Matematicamente
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Ciao a tutti
Domani ho l'esame di analisi, ho un paio di dubbi su limiti con forme indeterminate +infinito -infinito
Non so fare per esempio limiti del genere
Ho provato in entrambi a mettere in evidenza uno dei due termini ed a fare lo sviluppo di taylor dell'altro ma mi viene un casino... Se qualcuno mi spiegasse un metodo veloce per fare questo genere di limiti gliene sarei grato
Poi per quanto riguarda gli integrali, nel caso nel denominatore ci sono radici complesse ...
Salve ragazzi,
vorrei che mi diceste se ho svolto correttamente questa derivata:
La funzione di partenza è: $ (-2x^2 + 2x - 2)/(1-x^2)^2$
Il risultato della derivata mi viene: $(2x^3(-2x^2+x+6) - 2 (2x^2 - 4x -1))/(1-x^2)^4$
Mentre al prof, sicuramente perchè avrà semplificato da qualche parte, viene: $(-4x^3+6x^2-12x + 2)/(1-x^2)^3
Ditemi voi... grazie
salve a tutti nn riesco a risolvere questa semplice frazione
$1+2/sqrt(3) + 2/9 x^2 $ tutto questo fratto 3+ 3$sqrt(2)$
1) Dimostrare che se $A$ e $B$ sono due insiemi rispettivamente di cardinalità finita $m$ e $n$, l'insieme $AxB$ ha cardinalità $mn$.
2) Siano $A$,$B$ sottoinsiemi di un insieme $S$ tali che almeno uno tra $A$ e $B$ sia non vuoto. Si dimostri che la differenza simmetrica $A-B=0$ (insieme vuoto), allora $A=B$
3) ...
potete spiegarmi per favore come si risolvere questo problema?
1)Dopo aver determinato l'equazione della circonferenza che passa per A(-3;1) B(5;-2) C(0;2)
trova le intersezioni fra la circonferenza e la retta // alla bisettrice del 1° e 2° quadrante passante per il punto (0;-1)
poi c'è quest'altro problema(sempre sulla circonferenza)
2)scrivere l'equazione della circonferenza avente per diametro il segmento di estremi-->A(-3;1) B(5;-2)
dato che per trovare l'equazione di una ...
Ciao a tutti, volevo sapere la vostra opinione su un quesito relativo ad un eserciozio del mio libro di matematica. Ne ho discusso con il mio prof e lui sostiene che il risultato del libro è sbagliato, io nn mi sono convinta deltutto e volevo parlarne con voi!
Data la funzione
$y^2= 4x-x^2$
dire se il grafico di $f(x)$ ammette tangenti a destra del punto $x=0$ e a sinistra del punto $x=4$. In caso affermativo scrivere le equazioni di tali ...
AIUTO!!
qualcuno mi sa spiegare brevemente come si integra in campo complesso su un polo per esempio devo fare integrale su tutto R di i*exp(i*k*x)/x e prenderne il limite per k-->infinito facendo vedere che tale limite è multiplo della delta..
e poi devo fare integrale su R di f(x)exp(i*k*x-k*t^2)[/spoiler][/quote][/code]
Salve a tutti...
Ho altre questioni da porvi:
Ma come si risolve un limite con Taylor dove però la $ x-> +oo?<br />
<br />
Ad esempio:<br />
<br />
$ lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x)
oppure
$ lim_(x->+oo)sin^2x cos x x/(1+4x) <br />
<br />
Con quest'ultimo ho provato coi limiti notevoli ma mi resta comunque una forma indeterminata infinito per zero...<br />
<br />
Invece col primo ho provato a raccogliere il $ e^(2x) $così che restando al denominatore, tutta la frazione tendesse a 0 però poi sviluppando Taylor venivano calcoli strani e poi resta il problema degli esponenti globali...<br />
<br />
Poi un altro problema:<br />
<br />
$ lim_(x->0) (x^3 int_0^x sin(t e^t)dt)/(sin^2 x log (1+x^3))
Io ho provato con de l'Hopital, ma mi sono fermata perché, visto che la $ x->0 $ e gli estremi dell'integrale sono proprio 0 e x, calcolando verrebbe $ 3x^2 (sin(x e^x) - sin(0 e^0) ) $ che sono opposti quindi posso ...
Ho un dubbio sulla risoluzione di quesi esercizi.
ESERCIZIO N.6
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Vero o Falso?
-) Un numero $a$ ed il suo successivo $a + 1$ sono sempre primi tra loro.
-) Un numero $a$ ed il suo precedente $a - 1$ sono sempre primi tra loro.
EDITO: Correzione di Codino
Qui non riesco a capire come impostare una risposta.
La prima così a naso sembrano false entrambe.
Se infatti $a$ è pari, il suo successivo è dispari ...
Ciao a tutti.
Ho una funzione da derivare che mi ha sollevato un quesito.
Eccola:
$f(x)=sqrt(1+sin2x)$
Applicando la regola di derivazione per le potenze e considerando quella radice come un esponente pari a $1/2$ torna tranquillamente.
