Matematicamente

Ciao Gente, vediamo se qualcuno può aiutarmi in questo problema. Indichiamo con $d_n$ = minimo_comune_multiplo$(1, 2, ...., n)$ So per certo che $n ((2n),(n)) | d_{2n+1}$ e che $(2n+1) ((2n),(n)) |d_{2n+1}$. Ovvimente si deduce che $n | d_{2n+1}$ , $(2n+1) | d_{2n+1}$ e $((2n),(n)) | d_{2n+1}$ Ma posso dire che $ n (2n+1) ((2n),(n)) | d_{2n+1} $ ? Enventualmente come si dimostra? PS. Ho letto questa cosa in un paper giapponese...ma chiaramente non ho capito nulla. Ho tradotto grazie ai simboli ...

Salve a tutti, vorrei sapere se qualcuno può darmi una chiarificazione in merito ad una dimostrazione: Sul mio libro di testo sta scritta la seguente nota l'insieme A = [2^x(2 elevato alla x) : x appartenga a R] Allora: inf A=0 e A non è sup. limitato Infatti x ogni n appartente N 2^n > n ---> A non è sup. limitato x ogni n appartente N \ [0] 0

Forse la cosa è banalissima e dovrei vergognarmene a porla, ma ritengo correre questo rischio, piuttosto che permanere nel dubbio. Dunque, con che velocità agisce la forza di gravità? Ovvero, con che ritardo la forza di una massa agisce sulle masse circostanti? Immagino ch enon sia istantaneo ed ipotizzerei quasi che la velocità (se si può usare questo termine) sia quello della luce, ma non ho nessun elemento per poterlo dire. Grazie mille.

Un problema alle olimpiadi regionali chiedeva di risolvere questo: (riassumo brevemente) dati n n numeri e m coppie di numeri che indicano un confronto(in modo tale che la coppia (a;b) sia a

Sia G un gruppo. Dimostrare che Z(G) = (h$in$G : hg=gh per ogni g$in$G) è un sottogruppo normale.

Sia $x_1,x_2,x_3,x_4,.......$ una successione infinita di reali diversi da zero, tale che, per $n>=3$ $x_n=(x_(n-2)x_(n-1))/(2x_(n-2)-x_(n-1))$ Trovare una condizione su $x_1$ e $x_2$ necessaria e sufficiente affinché $x_n$ sia un naturale per infiniti valori di $n$. Livello esercizio: facile (per non esperti)

Ciao a tutti. Sto svolgendo ancora degli esercizi di trigonometria però non sono sicuro se li sto svolgendo in maniera corretta. Il primo è: $senX+1=0$ e io ho fatto: $senX=-1$ , $X1=270°+K360$ , $X2=180-270=-90°+K360$ . Non sono sicuro però se dovevo considerare l'angolo di 270°. Inoltre non riesco a svolgere un altro esercizio che è:$2senX+1=0$. Da questo capisco che devo vedere quando il seno è uguale a $-1/2$ ma dalla teoria del libro ho visto che il seno non è ...

ciao a tutti. ho l'integrale $int(x^2+1)^4*xdx$ l'ho risolta facendo $1/2*int2x*(x^2+1)^4dx$ = $(x^2+1)^5/10+c$ poi ho provato a risolverla con il metodo per parti e ho fatto : $f(x)= (x^2+1)^4 $ $f'(x)=8x(x^2+1)^3$ $g'(x)=x$ $g(x) = x^2/2$ arrivo ad un certo punto in cui ho $(x^2+1)^4*x^2/2-int4x^3*(x^2+1)^3dx$ e poi non so piu' come andare avanti.... qualcuno potrebbe spiegarmi dove sbaglio ? ne ho un'altra $intx^2*e^xdx$ se uso il metodo per parti ho ...

Qualche settimana fa il mio prof ha spiegato il 1 limite notevole e adesso rivedendo la spiegazione nei vari appunti presi non riesco a capire come ha svolto questo limite: $lim_(x->0)(sen2x)/(sen4x)=(lim_(x->0)(sen2x)/x)/(lim_(x->0)(sen4x)/4)=2/4=1/2$ non ho affatto capito perche divide sen2x per x e perche divide per 4 sen4x.Forse ho ricopiato male gli appunti?o non ho capito? Grazie anticipatamente!

Ciao, scusate se rientro nella banalità, ma non riesco a risolvere questo limite: $lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(sqrt(n^5)+1)$ I passaggi che ho fatto sono questi: $lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(n^2sqrt(n)+1)$ $lim_(n->infty) ((ln n)^2)/sqrt(n) Arrivato a questo punto però non so più cosa fare.

Ciao a tutti! Devo valutare a che valore converge questa successione $lim_(n->+oo)(1+3/(n^2+n^4))^n$ so di certo che la risoluzione inizia prendendo in esame la successione conosciuta $lim_(n->+oo)(1+1/n)^n = e$ e quindi effettuando la sostituzione $1/m=3/(n^2+n^4)$ il problema appare ora: come effettuare la sostituzione di n come esponente? Effettuata anche quella sostituzione il calcolo è semplice ma.. come fare?

