Matematicamente
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ciao, riposto il seguente limite, cercando di trovare qualcuno che mi aiuti a risolverlo....
$lim_(x->0^+)e^(1/(e^(x^2)cosx^2+x^6/(logx)-1-x^2)log(x(sinx^5+1/x))$
$e^(x^2)cosx^2$ nn va a 1?
e soprattutto la forma indeterminata e $0/oo$??
siano dati i punti A(0,0) B (0,2) C (x,0) . Determinare sull'asse delle x un punto C in modo tale che il triangolo ABC abbia perimentro uguale a 6+2`sqrt5`
allora io ho risolto calcolando la distaza di AB= 2 BC= `sqrt4+x^2`tutto sotto la stessa radice (non sono molto pratico del linuaggio ) CA= x
ho scrito l'equazione
2+`sqrt4+x^2`+ x = 6+2`sqrt5`
4+`x^2`+4+ `x^2`=36+20
8+`2x^2`= 56
`x^2`= 24
x = +- `sqrt24`
ma non è questa la soluzione in quanto sul libro mi da +4 ...
qualcuno mi puo spiegare come si arriva al risultato??
$lim n(3^(1/n)-2^(1/n))$ il limite tende a piu infinito
il risulato è log(3)-log(2)
Ciao ragazzi, dubbio sul seguente studio:
$y=logsqrt(x/(x^2+1))$
$y''=(2x^4-8x^2-2)/(2x(x^2+1)^2)$ come la studio????
grazie ciao
Altro esercizio di analisi II in preparazione del compitino...
Trovare l'area racchiusa dall'astroide:
Come faccio? con Gauss-Green?
Ciao Gente,
vediamo se qualcuno può aiutarmi in questo problema.
Indichiamo con $d_n$ = minimo_comune_multiplo$(1, 2, ...., n)$
So per certo che
$n ((2n),(n)) | d_{2n+1}$
e che
$(2n+1) ((2n),(n)) |d_{2n+1}$.
Ovvimente si deduce che $n | d_{2n+1}$ , $(2n+1) | d_{2n+1}$ e $((2n),(n)) | d_{2n+1}$
Ma posso dire che $ n (2n+1) ((2n),(n)) | d_{2n+1} $ ? Enventualmente come si dimostra?
PS. Ho letto questa cosa in un paper giapponese...ma chiaramente non ho capito nulla. Ho tradotto grazie ai simboli ...
Salve a tutti, vorrei sapere se qualcuno può darmi una chiarificazione in merito ad una dimostrazione:
Sul mio libro di testo sta scritta la seguente nota
l'insieme A = [2^x(2 elevato alla x) : x appartenga a R]
Allora: inf A=0 e A non è sup. limitato
Infatti x ogni n appartente N 2^n > n ---> A non è sup. limitato
x ogni n appartente N \ [0] 0
Forse la cosa è banalissima e dovrei vergognarmene a porla, ma ritengo correre questo rischio, piuttosto che permanere nel dubbio.
Dunque, con che velocità agisce la forza di gravità?
Ovvero, con che ritardo la forza di una massa agisce sulle masse circostanti?
Immagino ch enon sia istantaneo ed ipotizzerei quasi che la velocità (se si può usare questo termine) sia quello della luce, ma non ho nessun elemento per poterlo dire.
Grazie mille.
Un problema alle olimpiadi regionali chiedeva di risolvere questo: (riassumo brevemente) dati n n numeri e m coppie di numeri che indicano un confronto(in modo tale che la coppia (a;b) sia a
Sia G un gruppo. Dimostrare che
Z(G) = (h$in$G : hg=gh per ogni g$in$G)
è un sottogruppo normale.
Sia $x_1,x_2,x_3,x_4,.......$ una successione infinita di reali diversi da zero, tale che, per $n>=3$
$x_n=(x_(n-2)x_(n-1))/(2x_(n-2)-x_(n-1))$
Trovare una condizione su $x_1$ e $x_2$ necessaria e sufficiente affinché $x_n$ sia un naturale per infiniti valori di $n$.
