Matematicamente

Risolvere il problema: ${(y^('')(t)+y(t-1)=(-1)^[[t]]e^-t,),(y(t)=0,"in" [-1,0]):}$

Sia $s_n$ la somma parziale ennesima della serie di termine generale $a_n$. Se: $s_n=(n-1)/(n+1)$ trovare $a_n$ e la somma della $sum_(n=1)^ooa_n$ . Per trovare la somma faccio il $lim_(n->oo)s_n=1$, giusto? Mentre per trovare l'espressione di $a_n$ come posso fare?

ciao a tutti... auguroni per un sereno 2007!!!! proprio non riesco a trovare nei miei vecchi esercizi cosa y=x^4...ha l' andamento di una parabola?parlando in termini basilari so che la cubica y=x^3 ha un andamento tipo una "S"giusto? ciauuuuuu

Salve, sul mio libro, sotto alcuni esercizi sulle serie c'è il seguente suggerimento: Si prova che se $x^2+bx+c$ è un polinomio di secondo grado avente due radici reali e distinte, $alpha,beta$, allora esistono e sono univocamente determinate due costanti A e B tali che: $1/(x^2+bx+c)=A/(x-alpha)+B/(x-beta)$ Ora io mi chiedo: come posso fare a calcolare le costanti A e B?? Non sto riuscendo proprio ad arrivarci. Spero mi possiate aiutare.

Mi è venuto in mente un problema di meccanica, ve lo mostro cosicchè mi possiate dare una mano. Immaginiamo di avere un corpo $M$ fermo su un piano con attrito. Viene urtato da una massa minore, $m$, che viaggiava di moto rettilineo uniforme. La domanda è questa: quale è il minimo coefficiente d'attrito richiesto affinche M non si muova a causa dell'urto? Il fatto è che non credo sia corretto usare F=ma perchè $m$ non ha accelerazione. Datemi ...

Studiare la funzione: $f(x)=e^(log^3x)-1$ Calcolare: 1) $int_-1^1xe^(x^2)sin(x^2)dx$ 2) $int(16x^4+8x^3-1)/(4x^3-x)dx$ 3) $intx^5/(x^4-1)dx$ 4) $int1/(x^3-1)dx$ 5) $int_1^2x/((x+1)sqrt(x-1))$ Mi piacerebbe sapere la vostra classifica sul grado di difficolta dei suddetti integrali,in ordine crescente.

quando ho la distanza di uanretta da un punto so la retta ma voglio sapere le coordinate del punto..come dovrei fare? la formula è d= (modulo ax0+by0+c modulo )tt fratto (radice quadrata a^2+b^2)

ciao a tutti! Sono alle prime armi con le ODE del secondo ordine e non so se come soluzione particolare dell'equazione x"(t)+4x'(t)+5x(t)=4sint posso averne una complessa.. la soluzione generale è $x(t)=[e^(-2t)][c1.cost+c2.sint]$ mentre quella particolare risulta uguale a $sint/(1+i)$...non mi ero mai trovato difronte ad una situazione simile;devo prendere la parte reale della soluzione particolare oppure c'è un procedimento particolare? ma soprattutto,qual è la regola generale in questi ...

$int cotg^5x dx$ Ho fatto: $int 1/(tg^5x) dx$ sostituzione $x=arctgt$ $int 1/(t^5*(1+t^2)) dt$ (ammesso che sia giusta la sostituzione) $int A/t^5+B/(1+t^2) dt$ qui non mi è ben chiaro il grado dei polinomi che devo considerare al posto di A e B intuitivamente mi viene da pensare che $1+t^2$ debba essere moltiplicato per un polinomio (A) che mi dia un grado 5, mentre $t^5$ per un polinomio (B) di grado zero, in modo che i termini alla quinta si possano eliminare l'un ...

1. Trovare quattro numeri interi tali che il cubo di uno di essi sia uguale alla somma dei cubi degli altri tre 2. E' anche possibile trovare quattro numeri tali che la quarta potenza di uno di essi sia pari alla somma delle quarte potenze degli altri tre ?

Stavo svolgendo un integrale e, alla fine, dovevo ripristinare i parametri di una sostituzione precedente: $theta = sin^(-1)(x/3)$ devo inserirla in $-cot theta$ Scusate la mia ignoranza ma non riesco...

chi mi dà una mano per codesto integrale indefinito? ∫ (x^4)/(1-x^4)

Qualcuno sarebbe così gentile da scrivermi le equazioni del moto elastico? Io pensavo che l'unica formula fosse quella della Forza elastica e cioè F= -kx; in effetti che io ricordi la professoressa (dell'università) ci ha parlato solo di questa e i miei ricordi di fisica delle superiori sono piuttosto confusi. Non posso neanche consultare i libri delle superiori perché quelli inerenti all'argomento li ho venduti. In un problema mi parlano di compressione della molla.. quale formula mi ...

