Limite

[n.icola114]

Ciao, credevo che questo limite fosse semplice, invece non mi riesce

$lim_(xrarr+oo)(x^(5/2) - 2xsqrt(x) + 1)/(2sqrt(x^5) - 1)$ ho provato a raccogliere i termini di grado massimo ma diventa $1/2 lim_(xrarr+oo)x^(23/10) = +oo$
mentre il risultato dovrebbe essere $1/2$, non capisco dov'è che sbaglio

[_nicola de rosa]

"bestplace":Ciao, credevo che questo limite fosse semplice, invece non mi riesce

$lim_(xrarr+oo)(x^(5/2) - 2xsqrt(x) + 1)/(2sqrt(x^5) - 1)$ ho provato a raccogliere i termini di grado massimo ma diventa $1/2 lim_(xrarr+oo)x^(23/10) = +oo$
mentre il risultato dovrebbe essere $1/2$, non capisco dov'è che sbaglio

Il grado massimo del numeratore è $5/2$, e quello del denominatore è sempre $5/2$ (infatti $sqrt(x^5)=x^(5/2)$), per cui facendo il rapporto tra i coefficienti dei fattori che determinano il grado massimo, trovi che il limite è $1/2$

[n.icola114]

Ok grazie, sono uno stupido, non capisco da dove mi è venuto fuori quel $23/10$