Vi risulta che...

[Principe2]

gli spazi $[0,1]x[0,1)$ e $[0,infty)x[0,infty)$ siano omeomorfi... a me no.. ma è richiesto di dimostrare che lo sono.. bah!

[Sk_Anonymous]

"ubermensch":gli spazi $[0,1]x[0,1)$ e $[0,infty)x[0,infty)$ siano omeomorfi... a me no.. ma è richiesto di dimostrare che lo sono.. bah!

Non mi stanco di ripeterlo, che in topologia molto più che altrove nella matematica l'intuito serve sostanzialmente a nulla! E ora dimmi... i) Cosa ti fa credere che quei due spazi lì non siano omeomorfi? ii) Bisogna ammettere che le topologie siano quelle dei sottospazi indotte su ciascuno da $\mathbb{R}^2$ euclideo?!

[Sk_Anonymous]

Hai davvero ragione Hilbert,6il più bravo di tutti. Mi chiedo come mai un geniaccio come te perda tempo con noi!!!

[Sk_Anonymous]

"ENEA84":Hai davvero ragione Hilbert,6il più bravo di tutti. Mi chiedo come mai un geniaccio come te perda tempo con noi!!!

Di norma accetto soltanto l'ironia e i complimenti di gente migliore di me, maaa... Con te, Enea, posso anche fare un'eccezione: sai, non vorrei che ci restassi male! Adesso però che ne dici se torniamo in topic?! Grazie...

[Sk_Anonymous]

6 davvero molto presuntuoso.

[Sk_Anonymous]

"ENEA84":6 davvero molto presuntuoso.

Quand'anche fosse vero, non credo sia un reato. Per caso pensavi di offendermi? In tal caso mi spiace, dovrò darti un'amara delusione! A questo punto sei d'accordo se ti pianti e torniamo a ragionare sul problema? Davvero obbligato...

[Principe2]

ho pensato che $[0,infty)$ è omeomorfo a [0,1) (questo è ovvio). Se ora $[0,infty)$ fosse anche omemorfo a [0,1] otterrei la contraddizione che [0,1) è omeomorfo a [0,1]. Da questo deduco il "mi sembra di no", che significa nient'altro che l'approccio ovvio del lavorare sui fattori del prodotto topologico non porta a niente.

[ficus2002]

se tieni conto che $[0,+infty)$ è omeomorfo a $[0,1)$ hai che $[0,+infty) times [0,+infty)$ è omeomorfo a $[0,1) times [0,1)$. E' più facile notare che $[0,1] times [0,1)$ e $[0,1) times [0,1)$ sono omeomorfi.

[Sk_Anonymous]

"DavidHilbert":
Quand'anche fosse vero, non credo sia un reato. Per caso pensavi di offendermi? In tal caso mi spiace, dovrò darti un'amara delusione! A questo punto sei d'accordo se ti pianti e torniamo a ragionare sul problema? Davvero obbligato...

Senza parole