Di primo impatto però io avevo sfruttato il fatto che
$sqrt(1+sin2x)=sqrt((sin(x/2)+cos(x/2))^2)=|sin(x/2)+cos(x/2)|$
Però mi sono bloccato per la presenza del modulo: diciamo che sto agli inizi con le derivate e non so come muovermi, poi guardando il formulario a fine capitolo non ho ...
Salve rega, voglio delle conferme.
I sottogruppi non banali di $ZZ_24$ sono $ZZ_2$,$ZZ_3$,$ZZ_4$,$ZZ_6$,$ZZ_12$?
$2Logx-Log(2x+1)+Log3=log(x-2)$
Ho eseguito l'equazione in questo ordine:
1)la somma trasformata in prodotto $Log3(2x+1)$
2)la differenza tasformata in quziente $Log((x^2)/(6x+1))$
3)ho equiparato gli argomenti......
giungo alla soluzione che è diversa dal libro, il libro mi dice che è impossibile mentre invece io una soluzione c'è l'ho.
Se invece porto il $Log3$ al secondo membro l'equazione mi viene.
DOVE SBAGLIO??????????
Salve a tutti.
Questo è un esercizio preso dalla gara di secondo livello delle Olimpiadi di fisica, e vorrei che mi daste qualche chiarimento.
Un cilindro chiuso da un pistone mobile contiene $8 g$ di vapore acqueo alla temperatura
di $55 C$. Il vapore viene compresso isotermicamente.
Sapendo che a quella temperatura la densita di vapor saturo vale $104,3 g/m^3$, determinare quanto vale il
volume quando il vapore inizia a condensare.
La cosa buffa è che ho ...
ciao a tutti
ho bisogno di aiuto...siccome non ho proprio capito una mazza delle derivate....non è che avreste qualche schema riassuntivo,magari dove c sono esempi...:(
Scusate.... ho lo scritto di analisi 1 domani pomeriggio.....ma mi è venuto adesso un dubbio, guardando i vecchi compiti..... Posso usare lo sviluppo di Taylor anche per calcolare un limite che tende a 1?
So che se il limite tende all'infinito, devo ricondurmi, perchè Taylor lo posso usare se il limite va a 0: ma se va a 1? Non abbiamo mai visto di questi esempi, ma ho visto che un compito c'era anni fa...... Spero che qualcuno mi risponda presto.......
Grazie in anticipo, ciao!!!
Siano $P_1$, $P_2$,...,$P_6$ sei punti del piano non tutti allineati. Dimostrare che esiste una retta che contiene solo due di essi.
[Intuitivamente è chiaro il problema, è solo che mi sto perdendo fra calcoli di coefficienti angolari e non riesco ad arrivare ad una conclusione rigorosa]
$Log(1-x)-Log(1+x)+1/2{Log(1+2x)-Log(1-2x)}=0$
gli argomenti sono verificati per
$0<x<1/2$
ho risolto la graffa $(1/2)Log((1+2x)/(1-2x))$ ho eseguito il m.c.m. e arrivo ad avere
$2Log((1-x)/(1+x))+Log((1+2x)/(1-2x))=0$
confronto gli argomeni e ho:
$(((1-x)^2)/((1+x)^2))+((1+2x)/(1-2x))=1$
svolgendo i calcoli mi trovo con una equazione di terzo grado e mi blocco.
HELP
Salve,
sto cercando di estrarre la soluzione di un'equazione cubica in w e memorizzarla in una variabile w1.
Cerco di spiegarmi meglio:
Ho un'equazione cubica in w, es. $w^3 -w^2 * wb - [w0^2 n0^2 + [wf(t)]^2]w + w0^2 wb n0^2$.
Risolvenda, dopo aver specificato la dipendenza dal tempo di wf(t), con il comando Solve[eq==0, w] ottengo 3 soluzioni simboliche che sono funzione del tempo e dei parametri w0, n0 e wb.
Di queste soluzioni devo estrarne una (la seconda) e memorizzarla in una variabile da chiamare w1.
Ho provato con il ...
Ciao a tutti.. ho un problema.
Devo dimostrare che gli operatori di Hilbert-Schmidt da $L^{2}([0,1])$ in $L^{2}([0,1])$ sono compatti.
In altre parole, data $k:L^{2}([0,1]x[0,1])$ e $T_{k}:L^{2}([0,1])\rightarrow L^{2}([0,1])$ definita da
$(T_{k}f)(t)=\int_{0}^{1}k(t,s)f(s)ds$
vorrei mostrare che $T_{k}$ porta ogni insieme limitato di $L^{2}$ in un precompatto di $L^2$.
Si dimostra facilmente che $T_{k}$ è lineare, continuo e che la sua norma è limitata dalla norma di ...
Qualcuno mi può aiutare nella risoluzione di questo problema?
In una fabbrica ci sono 2 macchine, la prima produce 10 pezzi all’ora, la seconda 7 pezzi all’ora. Le 2 macchine hanno prodotto in tutto 191 pezzi lavorando complessivamente 23 ore. Determina il numero dei pezzi prodotti dall’una e dall’altra macchina.
Grazie
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