Norma

[Principe2]

Sia $A\inSL_n(C)$, che penso come sottospazio topologico di $R^(n^4)$. Come è la sua norma? $||A||=(sum_{i,j=1}^nsqrt(Re(a_{ij})^2+Im(a_{ij})^2))^{1/2}$, per caso?

[Sk_Anonymous]

"ubermensch":Sia $A\inSL_n(C)$, che penso come sottospazio topologico di $R^(n^4)$. [...]

Cosa indichi con $SL_n(\mathbb{C})$, scusa? Lo spazio dello matrici ortogonali $n \times n$ sul campo complesso, forse?!

[Principe2]

lo speciale lineare.. le matrici a determinante 1 sul campo complesso

[Sk_Anonymous]

"ubermensch":lo speciale lineare.. le matrici a determinante 1 sul campo complesso

...capisco. E perché lo identifichi con un sottospazio di $\mathbb{R}^{n^4}$, e non più semplicemente di $\mathbb{R}^{2n^2}$?!

EDIT: ho mancato un 2.

[Sk_Anonymous]

"ubermensch":Sia $A\inSL_n(C)$, che penso come sottospazio topologico di $R^(n^4)$. Come è la sua norma? $||A||=(sum_{i,j=1}^nsqrt(Re(a_{ij})^2+Im(a_{ij})^2))^{1/2}$, per caso?

Adesso che ho chiaro cosa indichi con quel simbolo, posso anche risponderti. E la mia risposta è che la tua domanda è mal posta.

[Principe2]

ops lo immergo in $R^{2n^2}$ perchè i coefficienti sono complessi: ho 2*n*n numeri reali che mi caratterizzano la matrice. Comunque la domanda è sempre quella: si scrive in tal modo la norma?

[Sk_Anonymous]

Uber, quella è sì una norma su $SL_n(\mathbb{C})$. Chiedere se sia la norma, tuttavia, ha poco senso...

[Principe2]

hai ragione.. intendo se sia quella euclidea.. pare di sì...

[Sk_Anonymous]

"ubermensch":hai ragione.. intendo se sia quella euclidea.. pare di sì...

Sì, lo è.

[Principe2]

ok, grazie