Problema di fisica sperimentale 1

[Sk_Anonymous]

L'unica forza che agisce su un corpo di massa 2.0 kg in moto nelladirezione dell'assex ha una componente $Fx=-6xN$, con x in metri.
La velocità del corpo per $x=3m$ è uguale a $8.0m/s$. Qual è la velocità del corpo per $x=4.0m$ ?
Per quale valore positivo di x il corpo avrà la velocità di $5m/s$?



$3:8=4:v -> v=10.66m/s$


purtroppo il risultato non è corretto.C'è qualcuno che mi può fare vedere i passaggi?(non il risultato....quello già lo so)

[wedge]

"ENEA84":
$3:8=4:v -> v=10.66m/s$

glab. da dove arriva questo modus operandi?

ricordati le semplici formule del moto uniformemente accelerato
s(t)=s(0)+v(0)t+1/2 at^2
v(t)=v(0)+at

dalle quali puoi ricavare 2as=v^2-v(0)^2

è tutto ciò che ti serve.

[MaMo2]

"wedge":
....
ricordati le semplici formule del moto uniformemente accelerato
s(t)=s(0)+v(0)t+1/2 at^2
v(t)=v(0)+at

dalle quali puoi ricavare 2as=v^2-v(0)^2

è tutto ciò che ti serve.

Il moto non è uniformemente accelerato.
Si ha:
$a_x=F_x/m=-3x$
$(dv_x)/dt=-3x$
$dx/dt* dv_x=-3x*dx$
Integrando (con le condizioni iniziali $x = 3$ e $v=8$) si ottiene:
$int_8^v v_xdv_x=-3int_3^x xdx$
$v^2-64=-3x^2+27$
La velocità diventa:
$v=+-sqrt(91-3x^2)$
Se x = 4 si ha:
$v=+-sqrt(43)=6,56 m/s$
Se v = 5 si trova:
$25=91-3x^2=>x=sqrt(22)=4,69 m$

[wedge]

my God, chiedo venia. una lettura disattenta mi ha fatto sfuggire una x.

[MaMo2]

"wedge":my God, chiedo venia. una lettura disattenta mi ha fatto sfuggire una x.

Perdonato.

P.s. Si tratta di un moto armonico.