Matematicamente

Vi allego un problema matematico che non so come affrontare, spero riusciate a darmi una mano e a schiarirmi le idee: Una vasca ha la forma di un prisma retto disteso orizzontalmente con una sezione perpendicolare all'asse del prisma che è un esagono regolare di lato 1 metro. La lunghezza della vasca è di 12 metri. La vasca viene riempita di un liquido versato alla velocità di 1,2 decimentri cubici al secondo. Con che velocità cresce il livello del liquido nella vasca quando tale livello ...

Ragazzi qualcuno conosce una dimostrazione del fatto che la funzione di Eulero $phi(n)$ sia moltiplicativa?

visto che è un forum per i docenti, qualcuno di voi potrebbe dirmi come si fa a "diventare" professori ovviamente dopo aver fatto i 3 anni di laurea grazie

Proposizione: Consideriamo i due spazi metrici $(X,d)$ e $(X,d')$ dove $d'(x,y)<=d(x,y)$, allora l'applicazione identica $id:(X,d)to(X,d')$ è continua. Vorrei dimostrare questa proposizione ma, per quanto cerchi di pensarci, mi vengono in mente solo esempi in cui le due metriche inducono topologie equivalenti (esempio: $d'=d/(d+1)$) e allora il risultato è banalmente verificato, anzi varrebbe anche se si invertissero dominio e codominio. La topologia indotta da una ...

Siano $p_1,p_2,p_3...$ tutti i numeri primi in ordine crescente, dimostrare che $p_1p_2p_3...p_n >= p_(n+1)+p_(n+2)$ per ogni $n>2$ ...ah dimenticavo, non usate il postulato di Bertrand

Una scatola contenente delle uova è poggiata sul fondo di un furgone che lungo il tragitto deve affrontare una curva la quale può essere considerata come un arco di circonferenza di raggio 35m. Se il coefficente di attrito statico tra la scatola e il fondo del furgone è 0.6 determinare la massima velocità del furgone affinchè la scatola non inizi a scivolare. Come posso risolverlo?? non mancano dei dati? ad esempio la massa della scatola di uova.. help!. Grazie.

Mi rendo conto della stupidità della domanda ma ho il cervello in panne e non capisco una cosa: come faccio a ricondurre quest'equazione (2x*(x+1)^(1/2))-x^(2)+1=0 alla classica forma della quadratica ax^2+bx+c=0? non riesco ad eliminare quel radicale

Ho provato a sostituire 2+x=t e risolvere ma devo sbagliare qualcosa accidenti .. $<br /> lim->oo log(1+e^(2x))-x<br /> $ p.s. : ho provato a scrivere il limite con la sintassi mathml, ma senza risultato, dove sbaglio ? grazie infinite, quinto.

Salve a tutti, ho scoperto da poco questo bellissimo sito durante una mia "disperata" ricerca su un problema che sto' affrontando in questi giorni. Durante il mio lavoro di dottorato infatti sono in cappato nel dover cercare la soluzione di un' equazione a coefficienti reali, il cui grado non è rappresentato da un numero intero, ovvero del tipo: a2 X^m + a1 X^n +a0 =0 con: ai reali ; m,n reali e non interi Sto' inoltre cercando la possibilita' di scrivere la soluzione in forma ...

ciao a tutti sto leggendo un libro sui fulmini, ad un certo punto si dice che nella nube, vista la presenza sia di acqua che di ghiaccio, a causa delle differenti velocità di caduta, il ghiaccio si carica negativamente mentre l'acqua si carica positivamente. Non riesco a trovare una risposta dal punto di vista fisico, sapete dirmi dove trovare una spiegazione? o il nome della teoria?? grazie

Si sta giocando al gioco delle tre carte. Il giocatore indica una carte. A questo punto il banco scopre una delle altre due carte (ovviamente scopre una carta non vincente). A questo punto si ha la possibilità di cambiare carta o continuare a giocare sulla stessa. Cosa conviene fare? Questo giochetto (che sembra tanto stupido), ha fatto cadere lo stesso Erdos, e con lui una miriade di matematici. Anch'io nel mio piccolo non avrei esitato a dare la risposta che diedero loro. Anche se ...

ciao a tutti, un po' di tempo fa è uscito su un blog un post riguardo i cellulari che narrava di uno sbalorditivo esperimento. la cosa è stata catalogata da molti sul blog (e anche in altri siti) come una clamorosa bufala. io non ho le capacità di giudicare e quindi vorrei chiedere il parere a voi. il testo recita più o meno così: Alcuni ricercatori hanno messo un uovo in un portauovo di porcellana tra due cellulari. Quindi li hanno messi in comunicazione tenendoli accesi. Nei primi 15 ...