Qualche anima pia potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo problema? Un corpo di massa m inizialmente fermo ad una altezza h = 4,9 m, scivola senza attrito lungo un piano inclinato di 60 gradi. Giunto in fondo al piano inclinato incontra la superficie scabra del pavimento che ha un coefficiente di attrito dinamico = 0,5. Determinare: a) lo spazio percorso dal corpo sulla superficie scabra; b) il tempo totale in cui il corpo è in moto.

Ciao! Ho un piccolo problemino! L'esercizio recita quanto segue! Siamo dello spazio vettoriale $P_n$ dei polinomi in $RR$ di grado $<=n$. è definita la funzione $D$ nel seguente modo: $D:P_n rarr P_{n-1}, u |->u'$. Chiede di mostrare che esiste una funzione lineare (!!!) $E P_{n-1} rarr P_n$ tale per cui valga che $D @ E=id_{P_{n-1}}.<br /> Inoltre chiede se ne esiste solo una!<br /> <br /> Io ho detto che la funzione è la seguente: $E:p_{n-1} rarr P-n, u |-> int u$ Questa funzione è sicuramente lineare e composta con la $D$ mi restituisce l'identità! Quello a cui però non so rispondere è il fatto ...

stavo parlando con un mio amico ieri e mi è tornata alla mente questo dubbio: ma $sqrt2$ senza calcolatrice, come faccio a calcolarlo?... cioè come faccio a calcolare che vale 1,4... senza usare la calcolatrice?... capito cosa intendo? grazie a tutti...

Ho finito di programmare un eseguibile per risolvere sistemi di equazioni di primo grado, sfrutta una versione modificata dell'algoritmo di Gauss-Jordan per ridurre la matrice associata al sistema in modo da esplicitare le incognite. Mi piacerebbe se gli deste un occhiata, potete scaricarlo da questo sito temporaneo http://www.xanna.altervista.org/ è semplice e piuttosto intuitivo, comunque chiedete pure se non ne capite il funzionamento! PS è una versione beta

Facendo tutti i passaggi e seguendo la sosttituzione consigliata da Enea, il risultato viene. $int_(pi/2)^((3pi)/4)sin^5x*cos^3x*dx$= =$int_(pi/2)^((3pi)/4)[(1 - cos^2x)^(5/2) *cos^3x dx]=$ sostituendo $cosx=t$, $x= arc cos t$; $dx=-(1/sqrt(1-t^2)dt$ -> =$int_(pi/2)^((3pi)/4)[ (1- t^2)^2* sqrt(1-t^2)* (-t^3/sqrt(1-t^2)] dt = <br /> =$int_(pi/2)^((3pi)/4) [ -(1-2t^2 +t^4)*t^3 dt] $=<br /> =$ int_(pi/2)^((3pi)/4) [ -(t^3-2t^5 +t^7)dt] = -[(t^4)/4-2(t^6)/6+(t^8)/8]da pi/2a3/4pi$ =<br /> =$ -[1/4(cosx)^4-1/3(cosx)^6+1/8 (cosx)^8]da pi/2a3/4pi = -1/16+1/24-1/128=-11/384$

Data la funzione: $f(x)={(lg((x-1)/(x-3)),x<1),(2x^2+3,x>=1):}$ dire,giustificando i risultati,se è continua e se è derivabile nel suo insieme di definizione.Trovare estremo superiore ed inferiore e dire se coincidono col massimo e minimo della funzione. Risolvere per decomposizione i sguenti integrali: 1) $int1/(sqrt(x+a)+sqrt(x+b))dx$ 2) $int(a+broot3logx)/xdx$ 3) $int(x-8)/(root3x-2)dx$ 4) $inte^x(e^x-1)/(e^x+1)dx$ 5) $int1/(senxcosx)dx$.

avendo la trasformazione $T{(x'=x+y-1),(y'=x-y+4):} <br /> <br /> l'ultimo punto del problema mi chiede di det. la natura di T<br /> <br /> - se può interessare la trasformazione è una similitudine di rapporto $sqrt2$ con punto unito (-2,1) e rette unite <br /> <br /> $y=(-1+-sqrt(2))x+(2+-sqrt2)/(+-sqrt2+2)$ -<br /> <br /> come risposta ho messo questa, ma la risoluzione del problema dice che è una similitudine ottenuta applicando prima una isometria assiale e poi un'omotetia di rapporto $K=sqrt2$, la domanda è questa: avendo una trasformazione, c'è un metodo per risalire alle trasformazioni che componendosi danno origine alla trasformazione?... altrimenti dare una risposta come quella data dal libro sarebbe impossibile, o sbaglio?...