Esercizio di analisi uno
Determinare i valori dei parametri a,b in modo che risulti:
$ lim_(x->+∞)(sqrt(x^2-x+1)-ax-b)=0 $
$ lim_(x->+∞)(sqrt(x^2-x+1)-ax-b)=0 $
Risposte
A occhio direi a=1 e b=0...
Le risposte sono a=$1$,b=$-1/2$
fireball come hai fatto a cancellare il messaggio se dopo c'era già quello di enea?
"Tipper":
fireball come hai fatto a cancellare il messaggio se dopo c'era già quello di enea?
Mistero!!!!! vorrei saperlo anch'io
Mi sono semplicemente accorto che era sbagliato!
Ma io ed Enea eravamo curiosi di sapere COME lo avevi cancellato, non perché 
Quando qualcuno posta dopo di me non so come fare a cancellare il mio messaggio perché in alto a destra non compare più l'icona delete...
Quando qualcuno posta dopo di me non so come fare a cancellare il mio messaggio perché in alto a destra non compare più l'icona delete...
Ma scusa, perché, voi non potete cancellare i vostri messaggi,
anche dopo che ha postato qualcun altro?
Nel vecchio forum si poteva benissimo e si può
anche ora, almeno per quanto riguarda me!
Anzi, mi ricordo benissimo che proprio nel forum
Università, una volta, qualcuno pose un quesito
sulla definizione di derivata di una funzione.
Avevamo risposto in due, prima un altro utente,
che aveva sbagliato la sua risposta, e poi io,
che l'avevo data corretta. L'altro utente si è
accorto di aver sbagliato e così ha cancellato il suo post.
Non vedo cosa ci sia di strano.
anche dopo che ha postato qualcun altro?
Nel vecchio forum si poteva benissimo e si può
anche ora, almeno per quanto riguarda me!
Anzi, mi ricordo benissimo che proprio nel forum
Università, una volta, qualcuno pose un quesito
sulla definizione di derivata di una funzione.
Avevamo risposto in due, prima un altro utente,
che aveva sbagliato la sua risposta, e poi io,
che l'avevo data corretta. L'altro utente si è
accorto di aver sbagliato e così ha cancellato il suo post.
Non vedo cosa ci sia di strano.
Non lo sa risolvere nessuno?
"ENEA84":
Non lo sa risolvere nessuno?
...sono problemi noiosi, impegnano unicamente il tempo, non certo qualcos'altro! Ecco perché spesso non trovano risposta - almeno per quel che mi riguarda...
Se razionalizzi, moltiplicando e dividendo per $sqrt(x^2-x+1) + (ax+b)$
(basta vedere la funzione così: $sqrt(x^2-x+1) - (ax+b)$),
a un certo punto arriverai qui:
$(x^2(1-a^2)+(-2ab-1)x+1-b^2)/(x(1+a)(1+o(1))-b)$
(stiamo parlando sempre per $x->+oo$).
A questo punto se vogliamo che il tutto vada a 0,
dobbiamo fare in modo che al numeratore compaia
un polinomio di grado strettamente minore del grado
del polinomio al denominatore.
Quindi bisogna anzitutto che sia $1-a^2=0$ da cui
$a=+-1$, ma vediamo subito che $a=-1$ non va bene,
infatti per tale valore si annulla il coeff. della x
al denominatore e il tutto tenderebbe a $+oo$ o $-oo$,
perciò il valore che va bene è $a=1$. Se a vale 1,
al denominatore otteniamo $2x(1+o(1))-b$ e al numeratore
$(-2b-1)x+1-b^2$. Vogliamo sempre che il tutto
vada a 0, per cui il coeff. di x al numeratore
deve annullarsi e questo accade se e solo se è $b=-1/2$.
FINE. (salvo errori).
(basta vedere la funzione così: $sqrt(x^2-x+1) - (ax+b)$),
a un certo punto arriverai qui:
$(x^2(1-a^2)+(-2ab-1)x+1-b^2)/(x(1+a)(1+o(1))-b)$
(stiamo parlando sempre per $x->+oo$).
A questo punto se vogliamo che il tutto vada a 0,
dobbiamo fare in modo che al numeratore compaia
un polinomio di grado strettamente minore del grado
del polinomio al denominatore.
