Problema funzioni

[nuvola4]

Considerate in N la funzione: f(x) = (24 - 2x) / 3.
Determinare il dominio D e il codominio C; f è una funzione di D in C; è iniettiva o suriettiva?

E' iniettiva, giusto?
non riesco a capire però come faccio a trovare il dominio...

[Luca.Lussardi]

Mi pare che la richiesta sia: trovare per quali valori di $x \in \NN$ si ha $f(x) \in \NN$; se è così anzitutto deve essere $8-2/3 x \ge 0$, ovvero $x \le 12$. Ora solo i valori di $x$ interi positivi e divisibili per $3$ danno un risultato intero positivo. Quindi il dominio è dato da $D=(0,3,6,9,12)$.

Per codominio immagino che tu intenda l'immagine di $f$; basta fare $f(0),f(1)$ ecc...

Per costruzione $f$ è ovviamente suriettiva, l'iniettività basta verificarla direttamente.

[nuvola4]

ti ringrazio della risposta, mi sei stato molto utile.
ma non mi è ancora chiara una cosa:
nel calcolare il codominio o immagine di f non dovrei sostituire solo i valori di D? non capisco perchè bisogna sostituire tutti i valori di N...
Ciao e grazie!

[Luca.Lussardi]

Certo, solo i valori di $D$, mi sono accorto di aver scritto $f(1)$... intendevo $f(0),f(3)$ ecc...