/g(xo)^2$
Invece secondo il professore:
$ lim_(x->0) e^-(1/x) / x^2 $
secondo voi dove sbaglio?
Sapendo che lo sviluppo con Taylor di $1/(1-x)$ in 0 è $1 + x + x^2 + ... + x^n + o(x^n)$, come mi ricavo lo sviluppo in 4? Basta che sostituisca ad $x$ il valore $x-4$?
Un gruppoide si dice con divisione se soddisfa le seguenti condizioni:
1) $ AAx in G, G ** x = G $
2) $ AAy in G, y ** G = G $
Dove * è la legge di composizione binaria.
Come dimostrare che il gruppoide sull'insieme C dei numeri complessi è un gruppoide con divisione?
L'operazione * è così definita: $ x ** y = x^2 - y^2$
Grazie!
Mauro
ciao a tutti.
devo "selezionare" 4 argomenti di algebra e 4 argomenti di geometria che sono oggetto di studio alle superiori.
per argomento si intende qualcosa del genere: "teorema di pitagora", "scomposizione in fattori", ecc. non cose "enormi" tipo: "le equazioni".
ora il problema è che devo selezionare degli argomenti che siano assolutamente fondamentali, quelli che "mettono d'accordo tutti" in un certo senso. quelli che non si possono non fare e che sono propedeutici a una buona ...
Da quando ho installato matlab, vedo un processo in + in background (forse ce ne sono di +). Come faccio a toglierlo?
Perchè lavora in background?
ciao
Una sbarretta omogenea di lunghezza L=20cm e massa M=1kg è vincolata a ruotare attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo.Sapendo che la sbarretta inizia a ruotare partendo da ferma dalla posizione orizzontale si calcoli:
a) la velocità angolare della sbarretta quando essa raggiunge laposizione verticale;
Risposta:
alpha=sqrt(g/l)=9,9 rad/s
b) l'accelerazione lineare del centro di massa in tale posizione verticale;
Risposta:
a=alpha^2*r=(9,9rad/s)^2*0,1m=9,8m/s^2
c) ...
Perdonate la banalità della domanda...ma il limite di x->0 di 1-cosx è uguale al limite di x->0 di senx giusto?
thx
Ciao a tutti,
Oggi all'università è successo una discussione clamorosa sul fatto o meno che $log_e(0)=-oo$ Vi torna?
ciao a tutti,
è la prima volta che scrivo su questo forum.
vorrei chiedervi un aiuto su questo problema:
un cilindro ha il raggio di base lungo 10 cm e l'altezza 42 cm.
Viene tagliato da un piano parallelo alle due basi in due parti tali che il volume di una è i 2/5 del volume dell'altra. calcolare la distanza tra il piano e le due basi.
grazie a tutti
Ho scaricato un documento di acrobat reader (perciò .pdf) protetto, quindi non posso stamparlo.
Sapete qualche modo per ovviare a questo "problema"?
Io vorrei stamparlo anche se è protetto...
Grazie
ciao, mi potreste dire dove sbaglio nella risoluzione di questo esercizio?
Calcolare la densità del cromo (CCC) in g/cm^3, sapendo che la sua costante reticolare è 0.28846 nm e la sua massa molare è pari a 52.01 g/mole
per trovare la densità ho moltiplicato il numero di atomi (2 per CCC) per la massa molare e ho diviso tutto per il prodotto tra la costante reticolare e il numero di avogadro. Il risultato non lo so, ma a me viene un numero molto piccolo e non corrisponde neanche l'unità di ...
Qualcuno di voi usa telnet? Con windows, intendo.
sia
$lim_(x->0)f(x)=-oo rArr f(x)<-M, AA M in RR^+$
immagino che questo limite
$lim_(x->0)3sqrtx+lnx=-oo$
non sia dimostrabile secondo la definizione, troviamo infatti questa disequazione
$xe^(3sqrtx)<e^-M$
che non mi sembra risolvibile per via algebrica
qualcuno sa darmi qualche suggerimento?
grazie
Rieccomi ragazzi...soliti miei calcoli
L'esigenza attuale sarebbe quella di disegnare un triancolo equilatero ma con la punta in alto...attualmente sono riuscito solo con punta verso destra...
// - points calculate -
_points.push({x:_size, y:0})
for(var i = 1; i < 3; i++){
var angle:Number =i*ang
var cat1:Number = _size*(Math.cos(angle*Math.PI/180))
var cat2:Number = _size*(Math.sin(angle*Math.PI/180))
_points.push({x:cat1, y:cat2})
}
..dove _size è ...
Buonasera a tutti,
spero che mi possiate aiutare, sto elaborando un database con filemaker ma non ha le formule finanziarie (se non le più banali) a me servirebbe una formula per risolvere questo quesito
Finanzio € 10.0000 in 60 mesi con una rata di € 198
come si calcola il TASSO ?
Grazie in anticipo per le vostre risposte.
Scusate c'è una cosa che non mi quadra e non riesco a trovare sui vari libri di analisi e c. Ho visto che la seminorma dello spazio $L^oo(Omega)$ nel sottoinsieme $L^oo(Omega) nn C(Omega)$ è in realtà l'estremo superiore. Ci sono alcune cose che non mi sono chiare. E' richiesto come condizione che $Omega$ sia aperto? Se sì perchè? Inoltre, lo spazio l'estremo superiore è in sostanza la norma nello spazio $C(Omega)$ (perdonate il linguaggio non correttissimo). Ma affinchè sia una ...
ciao,non capisco lo sviluppo gli ultimi 2 passaggi:
x^2-9x+20 = x^2-(5+4)x+5*4
= x^2-5x-4x+5*4
= x(x-5)-4(x-5)
= (x-5)(x-4)
grazie e ciao.
chip
Dato un numero razionale, lo si scriva come frazione ridotta ai minimi termini e si calcoli il prodotto del numeratore per il denominatore. Per quanti numeri razionali compresi tra $0$ e $1$ esso risulta essere $20!$?
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