Quindi bisogna anzitutto che sia $1-a^2=0$ da cui
$a=+-1$, ma vediamo subito che $a=-1$ non va bene,
infatti per tale valore si annulla il coeff. della x
al denominatore e il tutto tenderebbe a $+oo$ o $-oo$,
perciò il valore che va bene è $a=1$. Se a vale 1,
al denominatore otteniamo $2x(1+o(1))-b$ e al numeratore
$(-2b-1)x+1-b^2$. Vogliamo sempre che il tutto
vada a 0, per cui il coeff. di x al numeratore
deve annullarsi e questo accade se e solo se è $b=-1/2$.
FINE.
(salvo errori).
"DavidHilbert":
[quote="ENEA84"]Non lo sa risolvere nessuno?
...sono problemi noiosi, impegnano unicamente il tempo, non certo qualcos'altro! Ecco perché spesso non trovano risposta - almeno per quel che mi riguarda...[/quote]
questo è il tuo pensiero...spesso si crede di saper far tutto per il semplicefatto di aver superato l'esame di analisi uno,ma non è così.
Spero tu ti sia accorto della mia risposta...
"fireball":
Spero tu ti sia accorto della mia risposta...
Utilizzi la notazione di Landau.....Mi sono accorto della tua risposta e spero che tu non abbia trovato noioso questo esercizio!Certo che è giusto!
No, assolutamente! Questi esercizi
non sono per niente noiosi! DavidHilbert
mi riterrà un eretico, ma quello che annoia
me sono proprio le dimostrazioni (malgrado
il fatto che esse siano lo scheletro stesso
dell'intera Matematica)! A me piace fare
esercizi di Matematica!
non sono per niente noiosi! DavidHilbert
mi riterrà un eretico, ma quello che annoia
me sono proprio le dimostrazioni (malgrado
il fatto che esse siano lo scheletro stesso
dell'intera Matematica)! A me piace fare
esercizi di Matematica!
Che senso ha sapere tanta teoria senza saper fare pratica! nella vita sono i fatti che contano,non le parole!!!
"ENEA84":
Che senso ha sapere tanta teoria senza saper fare pratica! nella vita sono i fatti che contano,non le parole!!!
Evitiamo i sofismi! Qui si parla di matematica, non della vita.
"ENEA84":
questo è il tuo pensiero...spesso si crede di saper far tutto per il semplicefatto di aver superato l'esame di analisi uno,ma non è così.
Mi pare ovvio: io riporto il mio pensiero, ci mancherebbe altro! Del resto, a testimonianza di me stesso, riconosco ch'io ne so poco. Tuttavia mi fa sorridere quel che leggo, alla luce del fatto che, quel po' che mi è dato sapere, certo non lo devo all'esame di analisi I. Resta comunque un punto: trovo i problemi di conto puramente noiosi. La matematica è ben altro, checché tu o i tuoi pari ne pensiate.
"ENEA84":
La matematica è ben altro, checché tu o i tuoi pari ne pensiate.
La matematica è anche questo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
saper affrontare un problema di matematica è come saperne affrontare uno della vita........
"DavidHilbert":
[quote="ENEA84"]
questo è il tuo pensiero...spesso si crede di saper far tutto per il semplicefatto di aver superato l'esame di analisi uno,ma non è così.
Mi pare ovvio: io riporto il mio pensiero, ci mancherebbe altro! Del resto, a testimonianza di me stesso, riconosco ch'io ne so poco. Tuttavia mi fa sorridere quel che leggo, alla luce del fatto che, quel po' che mi è dato sapere, certo non lo devo all'esame di analisi I. Resta comunque un punto: trovo i problemi di conto puramente noiosi. La matematica è ben altro, checché tu o i tuoi pari ne pensiate.[/quote]
sono d'accordo, però se qualcuno chiede un aiuto per quanto riguarda un problema pratico gli si può anche dare una mano senza tirarsela...se non hai voglia di fare 3 conti (peraltro proprio del salumiere in questo caso) evita di rispondere così si evitano inutili flame...
"ENEA84":
saper affrontare un problema di matematica è come saperne affrontare uno della vita........
Scusami... Lol!
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