Tratti da un articolo di una rivista: Penso che tutti conosciate quel gioco chiamato sudoku, tanto amato/odiato in questo ultimo periodo. Per chi non lo conoscesse rimando a : http://it.wikipedia.org/wiki/Sudoku a)Definiamo uno schema iniziale minimo quando rimuovere un singolo numero fa si che la soluzione non sia più unica.Quanti schemi minimi esistono? b)Qual è il piu piccolo numero di cifre che devono essere inserite in un schema iniziale affiche la soluzione sia unica?

Qualcuno saprebbe farmi vedere come si fa quest'esercizio? Io non saprei proprio dove andare a mettere le mani... Costruire la Macchina di Turing che produce, a partire da w, la stringa w''=w'#w dove w' è il numero dei bit uno di w. Se non ci sono bit uno w'=0. Esempio: Se w=110101101 allora si avrà w''=110#110101101 Se w=00000000 allora si avrà w''=0#00000000 Grazie

In un riferimento cartesiano ortogonale,sono dati i punti A(-2,0) e B(4,-1).Trovare le cordinate dei punti C con ordinata doppia dell'ascissa,tale che sia CB/CA=spqr3 In un riferimento cartesiano ortogonale il segmento PQ è diviso dal suo punto R in modo che risulta PR/PQ=2/3.Determinare le cordinate di Q sapendo che è: P(-6.-2),R(2/5,14/5). Successivamente considerato il punto M(0,-4),si congiungano P e Q con M e per R si tracci la retta RS parallela a PM.Trovare il rapporto tra il ...

Potete darmi conferma riguardo questi risultati? Il limite 2) mi viene 0... L'esercizio 3) mi torna così: $text(sup) A = -3$, $text(inf) A = text(min) A = -1/(root(3)4) - cos(1/root(3)2) - 4$ Per il 4), l'ordine di infinitesimo crescente delle funzioni è: 4, 2, 3, 1 (così come stanno scritte sul foglio le funzioni, cioè $(1/x)^(1/sqrt(logx))$ è quella che va più lentamente ed $e^(-x/(log^3 x))$ quella che va più velocemente). L'ordine di infinito crescente per le successioni, analogamente, è 3, 1, 2. Per ...

Il codominio di una funzione coincide con la sua immagine? Oppure si intende il più grande insieme che contiene l'immagine? Ad esempio, il codominio della celeberrima funzione "gradino unitario" è l'insieme ${0,1}$ o tutto $RR$?

vi posto i passaggi di una dimostrazione di un limite notevole sperando di capire un certo passaggio: $lim_(x->+oo)(x^(alpha))/(a^x)=0, AA alpha in RR, a > 1<br /> se a<=0 banale<br /> ma se a > 0 si giunge ad una forma indeterminata. Quindi per il teorema ponte è sufficiente dimostrare che:<br /> per ogni successione $b_n -> +oo : ((b_n)^alpha)/(a^(b_n)) ->0 $ se $alpha>0, a>1 cominciamo con il caso $alpha=1/2$ e $b_n=n$; ponendo h=a-1>0 per la disugualgianza di bernoulli risulta: $0<(sqrtn)/(a^n)=(sqrtn)/(1+h)^n<=(sqrtn)/(1+nh)<=(sqrtn)/(nh)=1/(sqrtnh)<br /> e quindi per il teorema del confronto,<br /> $lim_(n->+oo)(sqrtn)/(a^n)=0, AAa>1 che tipo di confronto fa?? non è una forma indeterminata anche $(sqrtn)/(1+nh)$??

lim x->pigreco/2 (cosx)/(1+sinx) Ris: inf ho provato a risolverlo con il metodo di sostituzione, ma devo sbagliare qualcosa .. please help me !

Un corpo celeste si avvicina al sole con velocita' iniziale vettoriale costante $vec(v_o)$.Essendo d la distanza del sole dalla direzione di $vec(v_o)$, calcolare la distanza minima del corpo dal sole nel suo avvicinarsi alla stella. Si ritengano note la massa del sole e la costante di gravitazione universale e si suppongano i corpi di dimensioni trascurabili (puntiformi). karl