Livello esercizio: facile (per non esperti)
Ciao a tutti. Sto svolgendo ancora degli esercizi di trigonometria però non sono sicuro se li sto svolgendo in maniera corretta. Il primo è: $senX+1=0$ e io ho fatto: $senX=-1$ , $X1=270°+K360$ , $X2=180-270=-90°+K360$ . Non sono sicuro però se dovevo considerare l'angolo di 270°. Inoltre non riesco a svolgere un altro esercizio che è:$2senX+1=0$. Da questo capisco che devo vedere quando il seno è uguale a $-1/2$ ma dalla teoria del libro ho visto che il seno non è ...
ciao a tutti.
ho l'integrale $int(x^2+1)^4*xdx$
l'ho risolta facendo $1/2*int2x*(x^2+1)^4dx$ = $(x^2+1)^5/10+c$
poi ho provato a risolverla con il metodo per parti e ho fatto :
$f(x)= (x^2+1)^4 $ $f'(x)=8x(x^2+1)^3$
$g'(x)=x$ $g(x) = x^2/2$
arrivo ad un certo punto in cui ho
$(x^2+1)^4*x^2/2-int4x^3*(x^2+1)^3dx$
e poi non so piu' come andare avanti....
qualcuno potrebbe spiegarmi dove sbaglio ?
ne ho un'altra
$intx^2*e^xdx$
se uso il metodo per parti ho ...
Qualche settimana fa il mio prof ha spiegato il 1 limite notevole e adesso rivedendo la spiegazione nei vari appunti presi non riesco a capire come ha svolto questo limite:
$lim_(x->0)(sen2x)/(sen4x)=(lim_(x->0)(sen2x)/x)/(lim_(x->0)(sen4x)/4)=2/4=1/2$
non ho affatto capito perche divide sen2x per x e perche divide per 4 sen4x.Forse ho ricopiato male gli appunti?o non ho capito?
Grazie anticipatamente!
Ciao, scusate se rientro nella banalità, ma non riesco a risolvere questo limite:
$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(sqrt(n^5)+1)$
I passaggi che ho fatto sono questi:
$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(n^2sqrt(n)+1)$
$lim_(n->infty) ((ln n)^2)/sqrt(n)
Arrivato a questo punto però non so più cosa fare.
Ciao a tutti!
Devo valutare a che valore converge questa successione
$lim_(n->+oo)(1+3/(n^2+n^4))^n$
so di certo che la risoluzione inizia prendendo in esame la successione conosciuta
$lim_(n->+oo)(1+1/n)^n = e$
e quindi effettuando la sostituzione
$1/m=3/(n^2+n^4)$
il problema appare ora: come effettuare la sostituzione di n come esponente? Effettuata anche quella sostituzione il calcolo è semplice ma.. come fare?
Ciao, ho provato a studiare la convergenza di questo integrale, ma non so se ho fatto giusto o meno:
$int_0^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$
Allora, io ho fatto nel seguente modo:
1) Spezzo l'integrale in una somma di 2 integrali in questo modo: $int_0^1(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta))) + int_1^(+oo)(x^(beta^2-1)/(1+x^(3-beta)))$
2) In entrambi i casi devo studiare separatamente 2 sottocasi, ossia quando $3-beta>=0$ e $3-beta<0$ e faccio il confronto asintotico con l'infinito campione $1/(b-x)^alpha$ per la 1° parte dell'integrale(quello definito tra ...
Ciao vorrei soltanto sapere se cicco qualcosa...
$y=log((x^2+3x)/(x-1))$
$D:(-3,0)U(1,+oo)$
positiva per $x>1$
$lim_(x->+oo)f(x)=+oo$
$lim_(x->+oo)f(x)*1/x=o$
$lim_(x->0^-)f(x)=-oo$
$lim_(x->-3^+f(x)=-oo$
$lim_(x->1^+)f(x)=+oo$
derivata prima:
$y'=(x^2-2x-3)/((x-1)(x^2+3x))$
mi viene un minimo in $x=3$
ciao, devo calcolare il seguente limite:
$lim_(x->oo)sqrt(4x^2+1)-2sqrt(x^2-x)$
=$lim_(x->oo)((sqrt(4x^2+1)-2sqrt(x^2-x))(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x)))/(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x))$=
$lim_(x->oo)(4x+1)/(sqrt(4x^2+1)+2sqrt(x^2-x))$ mi sbaglio fin qui?
Ciao
devo confrontare i seguenti infinitesimi
$1/x^3, e^(-x), x^2e^(-x), x^2*3^(-x) per xrarr+oo$
Però ho un problema con
$lim_(xrarr+oo)(e^(-x))/(x^2*3^(-x)) = (3^x)/(x^2*e^x)$
io ho ragionato in questo modo ma non so se è corretto
dato che $e^x$ va ad infinito più velocemente di $x^2$ dico che $x^2 = o(e^x)$ allora il limite diventa
$lim_(xrarr+oo)(3^x)/(e^x) = +oo$ quindi $x^2*3^(-x) = o(e^(-x))$
Se tutto quest è esatto in ordine crescente ho $1/x^3, x^2*e^(-x), e^(-x), x^2*3^(-x)$,
mi posso fidare oppure l'ho completamente sbagliato?
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