STRANO INTEGRALE
Salve! 
Osservando questo integrale:
$int dx/(sqrt(x)(x+1)^2)$
a prima vista sembra una buona idea la sostituzione. Però poi ci si ritrova in una situazione peggiore di quella iniziale, con equazioni di grado alto.
Se invece scomponessi così:
$int dx/(sqrt(x)(x+1)^2) = int dx/(sqrt(x))+ int dx/(x+1)^2$
provando l'integrazione per parti si arriva a risultati molto più complessi dell'integrale base.
Ma allora con che criterio posso cavar fuori la soluzione?
Osservando questo integrale:
$int dx/(sqrt(x)(x+1)^2)$
a prima vista sembra una buona idea la sostituzione. Però poi ci si ritrova in una situazione peggiore di quella iniziale, con equazioni di grado alto.
Se invece scomponessi così:
$int dx/(sqrt(x)(x+1)^2) = int dx/(sqrt(x))+ int dx/(x+1)^2$
provando l'integrazione per parti si arriva a risultati molto più complessi dell'integrale base.
Ma allora con che criterio posso cavar fuori la soluzione?
Risposte
Se non erro i calcoli, ponendo $t = sqrt(x)$ si ricava
$int 2/(t^2+1)^2 dt$
Che poi è facilotto da risolvere
$int 2/(t^2+1)^2 dt$
Che poi è facilotto da risolvere
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