Ciao, ho provato a studiare la convergenza di questo integrale, ma non so se ho fatto giusto o meno: $int_0^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$ Allora, io ho fatto nel seguente modo: 1) Spezzo l'integrale in una somma di 2 integrali in questo modo: $int_0^1(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta))) + int_1^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$ 2) In entrambi i casi devo studiare separatamente 2 sottocasi, ossia quando $3-beta>=0$ e $3-beta<0$ e faccio il confronto asintotico con l'infinito campione $1/(b-x)^alpha$ per la 1° parte dell'integrale(quello definito tra ...

Ciao vorrei soltanto sapere se cicco qualcosa... $y=log((x^2+3x)/(x-1))$ $D:(-3,0)U(1,+oo)$ positiva per $x>1$ $lim_(x->+oo)f(x)=+oo$ $lim_(x->+oo)f(x)*1/x=o$ $lim_(x->0^-)f(x)=-oo$ $lim_(x->-3^+f(x)=-oo$ $lim_(x->1^+)f(x)=+oo$ derivata prima: $y'=(x^2-2x-3)/((x-1)(x^2+3x))$ mi viene un minimo in $x=3$

ciao, devo calcolare il seguente limite: $lim_(x->oo)sqrt(4x^2+1)-2sqrt(x^2-x)$ =$lim_(x->oo)((sqrt(4x^2+1)-2sqrt(x^2-x))(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x)))/(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x))$= $lim_(x->oo)(4x+1)/(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x))$ mi sbaglio fin qui?

Ciao devo confrontare i seguenti infinitesimi $1/x^3, e^(-x), x^2e^(-x), x^2*3^(-x) per xrarr+oo$ Però ho un problema con $lim_(xrarr+oo)(e^(-x))/(x^2*3^(-x)) = (3^x)/(x^2*e^x)$ io ho ragionato in questo modo ma non so se è corretto dato che $e^x$ va ad infinito più velocemente di $x^2$ dico che $x^2 = o(e^x)$ allora il limite diventa $lim_(xrarr+oo)(3^x)/(e^x) = +oo$ quindi $x^2*3^(-x) = o(e^(-x))$ Se tutto quest è esatto in ordine crescente ho $1/x^3, x^2*e^(-x), e^(-x), x^2*3^(-x)$, mi posso fidare oppure l'ho completamente sbagliato?

ragazzi...se riuscite a aiutarmi anche in questi altri problemi vi sarei grata!!!! 1° sia G un gruppo. dimostrare che Z(G) = {h E G : hg=gh per ogni g E G} è un sottogruppo normale di G sbaglio o per definizione G è già dichiarato come abeliano e quindi di conseguenza è un sottogruppo?se è così, come posso dimostrarlo che quando un gruppo è abeliano i suoi sottogruppi sono normali??? 2° sia G un gruppo. dimostrare che il gruppo quoziente G/Z(G) (dove Z(G) ha lo stesso ...

Ciao a tutti , ho un integrale del tipo $inte^(2x)*ln(1+e^x)dx$ , la risolvo sostituendo $e^x = t$ con la sostituzione e applicando l'integrale per parti ottengo : $(t^2/2)ln(1+t)-t^2/4+t/2-(1/2ln¦1+t¦)+c$ la somma algebrica dei logaritmi non posso farla perché uno e modulo e l'altro no giusto ? se sostituisco e^x=t ottengo : $inte^(2x)/2*ln(1+e^x)-e^(2x)/4+e^x/2-(1/2*ln¦1+e^x¦)+c$ il libro mi da come risultato : $inte^(2x)/2*ln(1+e^x)-e^(2x)/4+e^x/2-lnsqrt(1+e^x)+c$ Per la regola dei log mette 1/2 ad esponente dell'argomento e quindi diventa una radice quadrata , ma ...

salve, io ho questo il problema che di seguito vi mostro; ho provato a leggere diversi messaggi sull'argomento ma non ci ho capito granchè .... considerate che, per quanto io adori la matematica, la mia conoscenza è limitata al liceo scientifico tra l'altro frequentato un sacco di anni fa il fatto è che devo fare un programma in RPG per una finanziaria e ho bisogno di calcolare il tasso periodale, dal quale poi risalire al taeg, ma questa seconda parte l'ho già risolta; quindi io dai ...

Svolgendo degli esercizi sulla trigonometria sto avendo dei problemi che però riguardano le operazioni con i radicali. Allora l'esercizio è: $(sen45°cos60°-cos30°cos45°)/(cos45°sen30°+sen45°sen60°)$ io ho fatto: $(sqrt2/2*1/2-sqrt3/2*sqrt2/2)/(sqrt2/2*1/2+sqrt2/2*sqrt3/2)$ e io non ricordo come si fanno queste operazioni. Sarei grato se qualcuno mi potrebbe illustrare i vari passaggi che porterebbero alla soluzione. Vi ringrazio in anticipo. Grazie & Ciao.

Salve, qualcuno può darmi una mano con i seguenti esercizi? 1)Dire se la funzione f: x є R - {2} -> 1/(x-2) è continua in x_0 = 2 Va bene se vedo se è verificato il $im_x->x_0 (1/(x-2) = 2$ stando alla definizione di funzione continua? 2)Sia f(x) la funzione definita in (0,2) da x se 0< x